Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Физический факультет

Кафедра общей физики

Горн Александр Адреевич

ОТЧЕТ

о лабораторной работе

«Измерение скорости звука в воздухе методом бегущей волны»

Измерительный практикум,1 курс, группа 12351

Преподаватель лабораторного практикума

Брагин О. А.

« » 2012г.

Преподаватель компьютерного практикума

Задорожный А. М.

« » 2012г.

Новосибирск, 2012 г.

Аннотация. Объект исследования – звук и его скорость в воздухе. Определялся характер зависимости между амплитудой звуковых колебаний и расстоянием от источника до приёмника. Кроме того, методом бегущей волны было вычислено приблизительное значение скорости звука в воздухе при данной температуре, а также приблизительное значение скорости воздушного потока. При измерении обеих величин использовались фигуры Лиссажу. Был проведён статистический анализ результатов измерений: подсчитано среднеквадратичное отклонение и погрешности. Причины возможных ошибок подробно описаны в разделе “Оценка погрешностей”. С учётом этих погрешностей данные совпадают с табличными значениями.

Введение

Звуком называется продольное распространение упругих волн в среде (в данном случае – в воздухе). Цель работы – измерить скорость этого явления. Для этого применялись методы бегущей волны и фигур Лиссажу. Кроме того, в рамках работы была экспериментально подтверждена обратно пропорциональная зависимость между амплитудой волн и расстоянием от источника до приёмника, а также определена скорость воздушного потока.

1. Описание эксперимента

   1. Методика измерений

В первой части работы к генератору и приёмнику звуковых сигналов был подключён осциллограф, и звуковые колебания (исходные и полученные от приёмника), трансформированные в электромагнитные, были представлены в виде двух синусоид. Изначально, когда расстояние между источником и приёмником близко к нулю, графики почти идентичны. По мере увеличения расстояния амплитуда второй синусоиды начинает изменяться. Отодвигая приёмник всё дальше и измеряя амплитуды курсорами через равные промежутки (на участке от 1 до 4 см – с шагом 0,5 мм, на участке от 4 до 30 см – с шагом 1 см), можно установить характер зависимости амплитуды от расстояния и экспериментально проверить теоретический вывод об обратно пропорциональной зависимости между ними ( , где A – текущая амплитуда, – начальная). Во второй части работы осциллограф был переключён в режим фигур Лиссажу, и вместо двух синусоид на экране отобразился эллипс, характеризующий сдвиг фазы принимаемых звуковых колебаний относительно передаваемых. В точках, где разность фаз составляет 0+2πn или π+2πn (n – произвольное целое число), эллипс вырождается в прямую, имеющую соответственно положительный или отрицательный наклон. Поскольку длине одной волны соответствует сдвиг фазы на 2π (а половине длины - соответственно, на π), то расстояние от приёмника до любой такой точки равно целому числу полуволн, а расстояние между двумя ближайшими точками – половине длины волны. Поэтому, зафиксировав две рядом расположенные точки, можно вычислить длину волны, а зная частоту генератора, можно найти и скорость звука (из соотношения: ). Этот метод измерения и называется “методом бегущей волны”.

Рис. 1. Фигуры Лиссажу.

В третьей части работы, связанной с вычислением скорости воздушного потока, применяются данные, известные из предыдущей части. При включении вентилятора воздух, в котором распространяется звук, начинает перемещаться, и к скорости звука в среде добавляется скорость самой среды. Если изначально установить приёмник в точку, расстояние до которой равно целому числу длин волн (фигура Лиссажу представляет собой прямую, лежащую в первой и третьей четвертях), то после включения вентилятора фаза сместится, и прямая превратится в эллипс. Этот сдвиг фаз соответствует разнице между временем, за которое звук изначально проходит расстояние между источником и приёмником, и временем, которое требуется звуку с большей скоростью:

Вычислив и зная расстояние, можно легко найти разницу между скоростями, как раз равную скорости ветра:

При нахождении скорости ветра нам понадобится находить разность фаз так же при помощи фигур Лиссажу. φ=arcsin(x₀/x_max); φ=arcsin(y₀/y_max)

Рис. 2. Эллипс.

1. Описание установки

Экспериментальная установка состоит из источника звука (1), приёмника (2), осциллографа (3) и генератора звуковых колебаний (4). Электромагнитные сигналы генератора поступают на осциллограф (канал 1) и проходят через источник, где трансформируются в звук. Приёмник поглощает звук от источника, затем звук вновь трансформируется в электромагнитные колебания и также поступает на осциллограф (канал 2). Таким образом, мы можем сравнивать два сигнала: изначальный сигнал и сигнал от приёмника. Устройство перемещения позволяет изменять расстояние между источником и приёмником, тем самым влияя на характер сигналов на канале 2.

Рис.2. Экспериментальная установка.

Подробнее остановимся на конструкции источника и приёмника. Источник и приёмник звуковой волны одинаковы по конструкции и параметрам (см. рис. 2). Они представляют собой цилиндрические пластинки 1 из сегнетоэлектрического материала с укрепленным на излучающей (приемной) поверхности небольшим диффузором 2. На торцевые поверхности пластинок нанесены серебряные электроды 3. Если к электродам подведено переменное напряжение, то в сегнетоэлектрике 1 возникают упругие механические колебания с частотой подведенного напряжения и с амплитудой, пропорциональной амплитуде напряжения. Эти механические колебания передаются на диффузор и создают в окружающем пространстве звуковые волны. И наоборот, если подобная пластина испытывает механические воздействия (в частности, воздействие волны звукового давления), то на ее обкладках возникает электрическое напряжение той же частоты с амплитудой, пропорциональной амплитуде звукового давления. Сегнетоэлектрические излучатели (приемники) обладают высокой чувствительностью в рабочей полосе частот, расположенной вблизи частоты механического резонанса пластины. В нашем случае резонансная частота равна примерно 40 кГц.

Рис. 4. Конструкция источника и приемника.

1. Результаты измерений

Отодвигая приёмник дальше от источника и измеряя амплитуды курсорами через равные промежутки (на участке от 1 до 4 см – с шагом 0,5 мм, на участке от 4 до 30 см – с шагом 1 см), были получены данные, представленные в таблице 1.

Таблица.1. Зависимость амплитуды звуковых колебаний от расстояния между источником и приёмником
на участке от 1 до 4 см с шагом 0,5 мм и на участке от 4 до 30 см – с шагом 1 см.
А - амплитуда, r – расстояние от источника до приемника.

r, мм	2A, mV	r, мм	2A, mV	r, мм	2A, mV	r, мм	2A, mV	r, мм	2A, mV
10,0	182	20,0	76	30,0	52	50	38	150	18
10,5	158	20,5	68	30,5	56	55	34	155	16
11,0	134	21,0	66	31,0	60	60	30	160	15
11,5	110	21,5	72	31,5	64	65	30	165	18
12,0	98	22,0	80	32,0	62	70	28	170	16
12,5	94	22,5	88	32,5	58	75	28	175	14
13,0	102	23,0	92	33,0	52	80	26	180	14
13,5	118	23,5	84	33,5	46	85	22	185	14
14,0	142	24,0	74	34,0	46	90	22	190	14
14,5	148	24,5	60	34,5	46	95	20	195	14
15,0	134	25,0	58	35,0	52	100	22	200	14
15,5	110	25,5	60	35,5	54	105	18	205	14
16,0	90	26,0	62	36,0	56	110	18	210	14
16,5	80	26,5	66	36,5	50	115	20	215	14
17,0	76	27,0	74	37,0	48	120	18	220	14
17,5	84	27,5	74	37,5	44	125	18	225	14
18,0	90	28,0	68	38,0	42	130	16	230	14
18,5	108	28,5	60	38,5	42	135	18	235	12
19,0	114	29,0	54	39,0	44	140	18	240	12
19,5	90	29,5	50	39,5	46	145	18	245	12

Значения расстояний от источника до приемника в точках, где эллипс вырождается в прямую и вычисленные из этого длины волн представлены в таблице 2.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лабораторной работы