Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1989 г. (1241535), страница 89
Текст из файла (страница 89)
Однако стремление к поиску оптимального варианта сйстемы двигатель †раке ограничивает возможные значения других, выбираемых или рассчитываемых, параметров: масс топлива и отдельных составляющих двигателя; габаритных размеров, координат центра тяжести и моментов инерции двигателя; числа камер и давления в них р„(т); суммарного импульса нйгрузки на двигатель и др. Перечисленные параметры обычно вдодят в число конструктивных и энергетических характеристик двигателя, определяемых в техническом задании на его проектирование. Рассматривая в качестве критерия эффективности летательн(1го аппарата с РДТТ отношение суммарного импульса 1з к начальной массе аппарата т„можно ввести специальные коэффицйенты, условно характеризующие совершенство двигателя: а = = тя,(т, — коэффициент массового совершенства; Л = т,/т,— относительное содержание топлива на аппарате; Л = У,/У„,— плотность заряжания (У, — объем топлива; У„., — объем камеры сгорания).
Формулу для отношения 1х/т, можно записать в виде 1,/т, = 1,гл,/л1, = 17Л = 17/(1+ о), (37.1) где 1„— среднее значение удельного импульса. Как видно, для пцйышения эффективности системы необходимы минимальные значения коэффициента сг. Пределом, к которому стремится отношение 1х/гл„является средний удельный импульс. В хороших 397 конструкциях значения 1,~т, могут достигать 0,90 ...
0,96 от величины удельного импульса, что соответствует а = О,! ! ... 0,05. Плотность заряжания Л всегда меньше единицы, так как часть объема камеры сгорания занята бронировкой заряда и приспособлениями для его фиксирования в случае вкладного заряда. В камерах с зарядами, горящими по боковым поверхностям, оставляют свободную площадь и объем для движения газового потока. Поэтому для зарядов с торцевым горением плотность заряжания больше, чем для зарядов с горением по боковым поверхностям. В первом случае Л = 0,8 ... 0,97, во втором Л = 0,25 ... 0,80. Меньшие значения относятся к многошашечным зарядам. 37.2. КАМЕРА И ЗАРЯД РДТТ В РДТТ, создающих большую тягу в течение не очень короткого времени, обычно применяют заряды, горящие по боковым поверхностям.
Поверхность горения, необходимую для получения значительной тяги, обеспечивают в таких зарядах обычно за счет большого периметра горения. Для расчета размеров заряда и камеры (камер), обеспечивающих получение требуемой программы тяги Р (т) при заданных ограничениях времени работы т,„... т„,„и известном эксплуатационном диапазоне начальных температур заряда, исходными данными являются характеристики выбранных материала камеры и топлива, максимальное давление в камере сгорания (или диапазон исследуемых давлений, если решается задача поиска оптимального значения р„,„), геометрическая степень расширения Р, (либо степень расширения по давлениям е,). Если рассь|л' тривается заряд, скрепленный с обечайкой камеры, то допустимая толщина свода заряда при малом времени работы может ограничиваться величиной скорости потока в канале; однако в большинстве случаев толщину свода выбирают исходя из допустимых деформаций заряда.
Характеристики топлива могут быть прсдставлены следующими данными: химическим составом, плотностью, термодинамическими характеристиками топлива; законом скорости горения и = ) (р, Т, га); минимальным давлением устойчивого горения. Расчет ведется последовательными приближениями. Первое иэ них (нуль-мерное приближение) выполняется без учета таких эффектов, как падение давления вдоль заряда, эрозиониое горение. При этом оперируют некоторыми средними значениями давления р„и тяги Р. Ожидаемый удельный импульс в пустоте, а также для любой высоты определяют с учетом его потерь (37.2) гце <Рг = <Р <Рс — коэффициент УДельного импУльса, назначаемый по экспериментальным данным.
398 Коэффициент камеры сгорания ч~„учитывает совершенство (полноту) процессов в камере сгорания; этот коэффициент определяют экспериментально. Коэффициент сопла Ч~, .= 1 — $, рассчитывают после того, как выбран контур сопла двигателя. По сведениям зарубежной печати действительный удельный импульс ниже идеального примерно на 5 ';0 при топливе, дающем гомо- генные продукты сгорания. В двигателях на металлосодержащих топливах потери на 2 ...
3 О4 больше. При наличии достаточного количества данных о величинах потерь удельного импульса в различных двигателях при помощи корреляционного анализа могут быть получены обобщенные эмпирические зависимости потерь от основных параметров. На основе данных о коэффициенте полноты удельного импульса 28 двигателей ср, =- 1,067 + 0,01220„ — 0,0465 1п Π— 0,23гт— — 0,0048 !п Р, + 0,0153 1и (1 — 1„) + 0,00842 !п Р,„— — 0,00548 !п р„+ 0,0033 !п (г,1г„Д. В этой формуле переменные записаны в порядке убывания их значений: 1 г(„— диаметр минимального сечения сопла в мм; О = — (О, + + 20,) — угол в градусах, где О, = агс1я ' ", О, — угол с наклона профиля сопла к оси на срезе, в градусах; 1, — длина сверхзвуковой части сопла; гт — массовая доля алюминия в топливе; Р, = Р,/Є— степень расширения сопла; 1 — доля заряда, закрытая утопленной частью сопла; Р„= Р„/Є— относительная площадь входа в сопло; р„ — среднее давление в камере сгорания в МПа, г, и ㄠ— радиус округления входа в горловину и радиус минимального сечения сопла.
При всей ограниченности, обусловленной конкретным диапазоном изменения параметров двигателей, рабочего процесса, топлива, погрешностями данных и др., полученная зависимость представляет практический интерес и может быть использована для оценок полноты удельного импульса, выявления зависимости потерь от различных факторов. Считая, что ожидаемый удельный импульс равен среднему его значению за период работы двигателя, определим необходимый секундный расход топлива т = Р)1.. (37.
3) Требуемый запас топлива т, для заданного времени работы находят по формуле т, = атт. (37 4) Как упоминалось, заряды некоторых форм не выгорают пол- ностью, а при регрессивном горении остатки заряда не всегда 399 используются эффективно. В связи с этим необходимую массу топлива следует увеличить, вводя коэффициент а для учета неэффективности использования части топлива. Этот коэффициент зависит главным образом от конфигурации заряда. Требуемая поверхность горения может быть найдена из соотношения Й = И/рти. (37.5) Начальную толщину свода рассчитывают по формуле (37.6) е, =ит, если горение идет по одной из боковых поверхностей (наружной или внутренней), а также для зарядов, горящих по торцу, или ев = 2ит,, (37.7) если горение осуществляется одновременно по наружной и внутренней поверхностям.
По полученным значениям вв и ев компонуют одношашечный или многошашечный заряд. Одна и та же программа тяги может быть обеспечена при различной конфигурации заряда. При выборе заряда из числа принципиально возможных следует стремиться к наибольшему заполнению топливом объема камеры сгорания. В то же время должна быть обеспечена необходимая свободная площадь Р„. Малые значения Р„приведут к высокой скорости газового потока, большому перепаду давлений вдоль заряда и эрозионному горению.
Форма заряда при выбранном материале корпуса двигателя оказывает влияние на массу камеры сгорания. Покажем это на примере компоновки трубчатого заряда с постоянной по длине свободной площадью, начальное значение Р„, задано. Масса цилиндрической камеры сгорания с радиусом гн, и длиной Е„,, с двумя условно плоскими днищами, одно из кото-, рых имеет вырез площадью Р„ „ равна 2 2п и. с = брм (2пгк. сйн. с + 2пгк .. — Рс. О) или с учетом выражения для толщины стенок 6 из условия проч- ности б = рвгк,,/о Рм I 2 з Лтн. с = Рн — (2ПГк.
с~ к. с + 2П Гн, с — Рсв Вен. с). Длина камеры сгорания составит 7к.с = Ут7)Гв = ) т~(пей,с Рсва) где Р, — площадь поперечного сечения заряда. Подставляя формулу для Е„, в равенство для т„. „получим и2н. с рн ( + 2пгй. с Рсв огн. с ° (37:8) к.с св В 400 Для определения оптимального радиуса камеры сгорания выражение (37.8) необходимо продифференцировать по г„,, и приравнять производную нулю. Это дает г 2 2 (бпгк. -- Рево) (пгк с — Рево) = 4пгм.
с~'тРсв о. Найденное из этого уравнения значение г„,, является оптимальным. Подстановка его в формулу для Ь„,, определяет оптимальное значение длины камеры сгорания 7.„,, Хотя в приведенном примере получено приближенное решение (не учитывалась масса бронировки, вспомогательных узлов и т. п.), результаты можно уточнить, не изменяя принципов анализа. Выбор формы заряда должен обеспечивать характер изменения давления, а следовательно, и тяги во времени в соответствии с заданными условиями.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
