ЛР №.1.4.8. Измерение модуля Юнга методом акустического резонанса (1188438), страница 2
Текст из файла (страница 2)
При настройке генератора на резонансную частотустержня амплитуда колебаний последнего резко возрастает. ЭДС,наводимая этими колебаниями в приемнике 6, усиливается усилителем 7.С выхода усилителя исследуемый сигнал подается на вход канала CH 2(Y)осциллографа.Подготовка приборов к выполнению эксперимента 1. Для регистрации колебаний стержня в работе используетсяосциллограф GOS–620. Перед включением осциллографа в сетьнеобходимо ознакомиться с назначением ручек управления осциллографа(см. Приложение).Перед включением осциллографа в сеть убедитесь, что органы6управления осциллографа установлены следующим образом:А) Блок горизонтальной развертки (HORIZONTAL):Ручка POSITION — в среднем положении.Кнопка ×10 MAG — отжата.Ручка SWP.VAR — в крайнем правом положении (риска CAL).Ручка TIME/DIV — 0,2 ms.Б) Блок вертикального отклонения (VERTICAL):Ручки POSITION — в среднем положении.Внешние ручки VOLTS/DIV обоих каналов в положении 5 V/дел, авнутренние — утоплены.Тумблеры AC–GND–DC обоих каналов — в положении GND(отключены).Кнопки ALT/CHOP и INV CH 2 — отжаты.Вход канала 1 CH 1(X) — соединен с выходом сигналасинхронизации генератора.Вход канала 2 CH 2(Y) — соединен с усилителем регистрирующегодатчика.Переключатель VERTICAL–MODE — в положении DUAL.В) Блок синхронизации (TRIGGER):TRIG.ALT — отжата.LEVEL — в среднем положении.Переключатель MODE — в положении AUTO.SOURCE — в положении LINE.SLOPE — отжата.2.
Для возбуждения колебаний стержня в работе используется генераторГЗ–112. Перед началом эксперимента ручки генератора должны стоять вследующих положениях: частота — 20 Гц, множитель частоты — 102;выход — « ∼ » (синусоидальный сигнал); ослабление dB — 0.3.
Частота сигнала регистрируется частотомером GFC-8010H.ЗАДАНИЕ 1. Включите осциллограф в сеть. Поставьте ручку развертки TIME/DIVв положение X–Y. На экране появится точка. Отрегулируйте яркость ичеткость изображения точки ручками INTEN и FOCUS. РучкамиPOSITION расположите точку в центре экрана осциллографа. Вернитеручку TIME/DIV в положение 0,2 ms развертки сигнала.Внимание! Нельзя долго держать светящуюся точку на экране воизбежание прогорания люминофора экрана.2. Включите в сеть генератор и частотомер.
Подайте на вход CH 1осциллографа синусоидальный сигнал с генератора частотой 2 кГц. Точноезначение частоты определяется по частотомеру. Включите режим ACканала CH 1 осциллографа и убедитесь, что уровень опорного сигналадостаточен — амплитуда синусоиды 2–3 клетки. При необходимости7усильте сигнал, переключая ручки VOLTS/DIV в положение 0, 2 ÷ 1 V/дел.В дальнейшем усиление канала CH 1 не меняйте!3. Включите питание усилителя регистрирующего датчика 8.
Включитережим AC канала CH2 осциллографа и увеличьте усиление этого канала,переведя ручку VOLTS/DIV в положение 5 V/дел.Раздвиньте датчики и поместите между ними исследуемый стержень наподставку 10. Рекомендуется вначале провести опыты с медным стержнемдлиной L = (600 ± 0, 5) мм.4. Разместите электромагниты напротив торцов стержня так, чтобыторцы стержня совпали с центрами датчиков, а зазор между полюсамиэлектромагнита и торцевой поверхностью стержней составлял 1–3 мм.Плоскость магнитов должна быть строго перпендикулярна оси стержня. Недопускайте соприкосновения электромагнита со стержнем.5. Предварительно определите диапазон частот генератора, в которомцелесообразно искать резонансы.
Для этого следует оценить частотупервого резонанса по формуле f1 = cст / 2L , воспользовавшись табличнымзначением скорости продольных волн в тонком медном стержнеcст = 3690 м/с.6. Медленно перестраивая звуковой генератор вблизи расчетнойчастоты f1 (она должна находиться в диапазоне 2500 ÷ 4000 Гц) найдитепервый резонанс, наблюдая за амплитудой колебаний на экранеосциллографа (режим DUAL).
При приближении к резонансу амплитудапринятого сигнала (канал CH 2) резко возрастает, а амплитуда опорногосигнала (канал CH 1) не меняется. Для увеличения сигнала колебанийстержня нужно очень осторожно придвигать датчики к торцам стержня, недопуская прилипания стержня к датчикам.Точно найденный резонанс характеризуется следующими признаками:амплитуда принятого сигнала достигает максимума; амплитуда не меняетсяво времени (отсутствуют «биения»).Внимание! Резонансная кривая металлических стержней имеет оченьострый пик, его ширина составляет единицы герц. Поэтому подстройкугенератора необходимо производить максимально плавно и медленно.В режиме работы осциллографа «X–Y» на экране должен наблюдатьсяэллипс, который при резонансе достигает максимального размера.7.
Определите значение первой резонансной частоты f1 по индикаторучастотомера.8. Получите резонансы на частотах, соответствующих следующим(кратным) гармоникам. Для этого, плавно перестраивая генератор,добейтесь резонанса вблизи частот fn = nf1 , где n = 2, 3, … . Постарайтесьизмерить резонансные частоты с как можно бòльшим n . Запишите8измеренные значения частот.9. Определите плотность материала стержня.
Для этого необходимоизмерить линейные размеры и массу небольшого образца цилиндрическойформы, изготовленного из исследуемого материала.10. Определите среднее значение диаметра исследуемого стержняd = 2R , измерив его в нескольких местах. Проверьте справедливостьприближения «тонкий стержень»: R / λ1.11. Повторите опыты (п.п. 4–10) со стержнями из стали и дюралядлиной L = (600 ± 5) мм.12*. Для стержня из дюраля проведите дополнительный опыт:перестраивая генератор, добейтесь возбуждения первой гармоники f1резонансных колебаний в стержне на «половинной» частоте f1 / 2 .Пронаблюдайте на экране осциллографа фигуру (в режиме работы «X–Y»)и зарисуйте её.
Постарайтесь объяснить это явление.13*. Определите добротность системы, измерив амплитудно-частотнуюхарактеристику A ( f − f1 ) колебаний вблизи первого резонанса.Ширина максимума A( f − fn ) , как известно из теории колебаний (см.Лабораторный практикум по общей физики Т. 1. Механика, раздел IV),связана с добротностью Q стержня как колебательной системы: если Δf— ширина амплитудно-частотной характеристики на уровне A =Amax, то2f.Δf14.
Повторите измерения п.п. 4–10, используя стержни меньшей длиныи диаметра.Q=Обработка результатов 15. Для каждого из исследованных стержней постройте по результатамизмерений п.п. 4–11 графики зависимости частоты f (n ) от номерагармоники n .16. По построенным графикам определите соответствующие значенияскорости звука cст .
Если точек на графике недостаточно, определите cст посреднему значению f (n ) / n .17. По найденным скоростям звука определите модуль Юнга E*Задания, отмеченные звездочкой, выполняются по указанию преподавателя.9исследуемых материалов.18. Оцените погрешности измерений и полученных результатов.Сравните найденные вами значения модуля Юнга для всех материалов стабличными данными.19. Проделайте расчёты п.п.
15–18 по результатам измерений настержнях меньшей длины и диаметра (п. 14). Сравните с результатами,полученными на длинных стержнях.17.10.201410ПРИЛОЖЕНИЕ Назначение органов управления осциллографа GOS–620 1. Экран осциллографа (рис. 1)POWER (выключатель сетевого питания) — при включении выключателязагорается индикатор под кнопкой « POWER».INTEN (яркость) — регулировка яркости изображения.FOCUS (фокус) — регулировка фокуса изображения.TRACE ROTATION (поворот) — регулировка угла наклона линии разверткиизображения относительно линий шкалы экрана.2. Органы управления развёрткой, расположенные в блоке«HORIZONTAL» передней панели осциллографа (рис.2)TIME/DIV — устанавливаеткоэффициентразвёрткиот0,2 μc/дел(микросекунд на деление) до 0,5 с/дел (секунд на деление) 20 ступенями. Припереводе в положение X–Y (крайнее левое) обеспечивается наблюдение фигурЛиссажу.SWP.VAR (развертка плавно) — обеспечивает плавную регулировкукоэффициента развёртки с перекрытием 2,5 раза в каждом положениипереключателя время/дел.
Обратите внимание! При измерении промежутковвремени по расстоянию на экране осциллографа эта ручка должна находиться вкрайнем правом положении (риска CAL).POSITION (положение) — перемещает изображение по горизонтали.×10 MAG (увеличение в 10 раз) — при нажатой кнопке скорость развёрткиувеличивается в 10 раз.3. Органы управления тракта вертикального отклонения(VERTICAL)CH 1(X) (канал 1) — вход канала 1. В режиме X–Y — входной канал X-оси.CH 2(Y) (канал 2) — вход канала 2. В режиме X–Y — входной канал Y-оси.AC–DC–GND — переключатели режима входов усилителя:DC — открытый вход (на вход усилителя пропускается весь сигнал,включая постоянную составляющую);AC — закрытый вход (на вход пропускается только переменнаясоставляющая сигнала, то есть последовательно с источником сигнала иосциллографом включается конденсатор емкостью ~ 1 мкФ);GND — вход усилителя отключается от источника сигнала и заземляется.POSITION (положение) — регулировка положения лучей обоих каналов повертикали.ALT/CHOP — при нажатии на кнопку коммутатор принудительнопереключается в режим «попеременный».
Происходит одновременная прорисовкаобоих каналов – эффект двухлучевого осциллографа. Когда кнопка отжата вдвухканальном режиме, режим работы коммутатора выбирается автоматически,исходя из положения ручки время/дел.INV CH 2 (инвертирование в канале 2) — инвертирование сигнала в канале 2.VOLTS/DIV (вольт/дел) — дискретные переключатели, устанавливающие коэффициенты отклонения каналов от 5 мВ/дел до 5 В/дел в 10 диапазонах.
В середине11— ручка плавного изменения коэффициентов отклонения каналов с перекрытием неменее, чем в 2.5 раза в каждом положении переключателей В/дел. Когда ручкавытянута(режим ×5),происходитувеличениеразмераизображения(чувствительности усилителя) в 5 раз. Для измерения амплитуд ручка должнанаходиться в крайнем левом положении.Переключателями VERTICAL–MODE устанавливается режим работы длянаблюдения двух сигналов одновременно или по очереди:CH 1 — на экране наблюдается сигнал канала 1.CH 2 — на экране наблюдается сигнал канала 2.DUAL — на экране наблюдаются изображения сигналов обоих каналов.ADD — на экране наблюдается алгебраическая сумма или разность (принажатии кнопки CH 2 INV) сигналов каналов 1 и 2.4. Органы управления синхронизации (TRIGGER).TRIG.ALT — при нажатии развертка поочередно синхронизируется сигналом с1-го и 2-го каналов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
