Разработка языка запросов в бинарной модели знаний и транслятора этого языка в язык SQL (бакалаврская работа) (544460), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

<предложение1>.

<предложение2>.

:

<предложениеN>.

END

Пример 3.4. Окружность на плоскости можно идентифицировать, указав координаты ее центра и ее радиус. Поэтому тип данных «Окружность» можно задать так:

Окружность = (Центр:Точка, Радиус:Real).

Точка = (Абсцисса:Real, Ордината:Real).

Предположим, что мы хотим задать предикат, выясняющий соприкасаются или нет два круга. Тогда можно дать следующее определение.

FUN расст:(Точка,Точка) -> Real

расст(X,Y):= sqrt((X.Абсцисса-Y.Абсцисса)**2+ X.Абсцисса-Y.Абсцисса)**2)

END

FUN соприкас:(Окружность, Окружность)-> Boolean

cоприкас(X,Y) := true IFF расст(X.Центр, Y.Центр)= X.Радиус + Y.Радиус

END

Спецификацию типов данных мы можем оформлять в виде модуля, включая в него те типы и функции, которые родственны или определяются друг через друга.

Пример 2.5. Следующий модуль специфицирует типы данных «Точка», «Вектор», «Окружность» и функции, дающие:

▪ расстояние между точками, длину вектора и площадь окружности; а также предикаты, выясняющие:

▪ коллинеарность двух векторов;

▪ является ли две окружности соприкасающимися;

▪ является ли последовательность векторов цепью (в том смысле, что конец одного вектора совпадает с началом следующего вектора).

TYPES Точка = (Абсцисса:Real, Ордината:Real).

Вектор = (Начало:Точка, Конец:Точка).

Окружность = (Центр:Точка, Радиус:Real).

FUN: расст(X,Y):= sqrt((X.Абсцисса-Y.Абсцисса)**2+.Абсцисса-Y.Абсцисса)**2)

END

FUN: длина: Вектор -> Real

длина(X):= расст(X.Начало,Y.Конец)

END

FUN цепь: LLIST(Вектор)-> Boolean

цепь(Х):= true IF X IN Вектор,

цепь(X::Y):= X.Конец = CAR(Y).Начало; цепь(Y)

END

FUN: коллин: (Вектор, Вектор) -> Boolean

коллин(X,Y):= (длина(X)=длина(Y));

(расст(X.Начало,Y.Начало) = расст(X.Начало,Y.Начало)).

END

FUN: площадь: Окружность -> Real

площадь(Х):= 3.141592*(Х.Радиус)**2

END

FUN: соприкас: (Окружность, Окружность) -> Boolean

cоприкас(X,Y):= true IFF

расст(X.Центр, Y.Центр)= X.Радиус + Y.Радиус

END

2.2.4. Спецификация структуры объектов

В БМЗ понятия делятся на классы и (бинарные) связи. Простейшими структурными предложениями в БМЗ являются:

C [A₁: T₁, A₂: T₂,…, A_n: T_n], (2.1)

(C L D), (2.2)

(C L D) [A₁: T₁, A₂: T₂,…, A_n: T_n] . (2.3)

Здесь С, D – имена классов, A_j – имена атрибутов и T_j – спецификации типов данных (1 j n). Эти предложения определяют соответственно следующие универсумы понятий:

U^C = String0 Surr Surr^C {[A₁ : x₁, A₂: x₂,…, A_n: x_n] | x_j “T_n” (1 j n) },

U^L = String0 Surr (Surr,Surr) Surr^L { [C: x, D: y] | x Surr^C, y Surr^D },

U^L = String0 Surr (Surr,Surr) Surr^L

[C: x, D: y, A₁: x₁, A₂: x₂,…, A_n: x_n] | x Surr^C, y Surr^D, x_j “T_n” (1 j n) }.

Замечание. Порядок компонент в кортежах не имеет значения. В частности, [C: x, D: y] = [ D: y, C: x]. Но тогда, если L – бинарная связь, заданная на одном классе С и специфицируемая структурным предложением (C L C), то не ясен результат применения операции «точка» к кортежу [C: x, C: y] : либо [C: x, С: y].С = x, либо [C: x, D: y].С = у. Чтобы избежать эту неопределенность, будем использовать роли 1-С и 2-D, считая, что с предложением (C L C) неявно ассоциировано предложение: (1-C: С L 2-С: C).

В структурные предложения можно включать роли. В сущности, роль – это атрибут, значениями которого служат не элементы типа данных, а суррогаты, обозначающие объекты – возможные примеры класса. Например, включив роли R и S в предложение (3.2), получим следующее структурное предложение, специфицирующее бинарную связь L :

(R:C L S:D). (2.4)

Предложение (3.3) следующим образом определяет универсум связи L:

U^L = String0 Surr (Surr,Surr) Surr^L {[R: x, S: y] | x Surr^C, y Surr^D } (2.5)

Мы видим, что элементами универсума, определяемого предложением (2.4), являются суррогаты и кортежи вида е = [R: x, S: y], тогда как определяемый предложением (2.5) универсум состоит из тех же суррогатов и кортежей вида e’ = [C: x, D: y]. В первом случае мы можем применять операцию «точка» с атрибутами R и S, во втором случае – с атрибутами C и D :

e.R = x, e.S = y, e’.R = x, e’.R = y.

Замечание. Очевидно, что предложения (C L D) и (С: C L D: D) эквивалентны в том смысле, что оба эти предложения определяют один и тот же универсум. Таким образом, во втором из этих предложений имя С используется двояко – как имя атрибута для класса и как имя этого класса.

Роли могут также входить в часть структурного предложения, заключенную в квадратных скобках. Рассмотрим, например, предложение

(R:C L D)[P:E, A: String0, B: Integer].

Оно определяет универсум

U^L = String0 Surr (Surr,Surr) Surr^L

{ [R: x, D: y, P: z, A: u, B: v] | x Surr^C, y Surr^D, z Surr^E, u String0, v Integer }.

Таким образом, к каждому элементу e =[R: x, D: y, P: z, A: u, B: v] универсума для L применимы (через операцию «точка») роли (объектные атрибуты) R, D, P и атрибуты A, B, принимающие значения в примитивных типах данных String, Integer:

e.R Surr^C, e.D Surr^D, e.P Surr^E, e.A String, e.B .

В общем случае атрибут, являющийся ролью, принимает значение во множестве суррогатов, которые могут обозначать примеры произвольного понятия. Но понятие может быть не только простым, но и составным. Для образования составных понятий мы будем использовать три конструктора, подобные конструкторам типов.

Конструктор (*).

Составное понятие С(*) имеет следующий универсум:

U^C(*) = Surr String0 {{x₁, x₂,…, x_p} | x_j Surr^C (1 j p) }.

Экстенсионал Ext^C(*) понятия С(*) имеет в качестве множества экземпляров (примеров) некоторое подмножество Е^C(*) U^C(*) , но такое, что

{x₁, x₂,…, x_p} Е^C(*) ó x_j E^C для всех 1 j n.

Конструктор |.

Понятие (C₁ | С₂ | …| С_n) имеет следующий универсум:

U^{(C1 | C2 |…|Cn)} = String0 Surr Surr^C1 Surr^C2 … Surr^Cn.

Экстенсионал понятия (C₁ | С₂ | …| С_n) имеет в качестве множества экземпляров некоторое подмножество Е^{(C1 | C2 |…|Cn)} U^{(C1 | C2 |…|Cn)} , но такое, что для всякого

x Surr^C1 Surr^C2 … Surr^Cn.

x Е^{(C1 | C2 |…|Cn)} ó x E^Cj для некоторого 1 j n.

Конструктор ( , ,…, ).

Понятие (K₁, K₂,…,K_n) имеет следующий универсум:

U^{(K1, K2,…, Kn)} = String0 Surr {(z₁, z₂,…, z_n) | z_j = A_j: x_j , если K_j= A_j : C_j , и

z_j = x_j , если K_j= C_j (x_j Surr^Cj ,1 j n) }.

Здесь A_j – имя атрибута, а C_j – имя понятия. Экстенсионал понятия (K₁, K₂,…, K_n) имеет в качестве множества экземпляров некоторое подмножество Е^{(K1, K2, …, Kn)} U^{(K1, K2,…, Kn)} , но такое, что

(z₁, z₂,…, z_n) Е^{(K1, K2,|…, Kn)} ó z_j E^Kj для всех 1 j n.

Пример 2.6. Составное понятие (A : C, D, E) имеет универсум

Surr String0 {(A : x, y, z) | x Surr^C, y Surr^D, z Surr^E }.

2.2.5. Синтаксис языка структурной спецификации

Здесь мы опишем записанный в метаязыке БНФ синтаксис языка структурной спецификации. При этом мы рассмотрим только некоторое («ядерное») подмножество языка структурной спецификации.

<структурное предложение для класса>::==

<имя класса>[хвост] ||

<имя класса> ISA <имя кдасса>

<структурное предложение для бинарной связи> ::==

(<имя класса> <имя бинарной связи>

<имя класса>)[<хвост>] ||

<имя бинарной связи> ISA<имя бинарной связи>

<хвост> ::== <указатель> < ; <указатель>>*

<указатель> ::== <атрибут> : <спецификация типа данных> ||

<концептуальный атрибут> : <имя класса>

2.2.6. Атрибутные условия и интервальные ограничения

Пусть класс С имеет атрибуты A₁, A₂,…, A_n, принимающие значения в типах T₁,T₂,…,T_n (соответственно). Пусть p – какой-либо предикат, заданный на этих типах, p: (T₁,T₂,…,T_n) -> Boolean. Тогда выражение p(A₁, A₂,…, A_n) называется атрибутным условием для класса С. Аналогично определяются атрибутные условия для бинарной связи L.

Атрибутное условие p(A₁, A₂,…, A_n) (обозначим его α) интерпретируется как ограничение на возможные экстенсионалы класса. Точнее, α выделяет из множества суррогатов Esurr^C (примеров понятия С) подмножество тех суррогатов, которые удовлетворяют условию α. Это подмножество считается множеством всех суррогатов – примеров понятия, обозначаемого С(α):

Esurr^С(α) = {X Esurr^C | p(X.A₁, X.A₂,…, X.A_n) = true}.

Простейшими атрибутными условиями являются выражения вида A = B, A=/=B, A = a и А=/=а , где A, B – атрибуты, а а – значение атрибута А. Такие атрибутные условия будем называть элементарными. Если C – понятие, имеющее атрибуты A и B, то для понятий C(А = В), C(A=/=B), С(А = а) и С(А=/=а) имеем

Esurr^C(A=B) = {X Esurr^C | X.A = X.B},

Характеристики

Список файлов ВКР