Отчёт по лабе 2.2 ИзМоры Золкин (2018 год) (1246384), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Рисунок 5. Схема установки для измерения периодических сигналов без постоянной составляющей. Г - генератор GFG, V - мультиметр GDM-8145, ОСЦ - осциллограф Textronix
На генераторе была установлена частота, которая входит в полосу пропускания вольтметра F = 1кГц. Далее подавались различные формы сигналов. Значения эффективное напряжение На мультиметре GDM 8145 эффективное напряжение, а на осциллографе Textronix амплитудное.
Результаты.
По приведенной методике получил следующие результаты.
U0 –амплитудное напряжение на осциллографе, URMS - эффективное напряжение на мультиметре.
Для гармонических колебаний:
U0 = 4,72±0,14 B; URMS = 3,256±0,03 B;
Для треугольного сигнала:
U0 = 4,88±0,15 B; URMS = 2,788± 0,03 B;
Для прямоугольного сигнала:
U0 = 5,2±0,16 B; URMS = 5,046±0,05 B;
Погрешности.
Относительная погрешность во всех экспериментах GDM 8145 была εgdm = 1%, Textronix была εtex=3%. Тогда погрешность измерения на GDM 8145 равна
А погрешность измерений на Textronix равна
Погрешность найденного U0 из показаний GDM 8145 равна
Где Uср – среднее значение полученного результата, a – коэффициент перевода эффективного напряжения в амплитудное (для гармонического а = 
, для треугольного а = 
, для прямоугольного а =1).
Обсуждение результатов.
Сравним полученные результаты по соотношениям выведенным ранее.
Для гармонических колебаний:
U0 = 4,72±0,14 B; URMS = 3,256±0,03 B; согласно формуле 
; тогда из расчетов показаний вольтметра U0 = 4,59±0,04 B
Для треугольного сигнала:
U0 = 4,88±0,15 B; URMS = 2,788± 0,03 B; согласно формуле
; тогда из расчетов показаний вольтметра Аv = 4,82±0,04 B
Для прямоугольного сигнала:
U0 = 5,2±0,16 B; URMS = 5,046±0,05 B; согласно формуле 
; тогда из расчетов показаний вольтметра Аv = 5,046±0,07 B
Результат данных, полученных на осциллографе и вольтметре равны в пределах погрешности. Мои одногруппники также подтвердили справедливость, выведенных ранее формул.
Выводы.
Мною твердо установлено, что при гармонических колебаниях , при треугольном сигнале , при прямоугольном сигнале .
Задание №3. Измерение напряжения периодических сигналов с постоянной составляющей
Цель задания.
Я предлагаю измерить напряжение периодических сигналов с постоянной составляющей, проверить истинность, теоретически выведенных зависимостей амплитудного, среднего и эффективного напряжения.
Идея метода измерений.
О том, что такое постоянная составляющая переменного тока говорилось в Задании №2. В данном исследовании проводятся опыты с переменным током с постоянной составляющей, которая создается диодом, включенным в цепь. Так как диод пропускает ток только в одном направлении, то постоянная составляющая тока не равна нули, иначе бы сила тока в цепи равнялась 0.
Я предлагаю измерить напряжение на генераторе вольтметром в разных режимах работ (режим измерения амплитудного, среднего и эффективного напряжения). Зная теоретически связь между ними, проверю не возникает ли явлений, которые я не учел.
A) Для гармонического сигнала 
, где U0 - амплитудное напряжение, URMS - эффективное напряжение, ω - циклическая частота, подаваемого сигнала, T - период колебаний тока, t - время.
Для треугольного сигнала 
, где U0 - амплитудное напряжение, URMS - эффективное напряжение, T - период колебаний тока, t - время.
Для прямоугольного сигнала 
, где U0 - амплитудное напряжение, URMS - эффективное напряжение, T - период колебаний тока, t - время.
B) Для гармонического сигнала 
, где U0 - амплитудное напряжение, Uср - среднее напряжение, ω - циклическая частота, подаваемого сигнала, T - период колебаний тока, t - время.
Для треугольного сигнала 
, где U0 - амплитудное напряжение, Uср - среднее напряжение, T - период колебаний тока, t - время.
Для прямоугольного сигнала 
, где U0 - амплитудное напряжение, Uср - среднее напряжение, T - период колебаний тока, t - время.
Методика измерений.
Соберем схему, представленную на рис.6.
Рисунок 6. Схема для измерения напряжения сигналов сложной формы. Г - генератор GFG, R - сопротивление 1 кОм, Д - полупроводниковый диод, ОСЦ - осциллограф Textronix, V - мультиметр GDM-8145
Установил на генераторе частоту, которая входит в полосу пропускания вольтметра F = 1кГц. Далее буду подавать различные формы сигналов. И на мультиметре GDM-8145 снимать эффективное и среднее напряжение, а на осциллографе Textronix амплитудное. Т.к. в схеме присутствует диод, то ток будет течь, только в одном направлении, а значит среднее напряжение не будет равно 0.
Результаты.
По приведенной методике получил следующие результаты.
U0 - амплитудное напряжение на осциллографе, Uср - среднее напряжение на вольтметре в режиме DC, URMS - эффективное напряжение на вольтметре в режиме AC.
Для гармонических колебаний:
U0 = 10±0,3 B; URMS = 4,7±0,05 B; Uср = 3±0,05 B.
Для треугольного сигнала:
U0 = 10,6±0,3 B; URMS = 4,088±0,04 B; Uср = 2,48±0,02 B.
Для прямоугольного сигнала:
U0 = 10,6±0,3 B; URMS = 7,192± 0,07B; Uср = 5,072±0,05 B.
Погрешности.
Относительная погрешность во всех экспериментах GDM 8145 была εgdm = 1%, Textronix была εtex=3%. Тогда погрешность измерения на GDM 8145 равна
А погрешность измерений на Textronix равна
Погрешность найденного U0 из показаний GDM 8145 в режиме AC равна
Где Uср – среднее значение полученного результата, a – коэффициент перевода эффективного напряжения в амплитудное (для гармонического а = , для треугольного а = , для прямоугольного а =1).
Погрешность найденного U0 из показаний GDM 8145 в режиме DC равна
Где b – коэффициент перевода среднего напряжения в амплитудное (для гармонического b = , для треугольного b = , для прямоугольного b =1).
Обсуждение результатов.
Сравним полученные результаты по соотношениям выведенным ранее.
Для гармонических колебаний:
U0 = 10,1±0,3 B, URMS = 4,9±0,05 B, Uср = 3±0,05 B. Согласно формулам 
и 
; тогда из расчетов показаний вольтметра в режиме АС U0 = 9,8±0,1 B, в режиме DC U0 = 9,42±0,16.
Для треугольного сигнала:
U0 = 10,3±0,3 B, URMS = 4,09±0,04 B, Uср = 2,48±0,02 B. Согласно формулам 
и 
; тогда из расчетов показаний вольтметра в режиме АС U0 = 10±0,1 B, в режиме DC U0 = 9,92±0,08 В.
Для прямоугольного сигнала:
U0 = 10,3±0,3 B, URMS = 7,19±0,07 B, Uср = 5,072±0,05 B. Согласно формулам и 
; тогда из расчетов показаний вольтметра в режиме АС U0 = 10,1±0,09 B, в режиме DC U0 = 10,14±0,1.
Результаты данных, полученных на осциллографе и вольтметре равны в пределах погрешности. Мои одногруппники также подтвердили справедливость, выведенных ранее формул.
Выводы.
Мною твердо установлено, что в собранной схеме при гармонических колебаниях и , при треугольном сигнале и , при прямоугольном сигнале и .
Задание 4. Изучение зависимости мощности, выделяемой на нагрузке, от соотношения сопротивления источника и сопротивления нагрузки
Цель задания:
Определить оптимальное сопротивление нагрузки, при котором на ней выделяется максимальная мощность.
Идея метода измерений:
Я предлагаю определить зависимость мощности от сопротивления источника переменного тока и сопротивления нагрузки, изменяя сопротивление нагрузки и снимая показания напряжения и силы тока.
Методика измерений.
Соберу схему, представленную на рис.7.
Рисунок 7. Схема установки для изучения режима работы генератора. Г – источник гармонических сигналов GFG; А – амперметр – мультиметр GDM-8145; V – вольтметр – мультиметр GDM-8145; R – магазин сопротивлений.
Для проведения опыта необходимо установить на генераторе режим гармонических колебаний, частота 103 Гц, для того чтобы минимизировать активное сопротивление цепи, и максимальное выходное напряжение, один мультиметр типа GDM-8145 в режим измерения переменного напряжения – режим АС кнопка V, предел 20 В; другой мультиметр GDM-8145 – в режим измерения переменного тока – режим АС, кнопка мА, предел 200 мА; на магазине сопротивлений – 99,9 Ом. Изменял сопротивление нагрузки с 99.9 Ом до 9.9 Ом с шагом 9.9 Ом.
Также определил зависимость сопротивления магазина сопротивлений от частоты подаваемого сигнала.
Результаты.
Далее приведены результаты по нахождению оптимального внутреннего сопротивления источника питания.
Таблица 3. Результаты измерений по определению оптимального сопротивления нагрузки. R - сопротивление резистора. U - напряжение на резисторе. I - сила тока в цепи. P – мощность, выделяемая на нагрузке.
| R, Ом | 99,9 | 89,9 | 79,9 | 69,9 | 59,9 | 49,9 | 39,9 | 29,9 | 19,9 | 9,9 |
| U, В | 3,9 | 3,7 | 3,6 | 3,4 | 3,2 | 2,9 | 2,6 | 2,2 | 1,7 | 0,94 |
| J, мА | 39,1 | 41,9 | 45 | 49,1 | 53,2 | 58,6 | 65 | 73,2 | 84,1 | 97,35 |
| P = U*J, Вт | 0,152 | 0,155 | 0,162 | 0,167 | 0,17 | 0,17 | 0,169 | 0,161 | 0,143 | 0,092 |
Рисунок 8. График зависимость силы тока от напряжения в цепи. I – сила тока, U – напряжение. Прямая, аппроксимирующая результаты, проведена методом наименьших квадратов (МНК).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
