Запад - Россия - Восток. Том 3 (1184493), страница 68
Текст из файла (страница 68)
Такимобразом, он пришел к выводу, что трудности в понимании обозначающих фраз порождаются неправильным анализом предложений, в составкоторых они входят. Существенную роль в адекватном анализе играетпонимание высказывания в целом как переменной, смысл которой зависит от входящих в него выражений. Или, иначе говоря, высказывание толкуется как пропозициональная функция — /(х).В теории описаний Рассел предложил новый аналитический метод,позволяющий всюду, где возможно, вместо упоминаний неизвестныхобъектов, подставлять конструкции, основанные на известных объек-227тах. Он стремился расшатать ведущее к идеализму представление, будто все мыслимое соотнесено с тем или иным независимым объектом.Существенным результатом теории обозначения Рассел считал объяснение области несуществующих сущностей (типа "круглый квадрат","золотая гора" и др.) как псевдообозначающих выражений, которыереально ничего не обозначают.
Преодолевались также трудности определения статуса несуществующих предметов (Пегас, Гамлет и др.).Расселовскую концепцию логики, выросшую из философии математики, отличал крайний номинализм. Логика отождествлялась с синтаксисом, с правилами осмысленной расстановки слов. Всякий символ,выходящий за рамки простого именования единичного объекта, толковался как ничему в действительности не соответствующий.
Иначе говоря, любое сколько-нибудь общее понятие (класса предметов и др.) мыслилось просто как слово, "символическая фикция", а операции надэтими понятиями — как чисто словесные операции.Статью "Об обозначении" (1905), в которой были изложены этимысли, Рассел считал своим лучшим философским исследованием21.Более полно эти идеи были развиты в теории логических типов, представленной в 1 томе РМ (1910)22,Анализ парадоксов. Идея логических типов. Значительное внимание в РМ уделено анализу парадоксов логики и теории множеств. Причину этого недуга большая часть математиков усматривала в некорректном использовании понятия множества (трудности рассуждений об актуальной бесконечности и др.).
Фреге высказал более общий диагноз:парадоксы коренятся в логике языка. Но требовалась тщательная аналитическая проработка вопроса. Эту трудную задачу и взяли на себяРассел и Уайтхед. Изучая вопрос, они пришли к выводу: общая причина парадоксов — порочный круг, в который завлекают неправильнообразованные всеобщности.Дело в том, что создатель теории множеств Г.
Кантор (а его подходвоспринял и Фреге) понимал под множеством любую совокупностьразличных объектов. Его определение позволяло рассматривать в качестве элементов множества объекты любой природы, в том числе другиемножества. Более того, в его понимании сами множества могли бытьсвоими собственными элементами. В связи с этим можно подразделитьмножества: на не содержащие себя в качестве своего элемента и включающие в число своих элементов и себя.
Первые — наиболее распространенный тип множеств: племя не есть отдельный человек, созвездиене есть отдельная звезда, коллекция минералов не есть отдельный минерал и т. д. Их называют нормальными множествами. Ко второму типумножеств (их называют ненормальными) относят каталог каталогов,список списков и т. п.Трудность в математическом рассуждении возникает, если поставитьвопрос: к какому из двух типов относится множество всех нормальныхмножеств? Дело в том, что на него, как установил Рассел, могут бытьданы два взаимоисключающих ответа. Такое множество оказываетсяодновременно и нормальным, поскольку не содержит себя в качествесвоего элемента, и ненормальным, поскольку оно есть множество всехнормальных множеств и потому должно включать (в качестве нормального множества) и себя.
Но тем самым оно сразу же оказывается8*228ненормальным. Получается логическая ловушка: если множество является нормальным, то оно оказывается ненормальным. Этот парадокс,относящийся к математическому понятию множества (числа и проч.),легко представить и в логических терминах классов. Популярно этотпарадокс иллюстрируют на примере с брадобреем.
В некоем селениипарикмахер бреет тех и только тех мужчин, которые не бреются сами.Должен ли он брить себя? На этот вопрос нельзя дать непротиворечивого ответа.Иначе говоря, "небрежное обращение с понятием множества (класса), без проведения четкого различия между классом и его элементом"(Рассел) приводило к давно известным противоречиям (например, парадокс Эпименида-критянина, заявляющего, что все критяне лгут). Расселустановил, что общей чертой такого рода парадоксов оказалось смешение уровней рассуждения (или уровней абстракции).
Так, оценка высказывания Эпименида включается в тот же уровень, что и оно само(саморефлексивность высказывания), а это заводит в логический тупик. Для преодоления подобных трудностей Рассел предложил четкоразграничить классы понятий по степени их общности. Это и былаизвестная "теория типов", гласившая: "То, 23что включает всю совокупность чего-либо, не должно включать себя" . Это позволило избавиться от "незаконных всеобщностей" и устранить парадоксы, возникающие, по Расселу, из-за неограниченного оперирования с понятием "все".Итак, выход из парадоксов был найден в четком разделении логических типов (категорий) и установлении языковых запретов на их смешения. Хотя позже выяснилось, что расселовская теория типов не былаединственным и наилучшим способом устранения парадоксов, ее общиеидеи имели важные логические и философские последствия.Из расселовской теории следовало, что при смешении логическихтипов (категорий) языковых символов возникают предложения, лишенные смысла, которые нельзя охарактеризовать ни как истинные, никак ложные.
Такие ошибки приводят к логически тупиковым ситуациям, предотвратить которые и призвана теория типов. Не претендуя наобъяснение, а тем более изменение, реальной практики употребленияязыка, она вносит категориальную ясность в его работу. Этот выводповлиял на все последующее развитие аналитической философии.Начало философии логического анализа. Итак, в конце XIX —начале XX в. развивается логический анализ, успешно применяемый висследованиях основ математики. Задача анализа — не изучение объектов, не получение новых истин о мире (это дело науки), а уточнение,прояснение смысла слов и предложений, составляющих знание. Этодостигается путем перевода, переформулирования менее ясных положений в более ясные.
Рассел выдвинул развернутую теорию логическогоанализа как метода перевода знания на более точный язык. Учение обанализе было логической концепцией, к которой Рассел пришел черезфилософию математики. Логический анализ был связан прежде всего спроблемами языка. "Наше исследование, — писал Рассел, — нужноначинать с проверки слов, а затем синтаксиса"24. Но в то же времясчитается, что прояснение языка оказывается средством более четкойинформации об объектах, поскольку оно проясняет смысл, предметноесодержание высказываний.Методу анализа было дано также философское толкование и при-229менение. Этим и было вызвано к жизни широкое течение так называемой аналитической философии.
Как же происходил перевод идей логического анализа на более обобщенный философский язык? Основнойзапас проблем и мыслей был почерпнут из новой логики — на путиопределенного философского истолкования ее результатов. Первоначальная разработка основных логических понятий, послуживших отправной точкой для аналитической философии, принадлежит Расселу— его логическому учению и его философской интерпретации. Продолжая исследования Пеано и Фреге в области логического анализа, Рассел не ограничился применением данного метода к математике.
Он первым широко привлек внимание философов к символической логике,первым применил метод логического анализа к теории познания в целом, распространил его на решение философских проблем.Логическое учение послужило для Рассела базой построения болееширокой философской концепции. Он сам отмечал, что его логическаядоктрина привела его в свою очередь к определенномувиду философии, как бы обосновывающему процесс анализа25. Свою философиюРассел прямо базирует на своей логике: «Моя логика атомистична.Отсюда атомистична и моя метафизика.
Поэтому56 я предпочитаю называть мою философию "логическим атомизмом"» .Выведение философской доктрины мира и познания из логики Рассел считал вполне правомерным. В работе "Наше знание внешнего мира"(1914) он выдвинул свой знаменитый тезис — логика есть сущностьфилософии, подтвердив его позже в работе "Логический атомизм"(1924). "Я считаю, что логика фундаментальна для философии, и школы 27следует характеризовать скорее по их логике, чем по их метафизике" . Впрочем, идею логического метода построения и обоснованияфилософии Рассел проводил и гораздо раньше, изучая на рубеже столетий философское наследие Лейбница.Итак, на смену прежнему представлению о философской нейтральности формальной логики Рассел выдвинул противоположный тезис обее активной и даже основополагающей роли в философии.Дело в том, что логическое учение Рассела в самом деле не былофилософски нейтральным.
Ведущая к парадоксам логическая нечеткость в употреблении языка тесно переплетена, по мнению Рассела, сошибочными философскими предпосылками, традиционными для британского эмпиризма. Неосторожное оперирование понятием всеобщегокласса Рассел связывает с мировоззренческими установками в духеплатоновского реализма, в приписывании некоего объективного (хотяи трансцендентального) существования абстрактным сущностям. Так,Фреге вслед за Кантором, чтобы найти какой-то прообраз своим классам, ввел мир "нереальных объективных сущностей". В этом выражалось извечное наивное стремление "реализма" найти объективный прообраз абстрактных понятий (идеалистический вариант идеи соответствия бытия и сознания).Этот "реализм" мешал, по мнению Рассела, ясному взгляду на понятие множества и способствовал появлению парадоксов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
