Учебник - Технология и автоматизация листовой штамповки (1246233), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Таким образом, допустимое формоизменение (Ф) является функцией 1О 11 (1.3) а = Р(р,; г„; р; г'; ч; Л?). 12 13 Дяя сознательного управления процессом деформирования при опералзпгх листовой штамповхи и, в часпюсти, для установления условий деформирования, прн которых может быль получено максималыю допустимое формоизмененне, необходимо установить функциональные связи между величинами, входящими в выражение (1.3).
Характер и степень влияния отдельных фахторов на степень допустимого формоизменения не всегда поддаются аналитическому определению и а последующем изложении, в ряде случаев, при установлении указанных зависимостей будет необходимо использовать экспериментальные данные. Тах как усилие деформирования, а в ряде случаев и степень допустимого формоизменения определяются полем напряжений в очаге деформации, то установление распределения напряжений в очаге деформаций должно быль одной из основных задач при рассмотрении операций листовой штамповки.
В настоящем учебнике авторы постарались дать максимально упрощенньгй анализ операций, предназначенный для выявления основных функциональных связей. Однако для того, чтобы ход аналитических решений был ясен, приведены основные уравнения теории листовой штамповки и дана краткая методика анализа операций, 1.3. Краткая методика анализа операций листовой штамповки Математически строго решить задачу по отысюпппо полей напряжений и деформаций при листовой штамповке с учетом всех существенно влияющих факторов практически невозможно.
Это объясняется нестацнонарностью процесса деформировалия и обилием факторов, влияющих на поля напряжений и деформаций. Поэтому при анализе операций обычно используют ряд допущений, связанных с аппроксимацией изменения механических свойств аналитическими функциями материала заготовки и условий ее нагружения, а также с ограничением числа факторов, учитываемых в анализе и влияющих на процесс деформирования. Достаточно простое решение, с приемлемой точностью отражающее реальный процесс деформировання, может быть получено путем рациональной схематизации процесса деформирования. Такой подход требует не только хорошего знания теории пластичности, но в определенной изобретательности в отыскании простейшего решения сложных вопросов.
При анализе операций листовой штамповки могут быть использованы такие методы теории обработки давлением, как инзненерный метнод (совмеспюе решение приближенных уравнений равновесия и цаастичности); менюд работ (условие равенства работ внешних и !шутренних сил на кинематически возможных перемещениях) н Аяч~од характеристик (отыскание полей линий скольжения, вдоль которых действуют максимальные касательные напряжения), а также интенсивно развивающиеся в настоящее время численные методы, какие, как метод конечных злементое и т.п. В данной работе будем в большей мере использовать первый метод, как обладающий большей наглядностью н позволяющий с приемлемой точностью учесть влияние значительного числа фысто1юв, В общем случае для решения задач по отысканию полей напряжений должны использоваться уравнения равновесия, уравнения пластичности, уравнения связи напряжений и деформаций, уравнения неразрывности деФормаций, Приведем некоторые уравнения, которые в дальнейшем будут достаточно часто использоваться.
К уравнениям пластичности (1.1) и (1.2) по гипотезе Треска-СенВснана добавим уравнение пластичности для плоского напряженного состояния в цилиндрических координатах, когда напряжения а, и а обратны по знаку и не являются главными: а, — а, = + Я', — 4т'. (1.4) гдс т — касательное напряжение.
Это же уравнение справедливо для плоского деформированного мютояния. Уравнение равновесия для пространственной оболочки, нагруженной силами трения на контактных поверхностях, с учетом переменности толщины заготовки в очаге деформации (при плоском напряженном состоянии толщина заготовки в процессе деформнрования может изменяться) может быть представлено прн осесимметричном яоформировании в виде дар ( рдз! рр ( 2д ар ае ! р — ' + а 1 — ~ - а — — — - — ' + — = О. (13) др е~ гдр! з!пп~ з )! ме~ о„ а ав йв (1.6) Уравнение связи напряжений н приращений деформаций в цилиндрических координатах для плоского напряженного состояния может быль записано в виде а - о «(е -«й о„- о. «(ев — Фе Для плоского напряженного состояния (о, = О) с использованием для пластических деформаций условия постоянства объема («(е, + + е«е + «(е« = О), а также обозначая Ж« = —; «й = —, после Ир з 'р некоторых преобразований уравнение связи напряжений и приращений деформаций может быть представлено в виде сЬ оР ов Ир з а -2ое р (1.8) При анализе операций холодной штамповки необходимо учитывать влияние улрочнения на поле напряжений и на усилие деформи- Здесь о и ав - нормальные (средние по толщине) напряжения, действующие в меридиональном и окружном направлениях; р расстояние от рассматриваемого элемента до оси симметрии; зтолщина заготовки; 1« - коэффициент трения (который считается по закону Амонтона пропорциональным нормальному напряжению); и- угол между касательной к срединной поверхности рассматриваемого элемента и осью симметрии; «2 — давление, созданное внешним усилием (например, усилием прижима) н приложенное к поверхности заготовки (в формулу (1.5) д следует подставлять со знаком минус, так как ~у всегда сжимающее); Яр н Яв — радиусы кривизны срединной поверхности элемента соответственно в меридиональном н широтном сечениях (положвтельны, если центр кривизны и ось симметрии расположены по одну сторону от рассматриваемого элемента).
В общем случае з; Я~; ««и а являются функциями координаты р. Для упрощения решения возможна аппроксимация этих зависимостей аналитическими функциямн, упрощающими интегрирование и позволяющими получать решение в замкнутом виде. Заметим, что хонтактное напряжение о, = «) для оболочки в уравнении (1.5) определялось по уравнению Лапласа о, о, = о, + Пф = ' (1 - 2«!«+ Ч«), (1 — Ф,„)' (1.9) при степенной аппроксимации (1.10) где о„- экстраполированный предел текучести; П вЂ” модуль упроч- Е -Г кения; ф = — ' — относительная деформация второго рода; г.-е «у = — '= — равномерное по длине образца относительное сужение и«Р' Р к началу образования шейхи лри испытании на растяжение; а временное сопротивление, условное напряжение, соответствующее максимальному усилию при испытании на растюкенне).
При перемещении элементов заготовки относительно рабочего инструмента в процессе листовой штамповки может иметь место резкое изменение кривизны в меридиональном сечении. На таких участках действие нзгибзющнх моментов на поля напряжений может быть значительным. С приемлемой для технологических расчетов точностью можно приближенно определить абсолютное значение приращения меридионального напряжения о от нагиба или спрямления, которое скачкообразно возрастает на велйчнну, определяемую но формуле [1 81: 1 з 1«за ( = — о,—.
4 'Я Р (1.11) Здесь Я вЂ” радиус кривизны срединной поверхности в ыеридиональ- Р пом сечении элемента заготовки, возникающей при перемещении рования. С этой целью полезно аппроксимировать действительные кривые упрочнения (зависимость напряжения текучестя от велячины деформации) некоторыми аналитическими фушщиями. Методы таких аппроксимаций многочисленны, однако в ряде случаев можно ограничиться использованием линейной илн степенной аппроксимации, Уравнения кривых упрочнения второго рода могут быть представлены в виде: прн линейной аппроксимации 14 !5 относительно инструмента, уменьшающейся при изгибе и увеличивающейся при спрямленни.
При формоизменяющих операшп«х на переходе от упрутодеформированной части к очагу пластической деформации возникает учаспж с криволинейной образу«ощей, не имеющий контакта с инструментом. Условимся такой участок называть участком свободного изгиба. На этом участке радиус хривизны Я, изменяется по величине от значения в упругодеформируемой частй до значения в контактном участке очага пластической деформации. Средние значения )«на участке свободного изгиба приблюкенно можно определить по формулам: для участков, на которых о, близко к нулю, ~Из з«па, (1.12) для участков, на которых ар близко к напряжению текучести, а,з Я 4о (1 — сова,) где Я вЂ” радиус заготовки на участке свободного изгиба (расстояние от границы участка свободного изгиба по срединной поверхности до оси симметрии); а, - значение угла на границе между участком У свободного изгиба и контактной частью очага деформации; ив меридианальное напряжение, действующее на участке свободного изгиба.
Приведеннь«е формулы позволят с приемлемой точностью анализировать формонзменяющие операции в максимально простом варианте. В некоторых случаях будут использоваться и другие зависимости, устанавливаемые на основании теории обработки металлов давлением. 1.4. Штампуемость Ранее было отмечено, что допустимое Формоизменение является фувхцней многих переменных, в числе которых одной из существснных является штампуемость, т.е. способность деформироваться при формоизменяющих операциях листовой штамповки без разрушения.
Отметим, что в таком определении шгампуемости есть некоторая неопределенность, связанная с тем, что схемы напряженного и дефоргйу ° (. '' «б мированного состояний при различных формоизменяющих операш«ях различны, а следовательно, различны и условия возникновения разрушений и соответствующие им деформации. Отсюда следует, что один и тот же материал может хорошо штамповаться (допуская значительное формоизмененне) при одной операции, в ««ри другой будет показывать худшую штампуемость.
Это затрудняет отыскание единых показателей (критериев) штампусмости, позволяющих по данным испытания материала с достаточной определенностью судить о возможном поведении материала во асех формоизменяющих операциях листовой штамповки. Трудности эти усугубляются еще и тем, что листовой штамповкой .изготовляют детали из самых разнообразных материалов. Материалы, применяемые для листовой штамповки, можно подраз««елить на три группы: металлы, неметаллические материалы и ком««ати«шонные материалы. Из металлов наиболее широко используются в ««««ставай штамповке стали (особенно низкоуглеродисгые), латуни, 4«ии«зь«, алюминиевые сплавы, сплавы на основе магния и титана, а также такие металлы, как молибден, нихель и т.п. Неметаллические материалы, применяемые для листовой штамйовхи, можно, в свою очередь, подразделить на естественные (кожа, слюда) и искусственные (текстолит, стеклотекстолит, органическое ' зтихло, эбонит, полистирол, Фибра, гетинакс, миканлт и т.п.).
Харак«'теристики материала, в том числе и механические, приводятся в ~(з«равочннках (2««]. Заметим, что в справочниках обычно приводят«ая характеристики, обусловленные требованиями соответствующих «1'ОСТов. Как будет показано далее, эти харахтерисгики не всегда Ьрвволяют с достаточной определенностью судить о поведении металйа при штамповке. По результатам многочисленных исследований и производственного опыта можно считать, что штампуеыость существенно зависит от вдедующих факторов: химического состава материала; строения материала, которое, в частности, для металла определяй«гя; а) типом кристаллической решетки; б) размером зерна, одно- ,1«ф«««остью размеров зерен и их формой; в) строением зерен; г) тек'йктурой, создаваемой преимущественной ориентировкой кристаллографичсских осей в зернах поликристаллического материала; д) полосчаЙсй«ло макрострухтуры.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
