Irodov_I.E._Zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (537004), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Какую при этом совершили работу против магнитных сил? 2311. Длинный прямой соленоид, содержащий я витков на единицу длины, погрузилн наполовину в парамагнитную жидкость (рнс. 2.91). Найти магнитную силу, действующую на единицу поверхности жидкости, если ее магнитная восприимчивость равна Х и через соленоид течет ток 1.
Куда эта сила направлена? 2312. Круговой виток радиуса а с Рис. 2.91 током 1 расположен параллельно плоской поверхности сверхпроводника на расстоянии ! от него. Найти с помощью метода зеркальных изображений магнитную индукцию в центре витка, 2313. Тонкий прямой провод с током 1 расположен над плоской поверхностью сверхпроводника на расстоянии Ь от последнего. Найти с помощью метода зеркальных изображении: а) линейную плотность тока на поверхности сверхпроводника как функцию расстояния г от провода; б) магнитную силу, действующую на единицу длины провода.
2.6. Электромагнитная индукция. уравнения Максвелла е Закон электромагнитной индукции Фарадея: й = - ИФязг. (2 ба) ° В случае соленоида и тороида; ьз.бб) где И вЂ” число витков, Ф, — магнитный поток через каждый виток ° Индуктииность соленоида: ь рр изн (2.ба) 133 ° Собственная энергия тока и взаимная энергия двух токов: 1з гчх ! з' (2.бг) ° Объемная плотность энергия магнитного поля: и - Вздр ре-ВНД.
(г.бд) ° Плотность тока смещения: (2,бе) ) =ав(аг. ° уравнения Максвелла в дифференциальной форме: 7 В О, р Е--аВ(аг, (2.бж) РхН=З ав)ах, Р В-р. где рх а взг (ротор) и р яа!т (дивергенция). ° Плотность потока электромагнитной энергии (вектор Пойнтннга) н объемная плотность энергии электромагнитного поля: В !БН), н = БВ/2 +ВНЯ. (2.бз) В'-  — (те Е1(сз. Б Б+!!чав] (г н) В общем случае Б,',=Бар в', в„. В,-!тяв!гсз В' (6-(а с) (2.бк) Б,.(т,В! Б' * * 6-(н ~сз) где символами !! и з. отмечены составляющие полей, параяяельныс и перпендикулярные вектору те. ° Инварианты электромагнитного ноля: Кз - сзйз = 'шч. БВ юч, (2.6л) 2314. Контур находится в однородном магнитном поле с индукцией В (рис. 2.г)2).
Верхнюю часть контура провод в виде полуокружности радиуса а — вращают с постоянной угловой скоростью го вокруг осп ОО'. В мо. мент г =О магнитный погок через контур максимальный. Найти ЭДС индукции в контуре как функцию времени к а зг гС~ Рис, 2,92 134 ° Формулы преобразования полей при переходе от К-снстсмы отсчета к движущейся по отношению к ней со скоростью т Кссистеме, При в«сс Рас. 2.95 2315. Провод, имеющий форму параболы у = йх2, находится в однороду Е ном магнитном поле с индукцией В З (рис. 2.93). Из вершины параболы в мо- г мент 4 =0 начали перемещать перемычку 12.
Найти ЭДС индукции в образовавшемся контуре как функцию у, если перемычку перемещают: а) с постоянной скоростью ь; б) с постоянным ускорением а, причем в момент 1=0 скорость перемычки была равна нулю. 2316. Металлический диск радиуса а = 25 см вращают с постоянной угловой скоростью и = 130 ра4с вокруг его оси. Найти разность потенциалов между центром и ободом диска, если: а) внешнего магнитнопс поля нет; б) имеется перпендикулярное диску г внешнее однородное магнитное поле с ш4дузщисй В = 5,0 мТл.
2317. Длинный прямой проводник с 1 и током 1 и П-образный проводник с подвижной перемычкой расположены в одной плоскости (рис. 2.94). Перемычку, длины которой 1, перемещают вправо с Рас. 2.94 постоянной скоростью с. Найти ЭДС индукции в контуре как функцию рассто- т а яния г. 2318. Квадратная рамка со стороной а и длинньш прямой провод с током 1 1 находятся в одной плоскости (рис. 2.95). а Рамку поступательно перемещают вправо с постоянной скоростью в. Найти ЭДС индукции в рамке как функцию расстоя- Рас. 2.95 ния х.
2319. По двум гладким вертикальным проводам, отстоящим друг от друга на расстояние 1, скользит под действием силы тяжести проводник-перемычка массы и. Вверху провода замкнуты на сопротивление Я (рис. 2.96). Система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, перпендикулярном плоскости, в которой перемещается перемычка. Пренебрегая сопротивлением проводов, перемычки и скользящих контактов, 1ЗВ а также магнитным полем индукционного тока, найти установившуюся скорость перемычки.
2З20. Система отличается от рассмотренной эВ в предыдущей задаче (см. рис. 2.96) лишь тем, что вместо сопротивления Я к концам вертикальных проводов подключен конденсатор емкости С. Найти ускорение перемычки, 2321. В системе, рассмотренной в задаче 2,314 (см, рис. 2.92), сопротивление контура равно Я. Пренебрегая магнитным полем Рис, 2.9б индукционного тока, найти среднюю за период вращения тепловую мощность в контуре. 2З22. Круговой контур, имеющий площадь Я и сопротивление Я, вращают с постоянной угловой скоростью м вокруг его диаметра, который перпендикулярен однородному магнитному полю с индукцией В. Пренебрегая магнитным нолем индукционного тока, найти, каким моментом силы Ф(г) надо действовать на контур в этих условиях.
В момент г= О плоскость контура перпендикулярна направлению магнитного поля. 2323. Между полюсами электромагнита находится небольшая катушка, ось которой совпадает с направлением магнитного поля. Площадь поперечного сечения катушки Я = 3,0 мм~, число витков Ж = 60. При повороте катушки на 180' вокруг ее диаметра через подключенный к ней баллистический гальванометр протекает заряд 9 = 4,5 мкКл. Найти индукцию магнитного поля между полюсами, если сопротивление электрической цепи #=40 Ом.
2.324. Квадратная проволочная рам- ка со стороной а и прямой проводник о с постоянным током 1 лежат в одной — плоскости (рис. 2.97). Сопротивление рамки А. Ее повернули на 180' вокруг 1 оси ОО', отстоящей от проводника с — — током на расстояние Ь. Найти количе- Р ство электричества, протекшее в рамке. 2З25. На расстояниях а и Ь от ввс кэт длинного прямого проводника с посто- янным током 1 расположены два параллельных ему провода, замкнутых на одном конце сопротивлением Я (рис. 2.98). По проводам без трения перемещают с постоянной скоростью в стержень-перемычку.
Пренебре- тзв 10 Рис. 2.98 Рис. 2ЛОО 137 гая сопротивлением проводов и стержня, а также магнитным полем индукционного тока, найти: а) индукционный ток в стержне; б) силу, нужную для поддержания постоянства скорости. 232б. Стержень 22 массы и скользит без трения по двум длинным рельсам, расположенным на расстоянии 1 друг от друга (рис. 2.99). На левом конце рельсы замкнуты сопротивлением И. Система находится в вертикальном однородном 22 о магнитном поле с индукцией В. В моо мент г = 0 стержню сообщили вправо о начальную скорость в . Пренебрегая г сопротивлением рельсов и стержня, а также магнитным полем индукционного Рис. 2.99 тока, найти; а) расстояние, пройденное стержнем до остановки; б) количество теплоты, выделенной прн этом на сопротивлении.
2327. По П-образному проводнику, расположенному в горизонтальной плоскости, может скользить без трения перемычка 12 (рис. 2.100). Она имеет длину 1, массу т и сопротивление Я. Вся система находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией В. В момент 1=0 на перемычку стали действовать постоянной гори- У зонтальной силой Е, и перемычка начала перемещаться вправо. Найти скорость перемычки как функцию времени. Магнитное Г поле индукционного тока и сопротивление П-образного проводника пренебрежимо малы. 2328. Плоский контур (рис. 2.101), имеющий вид двух квадратов со сторонами а = 20 см и Ь = 10 см, находится в однородном магнитном поле, перпенди- кулярном его плоскости.
Индукцию ~7 поля меняют по закону В =В„вшиг, где В„=10 мТл и и 100 с '. Найти амплитуду индукционного тока в контуре, если сопротивление единицы длины его р = 50 мОм/м. Магнитным полем Ряс. 2за! этого тока пренебречь. 2329. Плоская спирать с большим числом витков Ф, плотно прилегающих друг к другу, находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости спирали.
Наружный радиус витков спирали равен а. Индукция поля изменяется во времени по закону В =Вавшчг, где Ва и ы — постоянные. Найти амплитудное значение ЭДС индукции в спирали. 2330. П-образныи проводник находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости проводника и изменяющемся со скоростью В = 0,10 Тес.
Вдоль параллельных сторон этого проводника перемещают покоившийся проводник-перемычку с ускоренном а = 10 а~~с~. Длина перемычки 1=20 см. Найти ЭДС индукции в контуре через г=2,0 с после начала перемещения, сслн в момент г = 0 площадь контура и индукция магнитного поля равны пулю. 2331, Внутри длинного соленоида находится кату:пка из А' витков с площадью поперечного сечения Я. Катушку повора швают с постоянной угловой скоростью ы вокруг оси, совпадающей с ее диаметром и перпендикулярной оси соленоида, Найти ЭДС индукции в катушке, если индукции магнитного поля в соленоиде меняется со временем как В =В„в1виг н в момент ~ = 0 ось катушки совпадала с оськ соленоида.
2332. В длинном соленоиде с радиусом сечения а и числом витков в на единицу длины изменяют ток с постоянной скоростью 1 А/с. Найти напряженность вихревого электрического поля как функцию расстояния г от осн соленоида, Изобразить примерный график этой зависимое~и.
2333. На длинный соленоид, имеющий диаметр сечения 0=5 см и содержащий л =20 витков на 1 см длины, плотно надет круговой виток из медного провода ссчением 5 = 1,0 мм'. Найти ток в витке, если ток в обмотке соленоида увеличивают с постоянной скоростью 2 = 100 А/с. Магнитным полем индукционного тока пренебречь. 138 2334. Непроводящее тонкое кольцо массы т, имеющее заряд д, может свободно вращаться вокруг своей оси. В момент г = 0 включили однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости кольца. Индукция поля начала нарастать по некоторому закону В Щ, Найти угловую скорость ы кольца как функцию В. 2335.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
