Пояснительная записка (1220995), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

В случае качения с проскальзыванием при сравнительно небольших коэффициентах трения максимальные касательные напряжения, вызывающие пластическое течение материала, находятся на глубине, связанной с величиной полуоси эллипса контакта. Моделирование повреждаемости выполняют степенной зависимостью [1] исходя из того, что скорость накопления усталостных повреждений связана с амплитудным значением максимальных касательных напряжений в рассматриваемой точке, при этом используется линейная гипотеза суммирования повреждаемости. Параметры зависимости определяют экспериментально.

Наиболее часто подповерхностные повреждения развиваются при наличии включений (пор, газовых пузырей), а также неоднородностей структуры. Моделирование упругопластического напряжённого состояния методом конечных элементов показывает [5], что в зоне, близкой к дефекту, местные напряжения возрастают, вследствие чего происходит пластическая деформация, вызывающая остаточные напряжения, которые могут быть растягивающими. Это способствует зарождению трещины [1].

Однако контактно-усталостные повреждения могут возникать и при отсутствии явных дефектов материала [6] на глубине примерно 4 мм от поверхности катания, там, где эквивалентные напряжения достигают максимальных значений, превышающих предел усталости материала в данной точке. Такие повреждения возникают при больших напряжениях в случаях неблагоприятных сочетаний изношенных профилей поверхностей колеса и рельса, особенно «корытообразного профиля износа» [1], когда нормальные напряжения при нагрузке на колесо 120 кН возрастают с 1100 до 2300 МПа и более. Контактные напряжения повышаются также при уменьшении диаметра колеса после многократных обточек.

1.2 Критерий эквивалентных напряжений

В настоящее время на железнодорожном транспорте для анализа усталости при контакте качения (RCF) используются два основных подхода [7]. Один – «модель, использующая диаграмму приспособляемости материала» – опирается на теорию приспособляемости, другой – «модель, базирующаяся на критерии усталости Данг Вана». Оба подхода строятся с учётом следующих условий. Первое условие учитывает сложное напряжённое состояние, возникающее в материале под действием нагрузок. Второе обусловлено потребностью железнодорожного транспорта в быстром и достаточно точном инструменте, в котором воплощены запросы программного обеспечения динамики транспорта, учитывающем нормальную P(t) и тангенциальную Q(t) контактные силы взаимодействия, меняющиеся во времени. Эти модели базируются на различных предположениях и критериях эквивалентных напряжений. Оба подхода применяются для расчётов контактной усталости.

В соответствии с критерием касательных напряжений, базирующемся на критерии Данг Вана [8], разрушение происходит, если комбинация значения τa(t) касательных напряжений, действующих в опасной плоскости сдвига, и значения σh(t) гидростатического давления в точке материала удовлетворяет одному или обоим следующим неравенствам в течение некоторого периода времени t1< t <t2 или полного цикла напряжений:

; (1.1)

, (1.2)

где τa(t) – зависимое от времени значение касательного напряжения в определённой точке материала и в определённой плоскости, проходящей через эту точку (значение τa(t), названное амплитудой касательных напряжений, вычисляется как разность между их текущим значением в момент времени t в определенной плоскости и их средним значением в течение цикла);

σh(t) – зависимое от времени значение гидростатического давления в той же точке (положительным считается растягивающее);

τе – величина напряжения, обычно принимаемая равной пределу выносливости материала при чистом сдвиге;

aDV – положительный безразмерный параметр материала, представляющий влияние гидростатического давления. Критерии (1.1 и 1.2) иллюстрируются на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3 – Диаграмма циклической усталости при многоосном нагружении

Так как положение критической плоскости сдвига неизвестно, определение критерия должно вестись проверкой всех возможных плоскостей сдвига, проходящих через рассматриваемую точку материала. Чтобы уменьшить затраты машинного времени вместо касательных напряжений в определенной плоскости может быть использовано максимальное касательное напряжение в точке материала – напряжение сдвига Треска.

Напряжение сдвига Треска определяется как:

, (1.3)

где σ1, σ3 – алгебраически наибольшее и наименьшее напряжения.

С использованием «амплитуды» напряжений сдвига Треска τa,Tresca(t), определяемой подобно τa(t), упрощённый критерий усталостной прочности может быть сформулирован как:

. (1.4)

Повреждение, определяемое критерием (1.4), величина скалярная. С его использованием вычисляется только наибольшее повреждение, различные плоскости сдвига не рассматриваются.

1.3 Кривая контактной усталости колесной стали

Колеса подвижного состава изготавливают из стали 2 (ГОСТ 10791-89), имеющий следующий химический состав, данные которого приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 – Химический состав стали 2 (ГОСТ 10791-89)

Элемент	Углерод	Марганец	Кремний	Фосфор	Сера
Массовая доля элемента, %	0,55-0,65	0,50-0,90	0,22-0,45	Не более 0,04	Не более 0,04

Допускается содержание никеля, хрома и меди не более 0,25% каждого. Колёсная сталь обладает следующими механическими свойствами, данные о которых представлены в таблице 1.2.

Таблица 1.2 – Механические свойства колесной стали

Наименование	Значение
Временное сопротивление, МПа	911 – 1107
Относительное удлинение, %	Не менее 8
Относительное сужение, %	Не менее 14
Твёрдость на глубине 30 мм по Бринеллю	Не менее 255
Ударная вязкость при температуре 20°C, Дж/см2	Более 0,20

Предел текучести и контактно-усталостная прочность колёсных сталей в ГОСТе не оговариваются.

Одной из сложных проблем является экспериментальное определение характеристик контактно-усталостной прочности колёсных сталей. В работе [1] дана приближённая оценка предела контактно-усталостной выносливости колёсной стали. Он соответствует максимальным контактным давлениям по Герцу 1000 МПа. Взаимодействие колеса и рельса характеризуется усилиями, при которых максимальные давления превосходят это значение. В связи с этим целесообразно метод расчёта контактно-усталостной прочности колеса строить таким образом, чтобы в точках поверхностного слоя материала отслеживалось накопление усталостных повреждений. Для этого удобно использовать сетки, в узлах которых вычислялись бы повреждения. При использовании конечноэлементных сеток создаются благоприятные условия для определения напряжений, а через них и повреждений в узлах; отпадает необходимость введения допущений, касающихся формы контактного пятна, распределения сил на поверхности контакта. Для реализации такого подхода необходима кривая контактно-усталостной прочности колёсной стали, позволяющая определить число циклов переменных напряжений до разрушения в зависимости от критерия, характеризующего напряжённое состояние в области контакта. В ряде работ в качестве такого критерия рассматривается максимальное касательное напряжение.

В работах [3] и [9] приведены результаты испытаний колёсных сталей на контактно-усталостную прочность. Испытания проведены на машинах конструкции ВНИИЖТ по схеме качения цилиндрических роликов диаметром 40 мм, выполненных из колёсной стали, по тороидальным роликам из твёрдого сплава ВК8 диаметром 42 мм и с радиусом кривизны образующей тора 12 мм. В качестве параметра, характеризующего напряжённое состояние в области контакта, использовано максимальное давление по Герцу, вычисленное в предположении, что деформации образцов являются упругими. Ниже приведено количество циклов до разрушения на пяти уровнях нагружения, которым соответствуют следующие условные максимальные контактные давления, которые приведены в таблице 1.3.

Таблица 1.3 – Условные максимальные контактные давления

Приведенные давления являются условными в связи с тем, что уже при наименьшем из них в области контакта наблюдаются пластические деформации, приводящие к изменению закона распределения давлений по сравнению с герцевским и напряжённого состояния в области контакта.

В работе [10] с использованием результатов этих испытаний численным методом получены данные для построения кривой контактной усталости колёсной стали в предположении упругой приспособляемости материала образцов. Оно состоит в том, что первое нагружение образца нагрузкой заданного уровня сопровождается упруго-пластическими деформациями, а при последующих нагружениях материал работает в пределах упругих деформаций. При тех же физических и геометрических характеристиках, что и в описанных выше испытаниях, задача качения с учётом упругопластического деформирования материала образца из колёсной стали решена методом конечных элементов. В качестве параметра, характеризующего напряжённое состояние в области контакта, принято эквивалентное напряжение, базирующееся на критерии Данг Вана:

Характеристики

Список файлов ВКР