Г. Г. Соколовский - Электроприводы переменного тока с частотным регулированием (1249707), страница 35
Текст из файла (страница 35)
4.2 и нумерацию ключей на рис. 4.7, а), то через ог = 0,1с (для наглядности Лг принято многократно большим, чем реальный шаг расчета) в соответствии с формулой (8.3) конечные значения проекций вектора потокосцепления стануг: щ „=0,97+0,5-0,1= 1,02; 91 „= 0,26+ 0,866 0,1 = 0,346. и~~ р р Ф, )Яо2'+оз~) 1о77, т.е. возрос. Новое значение угла поворота вектора потокосцепления относительно оси х Увеличилось до значениЯ О, = агсг8 (9~г/щ„) = = агсГ8(0,346/1,02) = 18,7' > 8а„„. Таким образом, приложение вектора Ц з привело к увеличению модуля вектора потокосцепления статора и повороту век- 219 тора против часовой стрелки, т.е.
по направлению врашения двигателя. Аналогичным образом может быть проанализирована реакция потокосцепления статора на приложение векторов напряжения Ц 3 71 5 и (' 1 м Результаты это о анализа приведены в табл. 8. 3 и отражены на рис. 6.14. 8.6. Расчет динамики замкнутой по скорости системы регулирования электропривода с асинхронным двигателем при поддержании постоянства потокосцепления статора Система регулирования скорости электропривода с асинхронным двигателем и поддержанием постоянства потокосцепления статора показана на рис. 7.3.
Система нелинейна из-за нелинейности математического описания асинхронного двигателя и нелинейности зависимости напряжения от частоты, требуемой для обеспечения постоянства критического момента и, следовательно, постоянства потокосцепления статора (см. подразд. 7.1). Это вызывает затруднения при определении требуемых параметров регулятора скорости. Примем, что применяется пропорциональный регулятор скорости, и будем определять его коэффициент усиления исходя из математического описания системы, линеаризованного в ряде рабочих точек.
Начнем с линеаризации характеристик Ц =/(ыо„). Эти характеристики для двигателя, параметры которого приведены в разделе 8.1, показаны на рис. 8.6. Ограничим зону рассматриваемых частот на выходе инвертора пределами от 31,4 до 314 рад/с, а частоту роторной ЭДС будем рассматривать в пределах от 0 до 0,16 ы„„ (О... 50,2 рад/с). Это соответствует рассмотрению диапазона регулирования скорости, равного десяти, и рабочей части механических характеристик. Для линеаризации в этой зоне характеристики с небольшой погрешностью заменены прямыми линиями. На них крайние точки выбранного диапазона обозначены буквами А, В, С, .О.
При такой линеаризации выражение для амплитуды напряжения можно представить в виде (/1 = сио„„+ 13<о„, (8.4) где а = 0,88 В. с/рад; р = 1,05 В с/рад (см. рис. 8.6). Желая получить передаточную функцию разомкнутой системы, надо разомкнуть обратную связь по скорости на входе регулятора РС в схеме рис.
7.3. Получившуюся при этом структуру можно рассматривать как включенные последовательно регулятор РС и 220 зоа таоо о гоо таа зоо ееэе Рааlе Рис. 8.6. Харакгеристики функционального преобразователи объект регулирования с одним входом в виде напряжения, пропорционального роторной частоте и„= lе,,ге„и одним выходом— скоростью двигателя. Если в настоящем примере принять для упрощения, что )е„= 1, то входным сигналом объекта можно считать роторную частоту, а если положить и 1с„= 1, то при расчете, можно использовать непосредственно данные с характеристик рис.
8.6. Такое допущение повлияет лишь на значение козффициента регулятора скорости, которое будет получено в результате расчета, и не повлияет на частотные характеристики разомкнутой системы и характер переходных процессов в системе. В качестве математического описания электромагнитных процессов в двигателе используем первые четыре выражения системы уравнений (2.22).
Поскольку рассматривается скалярная система регулирования, положим в них и,а — — О, и, = Ц, заменив в соответствии сформулой(8.4) Ц нааае + без„Угловуючастоту напряжения питания выразим через скорость двигателя и частоту роторной ЭДС как ге„, = Р„аз + оз,. Тогда, сгруппировав слагаемые, содержащие ге и гв„, получим выражения, в которые входят оз, как входной сигнал и оз как выходная величина: Т ~" ~~( ~~ 1 Т оТ1 оТ, РЖ1а (Рпоз+о'р)%а %Р + Чзр~ 1 /ср оТ1 оТ, 221 А~ 1 ннЧга = Чга Чга + ВгрЧ2В1 оТг о Тг 1 рЧ2В = Ч1в егрЧга — — Ч2В. оТ Р оТ Рассматривая процессы при управляющем воздействии, в урав- '; нении механики рег = (М, — М„)~У положим момент нагрузки М, 1 равным нулю.
Для определения злектромагнитного момента дви-,.' гателя используем формулу (2.9). Тогда уравнение механики при- ', обретет вид: р ан гЧ1ВЧ2 Ч Чгр )/Х й„= (3/2) р„к1/(о12). Для линеаризации полученных равенств перейдем к прираще- киям величин относительно их начальных значений в четырех крайних рабочих режимах„соответствующих расчетным точкам А, В, С, Ю, записав: Ч1а = Ч1анач + аЧ1а> Ч1В Ч1Внач + аЧ1В1 Ч2а = Ч2аннч + агав Ч2В Ч2Внач + аЧгф Ог = (Оннч + Ьщ Егр Е1р,ннч + негр. Тогда описание объекта регулирования может быль представлено в матричной форме: х=лх+Ви; у = Сх.
ПРи и = Вгр; У = ее т х 1 Ь1а1аА%0А182аА1утрао13 В ГЧ10нач + 11+ р %анан чт20 нач Чзанач С=[ООООЦ, Входящие в зти матрицы начальные значения частоты напряжения на выходе инвертора 010 з„„а 31,4 и 314 рад/с и роторной частоты ота = О и 50,2 рал/с в разных сочетаниях соответствуют расчетным точкам А, В, С, .О. Для определения начальных значений потокосцеплений нужно решить матричное уравнения лля статического режима, полученное из рассмотренных матриц при р=О:Ат„,Х=-В,„,Цаа ИЛИХ=-А ~4н4В4„Ц„. ЗдЕСЬА4„4 — КВадратная матрица, представляющая собой первые четыре столбца и четыре строки, вьгделенные в матрице А, В4„, — — 11 О О 01'.
Значе- 20 -20 ач рад/е Фаза, 0 -200 0 гв 100 чт, рад1е б Рис. 8.7. ЛАЧХ объекта регулирования в расчетных точках: а — аа1плитуда; 0 — фаза; — — т. А; ------ — т. а; --- — --- — т. С; — — — т. Р » С» С» С» С» с» с» Ю сс»С, с»" с» С» С» С" с» 'д ~ж 8 ° » » с» с.'» С» с» С" С»" С» с» С» с» С» О сс 7 С» О С Д Д 2 ! » ! а СС Ь С С»» С» Я й х й х 3 Й Е С» И х и И И И о С:1 2 О.
о СС Ж »С с» к Р 224 ние напряжения (Е1 в каждой расчетной точке рассчитывается по формуле (8.4). Неизменяемые элементы матриц рассчитываются через параметры двигателя, приведенные в подразд. 8.1. Результаты расчетов представлены на рис. 8.7.в виде логарифмических частотных характеристик (ЛАЧХ) разомкнутой системы, построенных в среде МАТЮКАВ по приведенным выше матрицам А, В и С.
Если пренебречь инерционностью датчика скорости и преобразователя частоты, то, зная желаемый запас по фазе, эти характеристики можно непосредственно использовать для определения коэффициента регулятора скорости. Учитывая, что в реальной системе на выходе датчика может быть установлен фильтр, а преобразователь имеет запаздывание, обусловленное наличием ШИМ и не учтенное в математическом описании, будем исходить из требования несколько завышенного расчетного запаса по фазе и примем его равным 70... 75". Тогда коэффициент регулятора скорости можно сделать равным Егс, = 7 (при принятом )гас = 1). В среде МАТ) АВ Янпв!1п1с по нелинейной модели системы регулирования скорости (см.
рис. 7.3), в основу которой положена структурная схема асинхронного двигателя (см. рис. 2.2) н нелинейные зависимости (см. рис. 8.6), рассчитана реакция привода на мр, раз/с; ч, 100, ВО; Е~ 10, А 100 Г20 80 40 го -20 0 0,05 О,) 0,15 0,2 0,25 0,3 О,Э5 0,4 0,45 Ос Рис. 8.9. Характеристики разгона лвигателя до скорости, близкой и номинальной, при номинальном моменте нагрузки: Š— скорость; 2 — пстокоспепление ротора; 3 — ток статора 225 малое (10 В) ступенчатое приращение сигнала задания.
Результаты, подтверждающие правильность выбора параметров регулятора скорости, приведены на рис. 8,8. В электроприводе (см. рис. 7.3) предусмотрено ограничение сигнала задания роторной частоты на уровне предельно возможного значения го„„г = гое„„„= 314 рад/с. Разгон в замкнутой нелинейной системе демонстрирует рис.
8.9. Отметим, что, как видно из рис. 8.9, рассматриваемая система, обеспечивая поддержание потокосцепления статора в установившемся режиме, не поддерживает его в переходном режиме. 8.7. Стандартные настройки контуров регулирования в приводах переменного тока Сегодня многочисленные отечественные и зарубежные Фирмы выпускают преобразователи для использования в электроприводах переменного тока с векторным управлением.
Как следует из изложенного ранее (см. подразд. 7.4, 7.5), система управления приводом выполняется во вращающейся системе координат, где действуют сигналы постоянного тока 121, а векторное математическое описание двигателя переменного тока делает его подобным двигателю постоянного тока с независимым возбуждением. Это дает возможность строить приводы переменного тока с векторным управлением по принципам подчиненного регулирования и использовать в них стандартные настройки контуров, разработанные для приводов постоянного тока.
В данном подразделе излагаются принципы стандартных настроек, которые далее используются в конкретных примерах. Рассмотрим контур (рис. 8.10), включающий в себя объект регулирования с передаточной Функцией И',(р), звено )г„/(Т„д + 1) с передаточным коэффициентом х„и малой постоянной времени Т„и регулятор с передаточной Функцией Иг,(р). Возмущающее воздействие Аг действует на вход объекта регулирования через звено с передаточным коэффициентом — ке Имея в виду, что коррек- Рис 8 10. Структура оптимизируемого контура 22б И'(р) = И" (р)И'„(р), где И'„(р) — передаточная функция неизменяемой части систе- мы, И'„(р) = И"о(р).
Т„р+1 Пусть объект представляет собой апериодическое звено с коэффициентом передачи ко и постоянной времени Т;. Ио(Р) = )гоl(Тор + 1). Применим пропорционально-интегральный (ПИ) регулятор с передаточной функцией И'р(р) = Ор(тор+ 1НтрК где Др — динамический коэффициент регулятора; т, — постоянная времени интегрирующей части регулятора. Получим передаточную функцию оптимизируемой разомкнутой системы в виде тор+ 1 й ( ) ~ р Т„р+1 Тор+1 Если выбрать Рр = То/(2ТрЦ)ор ) и тр = То (8.5) то передаточная функция скорректированой разомкнутой систе- мы будет иметь вид И'(р) = $2Т„р(Т„р+1) ). (З.б) Передаточная функция замкнутого контура по управляющему воздействию в соответствии с выражением ИЯр) = И'(р)/(! + И(р)! получится в виде )~ (р) = 2Трр (Т„р + 1) + 1 227 ция контура будет осуществляться путем придания определенных динамических свойств регулятору, отнесем объект регулирования и звено с малой постоянной времени к неизменяемой части системы.
Тогда передаточная функция скорректированной разомкнутой системы будет иметь вид Таким образом, описанный выбор структуры и параметров регулятора приводят передаточную функцию замкнутого контура к передаточной функции звена второго порядка с постоянной времени, равной Г2Тв, и коэФфициентом демпфирования, равным г, = 1/,Г2 = 0,707. Следовательно, независимо от параметров объекта, характер переходного процесса в замкнутой системе, настроенной таким образом, будет одинаков, а длительность его будет однозначно определяться значением малой постоянной времени. Аснмптотическая ЛАЧХ, соответствующая передаточной функции ))г(р) на рис. 8.11, а помечена цифрой 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
