лабораторная_диодный лазер (1239142), страница 2
Текст из файла (страница 2)
При этом уровни Фермипервого и второго тела уже не совпадают, а отличаются на величину eV.Определим, при каких условиях можно получить усиление в полупроводнике за счет вынужденного рекомбинационного излучения. Рассмотрим для этого систему из двух квантовых состояний, входящих в различные энергетические зоны: состояние 1 – в валентной зоне и состояние2 – в зоне проводимости. Переходы между этими двумя уровнями будутсопровождаться излучением и поглощением энергии на частоте.Для упрощения задачи будем полагать, что энергетическая плотностьквантовых состояний в зонах постоянна.
Тогда среднее число электроновв состояниях 1 и 2 определяется значениями функций Ферми()и().Количество переходов с излучением энергии пропорциональночислу электронов в верхнем состоянии ( ) и числу свободных мест(свободных валентных связей), т.е. дырок в нижнем состоянии [( )]. Энергия, выделенная квантовой системой, пропорциональна ихпроизведению ( )[( )].Количество переходов с поглощением энергии соответственно будет определяться числом электронов в нижнем состоянии и числом свободных состояний в верхнем состоянии в зоне проводимости. Поглощаемая энергия определяется величиной ( )[( )]Общая энергия, которую отдает квантовая система внешнему электромагнитному полю в результате актов индуцированного излучения ипоглощения, пропорциональна следующей величине:( )[( )]( )[( )]где B12 и B21 – эйнштейновские коэффициенты вынужденного испускания и поглощения.Учитывая, что B12= B21, получим( )) (2)( ( )Из соотношения (2) следует, что усиление излучения возможно привыполнении условия:()() (3)7Условие (3) показывает, что усиление излучения полупроводниковой средой возможно лишь в случае инверсной населенности.В равновесном состоянии условие (3) не выполняется.
Чтобы обеспечить условие усиления, необходимо возбудить полупроводник, создатьв зоне проводимости и в валентной зоне избыточную, неравновеснуюконцентрацию носителей зарядов. Неравновесные носители, взаимодействуя с решеткой, преимущественно занимают энергетические уровнивблизи границ зон. Среднее число электронов в квантовых состояниях взоне проводимости возрастает, а в валентной зоне уменьшается, потомучто у потолка валентной зоны скапливаются дырки.Время релаксации в зоне проводимости и валентной зоне на дватри порядка меньше времени жизни электрона в возбужденном состоянии. Поэтому в одной и той же точке полупроводника неравновесныеносители в обеих зонах успевают достичь теплового равновесия с решеткой значительно раньше, чем установится равновесие во всей системе, ивосстановится равновесная концентрация электронов и дырок.
Образноговоря, электроны и дырки успевают заключить "сепаратный мир с решеткой", но не мир между собой. Система "распадается" на две подсистемы, находящиеся в одной и той же точке пространства, но разделенные пошкале энергий. В каждой отдельной зоне носители распределяются поэнергетическим уровням в соответсвии с функцией (распределением)Ферми, но параметр распределения, уровень Ферми, будет определятьсяуже числом носителей в данной зоне и будет для каждой зоны своим.Такой уровень Ферми для подсистемы называется квазиуровнемФерми.
Так как в зоне проводимости неравновесными носителями будутэлектроны, то таким образом введенный квазиуровень Ферми μ e называется электронным. Соответственно в валентной зоне распределениенеравновесных дырок будет описываться дырочным квазиуровнем Фермиμh.
Квазиуровни μe и μh отличаются от уровня Ферми μ, который одинописывал всю систему, т.е. равновесное распределение и электронов взоне проводимости, и дырок в валентной зоне. Если возбуждение снять,то с течением времени μe и μh будут стремиться друг к другу и сольются вединый уровень Ферми μ. Подчеркнем, что эти квазиуровни надо рассматривать в одной и той же точке пространства.
Введение квазиуровнейпозволяет сохранить вид функций распределения для электронов и дырок,при этом из условия (3) получим(4)()()Или при,(5).Условие (5) является необходимым условием создания инверснойнаселенности. То есть разность квазиуровней Ферми для электронов и8дырок должна превышать энергию фотонов, возникающих при стимулированном излучении, или, что то же самое, быть больше ширины запрещенной зоны полупроводника.Припроисходит накопление электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне, вследствие чего вероятность стимулированного излучения начинает преобладать над вероятностью спонтанных и поглощающих процессов.Приведенные положения имеют самый общий характер –неравновесное состояние, в частности инверсная населенность, можетбыть у полупроводников как собственных, так и несобственных.Накачку полупроводникового лазера можно получить несколькими способами, например, за счет поперечного или продольного возбуждения в объеме полупроводника пучком другого лазера или с помощьювнешнего электронного пучка.
Однако наиболее распространенным способом накачки является использование полупроводникового лазера,включенного по схеме диода, с возбуждением электрическим током, протекающим в прямом направлении p-n перехода.Лазерная генерация в полупроводнике была впервые получена в1962 году на диоде с p-n переходом. Демонстрация генерации проводилась почти одновременно несколькими группами ученых.
Приборы, разработанные на ранней стадии исследований полупроводниковых лазеров,были сделаны с использованием одного и того же материала с обеих сторон p-n перехода и, таким образом, относились к лазерам на гомопереходах. Лазер на гомопереходе теперь имеет лишь историческое значение, стех пор как он был заменен лазером на двойном гетеропереходе, в котором активная среда располагается между материалами p и n типа, отличающимися от материала активной среды.
На самом деле, лазеры на гомопереходах в непрерывном режиме могли работать только при криогенныхтемпературах (77К), тогда как работа полупроводникового лазера прикомнатной температуре стала возможна только после открытия полупроводниковых гетероструктур, которое произошло через семь лет послеизобретения лазера на гомопереходе (1969 г.) и позволило в наши днииспользовать полупроводниковые лазеры в самых различных областях.3.
Достаточное условие генерацииКак и обычный лазер, полупроводниковый представляет собой активную среду между зеркалами с коэффициентами отражения R1 и R2.Электромагнитная волна распространяется в активной среде, усиливаясь ииспытывая потери, падает на зеркало, частично отражается и распространяется ко второму зеркалу. Если условия в активном слое таковы, что по9сле прохождения волны между зеркалами она возвращается в исходнуюточку с увеличенной интенсивностью, т.е. усиленной, то генерация возможна; если же ослабленной, то после нескольких проходов волна затухает и генерация невозможна.Нетрудно показать, что изменение интенсивности света при распространении его в среде с постоянным распределением потерь и усиления описывается экспоненциальным законом:() (6).Поэтому выражение для генерации (условие того, что волна возвращается в исходную точку без изменения в интенсивности) имеет вид() (7),где – коэффициент усиления в среде,α – коэффициент поглощения,L – расстояние между зеркалами.Или(8).Правая часть (8) определяет потери, которые испытывает световаяволна при распространении в активном слое.
Эти потери можно разделитьна два типа:1) потери в активном слое – поглощение на свободных носителях,на дефектах материала и т.д.2) дифракционные потери как при распространении света в среде,так и при отражении от зеркал.В полупроводниковом инжекционном лазере среда становится активной за счет инжекции лишних, неравновесных носителей (электронови дырок) через гомопереход или через один либо два гетероперехода. Необходимому условиюбудут соответствовать необходимыеконцентрации электронов и дырок, которые обеспечиваются при некоторой величине плотности тока j0, протекающей через лазер. При дальнейшем увеличении плотности тока разница j- j0 −будет давать вклад в усиление. Результаты теоретических и экспериментальных исследований показали, что зависимость коэффициента усиления в среде g от плотности токанакачки j дается выражением() (9),где – коэффициент усиления по току, j0 – некоторая постояннаявеличина (плотность тока инверсии) – характеризует ток, необходимыйдля создания инверсной населенности.
Величина зависит от того, какаячасть носителей дает вклад в усиление. Дело в том, что не все носители,попав в активную область, успевают в нем прорекомбинировать, и частьих вследствие дрейфа уходит из активного слоя. Этому уходу могут препятствовать потенциальные барьеры на границах контакта полупроводниковых слоев.10Однако условие, вообще говоря, недостаточно для возникновения генерации.
Как видно из (8), пороговый ток генерации долженудовлетворять соотношению(10)Для того, чтобы понять, почему в гетеролазерах удалось более чемна два порядка снизитьпо сравнению с гомолазером, надо подробнеерас-смотреть процесс инжекции носителей через эти переходы.4. Лазер на гомопереходе.В лазере на гомопереходе накачка осуществляется в области p-nперехода, где участки p и n типа, выполненные из одного и того же материала являются вырожденными полупроводниками.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
