ВКР_ПЗ Кутузова ЕС (1221256), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

В соотношении (1.34) передаточная функция W(p) задана выражением (1.26), adj(pE-A) - обозначение присоединенной матрицы к матрице (pE-A).

Критерий гиперустойчивости, сформулированный в виде теорем, позволяет рассматривать проблему устойчивости в целом нелинейной нестационарной системы управления (1.13), (1.14), как следствие, вытекающее из свойств составных частей этой системы, а именно, требования положительности, предъявляемого к ЛСЧ системы, а также выполнения условия ИНП, рассматриваемого относительно её ННЧ.

Другими словами, задача гиперустойчивости системы управления заменяется двумя независимыми задачами, часто называемыми проблемами положительности, раздельное решение которых в значительной степени упрощает процедуру синтеза беспоисковых АСЭМ.

1.2.4 Этапы синтеза беспоисковых систем адаптации

Прежде чем решать задачу синтеза ее конечно необходимо сформулировать. Однако, поскольку в дальнейшем постановки задач синтеза излагаются подробно, здесь будем полагать, что математическое описание и цели управления синтезируемых систем адаптации заданы аналитически в виде некоторых уравнений и условий (исходная система).

Первый этап синтеза составляет - нахождение эквивалентного описания исходной системы, т.е. представление ее в виде структуры, изображенной на рисунке 1.15, и равнозначной следующему математическому описанию.

Для ЛСЧ (прямой связи)

Для ННЧ (обратной связи)

q(t) = - F(z₀(t)).

На втором этапе обеспечивается разрешение ИНП, как правило, записанного в следующем виде:

что по существу приводит к нахождению или синтезу некоторого явного вида векторного (или скалярного) функционала F(z₀(t)) из условия выполнения ИНП.

На третьем этапе осуществляется решение проблемы положительности ЛСЧ, что означает определение в условиях априорной неопределенности числовых значений элементов вектора g, исходя из выполнения требований, сформулированных в вышеуказанном следствии и накладываемых на полином следующего вида: g^TL^Tadj(pE - A) B.

Отметим, что условия или уровень априорной неопределенности обычно формулируются в постановке задачи синтеза системы адаптации.

Укажем также, что очередность проведения второго и третьего этапов синтеза может осуществляться в обратном порядке.

Действительно, данные этапы синтеза связаны с разрешением проблем положительности ЛСЧ и ННЧ, которые, как отмечалось выше, являются независимыми друг от друга.

Четвертый этап заключительный. Н а н ем о су ще ст вл яе тс я п ро ве рк а в ып ол не ни я и ли д ос ти жи мо ст и п ос та вл ен ны х ц ел ей у пр ав ле ни я, ч то и з ав ер ша ет п ро це ду ру а на ли ти че ск ог о с ин те за с ис те мы а да пт ац ии.

1. Построение гибридных робастно-периодических систем управления

   1. Дискретные алгоритмы систем управления объектами с относительным порядком h = (n – m) = 1

В т ех ни че ск ой ч ас ти м аг ис те рс ко й р аб от ы о бс уж да ют ся в оп ро сы п ри кл ад но го и сп ол ьз ов ан ия п ер ио ди че ск их с ис те м у пр ав ле ни я. С э то й ц ел ью д ля с ис те м у пр ав ле ни я о су ще ст вл яе тс я п ос тр ое ни е и х д ис кр ет но-н еп ре ры вн ых а на ло го в, п ро во ди тс я и ми та ци он но е м од ел ир ов ан ие, д ем он ст ри ру ющ ее к ач ес тв о и х р аб от ы. Т ак же р ас см ат ри ва ет ся в оз мо жн ос ть п ри ме не ни я п ос тр ое нн ых с ис те м д ля у пр ав ле ни я т ип ов ым и р еж им ам и р аб от ы и сп ыт ат ел ьн ог о в иб ра ци он но го с те нд а. П ри э то м д ля у ка за нн ог о о бъ ек та с тр оя тс я р об ас тн о-п ер ио ди че ск ие к он ту ры у пр ав ле ни я в с лу ча е п ри ме не ни я д ву х т ип ов д ат чи ко в в иб ра ци й – о пт ич ес ко го в иб ро пр ео бр аз ов ат ел я и п ье зо эл ек тр ич ес ко го а кс ел ер ом ет ра. Д ля а на ли за р аб от ы с ис те м п ри т ре бу ем ой ф ик си ро ва нн ой и п ер ек лю ча ющ ей ся ч ас то те к ол еб ан ий п ро во дя тс я в ыч ис ли те ль ны е э кс пе ри ме нт ы.

П ро из ве де м с ин те з н еп ре ры вн ых и п ос тр ое ни е г иб ри дн ых а вт ом ат ич ес ки х с ис те м у пр ав ле ни я и сп ыт ат ел ьн ым в иб ро ст ен до м с д ву мя р аз ли чн ым и д ат чи ка ми в иб ра ци й.

С п ом ощ ью м ет од а н еп ре ры вн ых м од ел ей б уд ем о су ще ст вл ят ь п ро це ду ру п ос тр ое ни я г иб ри дн ых с ис те м у пр ав ле ни я д ин ам ич ес ки ми о бъ ек та ми п ер ио ди че ск ог о д ей ст ви я. Д ан на я п ро це ду ра п оз во ля ет д ля ф ор ми ро ва ни я д ис кр ет но го к он ту ра у пр ав ле ни я и сп ол ьз ов ат ь р ез ул ьт ат ы с ин те за н еп ре ры вн ых а лг ор ит мо в р ег ул ят ор а.

Р ас см от ри м п ро це ду ру п ер ех од а о т н еп ре ры вн ых д ет ер ми ни ро ва нн ых м од ел ей с ис те м у пр ав ле ни я к и х г иб ри дн ым а на ло га м п ут ем д ис кр ет из ац ии и х н еп ре ры вн ых к он ту ро в р ег ул ир ов ан ия, г де н еп ре ры вн ые и д ис кр ет ны е с иг на лы н ах од ят ся в с оо тв ет ст ви и с т ож де ст ва ми

при , (2.1)

где – дискретный аналог непрерывного времени;

– шаг дискретизации;

– номер шага.

Исходя из выражений (2.1), дискретный регулятор непрерывной системы управления примет следующие математическое описание

(2.2)

(2.3)

(2.4)

где

П ри э то м о бщ ее о пи са ни е г иб ри дн ой с ис те мы у пр ав ле ни я н еп ре ры вн ым о бъ ек то м п ре об ра зу ет ся к в ид у (2.2) – (2.4). П ри э то м д ля п ос тр ое нн ой с ис те мы д ол жн ы б ыт ь в ып ол не ны ц ел ев ые у сл ов ия ф ун кц ио ни ро ва ни я, т.е. у сл ов ия

(2.5)

г де – н ек от ор ое о тн ос ит ел ьн о м ал ое ч ис ло;

– д ис кр ет ны й п ер ио ди че ск ий с иг на л.

А на ло ги чн о, п ро из во дя д ис кр ет из ац ию в с оо тв ет ст ви и с в ыр аж ен ия ми (2.1), н еп ре ры вн ых а лг ор ит мо в у пр ав ле ни я с ис те мы, п ол уч им ц иф ро во й а на ло г е е к он ту ра у пр ав ле ни я в в ид е (2.2), (2.3)

(2.6)

г де .

П ос тр ои м д ис кр ет но-н еп ре ры вн ую с ле дя щу ю с ис те му с о пи са ни ем, д ля к от ор ой б уд ут с пр ав ед ли вы п ре де ль ны е у сл ов ия (2.5).

О пи ше м с оо тв ет ст ви е д ис кр ет ны х и н еп ре ры вн ых с иг на ло в л ок ал ьн ых п од си ст ем с ис те мы д ец ен тр ал из ов ан но го у пр ав ле ни я с п ом ощ ью у ра вн ен ий

п ри . (2.7)

И сх од я и з в ыр аж ен ий (2.7) м ат ем ат ич ес ко е о пи са ни е д ис кр ет но го а на ло га н еп ре ры вн ог о к ом би ни ро ва нн ог о р ег ул ят ор а п ри ме т в ид

(2.8)

(2.9)

(2.10)

г де

В д ан но м с лу ча е, п ос тр ое нн ая т ак им о бр аз ом г иб ри дн ая р об ас тн ая с ис те ма д ец ен тр ал из ов ан но го у пр ав ле ни я б уд ет и ме ть о пи са ни е и д ля н ее б уд ут с пр ав ед ли вы ц ел ев ые у сл ов ия ф ун кц ио ни ро ва ни я, э кв ив ал ен тн ые с оо тн ош ен ия м

(2.11)

г де – д ос та то чн о м ал ые ч ис ла.

2.2 Ц иф ро вы е к он ту ры у пр ав ле ни я с ис те м д ля о бъ ек то в с о тн ос ит ел ьн ым п ор яд ко м h = (n – m) > 1

П ро ве де м д ис кр ет из ац ию о сн ов но го к он ту ра у пр ав ле ни я и д оп ол ни те ль но го к он ту ра н аб лю де ни я н еп ре ры вн ой с ис те мы с ц ел ью п ос тр ое ни я е е д ис кр ет но-н еп ре ры вн ог о а на ло га.

В д ан но м с лу ча е н еп ре ры вн ые и д ис кр ет ны е с иг на лы с ис те мы б уд ут о пр ед ел ен ы в с оо тв ет ст ви и с в ыр аж ен ия ми

при , (2.12)

позволяющими построить гибридную систему управления, в которую будут входить:

- непрерывный объект управления

(2.13)

- дискретная эталонная модель

- цифровой наблюдатель состояния

(2.14)

- дискретный регулятор, определенный соотношениями (2.2), (2.3) и

(2.15)

где .

Другими словами, имеем гибридную систему управления (2.13), (2.14), (2.2), (2.3), (2.15), для которой будут справедливы целевые условия

(2.16)

эквивалентные соотношениям

(2.18)

где – относительно малое число.

Аналогичным образом можно провести построение гибридной системы децентрализованного управления, которая будет содержать:

- многосвязный объект управления, функционирующий непрерывно во времени

(2.19)

- локальные дискретные эталонные модели

- цифровые робастные регуляторы локальных подсистем (2.8), включающие дискретную периодическую настройку (2.9) и дискретный алгоритм

(2.20)

- дискретные локальные контуры наблюдения

(2.21)

При этом для дискретно-непрерывной системы управления (2.19), (2.8), (2.9), (2.20), (2.21) взаимосвязь непрерывных и дискретных сигналов будет описываться выражениями

(2.22)

При будут выполнены целевые условия функционирования

(2.23)

2.3 Имитационное моделирование гибридных периодических систем

П ер ей де м к и ми та ци он но му м од ел ир ов ан ию - з ак лю чи те ль но му э та пу п ос тр ое ни я г иб ри дн ых с ис те м у пр ав ле ни я. К ак о тм еч ал ос ь р ан не е, в аж но ст ь д ан но го э та па о бу сл ов ле на т ем, ч то з де сь о су ще ст вл яе тс я в ыб ор ч ис ло вы х з на че ни й д ис кр ет ны х а лг ор ит мо в у пр ав ле ни я, а т ак же ш аг а д ис кр ет из ац ии н еп ре ры вн ых с иг на ло в в с ис те ме у пр ав ле ни я. П ри э то м з на че ни е ш аг а д ис кр ет из ац ии б уд ет н ап ря му ю о пр ед ел ят ь к ач ес тв о ф ун кц ио ни ро ва ни я д ис кр ет но-н еп ре ры вн ой с ис те мы у пр ав ле ни я.

Р ас см от ри м г иб ри дн ую с ис те му у пр ав ле ни я, с хе ма к от ор ой п ре дс та вл ен а н а р ис ун ке 2.1.

Характеристики

Список файлов ВКР