Г.А. Околович - Учебное пособие - Нагрев и нагревательные устройства (1254309), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Живое сечение колпачков, расположенных вуглах камеры должно быть в 1,5 - 2 раза больше чем остальных. Шагмежду колпачками следует назначать исходя из их количества определяемого по формулеk=m ⋅πG,/ 4) ⋅ ω ист⋅ ( d c2где G - расход воздуха G = 0,10205 м3/с;m - количество отверстий в колпачке m = б;dc - диаметр отверстия в колпачке dc =2 мм;ωист- скорость истечения воздуха из колпачка;132(8.8)ωист= 20 м/с.В результате проведенного расчета k = 67,6 ≅68 шт.Сопротивление решетки определяется из эмпирической формулы и должно быть не менее:∆Р р =∆Р р =0,12 ⋅ F 0, 22 ⋅ ρ ч ⋅ Н 0 ⋅ (ω а / ω 0 ),(ω а / ω 0 ) − 1,4(8.9)0,12 ⋅ 0,785 0, 22 ⋅ 3930 ⋅ 0,4 ⋅ (0,172 / 0,4)= 328,2 Па.(0,172 / 0,4) − 1,4С учетом коэффициента запаса, принимаемого равным 2,0, получим:∆Р р = 656,4 Па = 66,9 мм вод.
ст.Общее сопротивление воздушного тракта с учетом, подводящих воздуховодов составит:∆Робщ = ∆Рсл + ∆Р р + ∆РВ = 1120 мм вод. ст.Подводимая мощность (Ру) выбирается с учетом коэффициентазапаса kз=1,2, учитывающий старение футеровки и материала нагревателя, а также возможное падение электрического напряжения.Потребляемая мощность (Рпотр) для разогретой установки идлительной работы без отключения складывается из тепловых потерь через футеровку (Рпот) и тепла, уносимого сжижающим агентом (Рв):Ру = kз ⋅ Рпотр = kз (Рпот + Рв).(8.10)Коэффициент теплоотдачи от стенки к воздуху определим поформулеGr =g ⋅ β ⋅ν ст ⋅ l 3ν2=9,8 ⋅1 / 293 ⋅ (40 − 20) ⋅ 0,9 3= 3748 ⋅10 6 ;−6 2(15,06 ⋅10 )Рr = 0,72;133Nu = 0,75(Gr Pr) = 170,9;α2 = 5,3 Вт / м2 К.Коэффициент теплоотдачи от кипящего слоя к стенкеα1 = 390 Вт / м2 К.Тепловые потери через футеровку составляютРпот = α2 ⋅ ( tст - tнф ) ⋅ F = 5,3 (45-20) 2577 = 0,478 кВт.Тепло на нагрев сжижающего агента:РВ = g ⋅ Cp ⋅ (t2 – t1) = 0,10205 ⋅ 1,09(600-200) = 26,2 кВт.При выборе мощности нагревателя необходимо учитывать следующие обстоятельства.Очевидно, что мощность нагревателя должна превосходить тепловые потери установки Wpaб в стационарном рабочем режиме прирабочей температуре слоя Tpaб (в нашем случае равной 600°С), иначе эта установка вообще не сможет нагреться до температуры Траб.Таким образом, мощность W нагревателя должна удовлетворять неравенствуW > Wpaб.Следует различать время Тw прогрева кипящего слоя при данной мощности W и время Туст прогрева установки в целом.
Разницамежду ними равна времени, необходимому для установления стационарного предела температуры внутри стенки после достиженияслоем рабочей температуры Tpaб.∆Тст = Tуст - Тw.Т.к. теплопроводность стенки сравнительно мала, а ее толщинаспециально выбирается достаточно большой для уменьшения тепловых потерь через нее в установившемся рабочем режиме, то, как показывают расчеты, при приемлемых параметрах установки имеетместо неравенствоТw < ∆Т,чем больше разность ∆W = W - Wpaб между мощностью нагревателяи тепловыми потерями установки в стационарном режиме, тем быст134рее нагревается кипящий слой и тем лучше выполняется это неравенство.Таким образом, в этих случаях стенка прогревается медленнеекипящего слоя и ее прогрев еще продолжается после достижениякипящим слоем рабочей температуры Траб.
При достаточно большоймощности нагревателя Тw оказывается гораздо меньше, чем Туст.Отсюда следует два важных вывода:-термообработку деталей следует начинать, не дожидаясь прогрева стенок установки, а сразу по достижению кипящим слоем температуры Tpaб;- при оценке допустимости мощности установки надо исходитьиз того, что время достижения установкой рабочего режимасовпадает с временем прогрева кипящего слоя.Следовательно, в качестве основного (и более жесткого) критерия приемлемости мощности нагревателя является выполнение неравенстваТw < Тдоп,где Тw - время разогрева кипящего слоя до температуры Трабпри данной мощности нагревателя,Тдоп - допустимое время приведения установки в рабочее состояние.В данном разделе рассматривается методика оценки предельномалой мощности нагревателя Wmin, при которой последнее неравенство переходит в равенствоТw = Тдоп.Для оценки времени Тw разогрева кипящего слоя в зависимостиот мощности W нагревателя использовался следующий подход.Ввиду высокой эффективной теплопроводности кипящего слояпринималось, что слой в каждый момент времени Т прогрет равномерно и имеет температуру Тs.
В этом приближении температураслоя Ts определяется из уравнения теплового баланса:M s ⋅ C s ⋅ dTs= W − Ga ⋅ C a ⋅ (Ts − Ta ) − Qw ; (8.11)dtгде Ms - полная масса кипящего слоя,Сs - средняя удельная теплоемкость кипящего слоя,135Ga - массовый расход сжижающего агента (воздуха),Са - средняя удельная теплоемкость,Qw - полный тепловой поток от слоя к ограничивающим еготвердым поверхностям.Так как основная часть тепловых потерь через ограничивающиеслой и твердые поверхности происходит через омываемые слоемвнут-ренние части боковых стенок установки, то полный тепловойпоток от кипящего слоя к твердым ограничивающим поверхностямоцениваем как:Qw = S I ⋅ α I ⋅ (Ts − TI );(8.12)где SI - суммарная площадь внутренних боковых поверхностейстенок установки, контактирующих со слоем;αI - средний коэффициент теплоотдачи от слоя к боковым стенкам установки;TI - средняя температура внутренних боковых поверхностейстенок установки, контактирующих со слоем, определяемая какT1 = ∫ T(8.13)ГIто есть как предел температуры Т во внутренней точке стенки пристремлении этой точки изнутри стенки к точке, лежащей на границеГI между стенкой и кипящим слоем.Уравнение теплового баланса не является замкнутым, так каксредняя температура TI внутренних боковых поверхностей стенокустановки, контактирующих со слоем, неизвестна.Для ее определения одновременно приходится рассматриватьуравнение теплопроводности для определения поля температуры Т вобъеме стенки.dT= A∆T ,dt(8.14)где А - среднее значение коэффициента теплопроводности пообъему стенки.В соответствии с изложенным выше на внутренней поверхности стенки должно выполняться равенство⎡ dT ⎤Лст ⎢ ⎥i = Qw ,⎣ dN ⎦136(8.15)где Л - коэффициент теплопроводности материала стенки,⎡ dT ⎤ - означает предел производной во внутренней точке⎢⎣ dN ⎥⎦ iстенки по направлению внешней нормали к внутренней поверхностиГI стенки, при стремлении этой точки изнутри стенки к точке, лежащей на границе ГI между стенкой и кипящим слоем.Далее, для упрощения задачи можно принять что:1) теплообмен через внешнюю поверхность стенки в течениевремени, необходимого для прогрева слоя, пренебрежимо мал(α2:=5,3 Вт/(м2 К));2) стенка приближенно рассматривалась как плоская и однородная.Первое из этих предположений выражается равенствомQe = 0,где Qe - полный тепловой поток от контактирующих с кипящим слоем участков поверхности боковых стенок установки вовнешнюю среду.
Второе из этих предположений означает, в частности, что в соответствии с последним равенством на внешней сторонестенки приближенно выполняется условие⎡ dT ⎤⎢⎣ dN ⎥⎦ е = 0,где ⎡ dT ⎤ е означает предел производной во внутренней точке⎢ ⎥⎣ dN ⎦стенки по направлению к внешней нормали к контактирующим скипящим слоем поверхности Ге стенки при стремлении этой точкиизнутри стенки к точке, лежащей на границе Ге между стенкой ивнешней средой.Отметим, что первое из этих предположений вполне подтверждается расчетами - время прогрева стенки Тст оказывается большеили того же порядка времени прогрева слоя, причем ввиду специальных мер по уменьшению тепловых потерь через боковые стенкии после прогрева этих стенок тепловой поток через них остаетсясравнительно небольшим. Поэтом не учет влияния этих потерь навремя прогрева слоя оправдан.
Пренебрежение реальной формойстенок, как и не учет их неоднородности на стадии прогрева такжене может существенно отразиться на оценке времени прогрева кипящего слоя.137Исходя из изложенного выше, - расчет динамики разогреваслоя проводился путем численного решения следующей сопряженной начально-краевой задачи теплообмена - необходимо найти решение обыкновенного дифференциального уравнения и уравнениятеплопроводности в объеме стенки на интервале времениО < Т < Тmaxс краевыми условиями, при начальных условиях Ts = Te, T = Te вобъеме стенки при Т=0где Те - температура окружающей среды,Tmax - длительность промежутка времени, на котором ищется решение.Результаты численного решенияДля расчета применялись следующие исходные данные:Массовый расход воздуха, кг/сGA 0,0103Температура сжижающего воздуха по ЦельсиюTA 20°СВысота насыпная, мН0 0,4Коэффициент теплоотдачиот слоя к стенке, Вт/м2 Кα1 350,0Эффективная высота стенки приНуст 0,9оценке времени сверху, мСредняя удельная теплоемкостьСА 1025сжижающего воздуха, Дж/кг КТемпература окружающей среды по Цельсиюt20,03Плотность насыпная, кг/мρн 1860Удельная теплоемкость, Дж/кг КС 800Плотность стенки, кг/м3ρсw 7850Удельная теплоемкость стенки, Дж/кг КС 880Коэффициент теплопроводности стенки, Дж/м КЛw 0,81Сторона решетки, мLs 0,5Толщина стенки, мLw 0,2Результаты расчета представлены на рисунках 72,73В номинальных условиях удовлетворительное время прогрева40 - 70 мин.
выдерживается при мощности близкой к 20 кВт.Тепловой расчет нагревателя сведем к определению температуры поверхности нагревателя при компактном расположении нагре138вательной ленты в непосредственном контакте с кипящим слоемэлектрокорунда.Температура поверхностей ограничивается:- Условиями надежности работы материала нагревателя (температура плавления стали Х12Н80Т - 1390 - 1420°С);- Плавление электрокорунда 1600 - 1700°С.8.3 Методика расчетаУдельная поверхностная мощность определяется по формулеP (Вт/м2).(8.16)W =FДля кипящего слоя, где коэффициент теплоотдачи α2 междукипящим слоем и поверхностью имеет сравнительно высокие значения температура нагревателя будет – равнаth =Wα2+ t c ( o C ).(8.17)Для электрического расчета зададимся:- выбранной мощностью (Р = 20 кВт);- удельным электрическим сопротивлением материала нагревателя(ρ =1,1⋅10-6 Ом⋅м);-геометрическими размерами (а = 3мм; b = 40мм; L = 4600мм толщина, ширина и длина ленточного нагревателя);- напряжение питания трансформатора V 5-42 В.2Мощность нагревателя равна: P = V ⋅ S ,ρ⋅L(8.18)где S = a × b - площадь сечения нагревателя, м2.Удельная поверхностная мощность:W=PВт / м 2 .2 ⋅ ( a + b) ⋅ L(8.18)Результаты расчета приведены в таблице 10:Температура ленты нагревателя при а=3 мм, b=45 мм, L=4560 мм.139Таблица 10V, В510152025303540Р, Вт61624645545987815402221803018939430W, Вт/м14385723129472306435962517887048992066Тн, С603,6614632657689729776830Расчет наружной температуры теплоизоляционной стенкиТеплоотдача от стенки к воздуху α2=5,3 Вт/(м2град).
Теплоотдача от кипящего слоя к стенке (α1=390Вт/(м2 град).Средние площади поверхностей стенки:F1=π 0,61 1,15=2,2 м2;F2=π (0,61+0,114) 1,15=2,615 м2;F3=π 71 1,004 1,15=3,62 м2;F3=π 1,009 1,15=3,645 м2.Тепловой поток, проходящий через многослойную стенку, состоящую из двух слоевшамотного кирпича λ1=0,28 Вт/(м К); δ1=114мм;диатоимтовый кирпич λ1=0,113 Вт / (м К); δ 1=114мм;стальная стенка λ3=0,0028Вт/(мК); δ3=5мм;воздушная прослойка λ3=11Вт/ мК); δ 4=5мм;Q=t1 − t2δ1δ2δ3δ41++++α1 ⋅ F1 λ1 ⋅ F2 λ2 + F3 λ3 + F4 λ4 + F5140(8.20)Q=608 − 2010.1440.0050.003++++82 ⋅ 2.2 0.28 ⋅ 2.615 0.0028 ⋅ 3.645 11 ⋅ 3.6451= 609 Вт1+5,3 + 3,645Температура наружной стенки:t=Q609+ tb ++ 20 = 42 0 C5.3 ⋅ 3.645α 2 ⋅ F4Рисунок 72 - Схема теплоизоляцииОпределение максимального коэффициента теплоотдачи: критерий Нуссельта определяется по формулеNumax =0,422 ⋅ 10−3⋅ Аr 0, 46 х = 420 С.0 , 69dr(8.21)Коэффициент теплоотдачи, при λ=500 Вт/(м К) равенα=Nu ⋅ λ= 397 Вт / м 2 Кdr141(8.22)Рисунок 73 - Схема рекуператораДля расчета рекуператора следует предопределить способ токовобогревающего и обогреваемого воздуха, а также задаться конструкцией самого рекуператора.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
