Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена (1185910), страница 53
Текст из файла (страница 53)
2) Основные размеры расчетной области. 3) Начальное состояние системы (поля величины в', иэ, Т', С'). 4) Граничные условия для полей скорости, температуры и ионцентрации. В частности, требуется знать характер тепло- и массообмена на границе и пространственно-временные изменения граничных условий (например, кривые нагрева или охлаждения, растворимости, градиенты температур и концентраций). 5) Характер массовых сил (пространственно-временное распределение).
6) Состав и физичеение свойства рабочего вещества: с — концонтрацнго примесей, ч = р(р, — коэффициент кипематической вязкости смеси, а — коэффициент температуропроводности, рэ— плотность, й — коэффициент теплопроводности, с„ — удельную теплоемкость при постоянном давлении, П вЂ” коэффициент диффузии, бг — коэффициент температурного расширения, ()с — коэффициент «концентрационного расширенияэ. При рассмотрении процессов на свободной поверхности жидкости требуются дополнительные данные. Численное моделирование с использованием комплекса начинается с определения физических параметров моделируемого объекта. Искусство целесообрааного использования комплекса заключается также в расчленении сложной задачи на этапы и в определении эффективных (характерных) геометрических размеров и граничных условий. Далее должна быть проведена полная безразмермерная формализация задачи и выполнены оценки необходимых сеточных параметров для ее решения.
Следующие этапы — непосредственное использование вычислительного Пакета, программ обработки и графической визуализации и, наконец, определение искомого физического результата из полученных формализованных значений, его оценка, практическое использование, т. е. сопоставление с опытным или ожидаемым результатом. Непосредственной выходйой информацией счетной части комплекса являются числовые значения величин и, и, Т, С в узлах разностной сетки в различные моменты времени. Объем информации существенно зависит от характера задачи и составляет по опыту решенных задач 10' — 104 чисел для стационарных вадач, 10' — 10' чисел для нестационарных ламинарных режимов и 10'— 10' число для переходных и турбулентных режимов.
12.2. Структура комплекса. Для больших программных комплексов в настоящее время используется ряд общих принципов и понятий (1] — (10] (модульная структура, функциональное наполнение, системное наполнение и т. д.), конкретное содержание которых, а также соотношение между кими н вопросы программной реализации в значительной степени аавнсят от их специфики. На этапе разработки программного комплекса для уравнений Навье — Стокса основное внимание уделялось вопросам функционального наполнения. При последующей аксплуатации комплекса приобретает большое вначение усовершенствование взаимодействия Пользователь — Комплекс.
Все программы данного комплекса делятся по назначению на четыре основные группы: группа вычислительных программ, группы программ статистической и графической обработки, группа вспомогательных программ. Группы объединены общим форматом обрабатываемых данных, однако в ряде случаев могут быть использованы автономко. Каждая группа состоит из отдельных мо278 Таблица 1 Группа вычислительных программ комплекса Нааваняе модуля Длина Ягя №№ яя. Наэяаченяе модуля СОМР(.О Управление решенпем системы уравне- ний переноса и уравнения Пуассона на временном слое Решение уравнения Пуассона. Решение уравнения переноса Расчет граничных условий для вихря и функции тока Вычисление правой части уравнения пе- реноса Контроль точности решенпя уравнения Пуассона Расчет по формулам.
обратной прогонки Одномерное быстрое преобразование Фурье (БПФ) Вычисление матрицы коэффяцяентов для БПФ Расчет оптимального набора итерацион- ных параметров для решения уравнений Пуассона 102 101 44 РНАЯ) ЗРМБ ВООМО 20 РСНБ СМТВП ЯТМ БРА ЯЕТРТ ОРТ1М) 10 Одной иа важнейших характеристик программы для решения двумерных гидродивамических задач является время счета, использовавшееся в качестве основного параметра прн ее создании.
Помимо основных расчетных массивов введены дополнительные массивы скоростей (в, л) в правой части (Р), что позволяет сократить машинное время за счет увеличения используемой оперативной памяти. С тем чтобы уменьшить временные аатраты,модули расчета в декартовой и цилиндрической системах координат выполнены независимо. При написании каждого из модулей проводился анализ органиэации счета отдельных алементов программы, оптимиаации и т.
п. На основе опыта эксплуатации можно сделать вывод, что эависииость времени счета одного временного шага от количества узлов неравномерной сетки при решении уравнений Навье — Стокса (приближение Буссинеска) в декартовой системе координат практически ликейна: г„, =0,004 М для Ае ) 400 и ЭВМ ЕС-1040. (Для БЭСМ-4М тот же покааатель для 400 ( )у ~ 4000 будет э 0,026 )У.) 279 дулей, причем комплекс допускает включение в группы новых модулен, замену отдельных модулей при условии сохранения вида обращения к модулю и формата обрабатываемых даииых.
Рассмотрим каждую иа упомянутых групп подробнее. 12.3. Группа выщслительных программ. Эта группа является реализацией описанной в Ц 6.3 — 6.6 методики решения двумерных яестацпояарных уравнений Навье — Стокса. Назначение, название и длина каждого из модулей этой группы даны в таблице 1. т2А. Группы программ обработки информации. В иомплексе предусмотрены рааличные программы и виды обработки получаемой при счете информации: — статистические — для определения моментов физических полей, корреляционных и спектральных функций; — функциональные — длн определении некоторых, часто используемых характеристик, таких, как поток тепла, компонент уравнений баланса энергии; — графические — для вывода распределений значений полей вдоль выбранного направления либо во времени, для изображения структуры течений; . — вспомогательные — для организации обмена данными с внешними устройствами, реорганизации структуры наборов данных и др.
Отметим, что создание в рамках комплекса разветвленной системы обработки результатов (значительно превышающей по объему счетную часть) является одной нз специфических особенностей комплекса и следствием широкого круга задач, решаемых с его помощью.
Это связано также с тем, что характер решения (режим течения) зачастую заранее неизвестен. $2.4Л. Группа программ статистической обработки. Так как решения нестационарных уравнений Навьо Стокса с ростом числа Рейнольдса приобретают неупорядоченный стохастический ха-- рактер, а при дальнейшем росте числа Рейвольдса перестают зашгсеть от начальных данных, имеет смысл описывать их только в терминах средних величин. Для анализа таких режимов, а также для их обоснованного выделения применяется статистическая обработка. Статистической обработке подвергается реализация (значения полей и", э, Т", С в моменты времени г„) на интервале ги гл, нааываемом участком обработав.
Участок обработки должен иметь длину, достаточную для получения достоверных статистических характеристик. Он выделяется из всей численной реализация по установлению средних аначений с помощью диаграмм максимальных и минимальных вначений среднего, вычисленного в разных местах реаливацни по равному числу точек. Статистическая обработка выполняется в два этапа. На первом этапе определяются средние величины, а также градиенты средних величин. На втором этапе вычисляются пульсационные составляющие (и' = и — й, и' = о — б и т.
д.) и средние проиаведения пульсаций о'г', и'Т', турбулентная вязкость тг= и'г'/ /(дл/ду) и турбулентная теплопроводность ат =юг'Т /(дТ/ду), турбулентное чйсло Прандтля Ргт = тг/аг, а также локальные числа Нуссельта, Рзлея и другие характеристики. Перечислим основные характеристики, которые определяются в ходе вычислительного эксперимента: — начало стационарного участка, пригодного для статистической обработки; — средние, дисперсии всех физических величин (л, г, Т, С), а такл1е их градиентов в каждой точке двумерного поля; — средние от произведений пульсаций физических величии (и'и' и т.
д.); — коэффициенты турбулентного переноса; — локальные и интегральные числа Нуссельта и Ралея; — корреляционные функции (точнее, двухточечные момент. ные функции); 280 — макро- и мпкромасштабы длины н времени корреляционных функций; — спектры (точнее, оценки спектральной плотности эпергмв); — составлясощие баланса турбулентной энергии. Назначение, наименование и длина отдельных модулей этой группы приведены в таблице 2. Таблица 2 Программы статистической обрабопас псссз пп, Наэвэвяе модуля Дачка пгн Назвачевие модуля БТТЬТК АВВТТТ Расчет средних, дисперсий и др.
по по- лям функции тока и температуры Расчет средних, дисперсий, средних градиентов и др. для произвольного числовего поля Расчет локальных чисел Нуссельта и Рэлея Расчпг траекторий ччастпцэ Расчет статистических характеристик турбулентных режимов течения в раз- ных сечениях Расчет составлясощих баланса турбу- лентной энергии Проверка на стационарность Устранение тренда, расчет пульсаций и др.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
