1625914461-ca023de7f637e1eab1c138e0d6c0911b (532789)
Текст из файла
БИЛЕТ 1.1. Интеграл Бернулли.2. Показать, что уравнение, которому удовлетворяет компонента вихря ωθ в осесимметричном движении вязкой жидкости с потенциальным полем внешних сил, имеетрешение ωθ = ar,a = const.БИЛЕТ 2.1. Плоская задача потенциального обтекания. Обтекание кругового цилиндра.2. Рассматривается плоское движение идеальной безграничной жидкости.
В начальный момент в точках (−1, 0) и (2, 0) расположены точечные вихри с циркуляциями2 см2 /сек и 1 см2 /сек, соответственно. Написать уравнения, описывающие их движение.БИЛЕТ 3.1. Теоремы Томсона о циркуляции и Гельмгольца об интенсивности вихревой трубки.2. Плотность и вязкость жидкости равны единице. Компоненты вектора скорости идавление имеют вид u = x2 , v = t, w = −2xz, p = y 2 .
Найти проекцию массовойсилы на ось y и вектор напряжений в точке x = y = z = 1 плоскости x + y + z = 3.БИЛЕТ 4.1. Потенциальное обтекание сферы.2. Жидкость с вязкостью ν = 1 и плотностью ρ = 1 движется в поле массовых сил.Найти проекцию ускорения внешней силы на ось z, если поле скоростей и давлениеимеют вид: u = 1, v = z 2 , w = cos t + x, p = y 2 − z.1БИЛЕТ 5.1. Источник, сток, вихрь, диполь. Движение двух точечных вихрей.2. Пользуясь формулой Блазиуса, найти силу сопротивления пластины длиной 8 см,обтекаемой под нулевым углом атаки потоком жидкости со скоростью на бесконечности2 см/сек, плотностью 2 г/см3 и вязкостью 0,02 см2 /сек.БИЛЕТ 6.1.
Течение Куэтта между вращающимися цилиндрами.2. Какое движение описывает потенциал скоростиy−1ϕ = y + arctg?x+1БИЛЕТ 7.1. Гидродинамическое подобие. Критерии подобия течений жидкости.2. Сфера радиуса a совершает периодические колебания вдоль оси Ox по законуA sin ωt (A и ω— постоянные). Жидкость безграничная и идеальная, ее плотностьравна ρ. Найти силу сопротивления, действующую на сферу.БИЛЕТ 8.1.
Теорема Гельмгольца о сохранении вихревых линий. Теорема Лагранжа о безвихревом движении.2. Идеальная жидкость в поле силы тяжести движется по закону: u = −f (r)y,pv = f (r)x, w = 0; r = x2 + y 2 . Определить вид функции f (r) и давление в жидкости,считая течение безвихревым.2БИЛЕТ 9.1. Условия равновесия жидкости. Закон Архимеда. Равновесие на границе разделадвух жидкостей.2. Два источника, каждый мощности q, расположены в точках (±a, 0) плоскости(x, y); сток мощности −q расположен в начале координат. Найти уравнения линий тока.БИЛЕТ 10.1.
Течение Пуазейля в цилиндрической трубе. Течение вязкой жидкости по наклонной плоскости.2. Комплексный потенциал течения имеет вид w(z) = (1 + i) ln (z 2 + 4) + 6z. Найтипоток жидкости через окружность |z| = 9 и циркуляцию скорости по этой окружности.БИЛЕТ 11.1. Функция тока для плоского и осесимметричного течений.2. В безграничной идеальной жидкости непроницаемая сфера радиуса R(t) вызываетпотенциальное движение в радиальном направлении со скоростью vr = r−2 R2 (t)R0 (t),где r расстояние до центра сферы.
Давление в сфере p0 = const, давление в жидкостина бесконечности p∞ = const. Получить уравнение для определения функции R(t).БИЛЕТ 12.1. Комплексные потенциал и скорость. Гидродинамические особенности.2. Жидкость с вязкостью 0,2 см2 /сек и плотностью 1,5 г/см3 совершает течениеКуэтта между цилиндрами с радиусами 6 см и 8 см и угловыми скоростями 10 сек−1 и15 сек−1 . Найти силу трения на единицу длины внутреннего и внешнего цилиндров.3БИЛЕТ 13.1. Гидродинамические реакции при плоском установившемся течении.
ФормулыБлазиуса–Чаплыгина.2. В круглой трубе радиуса a и длины l реализуется течение Пуазейля с расходомQ. Найти суммарную силу трения жидкости о боковую поверхность трубы.БИЛЕТ 14.1. Потенциальные движения. Интеграл Коши–Лагранжа.2. Рассматривается плоское потенциальное течение с комплексным потенциаломw = 2i ln z + 4 ln (z − 1). Найти расход жидкости через окружность |z| = 6 и циркуляцию скорости по этой окружности.БИЛЕТ 15.1.
Обтекание контура произвольной формы. Условие Кутта–Жуковского.2. Найти количество энергии, которое диссипирует в единицу времени на участке0 < z < l круглой трубы радиуса a, если жидкость движется по Пуазейлевскомузакону под действием градиента давления dp/dz = A.БИЛЕТ 16.1. Условия на границе раздела несмешивающихся жидкостей. Условия на свободнойгранице.2. Слой жидкости толщины h, расположенный на плоскости, наклоненной под углом α к горизонту, стекает под действием силы тяжести g.
Определить расход Q, еслиплотность жидкости ρ и кинематическая вязкость ν.4БИЛЕТ 17.1. Вывод уравнений плоского пограничного слоя.2. Источник мощностью q и сток мощности −q, расположенные в точках x = −aи x = a оси y = 0, обтекаются потоком со скоростью на бесконечности ~v = (0, V ).Найти комплексный потенциал и комплексную скорость течения.БИЛЕТ 18.1. Постановка задачи Коши–Пуассона. Линейное приближение. Прогрессивные истоячие волны.2. Каждая частица несжимаемой жидкости вращается вокруг оси zс угловойскоростью Ω = c(x2 + y 2 )m , где c и m — постоянные.
При каких m движение будетбезвихревым?БИЛЕТ 19.1. Метод Кирхгофа. Задача об обтекании пластины с отрывом струй.2. При каких значениях постоянных a и b отсутствует диссипация энергии втечении вязкой жидкости с полем скоростей u = y, v = ax + bz, w = −y ?БИЛЕТ 20.1. Интегральные законы сохранения массы, импульса и момента импульса для жидкого и фиксированного объемов.2. Какое течение описывает потенциал скоростиϕ = ln(p(x −1)2+ (y −51)2 )+ arctgy+1x+1?БИЛЕТ 21.1. Обтекание сферы в приближении Стокса.
Формула Стокса.2. Исследовать характер особых точек течения с комплексным потенциаломw = 3 ln (z + i) − 4 ln (z − 1) + 2z −1 .БИЛЕТ 22.1. Нестационарное движении тела в безграничной идеальной жидкости. Расчет гидродинамических реакций.2. Какое течение описывает потенциал скоростиϕ = x + ln(p(x − 1)2 + (y + 1)2 ) ?БИЛЕТ 23.1.
Тензор присоединенных масс.2. Идеальная жидкость вращается вокруг вертикальной оси с постоянной угловойскоростью Ω в поле тяжести с ускорением ~g = (0, 0, −g). Определить поверхностипостоянного давления.БИЛЕТ 24.1. Потенциальное обтекание кругового цилиндра.2. Найти поле скоростей движения вязкой жидкости под действием постоянногоградиента давления dp/dx между двумя параллельными бесконечными пластинамиy = 0 и y = h, движущимися с постоянными, но различными скоростями u1 и u2 .6БИЛЕТ 25.1. Вычеты комплексной скорости. Определение расхода и циркуляции.2. Жидкость плотности ρ и кинематической вязкости ν, расположенная в вертикальной трубе радиуса R стекает под действием силы тяжести g. Найти массовыйрасход Q.БИЛЕТ 26.1.
Движение сферы в идеальной жидкости с переменной скоростью.2. Какое движение описывает потенциал скорости2ϕ= px2 + y 2 + z 2− 4z?БИЛЕТ 27.1. Диссипация энергии в вязкой жидкости.2. Найти расход жидкости через окружность |z| = 7, если комплексный потенциалтечения имеет видw = (3 + 2i) ln (z − 2) +5zБИЛЕТ 28.1. Плоский стационарный пограничный слой.
Преобразование Мизеса.2. Из открытого цилиндрического сосуда с площадью поперечного сечения S вытекает через отверстие на дне тяжелая жидкость. Начальный уровень жидкости H, площадьотверстия на дне σ. Считая движение жидкости потенциальным и квазистационарным,найти время опорожнения сосуда.7БИЛЕТ 29.1. Течение Пуазейля между пластинами.
Течение Куэтта, вызванное движением пластины и перепадом давления.2. Найти групповую скорость U для гравитационно–капиллярных волн на мелкойводе.БИЛЕТ 30.1. Пограничный слой на полубесконечной пластине (задача Блазиуса). Формула длясилы сопротивления.2. Доказать, что в безвихревом движении идеальной жидкости, находящейся в односвязном объеме, замкнутые линии тока невозможны.БИЛЕТ 31.1. Отрыв пограничного слоя.2. Доказать, что в односвязном объеме идеальной жидкости, ограниченном твердыми неподвижными стенками, не может существовать безвихревого движения жидкостибез особенностей.БИЛЕТ 32.1. Интегралы системы уравнений движения точечных вихрей.
Движение двух точечных вихрей.2. Получить аналог интеграла Бернулли для плоского стационарного течения с постоянной завихренностью ω при отсутствии массовых сил.8.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
