Лекции по ТФКП (553614), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

3)Теорема разложения.

Пусть С-окружность большого радиуса такая, чтобы на этой окружности не было бы особых точек .

4)Теорема опережения.

;

Док-во:

Теорема о дифференцировании изображения.

.

Док-во:

;

;

Таблица соответствий между оригиналами и их изображениями для преобразований Лорана

1) ;

2)Применим теорему о дифференцировании изображений к 1):

;

;

;

, -полюс n+1 порядка

;

3)

;

;

4) ;

5) ;

6) ;

7)

8) ;

9) ;

Разностные уравнения

;

; ;

;

- уравнение в конечных разностях;

(1) , где n – целое, k=0,1,2,…

(2) ;

Теорема. Если , то существует решение полученное рекуррентным соотношением

1) ;

2)

Решение разностных уравнений с помощью преобразований Лорана

Теорема опережения.

;

;

;

По теореме разложения и по таблице находится решение.

Пример.

;

По теореме разложения:

Решение систем разностных уравнений операционным методом

По теореме опережения:

;

Пример.

Характеристики

Список файлов лекций