Свойства сверхпроводников (1238766), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Скин-эффект.Скин в переводе с английского языка — кожа.При быстрых изменениях магнитного поля обычный проводник в первыймомент ведет себя так же, как сверхпроводник.Например, рассмотрим кольцо, которое быстро вынимают из магнитногополя. В кольце возникает ток индукции, который по правилу Ленца стремитсяустранить причину своего появления, то есть сохранить поток магнитного полячерез кольцо.Для обычного проводника ток индукции греет кольцо, на нагреваниетратится энергия магнитного поля кольца, и ток индукции затухает. Всверхпроводнике переходной процесс затухания тока индукции растягиваетсядо бесконечности.Рассмотрим теперь проводящий цилиндр.
Быстро включим магнитноеполе, направленное вдоль оси цилиндра.В проводящем цилиндре, как и в сверхпроводящем цилиндре, в первыймомент возникают поверхностные токи индукции, которые не пропустятмагнитное поле вовнутрь цилиндра.В проводнике эти токи быстро затухают, пропуская магнитное поле.Магнитное поле проходит в следующий параллельный поверхности слойпроводника.В этом слое снова возникают токи индукции, не пуская магнитное полеглубже в проводник. Эти токи тоже затухают и т.
д.Если магнитное поле знакопеременное и периодическое, то оно неуспевает проникнуть глубоко за половину периода, пока магнитное поле неизменило знак.В результате глубоко в тело проводника переменное магнитное поле непроникает. Если внутри проводника нет переменного магнитного поля, то нет ипеременного электрического поля, так как эти поля связаны друг с другомуравнениями Максвелла.Следовательно, переменное электромагнитное поле не проникает глубоков проводник. Электрическое поле связано с токами законом Ома j = λ E .Следовательно, переменные токи текут только в поверхностном слоепроводника.
В этом и состоит скин-эффект.Для меди при частоте тока f = 4 кГц глубина проникновенияэлектромагнитного поля h = 1 мм. На этой глубине поле спадает в e раз. На1.других частотах h ~fНа рисунке изображено искаженное скин-эффектом распределениеплотности тока высокой частоты (ВЧ тока) в длинном цилиндрическомпроводнике.Для ВЧ токов из-за скин-эффекта эффективная площадь сеченияпроводника уменьшается, а сопротивление проводника соответственноувеличивается.Провод для ВЧ токов представляет собой набор тонких изолированныхдруг от друга проводников.По сравнению с одним толстым проводником того же сечения ВЧ проводимеет большую площадь поверхности и относительно малое сопротивление дляВЧ токов.Конец факультативной вставки.11).
СВЧ граница сверхпроводимости.ВЧ диапазон частот: (30 — 300) МГц.СВЧ диапазон частот (300 МГц — 300 ГГц). СВЧ — сверхвысокиечастоты. Он же — микроволновой диапазон λ = 1 м — 1 мм.На частоте f > 1011 Гц = 100 ГГц сверхпроводимости нет. Масса покояэлектронов не позволяет им мгновенно подстраивать величину поверхностноготока, так чтобы не пропустить магнитное поле внутрь сверхпроводника. Этаинерционность изменения поверхностных токов и определяет СВЧ границусверхпроводимости.На более низких частотах сверхпроводник представляет собой идеальноезеркало, отражающее электромагнитные волны без потерь.12). Эффект Джозефсона.Эффект Джозефсона — это протекание постоянного тока через элементДжозефсона.Рассмотрим элемент Джозефсона.Элемент Джозефсона — плоский конденсатор из сверхпроводника.Между пластинами конденсатора помещен тонкий слой диэлектрика.Характерная толщина диэлектрика — 1 нм = 10-9 м.При малых токах наблюдается стационарный эффект Джозефсона, прибольших — нестационарный.Стационарный эффект состоит в том, что ток через элемент Джозефсонапроходит, а напряжение на элементе Джозефсона не падает U = 0 .В нестационарном эффекте Джозефсона — на элементе Джозефсонападает напряжение U и из области диэлектрика излучается свет с частотой ν ,такой чтоhν = 2eU ,где e — модуль заряда электрона.На основе элемента Джозефсона и закорачивающей его обкладкисверхпроводящей петли создают кубиты — элементарные ячейки памятиквантового компьютера.
Поток магнитного поля через петлю сверхпроводникаhchквантуется, квант потока равенв системе СГС Гаусса ив системе СИ.2e2e13). Куперовские пары.Из уравнения hν = 2eU видно, что энергия одного фотона равнаизменению энергии пары электронов при прохождении элемента Джозефсона снапряжением U .Следовательно, электроны преодолевают элемент Джозефсона парами.1Спин электронаs = . Электроны объединяются парами с2противоположно направленными спинами. Пара электронов (куперовская пара)имеет нулевой спин s = 0 и ведет себя, как один бозон. Пара электроноврасположена не слишком близко друг к другу, объем куперовской пары имеетразмер порядка толщины слоя поверхностного тока сверхпроводника: 0.1 мкм.Факультативная вставка.Элементарные частицы делятся на два больших класса.Фермионы — частицы с полуцелым спином s =13или .
Так, например,221у электрона, протона и нейтрона.2Бозоны — частицы с целым спином s = 0 или 1 или 2. Например, уфотонов s = 1.Никто не знает почему, но два фермиона не могут быть в одномсостоянии.Бозоны, наоборот, предпочитают находиться в одном состоянии, и этоможно объяснить. Стремление бозонов находиться в одном состоянииназывают эффектом группировки бозонов.Рассмотрим три равновероятных состояния и два бозона. Каковавероятность того, что два бозона окажутся в одном и том же состоянии?спин s =Элементарные частицы одного вида тождественны, то есть неразличимы.Для нетождественных частиц вероятность двум частицам оказаться в3одном и том же состоянии из трех возможных состояний равна , так как всего9вариантов размещения частиц 9, а число благоприятных вариантов размещения3.3Для тождественных бозонов вероятность , так как всего вариантов6размещения 6.
Перестановка тождественных бозонов не приводит к новомусостоянию.Предположим, что эти 6 состояний равновероятны. Все выводы из этогопредположения согласуются с опытом. Следовательно, предположение верное.Рассмотрим теперь мысленный опыт, в котором эти два бозонавбрасывают в систему из трех состояний по очереди один за другим.Первый бозон равновероятно попадает в любое из трех состояний.Второй бозон попадает в то же состояние, что и первый бозон, с вероятностью3 1= , так как это обсуждавшаяся выше вероятность того, что два бозона будут6 2в одном состоянии.Сумма всех вероятностей равна 1, тогда вероятность того, что второй1бозон попадает в каждое из оставшихся состояний, равна .4Следовательно, вероятность попадания в занятое состояние вдвоебольше, чем вероятность попадания в свободное состояние.Аналогично можно доказать, что для любого числа состоянийpi ~ ( ni + 1) , где pi — вероятность бозону попасть в i -е состояние, в которомуже есть ni бозонов.Используя комбинаторику и распределение Больцмана можно получить,что для большого числа частиц в системе среднее число частиц в i -м состоянииni равно:1для бозоновni =— это распределение Бозе-Эйнштейна,Ei − µ (T )e kT − 11— распределение Ферми-Дирака,для фермионов ni =Ei − µ (T )e kT + 11для нетождественных частицni =—распределениеEi − µ (T )e kTБольцмана.Здесь µ (T ) — химический потенциал, который находится из условиянормировки:∑ ni = N , где N— общее число частиц в системе.iЯ высверлил отверстие в сверхпроводящем диске и выяснил, что малыекрупинки сверхпроводника (диаметром меньше 0.3 мм) не отталкиваются отмагнита.
То есть в них не достаточно атомов, чтобы там происходил фазовыйпереход в сверхпроводящее состояние.Конец факультативной вставки.При охлаждении системы с большим числом бозонов происходитфазовый переход — бозе-конденсация, при которой все бозоны переходят водинаковое (нижнее) состояние энергии. Этот вывод следует из анализаформулы распределения Бозе–Эйнштейна.
Можно сказать, что бозоны не хотятнаходиться в разных состояниях.Сверхпроводимость — это бозе-конденсация куперовских пар.Сверхтекучесть гелия — бозе-конденсация атомов гелия. В сверхтекучемсостоянии гелий протекает через длинную трубу без вязкого трения. Дело втом, что все атомы гелия находятся в одном состоянии с одинаковойскоростью, направленной вдоль оси трубы.
При этом атомы не хотят неупругорассеиваться от стенки трубы, так как при неупругом рассеянии атом оказалсябы в другом состоянии не таком, как все другие атомы.Сопротивление проводника связано с неупругим рассеянием электроновна узлах металлической решетки.При сверхпроводимости электроны парами движутся в одну сторону и нежелают рассеиваться на положительных ионах сверхпроводника..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
