1625913495-8f196aff97a8991141cac2bb918b5f9b (536926), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Ðîëü ñïèíà. Îðòî- è ïàðàâîäîðîä.Ïîëîñàòûå ñïåêòðû ìîëåêóë.13. Íåñòàöèîíàðíàÿ òåîðèÿ âîçìóùåíèé. Âåðîÿòíîñòè ïåðåõîäîâ ïðèàäèàáàòè÷åñêèõ è âíåçàïíûõ âîçìóùåíèÿõ.14. Ïåðèîäè÷åñêèå âîçìóùåíèÿ, âåðîÿòíîñòü ðåçîíàíñíûõ ïåðåõîäîâ â äèñêðåòíîìñïåêòðå, âåðîÿòíîñòü ïåðåõîäà â ñîñòîÿíèÿ íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà, çîëîòîå ïðàâèëîÔåðìè. Ôîòîýôôåêò.5Ëèòåðàòóðà[1] Ì. Áîðí. Àòîìíàÿ ôèçèêà. Ìèð, 1965.[2] Ë.
Ä. Ëàíäàó è Å. Ì. Ëèôøèö. Òåîðåòè÷åñêàÿ ôèçèêà, òîì III. Êâàíòîâàÿìåõàíèêà. Íàóêà, 1989.[3] Ë. Ä. Ëàíäàó è Å. Ì. Ëèôøèö. Êðàòêèé êóðñ òåîðåòè÷åñêîé ôèçèêè.Êíèãà 2. Êâàíòîâàÿ ìåõàíèêà. Íàóêà, 1972.[4] Â. Ì. Ãàëèöêèé, Á. Ì. Êàðíàêîâ, Â. È. Êîãàí. Çàäà÷è ïî êâàíòîâîé ìåõàíèêå.Íàóêà, 1981 (ïåðâîå èçäàíèå), 1992 (âòîðîå èçäàíèå).[5] È. È. Ãîëüäìàí è Â.
Ä. Êðèâ÷åíêîâ. Ñáîðíèê çàäà÷ ïî êâàíòîâîé ìåõàíèêå.ÃÈÒÒË, 1957 (è ïîñëåäóþùèå ïåðåèçäàíèÿ).[6] Â. Ã. Ñåðáî, È. Á. Õðèïëîâè÷. Êâàíòîâàÿ ìåõàíèêà. Íîâîñèáèðñê, ÍÃÓ, 2010.[7] Â. Ã. Çåëåâèíñêèé. Ëåêöèè ïî êâàíòîâîé ìåõàíèêå. Íîâîñèáèðñê, ÑÓÈ, 2002.[8] È. Ô. Ãèíçáóðã. Îñíîâû êâàíòîâîé ìåõàíèêè (íåðåëÿòèâèñòñêàÿ òåîðèÿ).Íîâîñèáèðñê, ÍÃÓ, 2012.[9] Ã. Áåòå. Êâàíòîâàÿ ìåõàíèêà.
Ìèð, 1965.Ïðîãðàììà ñåìèíàðñêèõ çàíÿòèé1. Ñòàöèîíàðíàÿ òåîðèÿ âîçìóùåíèé. Ñëó÷àè íåâûðîæäåííîãî è âûðîæäåíîãîñïåêòðîâ 2 ñåì.2. Ñïèí 1/2. Ìàòðèöû Ïàóëè. Ñïèí â ïîñòîÿííîì è ïåðåìåííîì ìàãíèòíîì ïîëå 2 ñåì.3. Ñëîæåíèå ìîìåíòîâ. Êîýôôèöèåíòû ÊëåáøàÃîðäàíà. Ïðàâèëà îòáîðà äëÿâåêòîðíûõ îïåðàòîðîâ 2 ñåì.4. Òîæäåñòâåííîñòü ÷àñòèö, ïðèíöèï Ïàóëè. Àòîì ãåëèÿ 1.5 ñåì.5. Ýëåêòðîííûå êîíôèãóðàöèè è àòîìíûå òåðìû. Ïðàâèëà Õóíäà.Òîíêàÿ ñòðóêòóðà óðîâíåé àòîìà 2 ñåì.6. Òàáëèöà Ìåíäåëååâà. Îöåíêè â ìîäåëè ÒîìàñàÔåðìè 1 ñåì.7.
Ñâåðõòîíêàÿ ñòðóêòóðà óðîâíåé àòîìà 1 ñåì.8. Ýôôåêòû Çååìàíà è ÏàøåíàÁàêà 1.5 ñåì.9. Äâóõàòîìíàÿ ìîëåêóëà 1 ñåì.10. Íåñòàöèîíàðíûå âîçìóùåíèÿ. Âåðîÿòíîñòè ïåðåõîäîâ ïðè ïåðèîäè÷åñêîìâîçìóùåíèè 2 ñåì.Çàäàíèå 1 (ñäàòü äî 30 ìàðòà)1. Íàéòè ïî òåîðèè âîçìóùåíèé ãëàâíûå ïîïðàâêè ê òðåì íèæíèì óðîâíÿìýíåðãèè äâóìåðíîãî îñöèëëÿòîðà, îáóñëîâëåííûå íàëè÷èåì â åãî ïîòåíöèàëüíîéýíåðãèè ñëàáîé íåëèíåéíîñòè è ñëàáîãî îòêëîíåíèÿ ÷àñòîò êîëåáàíèé ïî x è y îòñîîòíîøåíèÿ 2 : 1:mω 2[(4 + ε)x2 + y 2 ] + αxy 2 .U (x, y) =2Ïðîàíàëèçèðîâàòü ðåçóëüòàòû â ïðåäåëüíûõ ñëó÷àÿõ: a) ε → 0 è á) α(h̄/mω)3/2 ¿εh̄ω .62. Íåéòðàëüíàÿ ÷àñòèöà ñî ñïèíîì 1/2 è ãèðîìàãíèòíûì îòíîøåíèåì g ïîìåùåíà~ = (0, 0, B).
ż ãàìèëüòîíèàí âçàèìèäåéñòâèÿ ñ ïîëåìâ ïîñòîÿííîå ìàãíèòíîå ïîëå Bèìååò âèä Ĥ = −gŝz B .  íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè ÷àñòèöà ïîëÿðèçîâàíà âíàïðàâëåíèè ~n. Ïîêàçàòü, ÷òî äàëüíåéøåå èçìåíåíèå ñðåäíèõ çíà÷åíèé êîìïîíåíò~s îòâå÷àåò êëàññè÷åñêîé êàðòèíå ïðåöåññèè âåêòîðà ñïèíà âîêðóã âíåøíåãî ïîëÿ.×åìó ðàâíà ÷àñòîòà ïðåöåññèè?3. ßäðî ñî ñïèíîì s = 1 íàõîäèòñÿ â ñîñòîÿíèè ñ ïðîåêöèåé ñïèíà sz = +1 íà îñü z .Íàéòè âåðîÿòíîñòè ïðîåêöèé +1, 0, −1 íà îñü z 0 , íàïðàâëåííóþ ïîä óãëîì β ê îñè z âïëîñêîñòè xz . Ýòó çàäà÷ó ìîæíî ðåøèòü ìíîãèìè ñïîñîáàìè (ñì., íàïðèìåð, çàäà÷ó8 èç çàäàíèÿ ïðîøëîãî ñåìåñòðà). Ïðåäëàãàåòñÿ ïðåäñòàâèòü óêàçàííóþ ñèñòåìó êàêñîñòîÿùóþ èç äâóõ ïîäñèñòåì ñî ñïèíîì 1/2 ó êàæäîé è âîñïîëüçîâàòüñÿ èçâåñòíûìçàêîíîì ïðåîáðàçîâàíèÿ âîëíîâûõ ôóíêöèé ñî ñïèíîì 1/2 ïðè ïîâîðîòàõ.4.
Ïîñòðîèòü âîëíîâûå ôóíêöèè, âîçíèêàþùèå ïðè ñëîæåíèè ìîìåíòîâ j1 = 1 èj2 = 2. Èñïîëüçóÿ âåêòîðíóþ ìîäåëü, à òàêæå íåïîñðåäñòâåííî, èñïîëüçóÿ ïîëó÷åííûåbbâîëíîâûå ôóíêöèè, íàéòè ñðåäíèå çíà÷åíèÿ îïåðàòîðîâ ~j1 è ~j2 , íàïðèìåð, â ñîñòîÿíèèñ ïîëíûì ìîìåíòîì J = 3 è åãî ïðîåêöèåé Jz = −1.5. Äâå ÷àñòèöû, âçàèìîäåéñòâóþùèå ïî çàêîíó U = gδ(~r1 − ~r2 ), çàêëþ÷åíûâ íåïðîíèöàåìûé ïàðàëëåëåïèïåä ñ ð¼áðàìè a, b, c.
Ðàññìàòðèâàÿ óêàçàííîåâçàèìîäåéñòâèå â êà÷åñòâå âîçìóùåíèÿ, íàéòè ïîïðàâêó ïåðâîãî ïîðÿäêà ê ýíåðãèèîñíîâíîãî è ïåðâîãî âîçáóæä¼ííîãî ñîñòîÿíèé ñèñòåìû, ñ÷èòàÿ ÷àñòèöû:à) ðàçëè÷íûìè,á) òîæäåñòâåííûìè ñî ñïèíîì 0,â) òîæäåñòâåííûìè ñî ñïèíîì 1/2. ñëó÷àå â) îïðåäåëèòü âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî îáå ÷àñòèöû íàõîäÿòñÿ â ïðàâîéïîëîâèíå îáú¼ìà ïðè ïîëíîì ñïèíå S .Çàäàíèå 2 (ñäàòü äî 30 ìàÿ)6.
Îïðåäåëèòü êâàíòîâûå ÷èñëà îñíîâíûõ òåðìîâ ýëåìåíòîâ C, N, O, F, Ne è Fe.Äëÿ àòîìà êèñëîðîäà â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè íàéòè åãî ñðåäíèé ìàãíèòíûé ìîìåíò.Ïàðàìàãíèòíûå èëè äèàìàãíèòíûå ñâîéñòâà ïðîÿâëÿþò â ñëàáîì ìàãíèòíîì ïîëåàòîìû C è Ne â îñíîâíûõ ñîñòîÿíèÿõ?7. Êàê âûãëÿäèò çååìàíîâñêîå ðàñùåïëåíèå óðîâíåé àòîìà âîäîðîäà ñ n = 2 âñëàáîì è â ñèëüíîì ìàãíèòíîì ïîëå, ò.å. êîãäà µÁ B ìàëî ïî ñðàâíåíèþ ñ èíòåðâàëîìòîíêîé ñòðóêòóðû (E2p3/2 − E2p1/2 = α2 Ry/16) è êîãäà âåëèêî?8. Äëÿ îïèñàíèÿ îòíîñèòåëüíîãî äâèæåíèÿ ÿäåð â äâóõàòîìíîé ìîëåêóëå ìîæíîèñïîëüçîâàòü ìîäåëüíûé ãàìèëüòîíèàí âèäàµp~b 2e 2 1− aĤ =− 2Ze2mNr 2r2¶,ãäå mN ïðèâåä¼ííàÿ ìàññà ÿäåð, a ðàâíîâåñíîå ìåæàòîìíîå ðàññòîÿíèå ïîðÿäêàe 2 /a ïðèáëèæ¼ííî ðàâíà ýíåðãèè äèññîöèàöèè ìîëåêóëû.h̄2 /me e2 , à âåëè÷èíà ZeÍàéòè ýíåðãèè ñâÿçàííûõ ñîñòîÿíèé è ïðè íå ñëèøêîì áîëüøèõ ðàäèàëüíûõ èîðáèòàëüíûõ êâàíòîâûõ ÷èñëàõ, ò.å. ïðè nr ¿ 1/ξ è l ¿ 1/ξ , ãäå ξ = me /mN ,ïîëó÷èòü êîëåáàòåëüíûé è âðàùàòåëüíûé ñïåêòð äâóõàòîìíîé ìîëåêóëû.9.
Àòîì âîäîðîäà ïîäâåðãàåòñÿ âîçäåéñòâèþ îäíîðîäíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ,ðàññìàòðèâàåìîãî êàê âîçìóùåíèå. Ïîëå íàïðàâëåííî ïî îñè z è èçìåíÿåòñÿ âî7âðåìåíè ïî çàêîíóA −(t/τ )2E(t) = √e,πτãäå A ïîñòîÿííàÿ. Ñ÷èòàÿ, ÷òî äî âêëþ÷åíèÿ ïîëÿ (ò.å. ïðè t = −∞) àòîìíàõîäèëñÿ â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè, âû÷èñëèòü â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè âåðîÿòíîñòüâîçáóæäåíèÿ ñîñòîÿíèÿ ñ n = 2 â ðåçóëüòàòå äåéñòâèÿ óêàçàííîãî âîçìóùåíèÿ (ò.å.ïðè t → ∞).
Óêàçàòü îáëàñòè çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ A è τ , â êîòîðûõ ïðèìåíèìàòåîðèÿ âîçìóùåíèé.10. ×àñòèöà íàõîäèòñÿ â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè â ïîëå U (x) = −Gδ(x). Âíåçàïíîe (ïîäîáíàÿ ñèòóàöèÿ èìååòïàðàìåòð G èçìåíÿåòñÿ è ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì Gìåñòî, íàïðèìåð, ïðè β -ðàñïàäå òðèòèÿ). Íàéòè âåðîÿòíîñòü âûëåòà ÷àñòèöû âíåïðåðûâíûé ñïåêòð â èíòåðâàë ñîñòîÿíèé ñ èìïóëüñàìè îò p äî p + dp, à òàêæåïîëíóþ âåðîÿòíîñòü ÷àñòèöå ïîêèíóòü ÿìó. Âîñïîëüçîâàòüñÿ âîëíîâûìè ôóíêöèÿìèçàäà÷è 5 èç çàäàíèÿ ïðîøëîãî ñåìåñòðà.8.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
