3j_semestr_var_20_3nov (553073)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

712Вариант 20.Условие. Тонкая металлическая пластина 2 расположена вплотную к обкладке 1 конденсатора 1-3емкостью С так что между пластиной 1 и обкладкой2 существует электрический контакт. Обкладки кон-3εεLденсатора С замкнуты на батарею с ЭДС , соленоид индуктивностью L и сопротивление R. (см. рис.)Пластина 2 отрывается от обкладки 1 и движется спостоянной скоростью V к обкладке 3. Расстояниемежду обкладками конденсатора равно d.

НайтиR1. Ток в цепи.2. Заряды на обкладках 1 и 3.3. Работу совершенную внешними силами при перемещении пластины 2 отобкладки 1 до обкладки 3 конденсатора.4. Количество тепла, выделившееся на сопротивлении R (для варианта 20).5. Пренебрегая краевыми эффектами найти напряженность магнитного полямежду обкладками конденсатора.№ варианта20L0RRРешение.Рассмотрим систему обкладок конденсатора.

Так как пластина 2 была в соприкосновении с пластиной 1, то её заряд положителен q2 = +Cε . Пусть заряд пластины 1123+q1E2E1εE3R+q2E2E1-q3E2E2E1E3xE1E3E3d-xположительный, а заряд пластины 3 – отрицательный. Каждая из пластин создаетнапряженность электрического поля, векторы которых изображены на рисунке.Снаружи конденсатора напряженность поля равна нулюE2 + E1 − E3 = 0 илиqq2q+ 1 − 3 = 0.2ε 0 S 2ε 0 S 2ε 0 SОткуда q2 + q1 = q3 .Напряжение между обкладками U = ( E1 + E3 − E2 ) x + ( E2 + E1 + E3 )( d − x ) ,8U = E2 ( d − 2 x ) + E1d + E3 d =qq2q( d − 2x) + 1 d + 3 d2ε 0 S2ε 0 S2ε 0 Sε0 S, поэтомуdqqqU = 2 ( d − 2x) + 1 + 3 .2Cd2C 2CdqЗакон Ома = IR + U . Сила тока I = 1 , откудаdtq2q1 q2 + q1q2qU=или U = ( d − x ) + 1 .( d − 2x) + +2Cd2C2CCdCq2dU q2dUЗаряд обкладки q1 = CU − ( d − x ) следовательно I = C+ V =C+ddtddtdUCV Подставим это в закон Ома: =  C+ R + U .

и получимd  dtdUCVRCR+U = −.dtdt−dUdUdt+U = 0 ,=−, U = Ae CR .Решение однородного уравнения CRdtUCRЁмкость конденсатора C =εεε CV.dεε εРешение неоднородного уравнения ищем в виде постоянного значенияU=Общее решение U = Ae−tCR+ε − ε CVRdε − ε CVR.dС учетом начального условия: U=ε при t=0 получимA=ε = A + ε − ε CVR, откудаdε CVR. Окончательно, зависимость напряжения на конденсаторе от времени:dU =εCVR − CRte+dε − ε CVR.ddU1CVR − CRtV − CRt=−e=−edtCRdddUCVCV − CRtполучаем для силы тока: I = C+=−e+dtddt−CV CRI =1−e.d εС учетом выраженияεεεε CVdεНайдем заряды на обкладках.

С учетом x = Vt : CVR − CRtq1 = C e +dεCε − ε CVR − ε ( d − Vt )ddили, после преобразований:ε C dVR  e2q1 =ε εq3 = C +−tCR− 1 +ε Cd Vt ,C VR  − CRt e − 1 +d 2ε Cd Vt .или9Найдем работу совершенную внешними силами при перемещении пластины2 от обкладки 1 до обкладки 3 конденсатора. Уравнение движения пластины (вто рой закон Ньютона) Ma = F + FКУЛ . Так как скорость движения пластины постоянная, то ускорение равно нулю и поэтому F = − FКУЛ - внешняя сила, приложенная кпластине, равна по величине силе Кулона и направлена противоположно. Поэтому работа внешней силы будет отрицательной, так как сила и перемещение пластины направлены противоположноdA = − ∫ Fdx0Сила, действующая на пластину (равна по величине силе Кулона) qq F = q2 ( E1 + E3 ) = q2  1 + 3  , 2ε 0 S 2ε0 S после преобразований:q q qF = q2  1 + 3  = 2 ( q1 + q3 ) , 2Cd 2Cd  2CdtC 2VR  − CR C F=Vt  . C + 2 e − 1 + 22d d d εС учётом того, что t =εεx:Vε  εC + 2ε C VR  eC − 1 + 2x2 d d d dxC 2VR  − CRVC A = −∫− 1 + 2x  dx = C + 2e2d d d 02F=ε ε−εεεε  εCd + 2ε C VR  −CRV  e2=−xCRV2 d d−dCRVε  2εCd − 2ε C VR  CRV  eA=−22d d− 1 − d  +−dCRVε Cd d2− 1 + d   .Найдем количество теплоты, выделившейся на сопротивлении R.По закону Джоуля-Ленца:2t CV −CRQ = ∫ I Rdt = ∫ 1 − e   Rdt , d  00 t0t02εt0t2t−− CV CRCRQ= R ∫ 1 − 2e + e  dt , d  0ε2t0t2tt2t−− 0CR − CRCR − CR0 3 CV   CV  CRCRQ=e  =e − CR  . R t + 2CRe − R t0 + 2CRe −222 d  0  d  dВремя, за которое пластина прошла расстояние от 1й обкладки до 3й: t0 = .V2d2d−CR − CRV3 CV   dCRVQ=R+2CRe−e− CR  . 22 d  Vε2εε210Для нахождения напряженности магнитного поля применим теорему о циркуляции вектора напряженности в интегральном виде:d∫ ( H ,dl ) = I + dt ∫ ( D,dS ) .SΓДля простоты предполагаем, что пластины конденсатора являются круглыми дисками, площадью S каждый.

Поэтому в качестве контура интегрирования Г беремокружность радиуса r с центром на оси симметрии пластин. Площадь, охватываемая окружностью S1 = πr 2 . Между пластинами нет тока проводимости I=0, поэтому с учетом тока смещения dHHH,dl=D,dS()(),∫∫Γ∫ (dt S H ,dl = H 2πr ,)Γ dddDD,dS= ( DS1 ) = S1.∫dt S1dtdt()Величина смещения D равна поверхностной плотностиHГDHqSзаряда на обкладках D = .ОткудаdD I= =dt SH 2πr = πr 2Окончательно: H =r2ε CV1 − eSdt−CR.ε CV1 − eSdε CV1 − eSdt−CR.−tCR,.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов курсовой работы