Рассел С., Норвиг П. Искусственный интеллект. Современный подход (2-е изд., 2006) (1245267), страница 120
Текст из файла (страница 120)
Например, любое двуногое имеет две и только две ноги, прикрепленные к телу: Вгрес(а) ~ 31з,1г,Ь Ьея(зз) л Ьея(1г) л Вес(у(Ь) л Рапсод(зз, а) Л РапЕОГ(1г, а) Л Рахссг(Ь, а) Л Ассаснес)(1з,Ь) л Асеаснес)(зг,Ь) л 1за1г Л ())1з ЬЕВ(1з) Л Рахеог(1з, а) =З (1з=зз М 1з=12) 1 Применяемая здесь система обозначения понятия "две и только две" является довольно громоздкой; мы были вынуждены указать, что ног две, что ноги не являются одинаковыми и что если кто-то из двуногих будет утверждать, что у него есть третья нога, она в конечном итоге окажется одной из его двух ног. В разделе 10.6 будет показано, что формальная система, называемая алисапзельной логикой, позволяет проще представить ограничения типа "две и только две".
Для категорий может быть определено отношение Рахсрахсз' сзоп, аналогичное отношению Рахсз' сзоп (см. упр. 10.6). любой объект состоит из частей, принадлежащих к его категориям Рахсрагсз'сзоп, и может рассматриваться как получаюгций некоторые свойства от собственных частей. Например, масса составного объекта — это сумма масс его частей. Обратите внимание на то, что это утверждение не распространяется на категории, не имеющие массы, даже если эти категории состоят из элементов, обладающих массой. Кроме того, целесообразно определить составные объекты, имеющие различимые части, но не имеющие конкретной структуры. Например, может потребоваться сформулировать утверждение; "Яблоки в этой сумке весят два килограмма".
Может возникнуть соблазн приписать этот вес множеству яблок в сумке, но это было бы ошибкой, поскольку множество — это абстрактное математическое понятие, которое имеет элементы, но не имеет веса. Вместо этого необходимо ввести новое понятие, которое мы будем именовать ск совокупностью (ВипсЬОД. Например, если три яблока обозначены как Арр1е„лрр1е, и Арр1 е„то выражение ВипсЬОГ( (Арр1ез,лрр1ег, Арр1ез) ) обозначает составной объект, частями (а не элементами) которого являются три яблока. Затем эта совокупность может использоваться как обычный, хотя и не структурированный объект.
Обратите внимание на то, что ВипсЬОй( (х) ) = х. Кроме того, ВипсЬОЕ(лррХея) — это составной объект, состоящий из всех яблок, но его не следует путать с объектом Арр.(ея — категорией или множеством всех яблок. Определим понятие ВипсЬОЕ в терминах отношения РахСОй. Очевидно, что каждый элемент множества я — это часть объекта Вин ОЬОй ( я): згх х е я => Рапссг(х, Випснсг(я)) 447 Глава!О. Представление знаний Более того, випс)зОЕ( е) — это наименьший объект, удовлетворяющий данному условию.
Иными словами, випс)зОЕ(е) должен быть частью любого объекта, который включает все элементы множества е в качестве части: Чу (их х е е ~ РагеОЕ(х,у) ) ~ Р*гЕОЕ(випсиСЕ(з),у) Эти аксиомы представляют собой пример общего метода, называемого ек логической минимизацией, с помощью которого любой объект может быть определен как наименьший объект, удовлетворяющий определенным условиям. ЕСТЕСТВЕННЫЕ РАЗНОВИДНОСТИ Некоторые категории имеют строгие определения, например, некоторый объект рассматривается как треугольник тогда и только тогда, когда он является многоугольником с тремя сторонами. С другой стороны, большинство категорий в реальном мире не имеют четких определений; они называются категориями 'в. естественных разновидностей.
Например, помидоры, как правило, имеют красный цвет; их форма приближается к шарообразной; там, где в верхней части был черенок, остается углубление; диаметр их составляет примерно от пяти до десяти сантиметров; кожица тонкая, но прочная; внутри находятся мякоть, семена и сок. Тем не менее существуют экземпляры, не совсем подходящие под это описание: некоторые помидоры — оранжевые, незрелые помидоры — зеленые, бывают помидоры больше или меньше среднего, а все помидоры-сливки одинаково малы.
Вместо наличия полного определения помидоров мы имеем дело с набором характеристик, позволяющих выявлять объекты, которые, безусловно, представляют собой типичные помидоры, но могут не позволить отличить их от других объектов. (Может быть, скоро появятся даже помидоры, покрытые пушком, как персики?) В связи с этим перед любым логическим агентом возникает проблема.
Агент не может быть уверен в том, что некоторый объект, ставший предметом его восприятия, действительно является помидором, и даже если бы он был уверен в этом, то не смог бы с уверенностью утверждать, какими свойствами типичных помидоров обладает данный объект. Эта проблема является неизбежным следствием того, что агенту приходится действовать в частично наблюдаемых вариантах среды. Один из полезных подходов состоит в том, что нужно отделить сведения, истинные для всех экземпляров некоторой категории, от сведений, истинных только для типичных экземпляров.
Поэтому, кроме категории тсюаеоез, необходимо также предусмотреть категорию туртса1 ( тогда соее) . Здесь функция туруса1 отображает категорию на подкласс, который содержит только типичные экземпляры: турз'.са1. (с) с с Основной объем знаний об естественных разновидностях фактически относится к их типичным экземплярам: х е тур1са1(тоиаеоее) ~ вес((х) к Коппс((х) Таким образом, мы получаем возможность формулировать полезные факты о категориях без точных определений. Часть !П.
Знания и рассуждения 448 Сложности подготовки точных определений для большинства естественных категорий были глубоко исследованы Виттгенштейном 11608! в его книге РЛг)ояарЛ(са) Ьлеяггяаггапк Он использовал пример с играми, чтобы показать, что элементы любой категории обладают, скорее, "семейным сходством", а не необходимыми и достаточными для их классификации характеристиками. Полезность понятия строгого определения была также поставлена под сомнение Квайном !1252(, который указал, что небесспорно даже определение "холостяка" как неженатого взрослого мужчины. Например, вряд ли является корректным такое утверждение, что "Папа Римский — холостяк". Хотя это утверждение, строго говоря, не является ложным, сам способ употребления в нем несовместимых слов, безусловно, не заслуживает одобрения, поскольлу вызывает у слушате)и нежелательные ассоциации.
Возможно, указанную проблему можно было бы решить, проводя различия между логическими определениями, подходящими для внутреннего представления знаний, и более утонченными критериями, касающимися корректного лингвистического словоупотребления. Последней цели можно было бы достичь, "фильтруя" утверждения, полученные после достижения первой. Кроме того, возможно, что неудачные результаты при лингвистической проверке правильности словоупотребления могут использоваться в качестве обратной связи для модификации внутренних определений, чтобы такая фильтрация стала ненужной. Меры И в научных, и в обыденных теориях мира объекты имеют высоту, массу, стоимость и т.д. Значения, применяемые для оценки этих свойств, называются сл мерами.
Обычные количественные меры можно представить довольно легко. Предположим, что вселенная включает абстрактные "объекты мер", такие как длина, которая представляет собой длину следующего отрезка прямой: . Этот объект можно назвать отрезком с длиной 1,5 дюйма, или 3,81 сантиметра. Поэтому одна и та же длина может иметь в естественном языке разные имена. С точки зрения логики такую особенность можно учесть, комбинируя Ъ. функцию единиц измерения с числом (альтернативная схема рассматривается в упр. 10.8).
Если приведенному выше отрезку прямой присвоено имя Р„то можно записать следующее: РепдЕЛ(ьг) = тпсЛея(1.5) = Репсътеееяя(3.81) Преобразование из одних единиц измерения в другие осуществляется путем приравнивания кратных значений одной единицы другой: Репехтееегя(2.54 х г)) = 1псЛея(с)) Аналогичные аксиомы могут быть записаны для фунтов и килограммов, секунд и суток, долларов и центов. Меры могут использоваться для описания объектов следуюшим образом: Ргатеееп(вая)сеЕЬа11гг) = ТпсЛея(9.5) Ьхяеяпгсе(ВаякеСЬа11гг) = 5 (19) с) е Рауя =г Рипаегоп(г)) = Воипя(24) Обратите внимание на то, что 9 (1) — это не долларовая купюра! Некто может иметь две долларовые купюры, но существует только один объект с именем 5 (1) .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
