Разработка языка запросов в бинарной модели знаний и транслятора этого языка в язык SQL (бакалаврская работа) (544460), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Esurr^C(A=/=B) = {X Esurr^C | X.A X.B},

Esurr^C(A=а) = {X Esurr^C | X.A = а},

Esurr^C(A=/=а) = {X Esurr^C | X.A а}.

Вообще, к элементарным атрибутным условиям мы относим все выражения вида A θ B и A θ b , где θ – какое-либо бинарное отношение между доменами атрибутов A и B. Точнее, пусть А и В – атрибуты понятия С, причем T₁ и T₂ – спецификации типов данных – значений атрибутов А и В (соответственно). Пусть b “T₂” и θ “Т₁” “Т₂” . Тогда для понятий С(А θ В) и С(А θ b) имеем

Esurr^{С(А θ В)} = {X Esurr^C | X.A θ X.B },

Esurr^{С(А θ b)} = {X Esurr^C | X.A θ b }.

Наконец, элементарными атрибутными условиями мы также будем считать все выражения вида S₁ θ S₂ и S₁ θ s , где S₁ и S₂ – селекторы, а s – какое-либо значение атрибута S₂ .

Базовым атрибутным условием назовем конъюнкцию элементарных атрибутных условий. Записывая такую конъюнкцию, мы будем использовать точку с запятой вместо обозначения AND.

Пример 2.7. Рассмотрим следующие структурные предложения:

C[A:D,K:Integer], D[B:E,L:String,M:Integer], E[R:C].

Для класса С селекторами являются, например, A.B.R.K , A.D.M , A.D.L .Тогда A.B.R.K > A.D.M ; A.D.L = aba является базовым атрибутным условием.

Бинарную связь L между классами C и D можно представлять (экстенсионально) в виде двудольным графа Graph^L, левыми вершинами которого служат суррогаты вида с#j Esurr^C, а правыми – вершины вида d#j Esurr^D. Ребра графа Graph^L определяются суррогатами l#j Esurr^L: если l#j.С = с#r и l#j.D = с#s, то вершина с#r соединяется ребром с вершиной с#s.

Пример 2.8. Пусть для бинарной связи L между классами C и D имеем:

Esurr^C = {c#1, c#2, c#3, c#4, c#5},

Esurr^D = {d#1, d#2, d#3, d#4, d#5, d#6, d#7},

Esurr^L = {l#1, l#2, l#3, l#4, l#5, l#6, l#7, l#8, l#9, l#10} и

l#1.С = c#1 , l#1.D = d#1 ; l#2.С = c#2 , l#2.D = d#1 ;

l#3.С = c#2 , l#3.D = d#2 ; l#4.С = c#2 , l#4.D = d#4 ;

l#5.С = c#2 , l#1.D = d#7 ; l#6.С = c#3 , l#3.D = d#4 ;

l#7.С = c#3 , l#7.D = d#7 ; l#8.С = c#4 , l#8.D = d#3 ;

l#9.С = c#4 , l#1.D = d#5 ; l#10.С = c#5 , l#5.D = d#7 .

Тогда имеем граф Graph^L этой бинарной связи, изображенный на Рис.2.8.

d#1

c#1 d#2

c#2 • d#3

c#3 d#4

c#4 d#5

c#5 • d#6

d#7

Как видим, степени левых вершин этого графа находятся в интервале

I = {1,2,3,4} = { x Nat | 1 x 4 }, а степени правых вершин находятся в интервале J = {0,1,2,3} = { x Nat | 0 x 3 }. (Степенью вершины в графе называют число ребер, инцидентных этой вершине.) Принадлежность степеней вершин к заданному интервалу можно рассматривать как ограничение, налагаемое на бинарную связь.

Введем следующие обозначения:

= p для вырожденного («одноточечного») интервала {x | p x p};

=<p для интервала {x | 0 x p};

<p для интервала {x | 0 x<p};

>p для интервала {x | x>p};

p:q для интервала {x | p x q}. Здесь предполагается p<q.

* для максимального интервала Nat.

Замечание. Можно использовать сокращения:

▪ L вместо L(*,*);

▪ L(=p) вместо L(=p,=p);

▪ L(=<p) вместо L(=<p,=<p);

▪ L(<p) вместо L(<p,<p) и т.д.

Если в структурное предложение для бинарной связи входит выражение L(I,J) (где I, J – интервалы), то в графе Graph^L этой бинарной связи степень любой левой вершины должна принадлежать интервалу I, а степень любой правой вершины – интервалу J. Ясно, что свойство функциональности бинарной связи L является интервальным ограничением L(=1,*). Таким образом, предложение(С L(=1,*)D) интерпретируется как утверждение, что отношение L на самом деле является функцией, отображающей множество Esurr^C в множество Esurr^D. Поэтому вместо (С L(=1,*)D) можно писать L:C -> D. В этом случае L(x) обозначает значение функции L для суррогата х Esurr^C. Интервальное ограничение L(=1,=<1) означает, что бинарная связь L функциональна и обладает свойством, что отнощение L есть инъективная функция. Таким образом, предложение (С L(=1,=<)D) утверждает, что L есть инъекция Esurr^C в Esurr^D . Предположим, что имеет место кореферентность x ~ L(x) для всех суррогатов x Esurr^C. Тогда, отождествляя каждый суррогат x с суррогатом L( x), мы можем считать, что класс C является подклассом класса D.

Особую роль в представлении знаний играет бинарная связь, обозначаемая ISA, с помощью которой определяется иерархия понятия. Эта связь имеет стандартную интерпретацию. Предложение C ISA D означает, что для любого суррогата c#j Surr^C, если c#j Esurr^C, то d#j Esurr^D .

2.2.7. Структурные схемы

Введенные в пп. 2.2.4 – 2.2.6 предложения составляют формализм, который можно понимать как некоторый язык описания данных (ЯОД) для Бинарной Модели Данных (БМД).

Структурная схема состоит из (конечного числа) предложений ЯОД. В стандартной терминологии, принятой в теории баз данных, такие описания схемами баз данных. База данных в БМД состоит из экстенсионалов понятий (классов и бинарных связей). Рассматриваются только конечные экстенсионалы, которые представляются (конечными) таблицами. При этом предполагается, что имеется полное представление каждого экстенсионала. (Это предположение называется предположением замкнутого мира [Reiter 1980]) В частности, это означает, что если данный суррогат c#j U^C не представлен в таблице для понятия С, то c#j Esurr^C.

В БМД в качестве точек соотнесения естественно выступают моменты времени, когда изменяются (или могут изменяться) экстенсионалы понятий концептуальной схемы. Полные экстенсионалы понятий схемы базы сотавляют то, что в стандартной терминологии теории баз данных называют историческими базами данных. Но в этом разделе мы будем игнорировать точки соотнесения.

Пример 2.9. Рассмотрим моделирование данных для ПО, касающиихся сведений об учебном процессе в вузе. Здесь используются понятия Студент, Препод (преподаватель), Предмет, Экзамен и т.д. Эти понятия связаны с помощью следующей структурной схемы.

SCHEME’Учебный процесс’:

1. Студент[ФИО:String, ГодРожд:Integer, Группа].

2. Группа[Номер:String, Староста:Студент].

3. Препод[ФИО:String, Должность:String, Стаж:Integer].

4. Предмет[Назв:String, КоличЧасов:Integer,

ВидЗанятия:{лекция,семинар,лаб_занятие},

Отчет:{экзамен,зачет,зач_и_экз}].

5. Кафедра[Назв:String, ПрепСостав:Препод(*)].

6.(Студент СдалЭкзамен Предмет)[Дата:String,

Оценка:String, Кому:Препод].

7. (Студент СдалЗачет Предмет)[Дата:String, Оценка:String,

Кому:Препод].

8. (Препод(Должность=профессор)Читает(=<3,=<1)

Предмет(ВидЗанятия=лекция)) Группа(*)).

9. (Препод(Должность=ассистент) ВедетЗанятие(1:3,=<1)

Предмет(ВидЗанятия=семинар|лаб-занятие)) Группа(*)).

10. (Препод: Работает_на -> Кафедра)[ДатаПоступ:Integer].

11. (1-ый:Предмет Предшест 2-ой:Предмет)

12. (Студент Изучал Предметы:Предмет(*))

END

Замечания. 1) Имя Группа в предложении 1 обозначает атрибут класса Студент, но в предложении 2 это имя обозначает класс. 2) В предложении 7 интервальное ограничение (=<3,=<1) означает, что каждый профессор не должен читать лекции более, чем по трем предметам, причем лекции по каждому предмету должны читаться только одним профессором.

2.2.8. Представление данных в БМД

Стандартным представлением данных в БМД является табличное представление. Если при моделировании ПО сделано предположение замкнутого мира, то экстенсионалы понятий (классов и бинарных связей) представляются таблицами. Способ представления ясен из примера базы данных для схемы ’Учебный процесс’.

Пример 2.10. Состояние схемы ’Учебный процесс’ (база данных) имеет таблицы, «шапки» которых отвечают предложениям 1 - 11.

Студент

Препод

Предмет

Группа

Кафедра

СдалЭкзамен

Предшест

Читает

ВедетЗанятия

2.2.9. Логические предложения.

В БМЗ имеются логические предложения многих типов. Приведем примеры логических предложений, являющихся простыми ограничениями.

Характеристики

Список файлов ВКР