Рассел С., Норвиг П. Искусственный интеллект. Современный подход (2-е изд., 2006) (1245267), страница 130
Текст из файла (страница 130)
перекрывается более конкретным значением. Обратите внимание на то, что можно было бы также перекрыть информацию о заданном по умолчанию количестве ног, создав категорию одноногих людей ОпеЬеодеЙРехяопэ, подмножество категории Рехяопя, элементом которого является .7о)зп. Можно было бы также сохранить строго логическую семантику для этой сети, сформировав следующее высказывание, что утверждение Ьеоэ для Рек воле содержит исключение для,та)зп: Чх х Е Регеола х х Ф ~о12о => Ьеяе1х,2) При наличии фиксированной сети такое дополнение было бы семантически адекватным, но стало бы гораздо менее кратким по сравнению с самой сетевой системой обозначений, если бы и без этого в сети было бы много исключений. А в сети, которая обновляется путем добавления дополнительных утверждений, такой подход оказался бы полностью неприемлемым, поскольку фактически потребовалось бы указывать, что к исключениям относятся все люди, в отношении которых еше не известно, имеют ли они две или только одну ногу.
В разделе 10.7 приведены дополнительные сведения об этой проблеме и о формировании рассуждений в логике умолчаний в целом. 482 Часть 1!1. Знания и рассуждения Описательные логики Синтаксис логики первого порядка предназначен для упрощения процедуры формирования высказываний об объектах, а 'ск описательные логики представляют собой системы обозначений, которые предназначены для упрощения процедуры описания определений и свойств категорий. Системы описательной логики развились из семантических сетей в ответ на необходимость формализовать тот смысл, который несут в себе сети, сохранив вместе с тем акцент на использование таксономической структуры в качестве принципа организации.
Основные задачи логического вывода для описательных логик сводятся к 'ж обобщению (проверке того, является ли одна категория подмножеством другой путем сравнения нх определений) и Ж классификации (определению принадлежности некоторого объекта к какой-то категории). В некоторых системах предусматривается также проверка непротиворечивости категории, т.е. того, являются ли выполнимыми критерии принадлежности к категории с точки зрения логики. Типичным языком описательной логики является С(азяс [155). Синтаксис описаний' С1ачыс показан в листинге 10.2. Например, чтобы сформулировать утверждение, что холостяками называют неженатых взрослых мужчин, можно записать следующее: Васье1сг = Апд( уптагг1 ад,лди1ь, иа1е) Эквивалент этого утверждения в логике первого порядка выглядел бы так: Васве1сг(х) аэ Уптагг1ед(х) л Ади1С(х) ж Иа1е(х) Листинг 10.2.
Синтаксис описаний я подмножестве языка С!аья1с сспсерс -э тн1пд ( сспсерсд)ате дпд(дспсере, ...) А11 (Яс1ед)ате, Сспсерс) Асьааас (гпгедег, яс1енате) дсноая(1пеедег,яс1еИате) РЬ11я(Яс1еиате,гпдхитдиа1иате,...) ваяюда(расл, расл) Опапй(тпдхитдиа1Иате,...) Расл †> [яс1е)дате,...] Слелует отметить, что в этом языке описательной логики фактически разрешается непосредственно выполнять логические операции с предикатами, по исключает необходимость в первую очередь создавать высказывания, которые должны быть соединены связками. Любое описание на языке С!азз(с может бь)ть сформулировано и в логике первого порядка, но некоторые описания С1азяс формулируются про)це.
Например, чтобы описать множество мужчин, имеющих трех сыновей, из которых все безработны и женаты на врачах, и, самое большее, двух дочерей, из которых все являются преподавателями на кафедрах физики или математики, можно записать следующее: э Следует отметить, что этот язык не позволяет просто формулировать утверждение, что одно понятие (или категория) является подмножеством другого. Это требование введено сознательно: отношение обобщения между категориями должно быть выведено логическим путем из некоторых аспектов описаний категорий.
Если этого не удается сделать, то в описаниях имеются какие-то упущения 483 Глава 10. Представление знаний Апд(мап, А Съеаа Е (3, Бои), А СМоа С (2, паирп Сег), А11(акоп,Апс)(ппетр1оуед,Маггдее(,А11(зроиае,рооеог))), А11 (раицлеег, Апд(ргогеааог,Р111а(церагетепе, РЛуядса,маСЛ) ) ) ) Перевод этого высказывания на язык логики первого порядка оставляем читателю в качестве упражнения. По-видимому, одной из наиболее важных характерных особенностей описательных логик является сделанный в них акцент на осуществимости логического вывода. Решение любого экземпляра проблемы осуществляется путем его описания, а затем выполнения запроса, касающегося того, является ли этот экземпляр обобщением одной из нескольких возможных категорий решений.
В стандартных системах логики первого порядка предсказание времени выработки решения часто оказывается невозможным, а пользователю чаше всего самому приходится разрабатывать представление, позволяющее исключать множества высказываний, которые, повидимому, вынудят систему выполнять вычисления в течение нескольких недель, чтобы решить задачу. С другой стороны, в описательных логиках все направлено на обеспечение того, чтобы проблема проверки обобщения могла быть решена за время, полиномнально зависящее от размера описаний'. На первый взгляд такое свойство описательных логик может показаться удивительным, пока не станет очевидно, что в процессе формулировки задачи может быть достигнут только один из двух безуспешных результатов: либо задача окажется настолько сложной, что ее описание вообще невозможно будет сформулировать, либо она потребует экспоненциально большого описания! Тем не менее анализ осуществимости логического вывода позволяет пролить свет на то, какого рода конструкции вызывают проблемы, и поэтому помочь пользователю понять, какие следствия вытекают из использования различных представлений.
Например, в описательных логиках обычно не используются такие отношения, как отрицание и дизъюнкция. Дело в том, что каждое из этих отношений вынуждает логические системы первого порядка для обеспечения полноты проходить через этап анализа вариантов, который может потенциально характеризоваться экспоненциальной сложностью. По той же причине этн отношения исключены из языка Рго)ой. В языке С(ааяс допускается использовать только ограниченную форму дизъюнкции в конструкциях Р111э и опеой, которые допускают выполнение дизъюнкции по явно заданным объектам, а не по их описаниям. Если бы было разрешено использовать дизъюнктивные описания, то вложенные определения могли бы легко привести к появлению экспоненциального количества альтернативных путей, по которым одна категория могла бы обобщать другую.
10.7. ФОРМИРОВАНИЕ РАССУЖДЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИИ, ЗАДАННОЙ ПО УМОЛЧАНИЮ В предыдущем разделе был приведен простой пример утверждения с заданной по умолчанию информацией о состоянии; люди имеют две ноги. Это заданное по умолчанию значение можно переопределить с помощью более конкретной информации, з В принципе, язык Оаая(с обеспечивает эффективную проверку обобщения, но в худшем случае время прогона может стать зкспоненциальным. Часть! П. Знания и рассуждения 484 например, такой, что Длинный Джон Сильвер имеет одну ногу. Кроме того, было показано, что механизм наследования в семантических сетях предоставляет простой и естественный способ переопределения значений, заданных по умолчанию. В этом разделе проводится более общее исследование заданной по умолчанию информации, с тем чтобы можно было понять семантику умолчаний, а не просто создать какой-то процедурный механизм.
Открытые и закрытые миры Предположим, что вы просматриваете доску объявлений университетской кафедры компьютерных наук и видите сообщение со словами: "Студентам будут предложены следующие курсы лекций: СБ 101, СЯ 102, СБ 106, ЕЕ 101*'. Итак, сколько курсов здесь предлагается? Если вы ответите "четыре", то поступите в соответствии с принципами работы типичной системы баз данных. После ввода информации в реляционную базу данных с помощью оператора, эквивалентного следующим четырем утверждениям; Соигее (СЕ, 101), Соигее(СЯ, 102), Соипве(СЕ, 10б), Соипве(ЕЕ, 101) (10.2) запрос на языке ЗОЕ ае1есс соипс (*) ггот Соигве возвратит 4. С другой стороны, логическая система первого порядка, скорее всего, ответит примерно в том смысле, что количество предлагаемых курсов должно находиться в пределах от одного до бесконечности, но только не быть равно "четырем".
Причина этого состоит в том, что эти утверждения Соипее не отрицают возможности, что могут также предлагаться другие не упомянутые здесь курсы, а также не позволяют сделать вывод, что все указанные курсы отличаются друг от друга. Этот пример показывает, что системы баз данных и соглашения, неявно применяемые людьми при общении, отличаются от логики первого порядка по меньшей мере в двух аспектах. Во-первых, в языках баз данных (и в языках общения людей) предполагается, что предоставленная информация является полной, поэтому предполагается, что базовые атомарные высказывания, не обозначенные как истинные, являются ложными.
Такое предположение называется ск предположением о замкнутом мире, или С%А (С!овес]-%ог]с] Азвщпрйоп). Во-вторых, обычно предполагается, что разные имена относятся к различным объектам. В этом состоит предположение об уникальности имен, или ()]ч[А (1]пщце ]ч(ащез Аввцщр([оп), которое было впервые описано в контексте имен действий в разделе 10.3. В логике первого порядка такие соглашения не приняты, и поэтому необходимо их определять явно. Чтобы сформулировать высказывание, что предлагаются четыре и только четыре разных курса, необходимо записать следующее: Соигве(с), п) с> [с) п] = [СЕ 101] ч [с( и] = [СЕ 102] ч [с(, п] = [СЕ, 10б1 ч [с), п] = [ЕЕ, 10).] (10.3) Уравнение !0.3 называется сь дополнением" уравнения 10.2. Вообще говоря, такое дополнение должно содержать определение для каждого предиката (высказывание в форме "тогда и только тогда"), а каждое опрелеление должно содержать по одному 'в Иногда это дополнение называют "дополнением Кларка" в честь предложившего его Кейта Кларка.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
