Пояснительная записка (1196146), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Все системы дискретизации подвержены ошибкам, которые влияют нарегистрируемое значение напряжения в данный момент времени.2. Все ошибки, как амплитудные, так и временные, проявляются в отклоненииожидаемого или «идеального» напряжения в данный момент времени.3. Эффективнаяразрядностьидеальногодискретизаторасовпадаетсразрешением АЦП (например, 8 двоичных разрядов) и сохраняетсянеизменной в полосе от постоянного напряжения до максимальной рабочейчастоты прибора.
В действительности все приборы далеко не идеальны.Обычно ENOB отличается от разрешения АЦП в меньшую сторону, причемэто отличие растет с ростом частоты.Ошибки дискретизатора, влияющие на ENOB бывают следующими:1. Перекрестные наводки между каналами;2. Общие гармонические искажения;3.
Межканальное рассогласование;4. Шум АЦП;5. Интегральная и дифференциальная нелинейность.Эффективная разрядность является совокупным показателем качества ивключает эффекты, вызванные ошибками дискретизации, показанными нарисунке 2.19. Особенно важно то, что она отражает зависимость этих ошибокот частоты, что позволяет оценить ухудшение характеристик того или иногоприбора в заданном диапазоне частоты. Следует отметить, что расчет ENOBделается с учетом всех спектральных составляющих, за исключениемпостоянного напряжения, поэтому из всех ошибок, показанных на рисунке 2.19,44на эффективную разрядность не влияет только ошибка смещения попостоянному току.Рисунок 2.19 – Типовые ошибки АЦП в осциллографахЕсли разрешение системы дискретизации на постоянном напряжениисоставляет 8 двоичных разрядов, то такая система обеспечивает 256 уровнейдискретизации.
Это значит, что для того, чтобы на выходе АЦП произошликакие-то изменения, входной сигнал должен измениться не менее чем на 0,39%от полного диапазона. Если полный диапазон входного сигнала 8-разрядногоАЦП составляет 1 В, то входное напряжение должно измениться более чем на3,9 мВ, чтобы это изменение проявилось на выходе. Любые изменения сигналаменее чем на 3,9 мВ на выходе АЦП не отслеживаются.Теперь посмотрим, что произойдет, если разрешение снизится. Пусть,например, разрешение упадет до 6,65 разрядов. При этом входной сигналдолжен измениться примерно на 1%, чтобы это изменение проявилось навыходе АЦП.
Меньшие изменения входного сигнала не скажутся на состоянии45выхода АЦП. При полном диапазоне 1 В незамеченными останутся изменениясигнала в пределах 10 мВ.Как уже говорилось, эффективная разрядность характеризует шум и прочиеошибки системы дискретизации. В [9] приведены формулы для расчетаэффективной разрядности. Эти стандарты связывают отношение сигнал/шум иискажения (SINAD) с эффективной разрядностью через уравнение: = 0,5 2 () − 0,5 2 (1,5) − 2 ( ) ,(2.9)где – предельный диапазон для испытуемого устройства; – размах гармонического сигнала с учетом выхода; – отношение сигнала к шуму и искажениям.Величина определяется как: =,(2.10)где – мощность сигнала, то есть мощность бина БПФ в соответствии свходной частотой; – мощность шума и искажений, то есть сумма мощностей во всехостальных частотных бинах, исключая нулевой бин.Из приведенной формулы следует, что эффективная разрядность зависит ототношения сигнал/шум, а также от искажений сигнала.Измерим ENOB для осциллографа GW Instek GDS-2202.
В техническиххарактеристиках указано типичное для цифровых осциллографов разрешениепо вертикали – 8 бит. На самом деле эффективное число бит всегда меньше чем8. Подадим синус с Г4-60 и настроим развертку так, чтобы сигнал занимал неменее 3 четверти экрана (рисунок 2.20).46Рисунок 2.20 – Подача тестового сигнала для определения ENOBЧастота тестового сигнала выбирается согласно формуле:опт = диск,(2.11)где опт – полезная частота измерения для вычисления ENOB;диск – частота дискретизации ИУ; – число отсчетов в тестовой последовательности; – число периодов входного сигнала в тестовой последовательности.В нашем случае:опт = 10 Гвыб/с ∗5 периодов= 10 МГц500 отсчетовДля точности расчета, экспортируем осциллограмму в среду MatLab и спомощью неё проведем преобразование БПФ сигнала (рисунок 2.21).47Рисунок 2.21 – Преобразование БПФ тестового сигналаРассчитаем : = −3,851 дБм/−42,763 дБм =0,000412 Вт0,0000000529 Вт= 7788,28Здесь стоит заметить, что , согласно определению, являетсяотношениями среднеквадратических величин, а не отношениями значениймощности, которое, например, типично для техники связи.Рассчитаем эффективное число бит для осциллографа: = 0,5 ∗ log 2 ( 7788,28) − 0,5 ∗ log 2 ( 1,5) − log 2 ( 3 В/4 В) = 6,58А это значит, что эффективное число уровней квантования равно: = 26,58 = 95Одному уровню квантования соответствует изменение напряжения на:1В= 10,53 мВ95Как было показано, эффективная разрядность является общим показателем∆ =качества сигнала любой аналого-цифровой системы, и в том числеосциллографов реального времени.
Эффективная разрядность отражает48кумулятивные ошибки системы дискретизации во всем диапазоне частот дляфиксированных настроек прибора. В общем случае эффективная разрядностьснижается с ростом частоты.2.6 Погрешность коэффициента разверткиУ большинства аналоговых осциллографов погрешность коэффициентаразвертки составляет от 3% до 15% и это обусловлено тем, что времязадающиецепи развертки реализованы на аналоговой элементной базе. Регулировкачастоты развертки осуществляется RC-цепочками, что не дает возможностидобитьсяустановкивысокойточностичастотыгенератораразвертки.Соответственно погрешности измерения временных интервалов аналоговыхосциллографов составляют те же 3-15%.Иным способом реализован генератор развертки цифрового осциллографа.Егоосновойявляетсякварцевыйгенератор,которыйдажебезтермостабилизации дает погрешность установки частоты 1*10 -6 , чего вполнедостаточно для выполнения задач, стоящих перед цифровым осциллографом.И, кроме того, за весь срок службы цифрового осциллографа, он может ненуждаться в корректировке коэффициентов развертки.
Погрешность измерениявременных интервалов цифровым осциллографом лежит в пределах от 0,01%до 5*10-6, что, в общем-то, соответствует измерению частоты хорошимчастотомером.Но,вотличиеотизмерениянапряжения,указанныепогрешности измерения временных интервалов справедливы лишь при строгомсоблюдении условий, определенных производителем. Так, например, лидерсреди производителей, компания Tektronix для осциллографов TDS-5000 сериипри измерении временных интервалов периодического сигнала указываетусловия:1. Размах сигнала не менее 5 делений,2.
Включено усреднение входного сигнала 100 раз.3. Включена интерполяция sin(x)/x.494. Результат измерения считывается в режиме накопления статистики причисле измерения не менее 1000.Поскольку погрешность измерения временных интервалов в основномзависит от погрешности установки частоты опорного генератора цифровогоосциллографа, произведем измерение частоты опорного генератора методомнулевых биений. Для этого, на вход GW Instek GDS-2202 подадим сигналчастотой10МГц,уменьшимпамятьдо500точекидобьемсястробоскопического эффекта на большой для этого сигнала развертке 25мс/дел.
Результатом стробоскопического эффекта будет отображение частотыбиений, вызванное разностью частоты опорного генератора осциллографа ичастоты 10 МГц, подаваемой на вход осциллографа. Результат измеренияпредставлен на рисунке 2.22, из которого видно, что погрешность установкичастоты опорного генератора GDS-2202 составляет 22 Гц или 2,2*10-6 , придопуске 10*10-6 [6].
Следовательно, частота опорного генератора осциллографанаходится в норме.Рисунок 2.22 – Погрешности частоты опорного генератора методом нулевых биенийИтак, основные причины погрешностей в цифровых осциллографахзаключаются в ограниченности таких технических характеристик как полосапропускания, время нарастания, частота выборки, длина памяти, разрешение повертикали и погрешность коэффициента развертки.50ЗАКЛЮЧЕНИЕВ ходе работы были исследованы причины технических погрешностейцифровых осциллографов.
Основные причины погрешностей заключаются вограниченности таких технических характеристик как полоса пропускания,время нарастания, частота выборки, длина памяти, разрешение по вертикали ипогрешность коэффициента развертки.Пользователь в первую очередь сам должен определять, какие значенияхарактеристик осциллографа ему нужны в зависимости от исследуемогосигнала.Также важно понимать, что подразумевает та или иная характеристика. Так,полоса пропускания совершенно ничего не говорит о неравномерности АЧХили о спаде АЧХ за этой полосой. Также стоит помнить, что ослабление награнице полосы пропускания достигает -3 дБ, что эквивалентно около 30процентам потерь амплитуды граничной частоты.Во вторых, время нарастания осциллографа очень часто указываетсяпроизводителем, как рассчитанная аналитически, и может не соответствоватьэтому значению в действительности.В третьих, пользователь должен оценить, достаточна ли частота выборкиотносительно полосы пропускания и исследуемого сигнала.
Он должен четкопредставлять себе алгоритмы линейной и sin(x)/x интерполяцией и выбиратьнужную в зависимости от наблюдаемого сигнала. Частота дискретизации вреальном времени может быть слишком мала для измерения однократныхсигналов. Минимальный запас по дискретизации должен составлять минимум12,5 для линейной интерполяции. Для интерполяции sin(x)/x это значениеможет быть около 3.Длина памяти определяет вероятность обнаружения нежеланного сигнала,помехи, шума, так как осциллограф имеет время простоя, в течение которого онобрабатывает информацию.51Разрешение по вертикали ограничено эффективным числом бит АЦПосциллографа и так же вносит свою погрешность в измерение амплитуды.БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК1.Дедюхин А.A. 10 заблуждений в тенденции развития измерительнойтехники и сравнении продуктов конкурентов – [электронный ресурс]Режим доступа: http://kurskelectronic.ru/library/files/dig-oscilloscope.pdf2.БесекерскийВ.А.,ПоповЕ.П.«Теориясистемавтоматическогорегулирования».
М., Наука, 1975.3.Tektronix «Understanding oscilloscope bandwidth, rise time and signal fidelity». – [электронный ресурс] Режим доступа: http://www.tek.com/dl/55W18024-3.pdf4.Григоренко А.М. «Некоторые вопросы теории технической информации».— М.: Издательство «ЮБЕКС», 1998.5.А. М. Шарадкин,“Дискретизацияиквантованиестохастическихсигналов”, Автомат. и телемех., 1987, № 5, c. 121–1246.Осциллографы цифровые GDS-2XXX. Руководство по эксплуатации. –Москва, 2008 – 52 с.7.Госреестр 33756-07. Осциллографы цифровые GDS-2062, GDS-2064, GDS2102, GDS-2104, GDS-2202, GDS-2204.8.Tektronix Primer: XYZs of Oscilloscopes – [электронный ресурс] Режимдоступа: http:// denethor.wlu.ca/pc200/scope/XYZs_of_Scopes.pdf9.IEEE 1241-2000.
IEEE Standard for Terminology and Test Methods for Analog-to-Digital Converters10. Эффективное число битов (ENOB) цифрового осциллографа R&S.Техническое описание – [электронный ресурс] Режим доступа: http://alfatest.ru/public/catalog/files/2967_rto_new_appl7.pdf52ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙАЦП – Аналогово-цифровой преобразовательАЧХ – Амплитудно-частотная характеристикаВЧ – Высокочастотная коррекцияЖКИ – Жидкокристаллический индикаторПЛИС – Программируемая логическая интегральная схемаПП – Полоса пропусканияСВЧ - СверхвысокочастотныйЦЗО – Цифровой запоминающий осциллографDPO – Digital Phosphor Oscilloscope – осциллограф с цифровым люминофоромDSO – Digital Storage Oscilloscope – цифровой запоминающий осциллографDSP – Digital Signal Processing – цифровая обработка сигналовENOB – Effective Number of Bits – эффективное число битMSO – Mixed Signal Oscilloscope – осциллограф смешанных сигналовSINAD – Signal-to-noise and distortion ratio - Отношение сигнал/шум икоэффициент искажения53Приложение А.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
