Пояснительная записка (1196146), страница 4
Текст из файла (страница 4)
осциллограф с полосой пропускания N МГц и снаклоном АЧХ –20 дБ/дек. будет воспроизводить сигнал лучше, чем прибор стой же полосой пропускания, но с наклоном АЧХ –40 дБ/дек. При этом первыйосциллограф, очевидно, будет иметь лучшие динамические характеристики. Втаком случае полоса пропускания говорит только о том, что амплитуда19синусоидального сигнала с частотой, соответствующей верхней частоте полосыпропускания, уменьшится на 29,3%. Насколько уменьшится амплитуда частотза пределом этой полосы – не документируется.Рисунок 2.3 – Разложение прямоугольного импульса по трем гармоникамПроведем эксперимент – рассмотрим сигнал типа меандр с частотойследования 10 МГц на цифровых осциллографах фирмы GW Instek моделейGDS-2062 и GDS-2202 (заявленная полоса пропускания – 60 и 200 МГцсоответственно), а так же при включенном ограничителе полосы пропускания в20 МГц.
В роли генератора сигнала выступает Г5-60 (минимальный периодповторения импульсов - 0,1 мкс; погрешность установки периода повторенияравна ± 1×10-6 Т, где Т – установленный период повторения). Схему дляисследованияподключимсогласнорисунку2.4.Проходнаянагрузканеобходима для согласования низкоомного выхода генератора (50 Ом) ивысокоомного входа осциллографа (1 МОм).Рисунок 2.4 – Схема исследования меандра на осциллографе20Из рисунка 2.5 видно, что форма сигнала между полосами в 200 и 60 МГцпочти не исказилась, а вот в третьем случае искажение формы сильно заметно –третью и пятую гармоники сигнала подавила полоса пропускания.
Такимобразом, можно вывести правило “пяти” – следует использовать осциллограф сполосой пропускания минимум в пять раз превышающую частоту следованияисследуемого сигнала - особенно это правило показательно для сигналов типамеандр, пилы и треугольник, чьи формы во многом определяются первымипятью гармониками их спектрального состава.Рисунок 2.5 – Меандр частотой 10 МГц на экране осциллографа с полосой пропускания: а)200 МГц, б) 60 МГц, в) 20 МГцПроверим полосы пропускания данных осциллографов. Для этого соберемсхему на рисунке 2.6 и, настраивая частоты с шагом в 10 МГц, зафиксируем ихамплитуды. Результаты указаны в таблицах 2.1, 2.2 и 2.3.21Рисунок 2.6 – Схема исследования полосы пропускания осциллографаТаблица 2.1 - Результаты измерений для 200 МГцf,МГц1102030405060708090A, В33,062,942,842,9832,982,963,12,84f,МГц100110120130140150160170180190A, В2,862,842,82,922,962,82,682,782,82,52f,МГц200210220230240250260270280290A, В2,22,142,181,981,71,581,541,41,181,06f,МГц300310320330340350360370380390A, В1,081,10,980,820,780,840,840,720,60,54f,МГц400A, В0,56Таблица 2.2 - Результаты измерений для 60 МГцf,МГц1102030405060708090A, В33,022,92,742,72,62,442,32,282,22f,МГц100110120130140150160170180190A, В2,11,941,841,81,71,541,41,341,281,04f,МГц200210220230240250A, В0,860,80,760,660,520,4222Таблица 2.3 - Результаты измерений для 20 МГцf,МГц151015202530354045A, В32,942,722,482,242,061,921,861,81,76f,МГц50556065707580859095A, В1,741,71,661,621,641,641,661,61,651,66f,МГц100105110115120130140150160170A, В1,621,621,61,621,641,721,761,681,641,7f,МГц180190200A, В1,761,61,46Рассчитаем ослабление на границе полосы пропускания по формуле (2.1)для всех трех случаев:ПП = 20 10 (гр),оп(2.1)где гр – амплитуда граничной частоты;оп – амплитуда опорной частоты (1 МГц).2,2) = −2,69397 дБ32,4460 = 20 log10 () − 1,79463 дБ32,2420 = 20 log10 () = −2,53746 дБ3200 = 20 log10 (Потери амплитуд в таком случае составляют:3 − 2,2) ∗ 100% = 26,7%33 − 2,44=() ∗ 100% = 18,7%33 − 2,24=() ∗ 100% = 25,3%3200 = (6020Как видно из расчетов, технические характеристики гарантированныепроизводителем подтверждаются (Приложение А).
Однако для измерения23частот выше 100 МГц с погрешностью до 5% по амплитуде следуетиспользовать осциллограф с полосой пропускания большей, чем 200 МГц. Впротивномслучаесовершаетсязначительнаяпогрешностьизмеренияамплитуды высокочастотного сигнала.2.2 Время нарастанияСледующимважнейшимпараметром,определяющимдинамическиехарактеристики осциллографов, считается время нарастания. ТеоретическиАФЧХ и переходная характеристики любого динамического объекта имеютвзаимно-однозначное соответствие [2].
Однако, из-за большой трудоемкости идороговизны получения детальной АФЧХ, на практике используется расчетвремени нарастания по упрощенной формуле:н =,(2.2)где = 0,35 — расчетный коэффициент (см. ниже); — полоса пропускания, Гц;н — время нарастания в секундах.При этом в характеристиках осциллографов часто указывается именнорасчетное время нарастания.
Коэффициент 0,35 получается при условии того,что рассматривается математическая модель ФНЧ первого порядка. Этоозначает, что наклон АЧХ за частотой среза должен быть –20 дБ/дек. Однако вслучае применения цепей высокочастотной коррекции в схеме осциллографаэта формула некорректна, поскольку наклон АЧХ в этом случае составляет неменее –40 дБ/дек. В [3] показано, что использование этой формулы приводит кошибкам в определении необходимого времени нарастания более чем в 3 раза, азначение коэффициента может достигать значения 0,5.Таким образом, расчетное время нарастания не дает исчерпывающейинформации о динамических характеристиках осциллографа, то есть о том,насколько точно прибор отображает высокочастотные сигналы и насколькоточны измерения таких величин, как, например, длительность фронтов24импульсов.
Причем времена нарастания осциллографов с одинаковой полосойпропускания могут значительно отличаться от расчетной величины.Остановимся подробнее на вопросах высокочастотной коррекции АЧХосциллографов.Построениепрецизионныхвходныхосциллографовявляетсядовольнонепростойпроизводителейвозникаетжеланиесэкономитьусилителейзадачей,наихпоэтомуразработке,дляуанеобходимую полосу пропускания компенсировать за счет применения ВЧкоррекции. Ранее для этого использовались специальные схемотехническиерешения, однако применение аналоговых корректирующих цепей не позволялополучить глубокой коррекции, а элементы фильтров приходилось тщательноподбирать.
Кроме этого, такие фильтры имели низкую температурную ивременную стабильность, что приводило к необходимости частых проверок. Споявлением быстродействующих процессоров цифровой обработки сигналов(DSP) задача значительно упростилась, и высокочастотная коррекция на основецифровых (программных) фильтров стала применяться довольно часто.Известны случаи, когда за счет использования DSP выпускалась линейкаосциллографов с полосой пропускания до 500 МГц, которая в своей основеимела осциллограф с аналоговой полосой пропускания 200 МГц, или ЦЗО сполосой пропускания 6 ГГц выполнялся на базе аналоговой части с полосойпропускания около 4 ГГц.
Однако такая коррекция может непредсказуемоповлиять на АЧХ осциллографа за пределом полосы пропускания. При этомпроизводители, применяющие такую коррекцию, отдельно не специфицируютполосу пропускания аналоговой части.Проверим время нарастания осциллографа. Подадим на осциллограф GWInstek прямоугольный импульс с Г5-60 для того, чтобы измерить времянарастания фронта (схема подключения аналогична рисунку 2.4).
Полученныйфронт изображен на рисунке 2.7.25Рисунок 2.7 – Фронт прямоугольного импульса для определения времени нарастанияДля точности измерений, сохраним осциллограмму на внешний носитель иимпортируем в среду MatLab (рисунок 2.8).Рисунок 2.8 – Импортированная осциллограмма фронта импульса в среде MatLab26Определим время нарастание фронта как время, в течение которого сигналвозрастает от 10 % до 90 % максимального абсолютного значения.
В данномслучае максимальный уровень амплитуды Amax = 120. Тогда,A10 = 120*10% = 12A90 = 120*90% = 108Зафиксируем номера отсчетов соответствующим этим уровням:n10 = 163n90 = 317Данная осциллограмма фиксировалась при частоте дискретизации Fдиск = 25Гвыб/с, тогда шаг между соседними отсчетами равен:1= 0,04 нс25 ∗ 109Рассчитаем время нарастания фронта, домножив на шаг дискретизации:диск =изм = (317 − 163) ∗ 0,04 ∗ 10−9 = 6,16 нсСогласно [6, 7] при подаче прецизионных импульсов время переходнойхарактеристики не должно превышать 2 нс для GDS-2202. Однако у самогогенератора Г5-60 время нарастания фронтов конечно и заявлено как не больше10 нс. При измерении осциллографом LeCroy WaveSurfer 104MXs с полосойпропускания 1 ГГц и собственным временем нарастания не более 350 пс, былополучено более точное значение времени нарастания фронта импульса tфронта = 6нс с того же генератора.
В таком случае, невозможно определить времянарастания осциллографа GDS-2202 и сравнить с заявленным производителем(Приложение А), так оно в 3,43 раза меньше времени нарастания импульса. Дляполучения точной переходной характеристики нужен прямоугольный импульс,приближенный к идеальному, который на практике получить сложно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
