Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1989 г. (1241535), страница 44
Текст из файла (страница 44)
п. Однако на некотором расстоянии от головки (порядка нескольких десятков миллиметров) можно 7' 195 выделить условный фронт пламени небольшой толщины, характеризующийся тем, что в его пределах выделяется основная часть теплоты. Обычно процесс горения характеризуется неоднородностью полей состава, температуры и скорости, определяемой расположением форсунок. Возможно снижение температуры газа вблизи стенок камеры сгорания.
18.6. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ГОРЕНИЯ РАСПЫЛЕННОГО ТОПЛИВА Математические модели рабочего процесса в камере сгорания разрабатываются для расчета параметров смеси в ее объеме, в том числе и на входе в сопло. Значения последних позволяют оценить влияние рабочего процесса в камере сгорания на параметры потока в сопле. На основе математической модели представляется возможным оценить влияние отдельных факторов (размеров капель, моделей взаимодействия капель между собой и с газовой фазой и др.) на процесс преобразования топлива, Построение достаточно точной и полной теоретической модели различных физико-химических и гидродинамических явлений, в комплексе и взаимосвязи определяющих рабочий процесс в камере сгорания, по-видимому, невозможно из-за отсутствия данных по многим элементарным механизмам взаимодействия.
В зависимости от агрегатного состояния компонентов на входе в смесительную головку (жидкость — жидкость, газ — жидкость, газ — газ) при построении математической модели рабочего процесса можно выделять разные лимитирующие физические факторы. Например, в случае системы жидкость — жидкость при докритическом давлении компонентов в камере сгорания процесс можйт лимитироваться скоростью испарения жидких компонентов; для системы газ — жидкость определяющим фактором может быть как скорость испарения, так и скорость перемешивания с жидкостью струй вводимого газа, а затем — скорость перемешивания газообразных струй с различным химическим составом. При построении математической модели на основе известнь)х качественных зависимостей изменения температуры по -длине камеры сгорания ее объем условно подразделяют на различные зоны (рис.
!8.5). Зона смесеобразования (ввод, распыление и предварительное смешение компонентов топлива), прилегающая к сщ. сительной головке камеры, практически не поддается математическому моделированию. Поэтому параметры двухфазной среды на выходе из этой зоны задают на основе экспериментальных данных для конденсированной фазы (функция распределения капель по размерам) и некоторых допущений относительно состава и других свойств газовой фазы. Так, для схемы жидкость -,— жидкость принимают, что газовая фаза в зоне смесеобразования -„- это пары впрыскиваемых компонентов и газообразные продукты сгорания, попавшие в зону с обратными токами. В случае схемы 196 18 Б.
Схема рабочего процесса а камере сгора- ппа: / — зона снесеобразоааннп; а — зона нспареннн н гареннп; 3 — область пограничного ело» с 7! газ — жидкость считают, что газовая фаза — это продукты газогенерации при известном соотношении компоненм а з а .пз „г „, ° . и, рения и горения рассчитывают на основе теории неравновесных двухфазных течений.
В уравнениях и формулах, получаемых на основе этой теории, необходимо учитывать влияние испарения на размеры частиц, теплоотдачу и трение между газом и частицами (каплями), изменение состава газовой фазы по длине камеры сгорания из-за испарения и не,равновесных химических реакций в газовой фазе. Известными принимают параметры двухфазной смеси на выходе нз зоны смесеобразования; результат расчета — распределение параметров по длине камеры. Для расчета неравновесных двухфазных газо- жидкостных течений может быть использована математическая модель(22).
На основе математической модели могут быть проведены приближенные теоретические исследования лишь некоторых специальных вопросов рабочего процесса, например, может быть рассчитана кривая выгорания топлива, оценен период запаздывания т, для исследования динамических характеристик камеры сгорания и др. В сложившейся практике проектирования камеры сгорания удовлетворительные результаты могут быть получены при использовании достаточно простых эмпирических зависимостей. 18.7. ОЦЕНКА СОВЕРШЕНСТВА ПРОЦЕССОВ В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ Неоднородные распыл и распределение соотношения компонентов топлива, а также расходонапряженности по поперечному сечению камеры, неполное сгорание и другие причины уменьшают тепловыделение и приводят к изменениям параметров продуктов сгорания (температуры и давления торможения, химического состава) по сравнению с их значениями для идеальной модели процесса: однородного потока при полном адиабатном и изобарном горении.
Эти изменения вызывают уменьшение важнейшего показателя камеры — удельного импульса тяги. Если пренебречь влиянием отклонений реальных параметров процессов в камере сгорания от идеальных на эффективность процесса расширения, например, пренебречь влиянием изменения состава продуктов сгорания на входе в сопло на потери из-за химической неравновесности или на величину идеального удельного импульса при течении в сопле заданной геометрии, то можно записать нп грг = 7у.
и!(у. и = грагра, (!8.1) 197 где ~р, — коэффициент полноты удельного импульса; ~р„— коэффициент, оценивающий совершенство процессов в камере сгорания, ~р, — коэффициент, оценивающий совершенство процессов в сопле (коэффициент сопла). Коэффициент ~р, вычисляют по измеренным (/„, „) и рассчитанным (!„"~ „) значениям удельного импульса в пустоте, значения коэффициента ~р, определяют расчетом (см.
гл. ХХ1); в итоге по отношению ~р,/~р, находят коэффициент ~р„. Удельный импульс в пустоте пропорционален значению параметра у ЛОСТОС, поэтому можно полагать, что ~р» = у РосТо./ч РосТо.); (! 8.2) С другой стороны, коэффициент ~р„может быть определен с использованием параметров, характеризующих процессы только в камере сгорания. На практике для определения коэффициента, характеризующего совершенство процессов в камере сгорания, удобно использовать характеристическую скорость с, (см. гл.
П), в этом случае оценку камеры можно проводить без расширяющейся части сопла. Коэффициентом камеры сгорания ~р„называют отношение действительной характеристической скорости в камере к идеальной, вычисленной при тех же значениях соотношения компонентов А и давления в камере сгорания р„: <р„= с,/с",". (18.3) Охарактеризуем особенности определения велйчин, входящих в формулу (!8.3). Как упоминалось (см.
гл. !Ъ'), идеальное значение любого параметра вычисляется в предположении равновесного одномерного потока продуктов сгорания при отсутствии трения, теплообмена и других необратимых явлений. Поэтому в формуле с„= р,„Рмр,/т — для с"," следует принять р, = 1, р„„= р„, т = т„х; при этом й„х вычисляется по формуле (ТА8) для одномерного невязкого течения при плоской поверхности перехода через скорость звука в минимальном сечении, т. е. г„= Р„. Таким образом, с,"" = р„/р„ш,. Как показывают термодинамические расчеты, величина с."д не зависит от относительной площади камеры сгорания г,. При Р, — оо р„-+- р„, следовательно, с,"х = р"х; значение р"д находят термодинамическим расчетом.
Реальный процесс в камере характеризуется тепловым сопротивлением, связанным с процессом горения в камере сгорания и сужающейся части сопла, а также наличием пограничного слоя, неодномерностью течения и необратимыми физико-химическими взаимодействиями (например, при двухфазном или химически неравновесном течении). Указанные особенности реального процесса влияют на величину давления торможения в минимальном сечении и на расход продуктов сгорания. Известны и другие особенности реального течения, влияющие на р,„и т, однако !98 перечисленные выше в большинстве случаев являются основными из учитываемых в настоящее время. Давление торможения в минимальном сечении Р~„и давление у смесительной головки р„ можно связать соотношением ра„ = = о!осРк где и! = Рюс/Рк, о, = р,„/Ра, — коэффициенты восстановления полного давления.
Следовательно, с„= п,а!о,ЄР/т = р,,о!о,~. (18.4) Значения Р„, Р„ и и измеряют при испытаниях камеры, для определения величин р„ о! и о, используются достаточно универсальные расчетные или экспериментальные данные. Как показывают эксперименты, значения !Г„составляют 0,96 ... 0,99; они зависят от системы смесеобразования в камере сгорания и длины камеры. Наряду с характеристической скоростью для оценки совершенства процессов в камере сгорания применяют расходный комплекс !1 = ЄЄ/т.
Используется относительная величина !Га = р„,/р"", где р,„, — значение р, найденное экспериментально. Взаимосвязь между коэффициентами !га и !г„ определяется соотношением !Рк .= рсоуосц'а (18.5) Значение !га не позволяет оценить непосредственно эффективность процесса горения. Однако использование фа удобно на практике для анализа стабильности характеристик в процессе серийного изготовления камер, при их доводке для сравнения совершенства различных вариантов смесительных головок.
В то же время сравнение различных по конструкции камер необходимо вести по характеристической скорости, как это показано выше. В камерах сгорания с малыми относительными площадями Р., тепловыделение сопровождается заметным увеличением скорости потока и падением давления, при этом справедливы соотношения Рс ( Рач < р„, Т, < Т„.
Для определения коэффициента восстановления полного давления о! запишем уравнение импульсов для цилиндрического участка камеры сгорания между сечениями входа в камеру и входа в сопло Р„ = Р, + р,ш,'. Скорость ш„ для простоты принята равной нулю, так как обычно в„« !а,. Согласно формуле (1.28) плотность реагирующей смеси можно представить соотношением Ре = кеРс/и (ртР)с в ко тором величины к, и (ртр), можно взять по данным расчета изобарной камеры сгорания при условии Р„= Р„. После подстановки формулы для р, в уравнение импульсов получим (18.6) ог = з + ~~смс где и (Ъ.,) = Р,/р„, !99 Газодинамическую функцию и (Л,) и М, можно найти, зная приведенную скорость Л,.
Для ее определения сначала по заданному значению относительной площади Р, находят газодинамическую функцию д (Л,) = 1/Р,. Затем по значениям функции д (Л,) и среднего показателя изоэнтропы п определяютЛ„М, и и (Л,). Таким образом, если пользоваться справочными данными по параметрам продуктов сгорания [26), то значения температуры Т„, расходного комплекса р, удельного импульса / и других параметров течения в камере с тепловым сопротивлением (р„( рк) остаются теми же, что и для изобарной камеры.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
