методичка к 1 лабораторной (553296)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

6

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(Технический университет)

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ПРАКТИЧЕСКИМ РАБОТАМ

по курсу «Физико-химические основы микроэлектроники,

технологии, конструирования»

Москва, 2007 г.

I. Цель выполнения практических работ.

Цель работ - овладевание методами автоматизированного моделирования технологических процессов, физических свойств материалов с использование пакета математических программ MathCad.

II. Задания.

Моделирование процесса диффузии.

2 - ой закон диффузии определяет процессы накопления диффундирующей примеси в разных точках вещества с течением времени.

N / t = D ( ²N / x² ).

В технологических процессах оперируют параметрами: концентрация примеси у поверхности N_o, максимально растворимая концентрация N_max (NO), температура Т, время операции t. Для формирования процесса используется:

- одноступенчатая диффузия из источника постоянной концентрации,

- двухступенчатая диффузия из источника с заданным числом атомов А.

Концентрация примеси в точке кристалла с координатой “х” при одноступенчатой диффузии зависит от времени диффузии:

N ( x,t ) = N_o erfc ( x / ( 2 Dt )),

где erfc ( ) - дополнительная функция ошибок (табулированная).

При очень большой продолжительности диффузии (она идет при температуре выше Т_там ) поверхностный слой кристалла может оказаться равномерно легированным примесью. Ограничение времени диффузии t приводит к созданию на поверхности кристалла большей концентрации примеси, чем в глубине – большой неравномерности. Это 1-ый сценарий.Пределом является величина максимальной растворимости этой примеси в веществе кристалла при конкретной температуре. Такой профиль легирования используется, например, для создания эммиттерных областей транзисторов.

2-ой сценарий: диффузия из источника с заданным числом атомов А производится в 2 приема. 1) Сначала осаждают на поверхность кристалла примесь числом А. Распределение примеси неравномерно от поверхности вглубь вещества. 2) Затем источник диффузанта удаляют. 3) Выдерживают при температуре Т диффузии в течение времени t. При этом примесь диффундирует из поверхностного слоя вглубь.

Концентрация примеси в сечении “х” кристалла аппроксимируется распределением Гаусса:

N ( x,t ) = ( A /  D t ) exp ( - x² / ( 4 D t )).

Процесс предопределяет меньшую концентрацию примеси, но более равномерную в приповерхностном слое кристалла.

Задание: Сформировать динамическую модели процессов одно- и двухступенчатой диффузии с помощью опции анимирования программы MathCad. Сравнить сценарии продвижения диффузанта от поверхности вглубь кристалла.

Эффект анимации реализуется с помощью кадра (FRAME) как переменной. Расчет и построение графика производятся для каждого кадра. Кадры меняются с определенной скоростью. В результате и получается анимация графика.

Сначала определите константы и переменные. Затем запишите функцию со встроенной переменной FRAME. Создать график: Вставка \ График \ Х-У участок. В горизонтальном маркере поместите переменную, на вертикальном – функцию. Щелкнув на графике дважды, удалите для оси У (Y- Axis) опции Autoscale и Auto Grid. В противном случае в каждом кадре будет автоматически меняться масштаб. В нижнем маркере поместите 0, а в верхнем 1.2 х 10⁴ для 1-ого и 20 – для 2-ого сценариев.

Вызовите из меню Просмотр окно Анимирование (Animate). Это окно не должно закрывать графика. Сдвиньте окно мышью. Выделите график (пунктирным прямоугольником). В окне Анимирования появится изображение графика. Измените скорость смены кадров с 10 до 1 (Frame/Sec). Нажмите клавишу «Анимация» (Animate). На экране появиться Проигрыватель (Playback), который может воспроизвести запись динамической модели процесса. Анимацию можно сохранить с расширением “.avi”.

Для тренинга сформируйте анимацию синусоиды переменной частоты:

F(x) = sin (FRAME ∙π∙x / 10).

Данные для одноступенчатой диффузии (1-ый сценарий):

Данные для двухступенчатой диффузии (2-ой сценарий):

Ф-2. Исследование структуры твердых тел методом рентгеноструктурного анализа

Рост номенклатуры изделий электронной техники на основе широкого применения и внедрения микроэлектроники ставит перед разработчиками сложные проблемы по оптимизации конструкций функциональных ячеек , блоков и определению рациональных вариантов технологии микросхем и микросборок.

Рентгеновский анализ является пассивным методом неразрушающего контроля качества пленочных и физических структур элементов микросхем.

С помощью рентгеноструктурного анализа можно определить тип кристаллической структуры, межплоскостные расстояния, внутренние микронапряжения, величину зерна пленок, фазовой состав и текстуры.

Структура твердых тел определяет электрофизические свойства элементов микросхем и функциональные параметры устройств на их основе. Изменение структуры элементов в процессе производства и эксплуатации микросхем свидетельствует о протекании сложных физико-химических процессов, которые могут приводить как к деградации параметров, так и к их стабилизации. Процессы рекристаллизации, окисления, электро- и термодиффузии могут служить как причиной параметрических отказов и снижения надежности, так и средством стабилизации параметров в процессе производства микросхем и повышения их надежности.

Таким образом, зная зависимость изменения структуры твердых тел от технологических факторов и закономерности процессов, протекающих при этом, можно управлять свойствами структур и прогнозировать надежность на ранних этапах проектирования технологических процессов и изделий электронной техники.

Структура твердых тел тесно связана с электронно-ионными процессами в приборах и электронных устройствах микроэлектроники. Так, ширина запрещенной зоны зависит от типа связи в кристалле, ориентации кристаллографических осей и т.д. Магнитные, оптические, механические и электронные свойства также являются функцией структуры исходных материалов.

Создание приборов и технологических процессов микроэлектроники с высокими показателями качества немыслимы без анализа структуры и ее влияния на электрофизические свойства и параметры изделий.

При некотором сближении атомов между ними возникают силы взаимодействия. Общий характер сил взаимодействия независимо от их природы остается одинаковым: на достаточно больших расстояниях - возникают силы притяжения (F_пр), которые сравнительно быстро увеличиваются с уменьшением расстояния между атомами, на достаточно малых расстояниях - появляются силы отталкивания (F_от), которые с уменьшением расстояния между атомами увеличиваются значительно быстрее, чем силы притяжения. На некотором расстоянии r = r_o силы отталкивания уравновешивают силы притяжения, и результирующая сила (F _рез)

обращается в 0, а энергия взаимодействия атомов достигает максимального значения.

Состояние атомов, которые сблизились и находятся на расстоянии r_o, является состоянием устойчивого равновесия. Такое состояние является причиной упорядочивания взаимного расположения атомов, которые выстраиваются в четком порядке на расстоянии r_o друг от друга. При этом образуется тело с правильной внутренней структурой - кристалл. Такая структура сохраняется до тех пор, пока энергия связи остается выше энергии теплового движения атомов (рис.1.1).

Для описания правильной внутренней структуры удобно пользоваться понятием кристаллической решетки, в которой r_o - постоянная решетки. Кристаллическая решетка - это сетка, с узлами которой связаны атомы, образующие кристалл. Идеальный кристалл - это твердое тело, атомы которого расположены с периодической повторяемостью в трех измерениях. Кристалл может быть представлен многократным повторением элементарной ячейки.

Элементарная ячейка задается тройкой базовых векторов a, b, c. Положение любого узла кристаллической решетки определяется вектором Т=n₁ a + n₂ b + n₃ c, где n₁, n₂, n₃ - целые числа (рис.1.2).

E

r₀ r b  



d sin

Рис.Ф-2.1. Рис.Ф-2.2. Рис.Ф-2.3. Рис.-1.4.

Положение и ориентация плоскости кристаллов определяется заданием трех атомов, лежащих в одной плоскости. Если каждый из трех атомов находится на одной из кристаллографичеких координатных осей, то положение данной плоскости может быть описано соответствующими координатами атомов в единицах постоянных решетки (рис.1.3).

Наиболее удобным способом описания плоскостей в решетке является описание с помощью индексов Миллера (h, k, l) , которые являются наименьшими целыми числами обратных отношений следа плоскости.

Экспериментальные дифракционные методы изучения кристаллических структур.

Изучение структуры твердых тел можно проводить несколькими методами: электронной микроскопией, рентгеноструктурным анализом и облучением нейтронами. Все указанные методы основаны на дифракции электронов, фотонов и нейтронов. Угол, на который отклоняется дифрагированная волна, зависит , главным образом, от структуры вещества и длины волны падающего излучения. Электронная микроскопия с разрешающей способностью 2А⁰ позволяет изучить выступающие плоскости слоистых кристаллов и микрорельеф поверхностей, однако прямое определение кристаллических структур сопряжено с трудностями, которые в настоящее время обусловлены техникой эксперимента. Электронная микроскопия связана большей частью с взаимодействием потоков излучения с плоскостями и гораздо реже с атомами .

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов книги