Пояснительная записка (1220995), страница 4
Текст из файла (страница 4)
2.4 Определение сил в контакте быстрым алгоритмом
Наиболее широкое применение для решения нормальной контактной задачи получил алгоритм, предложенный В. Киком и И. Пиотровским [13], а для решения тангенциальной контактной задачи качения – алгоритм FASTSIM, предложенный Д. Калкером [14].
В процессе изнашивания колёс и рельсов профили их поверхностей становятся близкими по очертанию. Между ними возможен конформный или многоточечный контакт, для расчёта которых быстрый алгоритм [13] не всегда может быть применён. Это характерно для рельсов, уложенных в кривые участки пути. «Конформным» называют контакт двух тел, профили поверхностей которых совпадают на участке значительной протяжённости. Пятно контакта при этом представляет собой пространственную поверхность, не являющуюся плоскостью. Пример конформного и многоточечного контактов показан на рисунке 2.3.
а) б)
Рисунок 2.3 – Контакт колеса и рельса: а – конформный; б – трехточечный
Для определения сил в узлах конечноэлементной сетки в UM RCF необходимо решать контактную задачу. В модуле реализован быстрый алгоритм решения контактной задачи, позволяющий учесть любой тип контакта, включая конформный и многоточечный.
Для решения нормальной задачи используются профили поверхностей колеса и рельса, заданные координатами точек, расположенных с шагом 0,1 мм по линиям контуров. Определение формы и размеров пятна контакта и распределения давлений по его поверхности ведется следующим образом.
Из исходных данных на шаге по пробегу берутся: значение нормальной силы N, номера точек начального контакта, расположенных на профилях колеса и рельса, и угол поворота φ колеса относительно рельса вокруг продольной оси пути. Профиль рельса сдвигается в поперечном направлении до совмещения точек начального контакта колеса и рельса и поворачивается на угол φ.
2.5 Определение напряжений в области контакта колеса и рельса
После того, как с использованием быстрого алгоритма определены форма и размеры пятна контакта и значения сил в узлах, расположенных на поверхности контакта, из исходной конечноэлементной схемы выделяется фрагмент, показанный на рисунке 2.4.
Рисунок 2.4 – Выделение фрагмента из исходной конечноэлементной схемы
Размеры сетки, прилегающей к поверхности контакта, выбираются такими, чтобы они на 3 мм превышали размеры пятна контакта по каждому направлению. По толщине она имеет такой же размер, как и сетка, из которой выделяется фрагмент.
Применение в качестве расчётной схемы конечноэлементного фрагмента на упругом основании позволяет определить напряжения и деформации в трёхмерной области, прилегающей к поверхности контакта, не прибегая ко всякого рода упрощающим предположениям таким, как: пятно имеет форму круга или эллипса, выделению критической плоскости, допущению о том, что она находится в состоянии плоской деформации. Использование такого фрагмента позволяет существенно снизить затраты машинного времени.
При создании исходной конечноэлементной схемы вычисляются компоненты её матрицы жёсткости. На узлы, расположенные на всех поверхностях выделенного фрагмента, кроме поверхности контакта, накладываются упругие связи, показанные на рисунке 2.5.
Рисунок 2.5 – Наложение упругих связей на поверхности выделенного фрагмента
Жёсткость связей принимается равной 107 Н/м в соответствии с рекомендациями, приведенными в работе [15].
Компоненты матрицы жёсткости ансамбля конечных элементов, прилегающих к внутреннему узлу фрагмента, берутся из матрицы жёсткости, построенной для исходной расчётной схемы. Для узлов, расположенных на поверхности фрагмента, они делятся пополам; для узлов, расположенных на рёбрах, они делятся на четыре.
К узлам выделенного фрагмента, расположенным на поверхности контакта, прикладываются узловые контактные силы, показанные на рисунке 2.6.
Рисунок 2.6 – Приложение сил к узлам поверхности контакта выделенного фрагмента
Перемещения узлов определяются методом поузловых итераций [12]. Этот метод обеспечивает два преимущества: используются алгоритмы, предназначенные для решения контактных задач; число итераций может быть ограничено по достижении достаточной точности решения.
Напряжения вычисляются для узлов конечных элементов, прилегающих с каждой стороны к поперечной плоскости симметрии области контакта. По их значениям вычисляются эквивалентные напряжения по критерию Данг Вана τDV для узлов, расположенных в плоскости симметрии. При моделировании процесса накопления усталостных повреждений они сопоставляются с повреждающими напряжениями. Области равных τDV в цветовой заливке и изолинии этих напряжений показаны на рисунке 2.7.
Рисунок 2.7 – Области равных τDV в поперечном сечении колеса, проходящем по плоскости симметрии контакта; 1-6 – номера линий равных τDV, цена изолинии 17,44 Мпа
Наибольшее τDV = 122 МПа получено для узла, расположенного на глубине 4 мм под поверхностью контакта.
2.6 Накопление повреждений в узлах конечноэлементной схемы
С использованием зависимости (1.8) вычисляется число циклов до разрушения для узлов, расположенных в плоскости симметрии. Накопленная поврежденность в точке колеса определяется суммированием повреждений:
, (2.1)
где N(τDV) – число циклов до разрушения материала при уровне эквивалентных напряжений цикла τDV.
В круговом контакте при максимальном давлении p0 = 1000 МПа точка с наибольшими касательными напряжениями τmax, равными 0,32p0, располагается на оси z, проходящей от центра контактного пятна, на глубине 0,5a, где a – радиус пятна контакта. Нормальные напряжения в ней равны:
, (2.2)
Тогда для этой точки получаем:
. (2.3)
При моделировании накопления контактно-усталостных повреждений цикл считается повреждающим, если напряжения τDV превышают значение 120 МПа. Однако при необходимости минимальное значение повреждающего напряжения 120 МПа может быть изменено пользователем.
3 СОЗДАНИЕ МОДЕЛИ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА В ПРОГРАММНОМ КОМПЛЕКСЕ УНИВЕРСАЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ
Рассмотрели процесс создания упрощенной модели подвижного состава. Основное упрощение состоит в отсутствии в модели тяговых двигателей.
Модель включает следующие основные элементы:
- две подсистемы «тележка 1 и 2»;
- пять графических объекта (кузов, рама, гаситель, пружина, поводок);
- девять тел (кузов и восемь букс);
- шарнир, вводящий координаты кузова с рамой тележки и восемь вращательных шарниров для описания кинематических пар букса/колесная пара;
- двадцать биполярных силовых элементов (8 наклонных, 4 вертикальных гасителя, 8 тяговых поводка);
- двадцать четыре линейных силовых элементов типа «пружина» для моделирования пружин подвески.
Общий вид модели подвижного состава представлен на рисунке 3.1.
Рисунок 3.1 – Общий вид модели подвижного состава
Основные элементы модели подвижного состава в режиме «каркас» представлены на рисунках 3.2 и 3.3.
Рисунок 3.2 – Основные элементы модели
Рисунок 3.3 – Основные элементы модели
3.1 Создание нового объекта – рельсового экипажа
В программе UM Input создали новый объект, используя команду меню или нужное сочетание клавиш. Сохранили (пока пустой объект) выбрав нужный каталог или прописывая полный путь, включая имя объекта. При необходимости программа создаст все каталоги на указанном пути, в котором будут размещаться все генерируемые программой файлы.
В процессе сборки объекта возможно переключение режимов анимационного окна, чтобы видеть в одном случае отдельный элемент, который в данный момент описывается (например, пружина вместе с кузовом и колесной парой, которые она соединяет), или полный объект – в другом режиме.
3.2 Добавление колесных пар
Выделили «подсистемы» в списке элементов, добавляя новую подсистему переименовали ее в WheelSetl, выбрали тип подсистемы – Колесная пара и изменили идентификатор на WS1. Колесная пара появится в анимационном окне, а инспектор данных отобразит ее текущие инерционные и геометрические параметры.
При необходимости в данном разделе можем изменить также полубазу колесной пары и радиус круга катания.
Задали положение колесной пары относительно экипажа. Перейдя на вкладку «положение», в поле «сдвиг/x» ввели Length1. Таким образом, идентификатор Length1 задает сдвиг колесной пары в продольном направлении. Вводим числовое значение идентификатора Length1=1,4 м, и идентификатор появится в списке идентификаторов сразу после стандартного идентификатора (скорость экипажа). В любой момент можно модифицировать значение идентификаторов в списке.
На этом этапе можно выбрать положение начала отчета инерциальной системы координат: на уровне головки рельса или на уровне осей колесных пар. В первом случае подсистему следует сдвинуть вверх на величину радиуса круга катания (0.525 м в нашем случае), указав соответствующее значение проекции Z вектора сдвига на вкладке «положение». Во втором случае следует оставить нулевое значение сдвига. В данном примере мы используем положение инерциальной системы координат на уровне головки рельса.
Для изменения инерционных параметров КП перешли в режим редактирования подсистемы. Появится новый конструктор с полным описанием колесной пары.
Для модификации параметров выделили тело WSet в списке элементов. Телу уже назначены идентификаторы: mw – масса и iwx – момент инерции относительно осей X и Z.
В списке идентификаторов задали значение: для mw=1500 кг
м², для iwx=1200 кг м².
Телу WSetRotat назначен идентификатор iwy – момент инерции тела относительно оси Y. В списке идентификаторов задали значение для iwy=300 кг м².
Для гиростата (тело WSetRotat) только один инерционный параметр может быть отличен от нуля – момент инерции относительно оси Y.
Далее закрыли подсистему для выхода из режима редактирования и сохранения внесенных изменений. Для добавления к модели второй колесной пары скопировали созданную ранее КП изменив имя (WheelSet2), идентификатор (WS2), положение (–Length2=1,4).
Колесные пары теперь описаны полностью. Сохранили введенные данные.
Полученный конечный результат создания образа колесных пар представлен на рисунке 3.4.
Рисунок 3.4 – Образ колесных пар
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
