Рассел С., Норвиг П. Искусственный интеллект. Современный подход (2-е изд., 2006) (1245267), страница 222
Текст из файла (страница 222)
число, которое, по вашему мнению, с такой же вероятностью является слишком большим, с какой оно может быть слишком малым. Кроме того, приведите вашу гипотезу с оценкой на уровне 25-й процентили, т.е. такое число, которое, по вашему мнению, имеет 25% шансов на то, чтобы быть слишком высоким, и 75% шансов на то, чтобы быть слишком низким. Приведите такое же значение и для 75-й процентили. (Таким образом, вы должны дать всего три оценки для каждого вопроса — низкую, среднюю и высокую.) Глава 16.
Принятие простых решений 8!1 а) Количество пассажиров, которые совершали полеты между Нью-Йорком и Лос-Анджелесом в 1989 году. б) Население Варшавы в 1992 году. в) Год, в который испанский конкистадор Коронадо открыл реку Миссисипи. г) Количество голосов, полученных Джимми Картером во время президентских выборов в 1976 году. д) Возраст самого старого живого дерева по состоянию на 2002 год. е) Высота плотины Гувера (Ноохег Рат) в футах. ж) Количество яиц, произведенных в штате Орегон в 1985 году. з) Количество буддистов в мире в 1992 году.
и) Количество смертных случаев из-за СПИДа в Соединенных Штатах в 1981 году. к) Количество американских патентов, выданных в 1901 году. Правильные ответы приведены после последнего упражнения этой главы. С точки зрения анализа решений интересно не то, насколько ваши средние предположения подошли к реальным ответам, но, скорее, то, насколько часто реальный ответ попал в установленные вами границы 25 и 75%. Если такая ситуация возникла примерно в половине случаев, то указанные вами границы были достаточно точными.
Но если вы похожи на большинство людей, то проявите больше самоуверенности, чем следует, и более половины ответов выйдет за пределы этих границ. Постоянно практикуясь, вы сможете откалибровать свои оценки, чтобы устанавливаемые пределы стали более реалистичными и тем самым приносили больше пользы при предоставлении информации для принятия решений. Попробуйте ответить на второй ряд вопросов и определите, достигнуты ли вами какие-либо улучшения. а) Год рождения актрисы За За Габор (Хза Хза ОаЬог). б) Максимальное расстояние от Марса до Солнца в милях.
в) Стоимость в долларах пшеницы, экспортированной из Соединенных Штатов в 1992 году. г) Количество тонн груза, обработанных в порту Гонолулу в 1991 году. д) Ежегодный заработок в долларах губернатора Калифорнии в 1993 году. е) Население Сан-Диего в 1990 году. ж) Год, в который Роджер Уильямс основал г. Провиденс, штат Род-Айленд. з) Высота горы Килиманджаро в футах. и) Длина Бруклинского моста в футах.
к) Количество смертных случаев из-за автомобильных аварий в Соединенных Штатах в 1992 году. 16.2. Билеты в лотерее стоят 1 доллар. Суцгествуют два возможных приза: выигрыш в 1О долларов с вероятностью 1/50 и выигрыш в ! 000 000 долларов с вероятностью 1/2 000 000. Какова ожидаемая денежная стоимость лотерейного билета? Когда решение по приобретению такого билета является рациональным (если оно вообще бывает таковым)? Дайте точный ответ — составьте уравнение, касающееся полезностей. Вы можете принять предположение, что ваш текущий капитал равен ?г долларов и что ц! Я,! =О. Вы можете также предпо- 812 16.3. В 1738 году Даниил Бернулли исследовал санкт-петербургский парадокс, ко- 16.4. 16.5.
16.6. 16.7. 16.8. Часть Ч. Неопределенные знания и рассуждения в условиях неопределенности ложить, что У(Я„.„) =10хг)(Я„,), но не должны принимать никаких предположений в отношении полезности ()(я„., „, „,) . Социологические исследования показывают, что люди с низкими доходами покупают несоответствующее их благосостоянию количество лотерейных билетов.
Как вы считаете, связано ли это с тем, что они не умеют принимать рациональные решения, или с тем, что они руководствуются другой функцией полезности? торый заключается в следующем. У вас есть возможность сыграть в игру, в которой подлинная монета подбрасывается повторно до тех пор, пока не выпадет орлом вверх. Если орел впервые появится на и-м броске, вы выигрываете 2" долларов.
а) Покажите, что ожидаемое денежное значение этой игры является бесконечно большим. б) Сколько бы вы лично заплатили за участие в этой игре? в) Бернулли разрешил кажущийся парадокс, связанный с нежеланием людей участвовать в этой игре, несмотря на ее привлекательность, выдвинув предположение, что полезность денег измеряется логарифмической шкалой (т.е. ()( Я„) =а).од,п+Ь, где ߄— денежное состояние, связанное с наличием п долларов). Какова ожидаемая полезность этой игры согласно указанному предположению? г) Каковая максимальная сумма, решение по уплате которой за участие в этой игре было бы рациональным, при условии, что первоначальное состояние рассматриваемого лица измеряется суммой )г долларов? Определите вашу собственную оценку полезности различных постепенно увеличивающихся сумм денег, выполнив ряд проверок предпочтения между некоторой определенной суммой и, и лотереей [р,)ч,; (1-р), О].
Выбирайте различные значения ~, и дь и варьируйте вероятность р до тех пор, пока для вас эти два варианта не станут безразличными. Нанесите полученную в результате функцию полезности на график. (й Напишите компьютерную программу для автоматизации процесса, описанного в упр. 16.4. Проверьте работу вац~ей программы на нескольких людях с разным собственным капиталом и различными политическими взглядами. Прокомментируйте результаты сравнения согласованности полученных данных как для отдельного лица, так и для разных лиц.
Какова стоимость микрошанса смерти для вас? Разработайте определенный протокол, позволяющий узнать это значение. Задавайте вопросы, основанные и на том, сколько вы готовы заплатить, чтобы избежать риска смерти, и на том, сколько вы готовы принять в качестве платы за то, чтобы вы взяли на себя этот риск. Покажите, что если переменные х, и х, независимы по предпочтениям от переменной хм а х, и Х, независимы по предпочтениям от х,, то х, и х, независимы по предпочтениям от Х,.
й) В этом и двух следующих упражнениях завершается анализ задачи выбора площадки для размещения аэропорта, приведенной на рис. )6.5. 813 Глава 16. Принятие простых решений а) Приведите приемлемые данные об областях определения переменных, вероятностях и полезностях для этой сети, при условии, что имеются три возможных площадки. б) Решите эту задачу принятия решений. в) Что произойдет, если будут внедрены такие технологические усовершенствования, что каждый самолет станет вырабатывать вдвое меньше шума? г) А что произойдет, если требования по предотвращению шума станут в три раза более значимыми? д) Рассчитайте значение УР1 для переменных вашей модели лзяттаййхс (Интенсивность воздушного движения), лхсйдасхоп (Возможности урегулирования формальностей) и Сопягяцсгхоп (Условия строительства аэропорта).
Повторите упр. 16.8, используя представление "действие — полезность", пока- 16.9 занное на рис. 16.6. 16.10. К какому элементу таблицы условных вероятностей является наиболее чувствительным значение полезности на любой из схем выбора площадки для аэ- ропорта из упр. 16.8 и 16.9, если даны все доступные свидетельства? 16.11. (Адаптировало из ('71917*.) Покупатель подержанного автомобиля может принять решение выполнить различные проверки с разной стоимостью (например, посту- чать по шинам, показать автомобиль квалифицированному механику), а затем, в зависимости от результата этих проверок, принять решение о том, какой автомобиль следует купить.
Предполагается, что покупатель принимает решение о покупке автомобиля с,, что он собирается провести самое большее одну проверку и что этой проверкой автомобиля с, является гм которая стоит 50 долларов. Автомобиль может находиться в хорошем состоянии (качество с") или в плохом состоянии (качество (( ), а проверка может показать, в каком состоянии находится автомобиль. Автомобиль с, стоит !500долларов, а его рыночная стоимость равна 2000 долларов, если он находится в хорошем состоянии; если же нет, то потребуется ремонт стоимостью 700 долларов, чтобы привести его в хорошее состояние. Оценка покупателя состоит в том, что автомобиль с, имеет 70% шансов на то, чтобы оказаться в хорошем состоянии. а) Нарисуйте сеть принятия решений, которая представляетданную задачу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
