Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1980 г. (1241533), страница 49
Текст из файла (страница 49)
суп ки. Подставим в уравнение Бернулли (18.6) выражение для гэ„ (И.10). В результате получим аз,=)/2МГ '1~ — +1. 1 — э 232 т. е. осевая составляющая скорости всех частиц жидкого компонента на выходе из сопла одинакова и не зависит от радиуса. Найдем связь между величинами и, и а~„,.
На основании уравнения (18.5), уравнений неразрывности и (18.7) имеем а1„=а1 —, та пг' =Рв„пгф, г,=гф'г11 — Р. вМ г„ Теперь можно вывести выражение для коэффициента расхода рф. В соответствии с формулой (18.2) имеем ~жРж~~х Радею р"2ьн или, после подстановки выражения для га„ (18. 11) — 2 Для расчета значения иэ по формуле (18.11) необходимо знать коэффициент заполнения га, который определяется размерами газового вихря. Во многих теориях форсунки предполагают, что существует некоторое «оптимальное» значение диаметра газового вихря, при котором в условиях располагаемого напора ЛН достигается максимальная производительность форсунки.
Увеличение диаметра газового вихря по сравнению с оптимальным приводит к снижению расхода через форсунку вследствие уменьшения живого сечения; уменьшение г(, также снижает расход в связи с малой осевой скоростью ш„, так как при этом большая часть напора ЛН затрачивается на создание повышенных окружных скоростей в точках вблизи оси сопла. Предполагают также, что вихрь, размеры которого обеспечивают максимальный расход через форсунку, соответствует устойчивому режиму ее работы. Значение Ч~ в случае устойчивого вихря отвечает, следовательно, максимуму величины р,~. Применяя известные методы поиска экстремума функций к выражению (18.! 1), находим, что экстремальное соотцошение будет таким: ,,)~~,,~~~.
Подставляя найденную зависимость А(га) в формулу (18.11), окончательно получаем рф= У р'/(2 — р). (18. 12) Выражение (18.12) и зависимость А(~р) показывают, чтокоэффициент расхода данной центробежной форсунки, как и коэффициент заполнения «р, в случае иевязкой и несжимаемой жидкости постоянны на различных режимах работы форсунки и однозначно определяются геометрической характеристикой форсунки. Определим теперь величину угла распыла центробежной форсунки. Его значение зависит от соотношения между окружной и осевой составляющими скорости частицы (рис.
18.8): (8 а,р — — чв„/тв„. Так как а,=сопз1, а значение ш„переменно, то и значение ав изменяется по радиусу выходного сечения сопла, возрастая по мере приближения к оси. Поэтому после выхода из сопла жидкость принимает форму полого конуса или, точнее, аднополостного гиперболоида вращения. 2Р„РА (8 се~в )Г(7+ '7 — г)7 — 44Л7 (18. 13) Зависимость параметров форсунки рчь Ч1 и 2аф от ее геометрической характеристики показана на рис. 18.7. Для получения зна- Рнс.
1а.т. Расеетнав ааавспмость а, в,„УР* т н Р от тсометрнеескоа карактерйстнкй нентробежвоа Форсунка П, Рнс. 1в.в. скорость н напраааенне еастнн жвджжти на амкоде на Вентреаажноа чжр- стнкн то1~ ге а 1с гр р с р о" НЛ чений среднего угла распыла 2ае,=60... 100' нужны центробежные форсунки со значениями А =1 ...4. Значение коэффициента расхода ре для таких форсунок составляет 0,45 — 0,15„т.
е. значительно меньше, чем для струйных. Геометрия реальной форсункн может отличаться от геометпии простейшей центробежной форсунки наличием нескольких входных каналов, ось которых может быть наклонена под углом 8 к оси сопла форсунки, наличием завихрителя (шнека) и др. Эти отличия учитывают обобщением формулы для геометрической характери- стики Лакрф А= — 7 51прт вга (18. 14) где г,=)~Р /и — эквивалентный радиус; и — число входных каналов. Для шнековой форсунки л †чис заходов резьбы шнека с углом наклона винтовой линии р, Е„ — площадь проходного сечения одного канала.
Обычно оперируют со средним углом распыла 2а~ь вычисляя его по некоторому среднему значению тр„. В качестве тр„выбирают окружную составляющую скорости на среднем радиусе 8=(гн+ ,+ге)/2, Кроме того, учитывают увеличение гр„из-за возрастания радиального давления в сопле форсунки вследствие центробежных сил. Формула для определения пф имеет вид Рассмотренная теория центробежной фойсуакн предложена Г. Н. Абрамовичем.
Несмотря на то, что положенный и основу ее принцип максимального расхода не доказан, теория принципиалыно правильно описывает основные взаимосвязи между параметрамн форсунка. При подаче реальной жидкости, обладающей вязкостью, нз-за возникновения сил трения изменяется коэффициент расхода форсунки пф и угол распыла аф. Трение ослабляет эффект закручивания жидкости и, следовательно, уменьшает окружную составляющую скорости, несколько увеличивая одновременно осевую скорость. Впрыск более вязких жидкостей характеризуется большими значениями цф н меньшими углами о,а. Подогрев жидкости и уменьшение ее вязкости приводит к соответствующим изменениям 1дф и аф.
Замкнутую систему уравнений, достаточную для расчета центробежной форсунки без привлечения дополнительных предположений, можно получить на основе уравнений динамики вязкой жидкости(уравнений Навье-Стокса), Однако имеющиеся работы в этой области пока лишь показывают принципиальную возможность получения решения и не доведены до метода расчета. Поэтому основным путем получения данных о параметрах распыла и производительности центробежных форсунок при течении вязких жидкостей служат эмпирические зависимости. Тангенциальные каналы, соединяющие предфорсупочиую полость с камерой закручивания, для обеспечения движения жидкости по касательной к стенкам камеры должны иметь определеннуго протяженность.
Если длина канала недостаточна, то поток не успевает принять заданного направления и отклоняется к оси камеры закручивания. Прн этом момент количества движения уменьшается, увеличивается по сравнению с полученным по (18.12) значение 1ьр и уменьшается це. Отношение 1„/с~„(1„— длина входного канала — рис. 18.5) может составлять примерно 0 — 1,5.
Число входных каналов л может изменяться от 2 до 10 — 12. Длина камеры закручивания считается нормальной при соблюдении условия Н„(сг„. Увеличение длины камеры закручивания приводит к уменьшению окружной составляющей скорости из-за наличия трения, увеличению 1гф и уменьшению сов. Аналогичное влияние оказывает трение при увеличении отношения /т'„/гэ. Форсункн многих ЖРД, выполненных ранее, имеют отношение г(„/гф> >1, однако 'в последние годы широкое применение получили форсунки открытого типа, у которых гт'„/гф=1. Из многочисленных экспериментальных данных следует, что условия течения в сопле практически не влияют на коэффициент расхода н сравнительно слабо влияют на угол распыла аф.
Значение отношения 1ф/с(ф обычно составляет примерно 0,25. Рассмотрим кратко возможную последовательность расчета форсункн при выбранном секундном расходе через форсунку ть. Предположим, что выбран угол распыла 2аф=90...120' и перепад на форсунке Арф 0,5...'1,5 МПа. По графику рис. 18.7 по заданному значению аф находим значения геометрической харак- теристики А и коэффициента расхода рф. Теперь можно вычислить площадь сопла форсунки и его радиус гф. Рф — — тэ/рв Ь~ ар о, гф — )'Г~и. Задаемся числом входных отверстий и отношением /г,„/гф, вычисляем г =У'К гф/пА.
При проведении расчетов целесообразно учитывать и имеющиеся экспериментальные зависимости по влиянию на величины 2аф и рф фактических размеров форсунок — длины камеры закручивания Н„, относительной длины тангенциальных отверстий /,„/д,, степени раскрытия форсупки 4~/0„.н др. ы. к г. двкхкомповввтиые цвитеовюкиыв юоескики В двухкомпонентную форсунку компоненты топлива подаются в заданном соотношении л,„, так что 1+ ят лгф = пгф.ок+ глф.т = гпф,ок ьл где тф, глф, „и тф„— соответственно секундные расходы топлива и компонентов (окислителя и горючего) через форсунку. В зависимости от геометрических параметров внешней и внутренней форсунок, взаимного расположения торцев сопел и соотношения скоростеи истечения компонентов конусы распыливания могут соприкасаться, пересекаться и не взаимодействовать друг с другом. Условно двухкомпонентную форсунку можно рассматривать как совокупность двух форсунок, параметры которых должны быть подобраны таким образом, чтобы пересечение конусов распыла происходило на определенном расстоянии до, либо после сопла форсунки.
В качестве внешней форсунки используется центробежная форсунка, у которой внутри газового вихря с радиусом г, располагается сопло внутренней форсунки с наружным радиусом сопла г„,. Обычно сначала рассчитывают параметры н геометрическую характеристику внешней форсунки А, и при последующем расчете внутренней форсунки проверяют выполнение условия г„)г, „, внося при необходимости коррективы в ее геометрические размеры.
Так как отношение радиуса газового вихря г, к внутреннему радиусу сопла г, внешней форсунки также определяется ее геометрической характеристикой А„то внешшою форсунку выполняют либо открытой, либо с небольшим отношением Я„/гф (менее 3). Желательно, чтобы превышение диаметра газового вихря г, внешней форсункн над наружным диаметром внутренней форсунки г, „было минимальным, так как в противном случае возможен прогар внутренней форсунки в результате проникновения к ее поверхности горячегогаза из камеры сгорания по газовому вихрю. Допустимо и несколько меньшее значение радиуса вихря по сравнению с наружным радиусом сопла Гв(/с.н. 1ЗУЬ СТРУННО-ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ,ФОРСУНКИ Струйно-центробежные форсунщ могут выполняться как однокомпонентными (см. рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
