Бугреев ПЗ (1231492), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

1.8 Области применения имитационной модели

Целью создания имитационной модели служит внедрение её в учебно-тренажерный комплекс инфраструктуры железнодорожного транспорта. Поэтому область применения модели напрямую зависит от области применения данного комплекса. Область применения учебно-тренажерного комплекса не ограничивается одним структурным подразделением хозяйства железнодорожного транспорта и опреде-ляется наличием тех или иных модулей в составе комплекса.

Если в существующий комплекс внедрить модуль моделирования работы устройств электрической централизации и обеспечения их взаимозависимостей, то обучение на данном комплексе могут проходить все работники службы автоматики и телемеханики. Если же в комплексе будет присутствовать модуль имитирующий точное движение подвиж-ных единиц с возможностью управления ими из кабины машиниста, то данный тренажер будет полезен при обучении локомотивных бригад.

Расширение функциональных возможностей учебно-тренажерного комплекса позволяет пополнять список специальностей, которые смогут пользоваться данным тренажером. В виду подготовки моделей, на стадии проекта, с учётом расширения этих возможностей, можно предположить, что в будущем данный комплекс сможет прини-мать к обучению работника железнодорожного транспорта любой специальности и квалификации.

При выдвижении такой гипотезы нельзя не отметить, что в данном случае необходимо помнить о соотношении качество-количество. Для создания тренажера, имитирующего полный объем всех технологичес-ких процессов на железнодорожной станции потребуется достаточно большое количество времени и огромные вычислительные мощности компьютеров. Упрощение же отдельных модулей комплекса в снижении точности вычислений позволит снизить вычислительную нагрузку компьютерных процессоров, но вместе с ней и снизится качество реализованной модели.

В связи с этим хочется отметить, что создание отдельных модулей комплекса, как самостоятельный тренажер отдельных видов деятельности хозяйства железнодорожного транспорта является более предпочтительным решением с точки зрения полноты готовящейся модели. Но крайне рекомендуется при создании таких модулей иметь ввиду базовую структуру построения модульного учебно-тренажерного комплекса, и предусмотреть возможность внедрения данного модуля в этот комплекс.

2 Техническая часть

2.1 Описание структуры данных

Для построения сплайнов в программной среде разработки Borland Delphi 7 применяются различные стандартные методы. Для реализации многих из них требуются опорные точки, имеющие свои координаты по оси X и по оси Y.

Задавать координаты опорных точек возможно через объявление двух переменных, каждая из которых будет позиционировать точку по одной из осей координат. Однако, иметь по две переменных на каждую опорную точку не целесообразно, ввиду выделения дополнительной оперативной памяти под их хранение, а также большого нагромождения и усложнения кода программы. Поэтому до создания программы возникает задача правильно и рационально описать структуру данных, которая будет использоваться в программе.

Представление и реализация структуры данных основывается сугубо на личных предпочтениях программиста. Однако существуют фундаментальные правила и законы, нарушать которые не следует. При правильной организации структуры данных пропадает необходи-мость переписывать программы с возрастанием их функциональных возможностей.

Проблема представления данных заключается в отображении абстрактных структур в машинной памяти. Записи являются наиболее гибким механизмом представления данных. Они представляют собой шаблоны структур, состоящих из нескольких, иногда различных, частей. Представление записи показано на рисунке 2.1.

Записи определяются как конструкция, состоящая из определенного числа компонентов-полей. Для занесения данных в запись указывается её имя, имя поля и тип каждого компонента. Поля записи могут принадлежать различным типам, в отличие от массивов данных. Поэтому использование записей в структуре данных позволяет существенно сузить область выделяемой оперативной памяти, а также позволит избавиться от больших и сложных выражений при написании программы[7].

Рисунок 2.1 – Представление записи

2.2 Графическое представление кривых и сплайнов

Применение сплайнов позволяет решить проблему точного воспроизведения кривых участков пути, исходя из координат точек, лежащих на нём. Сплайном называют гладкие кривые, с помощью которых в машинной графике отрисовываются объекты различной сложности. Сплайны получили широкое применение при моделировании различных технических систем, в том числе при создании моделей поездов и автомобилей.

Существуют следующие виды сплайнов, которые получили широ-кое распространение в компьютерном проектировании:

- Эрмитовы кривые;

- B-сплайновые кривые;

- Кривые Катмулл-Рома;

- Кривые Безье.

Элементарные Эрмитовые кривые определяются при помощи векторного уравнения:

где , , , – геометрические вектора, с помощью которых определяется вид кривой;

t – изменяющийся параметр.

Элементраные B-сплайновые кривые определяются следующим уравнением:

где , , , – точки, необходимые для построения кривой;

t – изменяющийся параметр.

Кривые Катмулл-Рома и кривые Безье будут описаны ниже.

Описание железнодорожного пути с помощью сплайнов и отказ от явного и неявного задания кусочно-гладких кривых имеет свои обосно-вания: при явном задании невозможно точно описать замкнутые кривые, что вынуждает производить большие вычислительные операции; при неявном задании возможно получение неоднозначного решения уравнения, описывающего данную кривую.

Выбор в работе сплайнов Безье обуславливается интуитивным представлением кривой по опорным точкам, которое невозможно получить при использовании сплайнов по методу Эрмита, методу Кунса, В-сплайнов[6].

Кривая Безье – параметрическая кривая, определяемая формулой 2.3.

где – функция компонент векторов опорных точек кривой, а –базисные функции кривой Безье, называемые также полиномами Бернштейна [2].

где – число сочетаний из по , где – степень полинома, – порядковый номер опорной точки.

Кривые Безье достаточно просты в описании. Так простейшим видом кривой Безье является линейная кривая Безье. На деле такая кривая не является кривой. Кривая Безье первого порядка определяется выражением:

Пример линейной кривой Безье, или кривой Безье первого порядка представлены на рисунке 2.2, где показано положение точки Р в зависимости от параметра t.

Рисунок 2.2 – Линейная кривая Безье

Квадратичные кривые Безье получаются с использованием двух линейных кривых. Квадратичными же такие кривые называются в виду наличия в параметрическом уравнении квадрата параметра t. Кривая Безье второго порядка определяется выражением:

Имея три опорные точки A, B и C и две кривые Безье первого порядка, соединяющихся в точке B, рассмотрим алгоритм создания квадратичной кривой Безье. Для одного и тоже значения параметра t, на прямой AB отмечается точка E ,а на прямой BC точка F.

Соединяя точку E и F между собой на каждом этапе изменения параметра t, получим линию, которая с изменением t меняет угол своего поворота. Этапы получения точек и поворота соединяющей их линии изображены на рисунке 2.3.

Рисунок 2.3 – Получение промежуточных точек E, F и поворот линии EF

Затем необходимо на прямой EF отметить точку Р при параметре t равным значению, при котором была получена прямая EF. Эта точка будет точкой кривой Безье второго порядка при данном значении t. Повторяя этот алгоритм, для различных значений параметра t, получим набор точек, соединив которые получится квадратичная кривая Безье. Этапы поиска точек Р для различных значений t показаны на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4 – Получение точек Р и отрисовка квадратичной кривой

Наибольшее распространение получили кубические сплайны Безье т.е кривые третьего порядка. Кривая Безье третьего порядка (кубическая кривая Безье) определяется выражением:

В матричной форме кубическая кривая Безье записывается следующим образом:

где - базисная матрица Безье:

Как нетрудно предположить они строятся на основе трех линейных кривых Безье или двух квадратичных. Алгоритм построения такой кривой схож с предыдущими алгоритмами, за исключением лишь, что кубическая кривая требует больше вычислений и геометрических преобразований. Рассматривать кривые Безье высшего порядка не имеет смысла ввиду многочисленных сложностей, возникающих при работе с ними. Алгоритм построения кубической кривой Безье показан на рисунке 2.5.

Рисунок 2.5 – Алгоритм построения кубической кривой Безье

Как говорилось ранее, сплайном называют набор кривых, соединенных между собой. В общем случае такие сплайны описываются одним уравнением. Так, например, сплайн Безье шестого порядка будет определяться выражением:

Выражение, определяющее кривую Безье шестого порядка, довольно громоздко, а работа с ним достаточно сложна, тем не менее, оно позволяет описывать сложную кривую всего одним уравнением.

Однако при построении и перестроении железнодорожного пути одним сплайном Безье возникает проблема больших вычислений. Поэтому для моделирования протяженных кривых, в частности перегонов, применяют сплайны, состоящие из сегментов кривых Безье. В работе это реализовано путем прокладки оси верхнего строения пути сегментами кубических кривых Безье 3-го порядка.

При построении сегментированного сплайна необходимо не забывать о местах соединения сегментов. Для обеспечения достаточной гладкости в местах соединения необходимо и достаточно, что бы вектора, исходящий и входящий в точку соединения от соседних опорных точек, лежали на одной прямой.

Рисунок 2.6 – Оптимальное и неоптимальное соединение сегментов

Характеристики

Список файлов ВКР