Рассел С., Норвиг П. Искусственный интеллект. Современный подход (2-е изд., 2006) (1245267), страница 215

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 215)

)бый Кривая полезности денег: эмпирические данные о предпочтениях мистера Барда, измеренные в ограниченном диапазоне (а); типичная кривая для полного диапазона (б) Не следует считать, что это — безусловно верная функция полезности для денежных значений, но создается впечатление, что большинство людей руководствуются функцией полезности, которая является вогнутой в области положительных значений денежных накоплений.

Брать в долг обычно считается катастрофическим решением, но предпочтения между различными уровнями задолженности могут показывать обратное поведение по отношению к вогнутости, связанной с положительными денежными накоплениями. Например, если некто уже имеет долг 1О 000 000 долларов, то вполне может принять предложение сделать ставку на подбрасывание подлинной монеты, с выигрышем в 10 000 000 долларов после выпадения орла н проигрышем в 20 000 000 долларов после выпадения решки'.

Такое поведение соответствует Я-образной кривой, показанной на рис. 16.2, б. Если мы ограничим наше внимание положительной частью таких кривых, где уклон постепенно уменьшается, то для любой лотереи ь полезность решения, при котором придется столкнуться с выбором в этой лотерее, меньше, чем полезность получения ожидаемого денежного значения в этой лотереи без всяких условий: у(Ы ч У(аемчт) ) ' Такое поведение можно назвать отчаянным, ~о оно рационально, если человек уже находится в безнадежной ситуация. 787 Глава 16.

Принятие простых реждений Это означает, что агенты с кривыми полезности такой формы 'в. избегают риска: они предпочитают надежное приобретение, пусть даже с меньшей отдачей по сравнению с ожидаемым денежным значением возможной ставки. С другой стороны, в "безнадежной" области с большими отрицательными накоплениями на рис. 16.2, б поведение характеризуется тв стремлением к риску. Сумма, приобретаемая агентом вместо лотереи, называется 'в. эквивалентом определенности лотереи. Исследования показали, что большинство людей предпочитают 400 долларов вместо ставки, розыгрыш которой позвогшет получить в половине случаев !000 долларов, а в другой половине случаев получить 0 долларов; это означает, что эквивалентом определенности для этой лотереи является 400 долларов.

Разность между ожидаемым денежным значением лотереи и ее эквивалентом определенности называется ск страховой премией. Неприятие риска является основой индустрии страхования, поскольку такое поведение означает, что страховые премии становятся положительными. Люди предпочитают заплатить небольшую страховую премию, нежели делать ставку навею стоимость своего дома против шанса потери его в огне. А с точки зрения страховой компании цена отдельного дома весьма мала по сравнению с обгцими резервами этой компании.

Это означает, что кривая полезности страховшика в таком небольшом регионе остается приблизительно линейной и для этой компании ставка на стоимость дома против страховой премии является беспроигрышной. Обратите внимание на то, что при небольших изменениях в уровне денежных накоплений по сравнению с текугдими накоплениями почти любая кривая полезности должна быть приблизительно линейной. Агент, который руководствуется такой линейной кривой, называется 'ъ. нейтрально отиосяшимся к риску. Поэтому в случае ставок на небольшие суммы предполагается соблюдение свойства нейтрального отношения к риску.

В определенном смысле это свойство является обоснованием упрощенной процедуры, в которой применяются небольшие ставки для оценки вероятностей, а также обоснованием аксиом вероятностей, приведенных в главе 13. СУБЪЕКТИВНЫЕ СУЖДЕНИЯ И ПРИСУЩЕЕ ЧЕЛОВЕКУ СВОЙСТВО ОШИБАТЬСЯ Теория принятия решений является Ъ. нормативной — она описывает, как должен действовать рациональный агент. Область применения экономической теории удалось бы значительно расширить, если бы сушествовала также какая-то 2к описательная теория фактического принятия решений людьми. Однако имеются экспериментальные свидетельства, которые показывают, что люди систематически нарушают аксиомы теории полезности.

Один из примеров такого поведения приведен психологами Тверским и Канеманом [1523), который основан на примере экономиста Алле !141. Участникам проводимого им эксперимента был предоставлен выбор между лотереями А и В, а затем между лотереями с и )х Л: 80$ шансов на получение 4000 долларов В: 100$ шансов на получение 3000 долларов О: 20$ шансов на получение 4000 долларов Рд 25$ шансов на получение ЗООО долларов Большинство участников предпочли в перед л и с перед гг Но если присвоить значению полезности нулевой суммы нулевое значение, гг( 0 долларов) =О, то 788 Часть Н. Неопределенные знания и рассуждения в условиях неопределенности из первого из этих выборов следует, что О.

8г)(4000 долларов) <гг(3000 долларов ), а из второго следует прямо противоположное. Другими словами, создается впечатление, что не существует функции полезности, которая была бы совместимой с этими выборами. Одно из возможных заключений состоит в том, что люди действуют нерационально с точки зрения стандартов, определяемых приведенными выше аксиомами полезности. Но в одном из альтернативных подходов к трактовке этого явления предполагается, что в этом анализе не учитывается 'в.

сожаление — чувство, которое, как известно людям, они будут испытывать, если откажутся от надежного приобретения (в) в обмен на 80%-ные шансы более высокого вознаграждения, а затем проиграют. Иначе говоря, если будет выбрана лотерея д, то перед люльми будет стоять 20%-ный шанс не получить никаких денег и почувствовать себя полным идиотом. Канеман и Тверский приступили к разработке описательной теории, которая объясняет, почему люди избегают риска в условиях высокой вероятности выигрыша, но готовы делать более рискованные ставки при менее вероятном вознаграждении.

Связь между этими исследованиями и искусственным интеллектом состоит в том, что выборы, сделанные нашими агентами, являются лишь настолько качественными, насколько являются таковыми предпочтения, на которых они основаны. Если же люди, информирующие нас о своих взглядах, настаивают на своих противоречивых суждениях о предпочтениях, то искусственный агент не может ничего сделать, чтобы получить возможность поступать в дальнейшем так же, как они. К счастью, суждения людей, касающиеся предпочтений, часто бывают открыты для пересмотра в свете дополнительных размышлений. В своей ранней работе по оценке полезности денег, выполненной в Гарвардской школе бизнеса, Кипи и Райффа (788] изложили описанные ниже результаты. ° "Значительный объем проведенных эмпирических исследований показал серьезный недостаток применяемого нами протокола оценки. Участники экспериментов проявляли слишком большую склонность избегать риска в малом и поэтому...

составленные на основании экспериментов функции полезности показывают недопустимо большие премии за риск для лотерей с большим разбросом значений выигрыша....Но большинство участников эксперимента смогли понять, что их действия не обоснованы, и испытали такие чувства, будто ими освоен важный урок в отношении то|о, как им следует себя вести. Сделав соответствующие выводы, некоторые участники эксперимента отказались от страховки против автомобильной аварии и заключили договора страхования своей жизни на более продолжительный срок." Даже в наши дни продолжаются интенсивные исследования в области рациональности (нерациональностн) поведения людей.

Шкалы полезности и оценка полезности Если даже известно, каково поведение агента в отношении предпочтений, аксиомы полезности не позволяют определить для него уникальную функцию полезности. Например, любую функцию полезности гг( Я) можно преобразовать в другую функцию: ш )л) = )г1 + )г ц)л) Глава 16. Принятие простых решений 789 где )г, — некоторая константа; й, — любая положительная константа. Очевидно, что в результате этого линейного преобразования поведение агента останется неизменным. В детерминированных контекстах, где имеются состояния, но не лотереи, поведение не изменяется под действием любого монотонного преобразования. Например, можно вычислить квадратный корень всех значений полезности, не повлияв на упорядочение действий по предпочтениям. Принято считать, что агент в детерминированной среде руководствуется гк функцией значения, или Ж порядковой функцией полезности; по существу, эта функция обеспечивает лишь ранжирование состояний и не позволяет получить осмысленные числовые значения.

Это различие бьшо показано в главе 6 для игр: функции оценки в таких детерминированных играх, как шахматы, представляют собой функции значения, тогда как функции оценки в недетерминированных играх, подобных нардам, являются истинными функциями полезности. Одна из процедур оценки полезностей состоит в том, что определяется шкала с "наилучшим возможным выигрышем" при У(Я=и и "наихудшим возможным проигрышем" при ИЯ) = и„. Для 'в.нормализованных значений полезности используется шкала с их=о и ц =1.

Характеристики

Список файлов книги