Учебное пособие по материалке от Дистанционщиков (540408), страница 44
Текст из файла (страница 44)
8.3. Энергетические диаграммы полупроводников,содержащих донорные – а) и акцепторные - б) примесиПримеси с энергией ∆Wo<0.1 эВ являются оптимальными. Их относят к "мелким"примесям. Мелкие уровни определяют электропроводность полупроводников вдиапазоне температур 200-400 К, "глубокие" примеси ионизуются при повышенныхтемпературах.
Глубокие примеси, влияя на процессы рекомбинации, определяютфотоэлектрические свойства полупроводников. С помощью глубоких примесей можнокомпенсировать мелкие. Можно получить материал с высоким удельным178сопротивлением. Например, глубокими акцепторами полностью компенсироватьвлияние мелких донорных примесей.В примесном полупроводнике взаимосвязь между количеством электронов идырок подчиняется закону действующих масс n .
p=ni2, где ni собственная концентрация.Таким образом, чем больше вводится электронов, тем меньше концентрация дырок. Нарисунке на энергетической диаграмме (по Ш.Я. Коровскому) показаны донорные иакцепторные уровни различных примесей в германии и кремнии.Рис. 8.4. Энергетические диаграммы германия икремния, легированных примесямиОбщее выражение для удельной электрической проводимости полупроводника спримесями можно записать такγ = γ 0e−∆W02 kT+ γ 1e−∆Wп2 kTгде первый член определяет собственную, а второй примесную проводимости.Зависимость подвижности носителей заряда от температурыПодвижность носителей заряда в полупроводниках зависит от температуры, таккак тепловое хаотическое колебание частиц мешает упорядоченному движению.Основные причины, влияющие на температурную зависимость подвижности эторассеяние на:• тепловых колебаниях атомов или ионов кристаллической решетки;• на атомах или ионах примесей;• на дефектах решетки (пустых узлах, искажениях, связанных с внедрениеминовалентных ионов, дислокациями, трещинами и т.д.).При низких температурах преобладает рассеяние на примесях и подвижность µизменяется согласно выражениюµ = aT 3 2 ,где a - параметр полупроводника.При высоких температурах преобладает рассеяние нарешеткиµ = bT −3 2 ,тепловых колебаниях179где b − параметр полупроводника.
В примесном полупроводнике проявляются обесоставляющие и зависимость подвижности от температуры определяется выражением−11⎡1⎤µ = ⎢ T −3 / 2 + T 3 / 2 ⎥ .b⎣a⎦Зависимость µрисунке.от температуры дляпримесного полупроводника показана наРис. 8.5. Зависимость подвижности носителей зарядаот температуры для примесного полупроводникаПри высоких температурах преобладает рассеяние на тепловых колебанияхрешеткиµ = bT 3 2 ,где b - параметр полупроводника.В примесном полупроводнике имеет место как одна , так и другая составляющая взависимости µ (Т), определяемая выражением−11⎡1⎤µ = ⎢ T −3 / 2 + T 3 / 2 ⎥ .b⎣a⎦Характер изменения µ от температурыполупроводников показаны на рисунке.длясобственногоРис. 8.6.
Зависимость подвижности от температурыдля собственного и примесного полупроводникови примесного180Зависимость концентрации носителей заряда от температурыДля собственного полупроводника концентрация свободных носителей заряда взависимости от температуры определяется выражениемn=A . exp(-∆Wo/2kT),гдеn концентрация носителей заряда;∆Wo − ширина запрещенной зоны;k −постоянная Больцмана;A− константа, зависящая от температуры;Для примесных полупроводниковn1=B . exp(-∆Wп/2kT),где∆Wп - энергия ионизации примеси;В - константа, не зависящая от температуры.Концентрация носителей заряда в полупроводниках при увеличениидоопределенного предела практически перестает зависеть температуры.
Для электроновкритическая концентрация имеет порядок 1025 м-3. Такие полупроводники называютсявырожденными. Увеличением концентрации примесей с низкой подвижностью вданном примесномполупроводнике можно добиться увеличения его удельногосопротивления. Так, используя глубокий акцептор хром, можно получить арсенидгаллия с удельным сопротивлением до 106 Ом·м. Такие полупроводники относятся квысокоомным компенсированным.Зависимость концентрации носителей заряда от температуры при разномсодержании примесей показана на рисунке. Увеличением концентрации примесей снизкой подвижностью в данном примесном полупроводнике можно добитьсяувеличения его удельного сопротивления.Рис.
8.7. Зависимость концентрации носителей зарядаот температуры в примесных полупроводниках дляразличных степеней легированияТак, используя глубокий акцептор хром можно получить арсенид галлия судельным сопротивлением до 106 Ом.м. Такие полупроводники относятся квысокоомным компенсированным.Зависимость удельной проводимости от температурыХарактер этой зависимости в полулогарифмических координатах показан нарисунке.181Рис. 8.8. Зависимость удельной проводимости оттемпературы для примесных полупроводников приразличных степенях легированияВ области собственной проводимости удельная продимость полупроводниказависит от температуры согласно выражению:γ = γ 0e−∆W02 kTВ области примесной электропроводности удельная проводимость определяетсявыражением:γ = γ 1e−∆Wп2 kTУменьшение удельной проводимости на участке 2 приведенной зависимостисвязано с истощением примесных уровней и рассеянием носителей на фононах(тепловых колебаниях решетки) и дефектах решетки при увеличении температуры.Приведенные уравнения можно использовать для определения ширины запрещеннойзоны полупроводника.Так, для области собственной проводимости при температурах Т1 и Т2 дляудельных проводимостей γ1 и γ2 справедливы формулыlnγ1 = lnγo - ∆Wo/2kT1,lnγ2 = lnγo - ∆Wo/2kT2,из которых получимWo = 2k(lnγ1 - lnγ2 )/(1/T2 - 1/T1).Аналогично можно определить энергию активации на примесном участкеэлектропроводности.Время жизни носителей заряда и диффузионная длинаВ каждом полупроводнике носители имеют некоторое среднее время жизни τ, таккак генерируемые носители заряда могут рекомбинировать, встречаясь между собой и сразличными дефектами решетки.
τ характеризует время жизни неосновных (инеравновесных) носителей заряда, появляющихся, например, при воздействии наобразец светом (условие равновесия np=ni2) характеризует равновесные носителизаряда при данной температуре. Время жизни определяется по формулеτ=1/(vt.N.S),гдеvt − тепловая скорость носителей заряда,182S −сечение захвата,N −концентрация ловушек.Значения τn и τp могут находиться в зависимости от типа полупроводника,носителей, температуры и других факторов в диапазоне от 10 -16 до 10 -2 с.Избыточные носители, диффундируя от места генерации за время жизни,преодолевают некоторое расстояние L до тех пор, пока их концентрация уменьшится в"е" раз.
Это расстояние называется диффузионной длиной, которая определяется поформулеL = D.τ,где D - коэффициент диффузии.Диффузией изготовляются p-n переходы. Предельно высокое значение τтребуется для фотоприемников, излучательных и других приборов.Основные эффекты в полупроводниках и ихприменениеС точки зрения применения в электротехнике к важнейшим относятся эффектывыпрямления, усиления (транзисторный эффект), Холла, Ганна, фотоэлектрический,термоэлектрический.Электронно-дырочный p-n переход. Выпрямительными свойствами обладаетлишь p-n переход и контакт полупроводника с другими металлами. p-n переходпредставляет собой границу, отделяющую друг от друга области с дырочной иэлектронной проводимостью в примесном полупроводнике. Переход должен бытьнепрерывным.
На рисунке показан нерезкий p-n переход для разомкнутой цепи. В цепис переменным электрическим полем p-n переход работает как выпрямитель. На рисункепоказана вольт-амперная характеристика p-n перехода, которая описываетсявыражениемJ=Js . (eqU/kT-1) ,где Js - ток насыщения (при обратном включении p-n перехода этот ток равенобратному току); U - приложенное напряжение; q/kT=40 В-1 при комнатной температуре.а)б)Рис. 8.9. Образование p-n перехода при контакте двухполупроводников – а) и вольт-амперная характеристика pn перехода – б)183Эффект Холла заключается в возникновении ЭДС Холла на граняхполупроводникового бруска с током, помещенного в магнитное поле. Величина ЭДСХолла определяется векторным произведением тока I и магнитной индукции B. Нарисунке изображен случай дырочного полупроводника.Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
