Пояснительная записка (1194880), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

На вход системы нечеткого логического вывода подаются входные переменные, которые несут информацию, полученную каким-либо образом, например, путем измерения некоторой физической величины. Эти переменные рассматриваются как реальные переменные процесса управления. На выходе системы управления формируются управляющие переменные нечеткого логического вывода. Таким образом, системы нечеткого логического вывода производят преобразование значений входных переменных процесса управления в выходные переменные на основе определенных нечетких правил продукций. Наиболее часто используется в системах нечеткого логического вывода простейший вариант правила нечеткой продукции, который, записывается в форме:

В данном случае нечеткое высказывание « » представляет собой условие данного правила нечеткой продукции. Нечеткое высказывание « » – это нечеткое заключение данного правила. Они сформулированы в терминах нечетких лингвистических высказываний. При этом предполагается, что .

Основные этапы получения нечеткого логического вывода и особенности каждого из этапов более подробно рассмотрены ниже [CITATION Што \l 1033 ]:

• формирование базы правил. База правил систем нечеткого логического вывода предназначена для формального описания эмпирических знаний или знаний экспертов в той или иной проблемной области и представляет собой совокупность правил нечетких продукций вида:

где ( принадлежит ) это коэффициенты определенности или весовые коэффициенты соответствующих правил. Они могут принимать значения из интервала [0 ; 1]. Если не указано иного, то .

База правил считается заданной, если для нее определено множество правил нечетких продукций, а также множество входных и выходных лингвистических переменных. Далее входные данные проходят следующие этапы:

• фаззификация (введение нечеткости) является процессом или процедурой получения значений функций принадлежности нечетких множеств (термов) на основе заданных (четких) исходных данных. В результате завершения этого этапа для всех входных переменных должны быть определены конкретные значения функций принадлежности для каждого из лингвистических термов, используемых в наборе условий базы правил системы нечеткого логического вывода;

• агрегирование – это процедура в ходе, которой определяется степень истинности условий по каждому из правил системы нечеткого логического вывода. Когда условие правила имеет простую форму, то его истинность равна соответствующему значению функции принадлежности входной переменной к терму, который используется в данном условии. Если условие состоит из нескольких подусловий вида:

то определяется степень истинности сложного высказывания. Она определяется на основе известных значений истинности подусловий. При этом применяются соответствующие выражения для выполнения операций нечеткой конъюнкции и нечеткой дизъюнкции:

Операция нечеткой логической конъюнкции (И)

Операция нечеткой логической дизъюнкции (ИЛИ)

• активизация – процесс нахождения степени истинности каждого из подзаключений правил нечетких продукций. Перед началом данного этапа предполагается, что известны степень истинности и весовой коэффициент ( ) для каждого из правил. Далее рассматривается каждое из заключений правил системы нечеткого логического вывода. Когда заключение правила представляет собой одно нечеткое высказывание, степень его истинности приравнивается алгебраическому произведению соответствующей степени истинности условия на весовой коэффициент. Другими словами, степень истинности каждого из подзаключений равна алгебраическому произведению соответствующего значения степени истинности условия на весовой коэффициент.

• аккумуляция – процессом нахождения функции принадлежности для каждой из выходных лингвистических переменных. Цель этапа аккумуляции – объединить все степени истинности заключений (подзаключений) для получения функции принадлежности каждой из выходных переменных. Необходимость этого этапа заключается в том, что подзаключения, которые относятся к одной и той же выходной лингвистической переменной, принадлежат различным правилам системы нечеткого логического вывода. Объединение нечетких множеств производят при помощи выражения:

где – модальное значение (мода) нечеткого множества, соответствующего выходной переменной после этапа аккумуляции, полученное в соответствии с выражением:

• дефаззификация (приведение к четкости) представляет собой процедуру определения обычного (четкого) значения для каждой из выходных лингвистических переменных. Цель этого этапа заключается в том, чтобы, используя результаты аккумуляции всех выходных лингвистических переменных, получить обычное количественное значение каждой из выходных переменных.

Рисунок 7 – Система нечеткого логического вывода

Схематично работу данного алгоритма можно представить следующим образом (рисунок 7).

Для выполнения численных расчетов на завершающем этапе могут быть использованы следующие методы дефаззификации (рисунок 8):

• наименьший из максимумов;

• центр максимумов;

• центр площади

• центр тяжести;

• наибольший из максимумов.

Рисунок 8 – Основные методы дефаззификации

Центр тяжести (CoG, COG, Centre of Gravity, Centroid) или центроид площади рассчитывается по формуле [ CITATION Лео \l 1049 ]:

где переменная – результат дефаззификации; – переменная, соответствующая выходной лингвистической переменной и принимающая значения от до ; и – левая и правая точки интервала носителя нечёткого множества; – функция принадлежности нечёткого множества.

При дефаззификации методом центра тяжести обычное (не нечеткое) значение выходной переменной равно абсциссе центра тяжести площади, ограниченной графиком кривой функции принадлежности соответствующей выходной переменной.

При анализе результатов с помощью модели, основанной на нечеткой логике, на этапе дефаззификации будет использован метод центроида площади.

1. Основные алгоритмы нечеткого логического вывода

Рассмотренные выше этапы системы нечеткого логического вывода могут реализовываться неоднозначным образом. К настоящему времени предложено несколько алгоритмов нечеткого логического вывода.

Наиболее распространены алгоритмы нечеткого логического вывода, которые уточняются до оператора нечеткой импликации:

• алгоритм нечеткого логического вывода по Мамдани (Mamdani). Импликация моделируется минимумом, а агрегация максимумом. Можно назвать эту схему базовой для всех остальных, так как исторически она была первой.

• алгоритм Цукамото (Tsukamoto) представляет собой модификацию схемы Мамдани, но предназначен только для монотонных функций принадлежности, поэтому вычисления выходной переменной сводятся к усреднению значений, полученных по разным правилам.

• алгоритм Такаги-Сугэно (Takagi-Sugeno) в отличие от схемы Мамдани ограничивает правые части правил вывода линейным случаем.

• алгоритм по Ларсену (Larsen) в отличие от Мамдани выполняет импликацию с помощью произведения.

Наибольшее распространение получил алгоритм Мамдани, преимуществом которого является то, что созданные на его основе нечеткие базы знаний являются прозрачными и интуитивно понятными, тогда как при использовании других алгоритмов возникает сложность при выборе линейных зависимостей между исследуемыми параметрами.

1. Оценка QoS на основе нечеткой логики

Чтобы оценивать, какой из протоколов предоставляет лучшее качество обслуживания, не достаточно одномерного сравнения по какому-либо критерию; необходима некая объективная комплексная оценка качества предоставления услуги сетью, для чего предлагается использовать возможности нечеткой логики. Модель нечеткого логического вывода Мамдани для трёх входных переменных: скорость передачи данных (Tx bitrate), задержка доставки пакетов (Delay) и количество потерянных пакетов (Packet lost).

Каждая из моделей на основе нечеткой логики реализована по следующему алгоритму:

• определение универсума для лингвистических переменных;

• построение функций принадлежности;

• составление базы правил;

• проверка базы правил на логические противоречия;

• реализация модели в математическом пакете MatLab;

• нахождение численного значения QoS для массива выходных данных.

  • Построение функций принадлежности

Основываясь на опыт исследований QoS в сетях подвижных объектов [ CITATION Dha \l 1049 ] принято решение использовать Z-образную, S-образную и треугольную функции принадлежности:

• Z-образная функция принадлежности описывается следующим уравнением:

• S-образная функция принадлежности также описывается следующим образом:

• треугольная функция принадлежности, может описываться следующим образом:

где – числовые параметры, удовлетворяющие условию

Исходя из полученных результатов в ходе имитационного моделирования, определен универсум для каждого из входных параметров и построены функции принадлежности (рисунки 9–12). На данных графиках по оси абсцисс откладывается значение исследуемого параметра, а по оси ординат определяется степень принадлежности ( , , , ) искомого значения к соответствующему терму множества [ CITATION Fuz13 \l 1033 ].

Рисунок 9 – Графики функций принадлежности для термов входной лингвистической переменной «Скорость передачи информации»

Характеристики

Список файлов ВКР