Минаев Е.И. - Основы радиоэлектронники (1266569), страница 77
Текст из файла (страница 77)
Схема транзисторного отсечки меньше 90'). генератора с модуляцией на баву Рис. !6.3. Изменение им- пульсов базевеса тока вя. лт Рис. 164. Эмиттернмй модулятор 16.3. БАЛАНСНАЯ МОДУЛЯЦИЯ Балансно-модулированным колебанием называется амплитудно-модулированное колебание, в котором отсутствует колебание несущей частоты. При модуляции гармоническим колебанием балансно-модулированное колебание определяется уравнением е (~) = Етюпт соз 'ьат соя твв1 = 0,5птЕте соз (етв — ь1) 1+ +0,5тЕ есоз(ыв+й)1 (16.12) ~11! 1! !101 Ни.
уи Рис. 16.6. Схема балансного модулятора. Балансировка на высокой частоте осуществляется изменением взаимной индуктивности Мз. Балансировка в режиме модуляции осуществляется потенцнометром Я б) Рис. 16.6 Напряжение на выходе баланспого модуля- тора: а — линейная молуляция: б — коммутация ежим лиений). На на выходе 3 ! дам 1 балансный 366 яв заказ М ызч Для осуществления балансной модуляции применяется балансный модулятор, простейшая схема которого показана на рис. 16.5. Валансным модулятором принято называть само устройство, а котором осуществляется модуляция, тогда как при ооычной амплитудной модуляции модулятором называют усилитель звуковой частоты, применяемый для амплитудной модуляции.
В балансном модуляторе можно осуществить либо р нейной модуляции, либо режим коммутации (переключ рис. 16.6 показаны вретменнйе диаграммы напряжений модулятора для этих режимов. Режим коммутации легко осуществить, применяя в балансном [ модуляторе диоды (рис. 16.7). н.т 1 ° Во многих устройствах, например в широко распространенных радиокомпасах [321, балансная модуляция или коммутация производится вспомогательным модулирующим напряжением с постоянной частотой.
В этом слУчае модУлЯЦию Рнс. 16д. днодный можно осуществить в двухтактном модулятор Рис. !6.8. Структурная схема устройства для получения колебания с одной боковой частотой автогенераторе модулирующег г у««е«с««й го напряжения. «оду««яуу Р е. В некоторых радиотехниче- уя уу' уа«а«с««й ских устройствах, например в гу -уу' радиокомпасах, несущее и балансно-модулированное колебания усиливаются в раздельных каналах, а затем складываются. При сложении таких колебаний следует учитывать возможность неодинакового фазового сдвига и усиления в каналах ври их настройке. На рис.
16.6 показана структурная схема устройства, позволяющего выделить одну боковую составляющую. На вход 2 пода. ется радиочастотное, а на вход ! — модулирующее колебания. На выходе балансного модулятора ! напряжение е1 =Еяат соз П! соя аоу=0 5тЕ осоз (ао — (а) у+ +0,5т+Е,по соз(ао+П) ! На выходе балансного модулятора ег= Етот з)п И! 61п ао! — 0,5тЕтно соя (ао Й) у+' ,+0,5тЕносоз (ао+0) ! Сложение напряжений от двух модуляторов дает результирующее напряжение е е, +ея — — тЕтло соя(ао+П) !. (16.13) Аналогично можно осуществить выделение колебания разностной частоты.
!6.4, ФАЗОВАЯ И ЧАСТОТНАЯ МОДУЛЯЦИЯ Пусть модулирующее напряжение изменяется по косииусоидальному закону и =(! созШ. (16.14) Если зто напряжение использовать для изменения начальной фазы радиочастотного колебания по закону фн=фо+фтсоз 11! '(16.15) и сделать так, чтобы амплитуда отклонения фазы была пропорциональна амплитуде модулирующего напряжения, то модуляция в зтом случае называется фазовой. Фазомодулироваиное колебание (ФМ-колебание) имеет постоянную амплитуду е(!) =Е„,осой(ао!+ф созй!+фо). (16.16) Полная фаза или мгновенное значение фазового угла ФМ колебания определяется уравнением ф(!) =ао!+фнтсоз Й!+фо.
(16.17) 386 Мгновенная частота ФМ колебания ы (1) = ер' (1) = сос - ср й з1 и й1. (16. 18) Отсюда следует, что при фазовой модуляции имеет место и модуляция частоты, так как мгновенная частота радиочастотного колебания изменяется при этом в такт с модулирующим сигналом. Тем не менее следует различать частотную и фазовую модуляции. Частотно-модулированным колебанием (ЧМ-колебанием) называется колебание, мгновенная частота которого изменяется по такому же закону, что и модулирующий сигнал. В данном случае модулирующий сигнал изменяется по косинусоиде, поэтому мгновенная частота при частотной модуляции равна ео(1) =сов+Лев соз й(, где амплитуда отклонения частоты Лсо =2пЛ1" пропорциональна амплитуде модулирующего сигнала.
Мгновенная фаза ЧМ-колебания ср(г) = (со(г)йг= сг+ ~— "з1п й(+ р . й В соответствии с этим ЧМ-колебание определяется выражением е (1) = Е е сов 1 оао1+ — з| и й(+ (ро ) ° ГЕ (16.20) Величина Лсо !й=Л1;„!Р характеризует степень частотной модуляции и носит название индекса частотной модуляции: ф =Лсо /й=Л1' /Р. (16.21) Амплитуду отклонения частоты Л1 называют девиацией частоты колебамий. Если индекс частотной модуляции ер 1, частотную модуляцию называют узкополосной. Если индекс частотной модуляции удовлетворяет неравенству ер )3 — 6 для самой высокой частоты модулирующего сигнала, то модуляцию называют широкополосной.
Как при узкополосной, так и при широкополосной модуляции амплитуда отклонения частоты обеячно много меньше несущей частоты, т. е. Л(м(()е Индекс частотной модуляции является амплитудой отклонения фазы, измеренной в радианах. Следовательно, ф =ер . Частотно-модулированное колебание является в то же время и фазомодулированным. Иногда оба вида модуляции называют угловой модуляцией. Однако при частотной модуляции изменение частоты, а не фазы совпадает с законом изменения модулирую- 25* 387 Прнмер. Иусть )а=50 МГц; Ь(а=50 кГц; я=5 кГц. Индекс модулвцни в етом случае 5ь,-10.
щего колебания. Кроме того, при частотной модуляции индекс модуляции обратно пропорционален модулирующей частоте, тогда как при фазовой модуляции он от частоты модуляции не зависит, Когда колебание модулировано гармоническим сигналом, отличить частотную от фазовой можно, только сравнив изменения мгновенной фазы модулированного колебания с законом изменения модулирующего напряжения.
Очевидно, что спектры высокочастотного колебания при модуляции одним тоном одинаковы при частотной и фазовой модуляции, если одинаковы индексы модуляции. Поэтому при модуляции гармоническим колебанием достаточно рассмотреть спектр какого-либо одного из ЧМ- и ФМ-колебаний. Спектр ФМ-колебания при малом индексе модуляции. Покажем, что, в отличие от амплитудной модуляции, когда ширина полосы спектра равна удвоенной частоте модулирующего сигнала и спектр содержит только одну пару боковых составляющих, при частотной и фазовой модуляции спектр колебания содержит не одну, а бесконечное число пар боковых составляющих, однако, на.
чиная с некоторой частоты, составляющие спектра быстро убывают и ими можно пренебречь. Если индекс модуляции очень мал, т. е. ф «1, то число пар боковых частот можно считать равным единице, т. е. спектр ЧМ-колебания при малом индексе модуляции, как и спектр АМ- колебания, содержит одну пару боковых частот и его ширина равна Л/=2Е, В самом деле, пусть имеется ФМ-колебание е(!) =Е осоз(гоо/+гр соей(). Применяя формулу для косинуса суммы двух углов, получаем е(/) = Е,сов (ыо/)сов(<р,„соз й/)— — Ето з!п (ооо/) з1п (чьо соз й/) . (16. 22) Так как ~р <<1, соз(<р соз й/) =1; з!п(ор соз й/) =оо,„соз й/, откуда е(!)=Е осозао4 — Е,р соей/соз(гоо/-и/2)= Е о соя ыо/+0,5гртЕ~,о сов((ооо — й) /+и/21+ + 0,5ЧояЕто соз( (гоо+ й) 8+ и/2) (!6.23) Отличие данного спектра от спектра АМ-колебания заключается в том, что боковые составляющие, как это видно из (16.23), сдвинуты по фазе на 90'.
Сложение несущего колебания и боковых составляющих при амплитудной и фазовой модуляции с индексом ор, много меньшим единицы, показано на векторной диаграмме (рис. 16.9). Спектр ФМ-колебания при большом индексе модуляции. Фазомодулированное колебание определяется выражением (!6.22). Известно, что соз(ф соз й/) =/о(о~ъ,) — 2/,(ор, )соз 2й/+ ...; з1пЦ соей/)=2/к(ф )созй/ — 2/о(ф )соз3й/+ ..„ ззз где Уй(зр ) — функция Бесселя первого рода й-го порядка.
Подставляя зто в (16.22), получаем е(1) =Е о(сов озоз(Уо(т]ти,) — 2Ут(тр )сок 2И+ ... ]— — з!и отот'12У1(тР ) соз ь)1 — 2Уз(тР,) соз Зала+ ...]), или в свернутом виде е(1) =Е, .'У', У„(тр )соз1(гоо+пУ)1+пиУ2]. а=в Построения на векторных диаграммах, показанных на рис. 16.10, позволяют видеть, как образуется вектор, соответствующий ФМ-колебанию с индек- и я сом, равным единице, в результате сложения несущей и боковых составита ляющих в различные моменты времени. На рис. 16.11 показаны функции Бесселя нулевого и первого порядков. „у е По мере возрастания индекса модуляции функции Бесселя малых порядков медленно затухают, позтому составляющие спектра — несущая частота и ближайшие к ней боковые частоты — постепенно уменьшаются.
(16.24) Рис, !6.9. Векторные диаграммы колебаний несущей и боковых частот: а — для амплитудной модуляции; б — для фаза)ой модуляция с малым индексом модуляции Рса РОО г 6» г*г» Р,гу ае-е уз Р=РР Рис. 16.10. Результирующий вектор фазомодулированного колебания в различ- ные моменты времени при индексе модуляции ф =1: тат=в,тт, УНИ-ОЛЬ Ут<И-ОЛ1 И УаП1-авй Р,В Рг Рт Р -ду Рис. 16.11. Функция Бесселя пулевого и перво~о порядков Рис. 16 12. Функция Бесселя восьмого порядка 369 При больших индексах модуляции все больше проявляются составляющие дальних боковых частот, как это видно, например, из графика (рис. 16.12) для функции Бесселя восьмого порядка. Физически зто объясняется тем, что при гармоническом изменении мгновенная частота колебания большую часть периода модулируюшего сигнала находится вблизи крайних значений и меньшую часть — вблизи средних, При очень большом индексе модуляции ширина спектра модулированного колебания равна удвоенной амплитуде девиации частоты.
Действительно, если тр »1, то при ограниченном значении Ь) из определения индекса модуляции ф =Л(" (г' следует, что модулирующая частота очень мала. Это эквивалентно тому, что генератор высокочастотных колебаний очень медленно перестраивается в полосе частот Ь)=2бгт.
(16.25) Физически ясно, что при медленной перестройке генератора в пределах этой полосы не удастся обнаружить каких-либо колебаний за пределами втой полосы. Отсюда следует, что при очень большом индексе модуляции спектр ЧМ-колебания имеет полосу, равную 2Л( . На практике чаще всего имеют место не предельные ф ~1 или ф »1, а средние значения индекса модуляции. Было показано 133), что при индексе модуляции тр, лежащем в пределах от О до 25, ширину спектра ЧМ-колебания при модуляции гармоническим колебанием можно найти по формуле (!(г-"2Г(1+тР +)(фм)', (16,26) которая учитывает составляющие спектра с амплитудой не менее 1% от амплитуды немодулярованной несущей.
Выражение, заключенное в (16.26) в скобки, равно числу пар боковых частот л=1+ф +)гф, Пример. Пусть Ь( =60 кГц; г-6 кГп; ф 1О. Тогда п~!+10+3=14, По тяблицем функций Бесселя (см, например: Янке Е,, Змде Ф., Леш Ф. Специальные функции.— М.: Наука, 1964,— С, 212) находим: Уп(10) О,!2; Ум(10)= 006; У!з(10) — 002; Ум(10) 0012; У~з(10)=0004. Пример яокязыезет, что формула (16.26) дает правильный результат, я предельное выражение (!6.26) для данного индексе модуляции является очень грубым приближением.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
