Пояснительная записка (1234679), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Q - максимальное значение поперечной силы воспринимаемое 1м ширины настила.

На ширине 1м настила поперечная сила воспринимается 12 стенками СПН , R_ns =140МПа, Q = 8269,8 Н

Таким образом, прочность настила

(13)

Следовательно, сечение в стадии эксплуатации обладает достаточной прочностью.

Определяем наибольший прогиб СПН в стадии возведения.

(14)

где f_n - прогиб настила под нагрузкой в середине крайнего пролета, см; k_n - коэффициент, определяемый в зависимости от схемы рас-

кладки настила (для однопролетного настила 0,013, двухпролетного 0,0091, для настила с числом пролетов три и более 0,0088); qⁿ - нормативная нагрузка от собственной массы настила, массы свежеуложенного бетона и монтажной нагрузки в соответствии с табл. 2.2, Н/м; i_n - расчетный пролет настила, см; I_x - расчетный момент инерции рассматриваемого сечения настила; a - эмпирическая величина, равная для многопролетных настилов 2 мм, для однопролетных 0, E_n – модуль упругости СПН.

Проверяем условие:

(15)

_n=13,21 МПа  83,2 МПа

Так как условие выполняется, I_x принимают по табл. 1 настоящих рекомендаций [для марок Н80А-674-1,0 (0,9)] или ТУ на СПН. I_x = 185 см⁴

Тогда прогиб настила в стадии возведения будет составлять

 0,75см. (16)

Следовательно, жесткость СПН на стадии возведения обеспечена.

2.1.3 Расчет в стадии эксплуатации.

Расчет прочности комбинированной балки в стадии эксплуатации рекомендуется выполнять:

а) для прогона, входящего в состав комбинированной балки, - как стальной конструкции на воздействие изгибающего момента М_sg и продольной силы растяжения Т;

б) для полки плиты перекрытия как бетонной или железобетонной конструкции - на внецентренное сжатие по нормальному сечению от воздействия изгибающего момента M_b и осевой силы сжатия Т, в соответствии с указаниями требованиями [14].

Таблица 2.2 Сбор нагрузок на перекрытие

Определяем максимальный изгибающий момент в пролете комбинированной балки:

M_span=qi²/8=(76·662²)/8=4163 кН·см. (17)

Ширину полки комбинированной балки b_h согласно указаниям [14]

b’_f вводимое в расчет, принимается из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета, принимаем равной 220 см.

Находим по формуле (17) продольную силу T в:

T=vM_spank_t/[γ(E_sgI_sg+E_bI_rs)] (18)

Здесь v - расстояние между центром тяжести прогона и полки плиты, равное:

v=h_f/2+h_n+h_sg/2=5/2+8+20/2=20,5 см; (19)

I_rs=(b_bh³_f)/12=(220·5³)/12=2292 см⁴; (20)

γ=1/(E_sgA_sg)+1/(E_bA_rs)+v²/(E_sgI_sg+E_bI_rs)= 1/(2,1·10⁵·26,8)+1/(27·10³·220·5)+

+20,5²/(2,1·10⁵·1840+27·10³·2292)=0,12·10^-51/(МПа·см²) (21)

где A_rs - площадь полки плиты, см².

Значение k_t зависит от λi

Величину λ вычисляем по формуле (22):

где ε_w - погонный коэффициент жесткости, равный:

ε_w=ε_an_an/u.

Коэффициент жесткости вертикального анкера на сдвиг определяем по формуле

ε_a=k_adE_b=0,13·1,4·0,27·10⁵=0,049·10⁵ МПа·см².

k_a - коэффициент условий работы, принимаемый равным 0,13 при ориентации настила широкими полками вниз.

п_an - число стержневых анкеров в одном гофре настила; и - шаг между осями гофров настила, см;

Следовательно,

ε_w=(0,049·10⁵·2)/16,86=0,0058·10⁵ МПа,

откуда

λi=0,026·662=17,2

Значение коэффициента k_t принимается равным 0,97. Таким образом, продольная сдвигающая сила Т составляет:

Т=20,5·4163·0,97/[0,12·10^-5·(2,1·10⁵·1840+ 27·10³·2292)=154 кН.

Определяем сдвигающее усилие Т₁, приходящееся на крайнюю анкерную связь.

Опорная реакция R=qi/2=(76·662)/2=25 кН.

В зависимости от λi значение коэффициента k_τ=0,8.

Сдвигающее усилие T₁ рассчитываем по формуле (23):

T₁=vRuk_τ/[γ(E_sgI_sg+E_bI_rs)] =

=20,5·25·16,86·0,89/[0,12·10^-5(2,1·10⁵·1840+27·10³·2292)]=12,85 кН.

Прочность анкерной связи прогона с плитой считается обеспеченной при соблюдении условия Т₁≤T_аn. При этом T_аn принимается меньшей из трех величин: T’_аn, T_b, T_b1.

Определяем величину несущей способности связи по анкерам T’_аn по формуле (24):

T’_an=m_pk_pR_saA_ann_an

Коэффициент k_p находим по формуле (25):

сдвигающее усилие

T’_an=1·0,348·375·1,539·2=40,17 кН.

По формуле (26) находим величину несущей способности связи по выкалыванию бетона вокруг анкерных стержней.

T_b=1,7R_btA_c

Здесь А_c=b’(а_o+2h_a)-h_n(b’-b),

где b’=16,86-5=11,86 см.

Откуда

А_с=11,86(7+2·11,5)-8(11,86-9,3)=335,3см².

Следовательно

T_b=1,7·335,3·0,9=51,3 кН.

Вычисляем по формуле (27) величину несущей способности связи

по срезу бетона стержнями вдоль прогона:

T_b=R_btA’_cn

Здесь n=2; А’_с - площадь сечения плиты по ширине одного кофра настила, определяемая по формуле

A’_c=b_fh_f+0,5(b+b’)h_n=16,86·5+0,5(9,3+11,86)8=168,94 см² (28)

Таким образом

Т_b1=0,9·168,94·2=30,4 кН.

Следовательно, меньшая из трех величин

T_an=T_b1=30,4 кН > T₁ = 12,85 кН.

Определяем прочность нормального сечения:

Прочность нормального сечения зависит от соотношения величин N_sg, N_b, T’.

Вычисляем по формуле несущую способность стального прогона на растяжение N_sg:

N_sg=R_sgA_sg=230·26,8=616 кН (29)

Несущую способность бетонной полки плиты на сжатие определяем по формуле:

N_b=R_bb_bh_f=9,78·220·5=1076 кН (30)

Несущую способность связей прогона с плитой рассчитываем по формуле:

T’=Т(T_an/T₁) (31)

где T=154 кН, Т₁=12,85 кН ,T_an=30,4 кН

Таким образом,

T’=154(30,4/12,85)=364 кН.

Так как T’<N_sg и Т’<N_b, расчет ведем по второму случаю настоящих

Рекомендаций. Для этого проверяем условие:

N_b≥R_sg(A_sg-2A’_sg)=230(26,8-2·8,4)=230 кН (32)

Где,

A’_sg=δ’_sgb’_sg=0,84·10=8,4 см² (33)

Принимаем N меньшей из величин N_b и T’.

В данном случае N=N_b=230 < 364. Следовательно, граница сжатой зоны прогона пересекает его стенку.

Расчет ведем по случаю 2б. Принимаем N=230кН.

По формуле (34) определяем расстояние от верха прогона до границы его сжатой зоны:

а=[A_sg-(N/R_sg)-2δ’_sg(b’_sg-δ)]/2δ=[26,8-(230/23)-2·0,84(10-0,52)]/(2·0,52)=0,84 см.

Прочность сечения проверяем по условию:

М_span≤N(H-h_sg+a-x/2)+R_sg{b_sgδ_sg(h_sg-a-δ’_sg/2)+ (35)

+b’_sg(a-δ’_sg/2)+[δ(h_sg-δ’_sg-δ_sg)(h_sg+δ’_sg-δ_sg-2a)]/2)}, (36)

где высота сжатой зоны бетона

x=N/(Rbb_b)=230/(0,978·220)=1,07см. (37)

Тогда;

М_span≤M=230(33-20+0,84-0,5·1,07)+

+23{10·0,84(20-0,84-0,84/2)+10·(0,84-0,84/2)+

+[0,52(20-0,84·2)(20+0,84-0,84-2·0,84)/2]}=6864 кН см > 4163 кН см.

Условие выполняется.

Определим прогиб комбинированной балки.

Нормативный изгибающий момент от постоянной и временной нагрузок М_n,span без учета собственной массы балки и плиты составляет 32,5 кН·м.

Прогиб комбинированной балки находим по формуле (38):

f_mc=f_rc+f_sg.

Здесь

f_rc=(1/r_rc)si²,

где 1/r_rc - полная кривизна комбинированной балки, определяемая по формуле (39).

Кривизну комбинированной балки 1/r_f от эксплуатационной нагрузки без учета податливости анкерных связей рассчитываем по формуле (40):

1/r_f=(M_n,spanφ_b2)/(I_redE_bφ_b1).

Находим момент инерции приведенного сечения комбинированной балки:

I_red=aI_sg+[(b_bh³_f)/12]+b_bh_fy²_c+αA_sg(v-y²_c), (41)

где α=E_sg/E_b=2,1·10⁵/2,7·10⁴=7,78; v=20,5 см ; y_c - центр тяжести приведенного сечения, определяемый по формуле

y_c=S_red/A_red=(αA_sgv)/(b_bh_f+αA_sg)=(7,78·26,8·20,5)/(220·5+7,78·26,8)=3,27 см.

Таким образом,

I_red=7,78·1840+[(220·5³)/12]+220·5·3,27²+7,78·26,8(20,5-3,27)²=90268 см⁴.

Следовательно, кривизна 1/r_f равна:

1/rf=(3250·2)/(90268·2,7·10³·0,85)=0,000031 1/см.

Кривизну 1/r_a, обусловленную податливостью связей, определяем по формуле (42):

1/r_a=k_f1/r_f{[φ_b1E_bI_red/(φ_b1E_bI_rs+φ_b2E_sgI_sg)]-1},

где,

I_rs=(b_bh³_f)/12=(220·5³)/12=2292 см⁴. (43)

Значение коэффициента k_f зависит от λi по интерполяции λi=17,2. Коэффициент k_f=0,031.

Следовательно, кривизна, обусловленная податливостью анкерных связей, равна:

1/r_a=0,031·3,1·10^-5{[0,85·2,7·10⁶·90268/(0,85·2,9·10⁶·2292+

+2·2,1·10⁷·1840)]-1}=0,14·10^-5 1/см.

Таким образом, полная кривизна комбинированной балки

1/r=3,1·10^-5+0,14·10^-5=3,24·10^-5 1/см. (44)

Находим полный прогиб комбинированной балки в процессе эксплуатации:

f_rc=3,24·10^-5(5/48)662²=1,48 см.

Определяем прогиб стального прогона от действия собственной массы и массы перекрытия:

f_sg=5/384[(qi⁴)/(E_sgI_sg)]. (45)

где q - суммарная нагрузка, действующая на прогон в стадии возведения, равная 38,2 Н/см.

Получаем

f_sg=5/384[(38,2·662⁴)/(2,1·10⁷·1840)]=0,24 см.

Полный прогиб балки f_mc равен:

f_mс=1,24+0,24=1,48 см < f =2,5 см.

Расчет опорных сечений стальных прогонов на действие поперечной силы выполняют как и для стальных балок, но без учета железобетонной плиты. Его можно не проводить при соблюдении условия:

(46)

где, Q= gl/2=5094·6,62/2=16,86 кНм;

Все условия выполняются, тогда принимаем:

Плиту: бетон класса В20 (R_b=11,5·0,85=9,78 МПа; R_bt=0,9 МПа; E_b=27·10³ МПа),

где γb2=0,85 - коэффициент, учитывающий длительность приложения нагрузки), высота полки плиты h_f=5 см.

Прогон: двутавр (h_sg=20 см; b_sg=b’_sg=10 см; δ=0,52 см; δ_sg=δ’_sg=0,84 см; A_sg=26,8 см²; I_sg=1840 см⁴; R_sg=230 МПа; E_sg=2,1·10⁵ МПа; i_sg=662 см).

Вертикальные стержневые анкеры, из горячекатаной арматурной стали класса A-III, диаметр равен 14 мм; A_an=1,539 см². В одном гофре плиты приварены два анкера. R_sa=375 МПа, шаг анкеров равен 16,86 см, расстояние между анкерами в одном гофре a_o=7 см, h_a=11,5 см.

Характеристики

Список файлов ВКР