МУ к ДЗ №1 (1245081), страница 5
Текст из файла (страница 5)
0,25.k1 =35Формулы (52) и (53) выведены для случая, когда отсутствуетпереходная галтель. Они не учитывают, что переходная галтельувеличивает стенку цилиндра и снижает концентрацию напряжений.Площадь кольцевой опорной поверхности фланцаh2 i(55)Fф = π r32 − r20 + rф .Среднее контактное напряжение на опорной поверхностифланцаРнPнi.σк == h(56)Fфπ r2 − (r0 + r )232фРешим уравнение (56) относительно r3 :rPнr3 =+ (r20 + rф )2 .πσк(57)Формула (57) справедлива и для других типов галтели, так как ихширина в радиальном направлении также равна радиусу галтелифланца rф (высота косыночной и эллиптической галтелей большерадиуса галтели фланца rф ).Необходимо учитывать неравномерность распределения контактных напряжений вследствие различной жесткости поперечиныпо окружности опорной поверхности фланца и отклонения равнодействующей силы деформирования заготовки (слитка) при эксцентричном нагружении пресса.
Поэтому при определении напряжений по формулам (52) и (53) считают, что реакция Р1 поперечины на цилиндр приложена к самой кромке фланца на расстоянииr3 от его оси (см. рис. 2.6). Радиус фланца r3 не следует увеличивать более расчетного значения, полученного по формуле (57),так как, чем больше r3 , тем больше напряжения σz и σэкв в галтели А. При расчетах также принимают, что среднее контактноенапряжение должно быть не более 80 МПа.Чем больше высота фланца hф , тем меньше растягивающее осевое напряжение σz и эквивалентное напряжение σэкв в галтели А,но тем тяжелее цилиндр. Обычно при проектировании принимаютhф = c (r2 − r1 ) или k1 = hф /r20 = c (1 − k),где с = 1,5 .
. . 2,5.36По формулам (52)—(54) выполняют поверочный расчет на прочность опорного фланца при наименьшем значении k1 , например, вслучае, когда коэффициент с = 1,5. Сравнивают полученное значение эквивалентного напряжения σэкв с принятым ранее значениемдопустимого напряжения [σ]. Необходимо выполнить нескольковариантов расчета по формулам (52)—(54) при различных значениях относительной высоты фланца hф /r20 . Высота фланца hф зависит от выбора значения коэффициента с.
Можно принять с = 1,5;2,0; 2,5. Это позволит быстро определить наиболее приемлемоезначение hф .2.3. Прочностной расчет днища цилиндраНапряженное состояние материала в стенках цилиндра вблизи днища во многом зависит от формы днища. Наиболее опаснымоно бывает у цилиндров с плоским дном. В этом случае, как и уфланца, в стенке цилиндра вблизи днища действуют внутренниесиловые факторы: силы Р , Q и момент М (см.
рис. 2.5). Из-забольшой жесткости днища в радиальном направлении возникают дополнительные напряжения, особенно большие на внутреннейповерхности цилиндра вследствие изгиба стенок и прогиба днища.Наибольшего значения эти растягивающие напряжения достигаютв галтели В перехода трубной части цилиндра в донную (см. рис.2.6).
Для цилиндра с плоским днищем, опирающегося на фланец,напряжения в галтели В равны [9]:6mk2k2σz = p++0,75;(58)1 − k 2 (1 − k)2k326 μm1k 2 (1 − 2 μ) + 1 + μ1 + k2k2σt = p+−+ 0, 75μ 2 ;1 − k 2 (1 − k)21 − k2k3(59)σr = −p;(60)q1(σz − σt )2 + (σt + p)2 + (σz + p)2 ,σэкв = √(61)2где m1 = 0, 203−0, 196k; k3 = hд / (r2 − r1 ); hд — толщина днища.37С увеличением толщины днища значение σэкв уменьшается,однако при k3 > 2,5 это уменьшение существенно замедляется.Поэтому значения коэффициента k3 следует выбирать из диапазона значений 1,5.
. . 2,5. Эквивалентное напряжение в галтели Вможет в 2—3 раза превышать эквивалентное напряжение на внутренней поверхности в зоне Ламе, определенное по формуле (40).Галтель В является наиболее нагруженной зоной цилиндра. Дляснижения напряжений σz и σэкв галтель В должна иметь радиус rд > 1,5(r2 − r1 ). Такая галтель увеличивает толщину стенкицилиндра около днища и значительно снижает растягивающие напряжения σz и σt в опасной зоне.Наиболее часто разрушение цилиндров происходит вблизиопорного фланца и днища, причем, как правило, в результатепоявления усталостной трещины. Поверхности галтелей должныбыть тщательно обработаны, на них не должно быть рисок отрезца, и по возможности они должны быть упрочнены.2.4. Расчет напряжений в цилиндрах гидравлических прессовметодом конечных элементов2.4.1. Особенности применения учебной версиипрограммного комплекса ANSYS ED 9.0 для анализаупругих деформаций, возникающих в деталяхМетод конечных элементов (МКЭ) используют для решениязадач физики твердого тела.При решении задачи анализа упругих деформаций, возникающих в деталях, с помощью МКЭ анализируемый объект разбивается на большое количество малых по размеру элементов, называемых конечными.
Считают, что конечные элементы взаимодействуют между собой только в ограниченном количестве точек. Этиточки называют узлами конечных элементов. Неизвестная функция (в задачах теории упругости — перемещения материальныхточек) аппроксимируется в этих элементах полиномами, коэффициенты которых зависят от значений искомой функции в узлах конечных элементов.
Таким образом, неизвестными в задачах анализа упругих деформаций являются перемещения в узлах конечныхэлементов. Эти перемещения подлежат определению в процессе38численного решения. По найденным перемещениям определяютдеформации, затем — напряжения.Математическая модель объекта анализа в общем случае сводится к системе алгебраических уравнений вида {R} = [K]{U },где U — неизвестный вектор значений функции в узлах конечныхэлементов; K — матрица жесткости, зависящая от свойств материала и координат узлов конечных элементов; R — известный векторвнешних воздействий в узлах конечных элементов.Для линейных задач (например, для задач теории упругостипри отсутствии нелинейных внешних воздействий и контактов)математическая модель объекта представляет собой систему линейных уравнений.
Решение системы линейных алгебраическихуравнений на современных компьютерах выполняется практически мгновенно.В настоящем пособии описывается решение с помощью учебной (Educational) версии программы, позволяющей создавать модели с использованием не более 10 000 узлов и 1000 конечныхэлементов.2.4.2. Этапы анализа упругих деформаций с помощьюпрограммного комплекса ANSYS ED 9.0Анализ механической системы с помощью ANSYS ED 9.0 выполняется в три этапа.1. Создание модели объекта.1.1.
Определение типа задачи.1.2. Построение геометрической модели.1.3. Определение типа, свойств и параметров элемента.1.4. Задание свойств материала.1.5. Разбиение модели на конечные элементы.1.6. Задание граничных условий.2. Получение решения.2.1. Определение типа анализа и опций анализа.2.2. Выполнение анализа (процесс решения).3.
Просмотр результатов.2.4.3. Системы единиц, применяемые в ANSYS ED 9.0Программа ANSYS ED 9.0 не предлагает никакой системы единиц. Вы можете использовать любую согласованную систему еди39ниц. Наиболее известная согласованная система единиц — системаединиц СИ. Однако эта система не является единственной. Дляанализа механических систем в ANSYS рекомендуется использовать согласованную систему единиц, приведенную в табл. 4.Таблица 4ВеличинаЕдиницаСИРекомендуемая система единицЛинейные размерым1 мм = 10−3 мСилаННМассакг1 т = 103 кгВремяссПаМПа = 106 Пакг/м3т/мм3 = 1012 кг/м3НапряжениеПлотность2.4.4.
Запуск программыПрежде чем запустить программу, создайте папку на какомлибо диске, в которой будут сохраняться файлы во время работы.Запуск программы под операционной системой Windows осуществляется с помощью последовательности команд:Пуск — Программы — ANSYS ED 9.0 — ANSYS ProductLauncher.На закладке File Management в опции Working Directory выберите папку, в опции Job Name — имя задания. Выбор папки и именизадания осуществляется с помощью стандартного диалога (экранных кнопок Brows) либо вручную с клавиатуры. В именах папоки файлов следует использовать латинские символы.
Остальные закладки можно оставить без изменения. Нажмите кнопку Run. Впоявившемся на экране лицензионном соглашении нажмите кнопку OK и дождитесь загрузки программы.Графический интерфейс программы состоит из несколькихокон. При запуске программы на экране появляется окно ANSYSED 9.0 (рис.
2.7), которое включает:40Рис. 2.7. Окно редактора ANSYS ED 9.0• служебное меню. Выбор пунктов этого меню (выпадающееменю) осуществляется аналогично выбору пунктов меню в других Windows-программах. В дальнейшем для краткости в текстепособия служебное меню будет обозначаться символом U;• командную строку, в которую можно вводить команды и данные непосредственно с клавиатуры. Зная командный язык ANSYS,можно обойтись только этой строкой. В дальнейшем в тексте пособия командная строка будет обозначаться символом C;• кнопки управления заданием, которые служат для быстрого доступа к некоторым часто используемым пунктам меню. Вдальнейшем в тексте пособия служебное меню будет обозначатьсясимволом F;41• главное меню, которое содержит основные команды ANSYS,имеет иерархическую структуру. Значкомв этом меню обозна-чено открытие нового окна, значком— вложенные подпункты(дерево структуры).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
