2termodinamika (552306), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Найти значения средней арифметической исредней квадратичной скоростей молекул кислорода при этойтемпературе. Молярная масса кислорода = 32 10–3 кг/моль.4.19 Найти температуру азота, при которой скоростям молекулv1 = 300 м/c и v2 = 600 м/с соответствуют одинаковые значенияфункции распределения по модулю скорости f(v). Молярная массаазота = 28 10–3 кг/моль.4.20 Определить скорость молекул аргона, при которой значениефункции распределения по модулю скорости f(v) для температурыТ0 = 300 К будет таким же, как и для температуры в n = 5 раз большей.Молярная масса аргона = 40 10–3 кг/моль.4.21 Определить скорость молекул идеального газа, при которойзначение функции распределения по модулю скорости f(v) длятемпературы Т0 будет таким же, как и для температуры вразбольше.
Молярная масса газа .4.22 Смесь кислорода и гелия находится при температуреt = 100oC. При каком значении скорости молекул значения функциираспределения по модулю скорости f(v) будут одинаковы для обоих86газов? Молярная масса гелия 1 = 4 10–3 кг/моль, молярная массакислорода 2 = 32 10–3 кг/моль.4.23 При каком значении скорости v пересекаются кривыераспределения Максвелла по модулю скорости для температур Т 1 иТ2 = 2Т1? Молярная масса газа известна.4.24 Найти наиболее вероятную, среднюю арифметическую исреднюю квадратичную скорости молекул хлора при температуреt = 227 C. Как изменится средняя арифметическая скорость молекулгаза при адиабатическом расширении в два раза? Молярная массахлора = 70 10–3 кг/моль.4.25 При какой температуре средняя квадратичная скоростьмолекул кислорода равна средней квадратичной скорости молекулазота при температуре t = 100 C? Как зависит средняя квадратичнаяскорость молекул кислорода от давления при адиабатическомсжатии? Молярная масса азота 1 = 28 10–3 кг/моль, молярная массакислорода 2 = 32 10–3 кг/моль.4.26 Найтинаиболеевероятнуюскорость,среднююарифметическую и среднюю квадратичную скорости молекул гелияпри температуре t = 2000С.
Как зависит средняя арифметическаяскорость молекул гелия от давления при адиабатическомрасширении? Молярная масса гелия = 4 10–3 кг/моль.4.27 Во сколько раз нужно адиабатически расширить идеальныйгаз, состоящий из двухатомных молекул, чтобы средняя квадратичнаяскорость молекул уменьшилась в n = 1,5 раза?4.28 Зная функцию распределения молекул по скоростям внекотором молекулярном пучке f ( v )C v3m0 v 2, определить2kTexpиз условия нормировки коэффициент С.4.29 Зная функцию распределения молекул по скоростям внекотором молекулярном пучке f ( v )m 022k 2 T 2v3expm0 v 2, найти2kTвыражение для средней арифметической скорости.4.30 Зная функцию распределения молекул по скоростям внекотором молекулярном пучке f ( v )m 022k 2 T 2v 3 expm0 v 2, найти2kTвыражение для наиболее вероятной скорости и рассчитать значениеэтой скорости для аргона при температуре Т = 500 К.
Молярная массааргона = 40 10–3 кг/моль.874.31 Вычислить среднюю проекцию скорости v X и среднеезначение модуля проекции скорости v X для молекул гелия притемпературе Т = 400 К. Молярная масса гелия = 4 10–3 кг/моль.4.32 Вычислить среднюю проекцию скорости v Y и среднеезначение модуля проекции скорости v Y для молекул аргона притемпературе t = 500C.
Молярная масса аргона = 40 10–3 кг/моль.4.33 Найти среднее значение квадрата проекции скорости v 2X молекулидеального газа при температуре Т. Масса каждой молекулы равна m0.4.34 Рассчитать среднее значение обратной скорости1vмолекул кислорода при температуре t = 500C и сравнить полученнуювеличину с величиной, обратной средней арифметической скоростидля этого газа. Молярная масса кислорода = 32 10–3 кг/моль.4.35 Используя функцию распределения Максвелла по скоростям,найти среднее значение импульса молекулы углекислого газа СО 2при температуре Т = 300 К.
Молярная масса углекислого газа = 44 10–3 кг/моль.4.36 Используя функцию распределения Максвелла покомпоненте скорости, найти среднее значение модуля проекцииp X для молекул аргона при температуре t = 200C.импульсаМолярная масса аргона = 40 10–3 кг/моль.4.37 Используя функцию распределения Максвелла, найтисреднюю энергию поступательного движения молекул идеальногогаза при температуре Т.
Зависит ли эта энергия от рода газа?Рассчитать значение этой энергии для температуры Т = 500 К.4.38 Распределение молекул по скоростям в пучке, выходящем изнебольшогоотверстиявсосуде,описываетсяфункциейраспределения f ( v )m0 v 2. Найти наиболее вероятное2kTА v 3 expзначение скорости молекул в пучке и сравнить его со значениемнаиболее вероятной скорости молекул в сосуде.4.39 Распределение молекул по скоростям в пучке, выходящем изнебольшогоотверстиявсосуде,описываетсяфункциейраспределения f ( v )m023m0 v 2.
Получить функцию2kTv exp2k 2 T 2распределения молекул по энергиям и найти наиболее вероятноезначение энергии молекул в пучке.4.40 Используя функцию распределения Максвелла поимпульсам, найти наиболее вероятное значение импульса рВ длямолекул идеального газа. Масса молекулы газа m0.884.41 Используя функцию распределения Максвелла поимпульсам, найти наиболее вероятное значение импульса рВ длямолекул азота при температуре t = 100C. Молярная масса азота= 28 10–3 кг/моль.4.42 Используя функцию распределения Максвелла поимпульсам, найти выражение для кинетической энергии молекулидеального газа, которые имеют наиболее вероятное значениеимпульса рВ.4.43 Используя функцию распределения Максвелла поимпульсам, найти среднее значение квадрата импульса <p2> молекулидеального газа.4.44 Зная функцию распределения Максвелла по модулюскорости f(v), получить функцию распределения молекул по энергиямf(E) и найти наиболее вероятную энергию для молекул водорода притемпературе t = 1000C.4.45 Используя функцию распределения молекул по энергиям,найти отношение средней кинетической энергии <E> поступательногодвижения молекул идеального газа к наиболее вероятнойкинетической энергии поступательного движения EB молекул газа притой же температуре.4.46 Найти вероятности того, что при температуре Т = 200 Кмолекулы кислорода имеют компоненту скорости вдоль оси X,лежащую в интервале (300 0,3) и (400 0,4) м/c.
Молярная массакислорода = 32 10–3 кг/моль.4.47 Найти отношение вероятностей того, что при температуреТ = 300 К молекулы азота имеют компоненты скорости вдоль оси Z,лежащие в интервале (300 0,3) и (500 0,5) м/c. Молярная массаазота = 28 10–3 кг/моль.4.48 Найти отношение вероятностей того, что при температуреt = 200C молекулы углекислого газа СО2 имеют модуль скорости вдиапазоне: а) между 89 и 91 м/c; б) между 599 и 601 м/c.
Молярнаямасса углекислого газа = 44 10–3 кг/моль.4.49 Найти отношение числа молекул азота, скорости которыхлежат в интервале от 399 до 401 м/c при температуре Т1 = 300 К, кчислу молекул, скорости которых лежат в том же интервале притемпературе Т2 = 2 Т1. Молярная масса азота = 28 10–3 кг/моль.4.50 Найти отношение числа молекул водорода, скорости которыхлежат в интервале (999 1001) м/c при температуре Т1 = 400 К, к числумолекул, скорости которых лежат в том же интервале притемпературе Т2 = Т1 /2. Молярная масса водорода = 2 10-3 кг/моль.4.51 Найти для азота при температуре Т = 300 К отношение числамолекул с компонентами скорости вдоль оси Х в интервале 300 м/c89(300 0,3) м/c к числу молекул с компонентами вдоль той же оси винтервале 600 м/c (600 0,6) м/c.
Молярная масса азота = 28 10–3 кг/моль.4.52 Определить отношение числа молекул газа аргона притемпературе Т = 500 К, имеющих компоненты скорости вдоль оси Z винтервале 500 м/c (500 0,5) м/c и 800 м/c (800 0,8) м/c. Молярнаямасса аргона = 40 10–3 кг/моль.4.53 Найти относительное число молекул идеального газа,скорость которых отличается от значения наиболее вероятнойскорости не более чем на = 0,5 %.4.54 Определить вероятность того, что скорости молекулидеального газа отличаются не более чем на = 2% от значениясредней квадратичной скорости.4.55 Найти относительное число молекул идеального газа,скорости которых отличаются не более чем на = 1% от значениясредней арифметической скорости.4.56 Найти вероятность того, что скорости молекул идеальногогаза отличаются не более чем на= 0,5% от среднейарифметической скорости.4.57 Какая часть молекул воздуха при температуре t = 170Cобладает скоростями, отличающимися не более чем на v = 0,5 м/cот наиболее вероятной скорости vB? Молярная масса воздуха= 29 10–3 кг/моль.4.58 Во сколько раз число молекул идеального газа N1 , скоростикоторых лежат в интервале от vср.кв.
до (vср.кв.+ v), меньше числамолекул N 2 , скорости которых лежат в интервале от vB до (vВ + v)?Считать v << v.4.59 Кислород находится при температуре Т = 400 К, давленииР = 1,5 105 Па и занимает объем V = 1 см3. Определить числомолекулN в этом объеме, обладающих скоростями меньшенекоторого значения vMAX = 5 м/c. Молярная масса кислорода= 32 10–3 кг/моль.4.60 В сосуде находится идеальный газ в количестве = 2 моля.Определить число молекул газа, скорости которых меньше, чем0,01vВ (vВ – наиболее вероятная скорость молекул).4.61 Идеальный газ в количестве= 1,5 моля находится взакрытом сосуде.
Найти число молекул этого газа, скорости которыхменьше 5 10–3 vB (vВ – наиболее вероятная скорость молекул).4.62 Определить относительное число молекул идеального газа,скорости которых заключены в пределах от (0 0,05) vB (vВ –наиболее вероятная скорость молекул).904.63 Идеальный газ находится в сосуде объемом V = 1 см3 принормальных условиях. Найти число частиц, скорости которых могутиметь любые значения от 0 до 2vB (vВ – наиболее вероятная скоростьмолекул).4.64 Найти относительное число молекул азота, имеющихвеличину скорости в диапазоне от v1 = 0 до v2 = 600 м/c притемпературе t = 00C. Молярная масса азота = 28 10–3 кг/моль.4.65 Водород в количестве = 2 моля находится в закрытомсосуде при температуре Т = 320 К.
Найти число молекул, имеющихскорости более v MIN 4,5 103 м / c . Молярная масса водорода= 2 10–3 кг/моль.4.66 Найти относительное число молекул аргона, имеющих притемпературе Т = 400 К скорости больше v1 = 400 м/c. Молярная массааргона = 40 10–3 кг/моль.4.67 Неон занимает объем V = 1 см3 при температуре Т = 400 К идавлении Р = 105 Па. Найти число частиц, имеющих скорости большеv1 = 1200 м/c. Молярная масса неона = 20 10–3 кг/моль.4.68 Определить вероятность того, что молекулы аргона притемпературе Т = 400 К имеют скорости больше v1 = 2000 м/c.Молярная масса аргона = 40 10–3 кг/моль.4.69 Аргон занимает объем V = 1 см3 при нормальных давлении итемпературе. Найти число частиц, скорости которых большеv1 = 2000 м/c.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
