Диплом Малышев v9(Последняя инстанция) (1230560), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Величина ε является безразмерной, однако, так как она измеряется миллионными долями, для удобства оперирования числами используют безразмерные единицы измерения, такие как мм/м, мкм/м, а в зарубежной литературе чаще всего применяется единица микрострейн, равная .

У металлов удельное сопротивление меняется слабо, поэтому

, (1.7)

т.е. относительное изменение сопротивления линейно зависит от относительного изменения длины.

Чувствительность тензорезистора к изменению его длины характеризуется коэффициентом относительной тензочувствительности GF («Gauge Factor»):

, (1.8)

или, используя (1.6), получим

. (1.9)

Коэффициент тензочувствительности GF для большинства металлических тензодатчиков примерно равен GF ≈ 2, для платины GF ≈ 6.1, для некоторых специальных сплавов его значение может достигать 10.

Для измерения силы с помощью тензорезисторов используют закон Гука, согласно которому при упругой деформации механическое напряжение σ пропорционально относительной деформации ε:

, (1.10)

где K — модуль упругости.

Напряжением σ называется физическая величина, численно равная упругой F силе, приходящейся на единицу площади поперечного сечения тела S (рис 1.1):

. (1.11)

Используя приведенные выше соотношения, можно выразить величину силы через относительное изменение сопротивления тензорезистора в виде

(1.12)

Подставляя вместо ε его значение из (1.8), получим

(1.13)

Таким образом, измерение силы с помощью тензорезистора сводится к измерению его сопротивления или напряжения на выходе измерительного моста, которое зависит от сопротивления [4].

1.1.2.1 Датчики на основе тензорезисторов

Конструктивно металлический датчик на основе тензорезистора (тензодатчик) состоит из очень тонкого провода или, более часто, металлической фольги, сформированной в виде змейки (рисунок 1.2) и нанесенной на подложку (носитель), которая непосредственно приклеивается к испытываемому телу. Типовая длина тензодатчиков колеблется от 0,2 мм до 10 см. Змеевидная структура датчика обеспечивает большое относительное изменение длины фольги вдоль датчика и очень малое изменение при растяжении датчика в поперечном направлении. Поэтому коэффициент Пуассона в такой структуре минимален.

Серийные тензодатчики имеют сопротивление от 30 Ом до 3 кОм при типовых значениях 120 Ом, 350 Ом и 1 кОм. Материалом для тензорезисторов служит константан (45% Ni, 55% Cu), платина и ее сплавы, нихром (80% Ni, 20% Cr), манганин (84% Cu, 12% Mn, 4% Ni), никель и др.

Для точной передачи растяжения образца через подложку на металлический проводник очень важно правильно прикрепить датчик к испытываемому образцу. Для этого лучше всего пользоваться информацией, предоставляемой изготовителем тензодатчика.

Длина чувствительного элемента тензодатчика и длина его подложки изменяются в зависимости от температуры. Поэтому, несмотря на специальные меры, принимаемые при изготовлении тензодатчиков их производителями, существует проблема снижения температурной чувствительности. Температурная чувствительность определяется двумя физическими явлениями: зависимостью омического сопротивления материала тензорезистора от температуры и паразитным тензорезистивным эффектом, который возникает вследствие несогласованности температурных коэффициентов расширения тензорезистора и материала объекта, на который наклеен тензорезистор.

1.1.2.2 Измерения с помощью тензодатчиков

Измерения с помощью тензодатчиков требуют регистрации очень малых изменений сопротивления. Например, относительное изменение сопротивления, вызываемое относительным растяжением 0,0005 при тензорезистивном коэффициенте, равном 2, составит 0,1%, что для тензодатчика сопротивлением 120 Ом эквивалентно сопротивлению всего лишь 0,12 Ом. Чтобы измерять столь малое изменение сопротивления и скомпенсировать температурную погрешность, тензодатчики практически всегда используют в мостовой схеме (мост Уитстона, рисунок 1.3), подключенной к источнику напряжения или тока (источнику питания моста).

Общепринятого стандарта для питания моста не существует. Типовыми являются напряжения 3В и 10В. Ток через тензодатчик обычно составляет от 2 мА до 30 мА для датчиков с сопротивлением от 1 кОм до 120 Ом. Напряжение питания моста должно быть по возможности большим, чтобы увеличить отношение сигнала к шуму, и в то же время достаточно малым, чтобы минимизировать погрешность, вызванную саморазогревом датчика. Особые требования предъявляются к точности и стабильности напряжения питания моста, если не используется шестипроводная схема подключения датчика.

Для проверки правильности калибровки измерительной схемы используют резистор с известным (калиброванным) значением сопротивления, которым шунтируют тензодатчик. Показания измерительной системы должны соответствовать расчетному значению, соответствующему этому сопротивлению.

В связи с малым значением сигнала от тензодатчика во многих случаях целесообразно применять фильтр, ослабляющий помехи с частотой 50 Гц. Например, в модуле ввода сигналов тензодатчика NL-2SG фирмы НИЛ АП использован sinc-фильтр 3-го порядка, подавляющий помеху с частотой 50 Гц на 120 дБ.

Выходное напряжение измерительного моста (рисунок 1.3) равно

(1.14)

При условии баланса моста ( ) его выходное напряжение равно V₀ = 0. Малейшая разбалансировка вследствие изменения сопротивления тензодатчика приводит к появлению напряжения на выходе.

Обозначим абсолютное изменение сопротивления тензодатчика через ΔR. Тогда, как следует из (1.8),

, (1.15)

где R_G — сопротивление тензорезистора в ненапряженном состоянии.

Если сбалансировать мост таким образом, чтобы при отсутствии растяжения тензодатчика R₁ = R₂ и R₃ = R_G, то из (1.14) получим

, (1.16)

или, окончательно,

. (1.17)

Таким образом, зная напряжение на выходе моста, из формулы (1.17) мы можем найти относительное удлинение тензодатчика ε и из (1.12) — силу F. Поскольку относительное удлинение зависит также от температуры, для компенсации температурной составляющей используют два тензочувствительных элемента, расположенных на общей подложке перпендикулярно друг другу (рисунок 1.4). При этом температурные удлинения обоих элементов одинаковы, а удлинения вследствие воздействия деформирующей силы будут разные. Используя эти элементы в разных плечах измерительного моста (рисунок 1.5), можно частично скомпенсировать температурную погрешность.

Компенсация температурной погрешности, выполняемая изготовителем тензодатчиков, обычно не позволяет получить ошибку менее 10 микрострейн на градус. Однако, используя полиномиальную аппроксимация температурной зависимости сопротивления для ее программной компенсации, можно снизить температурную погрешность до 1 микрострейна на градус.

В полумостовой схеме (рисунок 1.5) можно использовать также два тензодатчика с нескомпенсированной температурной погрешностью, если один из них работает на растяжение, второй — на сжатие, например, если измеряется механическое напряжение изгибаемой балки. Таким образом можно повысить чувствительность схемы измерения в 2 раза и одновременно скомпенсировать температурную погрешность (рисунок 1.6).

Дальнейшего повышения чувствительности схемы измерений можно достичь, если использовать четыре тензодатчика, два из которых работают на растяжение, и два — на сжатие (рисунок 1.7).

В схеме на рисунке 1.6 относительное выходное напряжение моста равно

, (1.18)

а с учетом начального смещения напряжения вследствие дисбаланса моста V_см получим

. (1.19)

Если ввести обозначение V_r = (1.19), то для измерительной цепи, показанной на рисунке 1.6, относительное растяжение тензодатчика в зависимости от относительного приращения напряжения на выходе моста V_r, будет равно

. (1.20)

Зная ε и пользуясь законом Гука в форме (1.12), можно найти искомую силу F.

Для других схем включения тензодатчиков аналогичные формулы приведены на рисунках 1.7 - 1.9.

Начальная балансировка моста может быть выполнена как аппаратно (с помощью резисторов), так и программно. Однако эти методы имеют принципиальные различия.

Если мост не сбалансирован с помощью резисторов, то на его выходе присутствует напряжение дисбаланса V_см, которое складывается с полезным сигналом V_c, т. е. V₀ = V_см + V_c. Если верхняя граница диапазона измерения напряжения (напряжение насыщения усилителя) равна V_max, то коэффициент усиления не может быть более, чем V_max / (V_см + V_c), т.е. максимально возможный коэффициент усиления сигнала на выходе несбалансированного моста ограничивается напряжением дисбаланса: K меньше или равно V_max/V_см. Например, при типовом значении V_max равном 2.5В и V_см равном 25мВ коэффициент усиления сигнала не может быть более 100. Однако практически необходимое усиление достигает 2000 [5].

Таким образом, несмотря на возможность компенсации смещения программным способом, этот метод ограничивает возможность увеличения чувствительности измерительной системы. Им можно пользоваться для компенсации только небольших напряжений дисбаланса моста.

1.1.2.3 Влияние сопротивления соединительных проводов

В предыдущих измерительных цепях не были учтены сопротивления подводящих проводов. Однако при использовании низкоомных датчиков они могут достигать единиц и десятков Ом, что вносит значительную погрешность в результат измерения.

Для решения этой проблемы весь измерительный мост обычно располагают рядом с датчиком, а сигналы с выхода моста измеряют модулями с высокоомным (потенциальным) входом. Для исключения погрешности, вызванной падением напряжения на проводах, передающих к мосту напряжение питания V_вх , используют шестипроводное подключение моста (рисунок 1.10). В этой цепи напряжение питания моста не задается, а измеряется. Поэтому падение напряжения на проводах питания не вносит погрешность в величину V_вх, которая используется в расчетных формулах.

Характеристики

Список файлов ВКР