Алексеев (1222236), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Простым способом определения наиболее подходящего разностного ряда является вычисление для каждого ряда его дисперсии, т. е. усредненной суммы квадратов расхождений его уровней со средним значением . Для дальнейшей обработки выбирается ряд, у которого величина показателя минимальна.

При идентификации порядка модели обычно используется автокорреляционная функция, значения которой определяются по формуле (1.56):

(1.56)

где — количество уровней стационарного ряда

— номер коэффициента автокорреляции

В качестве порядка модели принимается номер коэффициента автокорреляции , имеющего максимальную величину. Следовательно, в модели используются уровней, которые оказывают на текущий уровень наибольшее влияние. В соответствии с МНК формируется система из р уравнений, которая в компактной форме имеет вид (1.57):

(1.57)

Например, для система принимает вид (1.58):

(1.58)

В ней суммирование проводится по в пределах от 3 до

Решив эту систему уравнений, получают числовое значение . Оценка свободного члена получается из соотношения (1.59):

(1.59)

На основе построенной модели вычисляют прогнозное значение разностного ряда на шагов вперед, а от него к прогнозной оценке исходного ряда.

Так, для имеем (1.60):

	при	(1.60)
	при

Следовательно, прогнозные оценки базируются как на фактических, так и на полученных прогнозных уровнях ряда. Доверительный интервал прогноза рассчитывается на основе точечного прогноза:

верхняя граница прогноза = ,

нижняя граница прогноза = .

Величина рассчитывается по формуле (1.61):

(1.61)

где — СКО, вычисленное с учетом сложности АР(р) модели; — коэффициент, соответствующий табличному значению статистики Стьюдента с выбранным уровнем значимости ; коэффициент под квадратным корнем рассчитывается рекуррентно, причем при величина , а при (1.62):

(1.62)

В методе адаптивной фильтрации используется АР(р)-модель без свободного члена. Ее параметры корректируются на -й итерации в каждый момент времени следующим образом:

(1.62)

где и — векторы новых и старых значений параметров (весов) модели;

— константа обучения, определяющая скорость адаптации модели

— ошибка прогнозирования уровня .

Алгоритм построения модели прогнозирования состоит в следующем. На первой итерации на основе начального набора весов и первых уровней ряда вычисляется и его расхождение с фактическим уровнем, т.е. (1.63):

.

(1.63)

Если подставить значение ошибки в данное уравнение для корректировки весов, получают набор новых весов для последующего временного момента t=p+2. Вскоре происходит повторение данной процедуры для следующих -наборов Z(t-i) (i=1,…,p;t=p+2,…,n), каждый из которых образовывается из предыдущего исключив первый и добавлением одного дополнительного уровня ряда. Если на итерации j оптимальные веса не получены, то на следующей итерации надо вернуться к первому набору уровней ряда Z(p+1-i)(i=1,…,p), но теперь с новыми исходными весами от прошлой итерации.

Обнаружение исходных весов происходит путем решения уравнения Юла—Уокера, которое составлено на основе коэффициентов автокорреляции. Процедура корректировки параметров подходит к концу, в момент среднеквадратической ошибки перестает существенно убывать или при достижении заданного наибольшего количества итераций [21].

3 Исследование и анализ загрузки программно-технического комплекса ОАО РЖД

3.1 Исследование и анализ загрузки кластеров программно-технического комплекса Хабаровского информационно-вычислительного центра ГВЦ ОАО «РЖД»

Как можно заметить по результатам статистического наблюдения за период 10.05.2014-28.04.2015 гг. процесс загрузки программно-технического комплекса(частота и проценты загрузки процессоров с 4 кластеров, и оперативной памяти в процентах с 4 кластеров) работает в основном стабильно, но заметны в некоторых моментах резкие изменения загрузки процессора(смена режимов) и для оперативной памяти менее резкие изменения. Процесс загрузки наглядно виден на многих представленных ниже рисунках(5-69). В большинстве случаев после падения загрузки происходит стабилизация(смена режима). Рассмотрим все эти ситуации на конкретных примерах.

На следующих графиках(5-69) данные процессора и оперативной памяти берутся по 4 кластерам виртуальных серверов VMWare с физических серверов Mainframe.

Рассмотрим загрузку каждого кластера отдельно по процессору и оперативной памяти.

Рисунок 5 — Кластер 1, CPU, проценты

Рисунок 6 — Кластер 1, CPU.Mhz, мегагерцы

Рисунок 7 — Кластер 1, RAM, проценты

Методика исследования была следующей. Вначале мы попытались получить регрессионное уравнение для всего диапазона исходных данных по частоте, процентам загрузки 4 процессоров и процентам загрузки оперативной памяти 4 кластеров. Назовем такие уравнения - глобальными. Потом выделили на исходных данных режимы и для них построили регрессионные уравнения [22].

Графики рисунков 5 и 6 демонстрируют загрузку процессора в процентах и частоту в мегагерцах соответственно для кластера 1, а рисунок 7 загрузку оперативной памяти в процентах. Рассмотрим график рисунка 1. Видно, что присутствуют 4 режима работы. Процессор использует частоту максимум 460000 мегагерц. На 7 графике также заметно 3 больших режима.

Рисунок 8 — Кластер 1, CPU.Режимы, проценты

На 8 рисунке построен точечный график процессора и показаны более подробно 4 режима.

Рисунок 9 — Кластер 1, CPU.Режим 1, проценты

y=57

R²≈1

Рисунок 10 — Кластер 1, CPU.Режим 2, проценты

На рисунках 9 и 10 изображены режимы 1 и 2. Заметны выбросы на 9 рисунке с 12.05-15.05 и на рисунке 10 с 12.06-26.06, 06.10-20.10.

y=53

y=49

y=55

y=50

R²≈1

R²≈1

R²≈1

R²≈1

R²≈1

R²≈1

R²≈1

y=5

y=5

y=5

Рисунок 11 — Кластер 1, CPU.Режимы 3, 4, проценты

Рисунок 12 — Кластер 1, CPU.Режим 4, проценты

На рисунках 11 и 12 изображены режимы 3, 4. График 11 показывает два режима с периодичностью. Но на графике 12 показан стабильный режим 5.

R²=0,7187

Рисунок 13 — Кластер 1, CPU.Прогноз, проценты

Рисунок 13 показывает прогноз с апреля по июнь загрузки процессора кластера 1 в процентах с помощью глобального уравнения. По нему видно, что загрузка процессора кластера 1 будет возрастать. Если делать прогноз по режимам, то их будет два - 3 и 4. Предпочтительнее 4 режим.

Рисунок 14 — Кластер 1, RAM.Режимы, проценты

На графике 14 видно 3 режима оперативной памяти. Заметно, что самый длинный режим 1. Он является самым стабильным, далее следуют возрастающие режимы 2 и 3.

Рисунок 15 — Кластер 1, RAM.Режим 1, проценты

y=15

y=20x+1

R²≈1

y=30x+2

R²≈1

R²≈1

Рисунок 16 — Кластер 1, RAM.Режим 2, проценты

y=32,4

R²≈1

y=33,3x+02

R²≈1

Рисунок 17 — Кластер 1, RAM.Режим 3, проценты

На рисунках 15, 16 и 17 изображены рисунки 1, 2, 3. Видно, что первый режим длиннее относительно режимов 2 и 3. Режим 2 можно разделить на 3 режима, а режим 3 на два режима.

R²=0,9288

Рисунок 18 — Кластер 1, RAM.Прогноз, проценты

Прогноз оперативной памяти на рисунке 18 с помощью глобального уравнения( полином 3 степени) возрастает. В прогнозе с помощью режимов предпочтительнее третий.

Рисунок 19 — Кластер 2, CPU, проценты

Рисунок 20 — Кластер 2, CPU.Mhz, мегагерцы

Рисунок 21 — Кластер 2, RAM, проценты

На графиках 19, 20 можно увидеть два режима. Заметно, что процессор использует частоту 136000 мегагерц. На рисунке 21 можно видеть 3 режима оперативной памяти.

Рисунок 22 — Кластер 2, CPU.Режимы, проценты

Из рисунка 22 видно, что для второго кластера можно выделить два режима. Более длинным является первый, а так же имеются многочисленные выбросы.

Рисунок 23 — Кластер 2, CPU.Режим 1, проценты

Рисунок 24 – Кластер 2, CPU.Режим 2, проценты

Заметно, что в первом режиме на рисунке 23 больше выбросов, которые произошли в середине мая, июня, ноября, а также в конце декабря и начало января. График 24 показывает стабильность поведения процессора кластера 2 средней дисперсией.

R²=6414

Рисунок 25 – Кластер 2, CPU.Прогноз, проценты

На рисунке 25 изображен прогноз поведения процессора кластера 2 с помощью глобального уравнения. Режимы 1 и 2(грубо). Режим 2 предпочтительнее.

Характеристики

Список файлов ВКР