Лабораторная работа 8 (1183795), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Квадратичная - Служит для использования квадратичной экстраполяции, которая дает лучшие результаты при решении нелинейных задач.

Производные - Служит для указания метода численного дифференцирования (прямые или центральные производные) который используется для вычисления частных производных целевых и ограничивающих функций.

Прямые - Используется для гладких непрерывных функций.

Центральные - Используется для функций, имеющих разрывную производную. Не смотря на то, что данный способ требует больше вычислений, он может помочь при получении итогового сообщения о том, что процедура поиска решения не может улучшить текущий набор влияющих ячеек.

Метод - Служит для выбора алгоритма оптимизации (метод Ньютона или сопряженных градиентов) для указания направление поиска.

Ньютона - Служит для реализации квазиньютоновского метода (метод второго порядка), в котором запрашивается больше памяти, но выполняется меньше итераций, чем в методе сопряженных градиентов.

Сопряженных градиентов - Служит для реализации метода сопряженных градиентов (метод первого порядка), в котором запрашивается меньше памяти, но выполняется больше итераций, чем в методе Ньютона. Данный метод следует использовать, если задача достаточно велика и необходимо экономить память, а также если итерации дают слишком малое отличие в последовательных приближениях.

Загрузить модель - Служит для отображения на экране диалогового окна Загрузить модель, в котором можно задать ссылку на область ячеек, содержащих загружаемую модель.

Сохранить модель - Служит для отображения на экране диалогового окна Сохранить модель, в котором можно задать ссылку на область ячеек, предназначенную для хранения модели оптимизации. Данный вариант предусмотрен для хранения на листе более одной модели оптимизации (первая модель сохраняется автоматически).

Дополнительно, к использованным ранее тригонометрическим функциям, функции ПИ () и функции РАДИАНЫ (), в данной задаче будут полезны следующие функции:

ЦЕЛОЕ (число): округляет число вниз до ближайшего целого.

Аргумент число, может быть числом, для которого вы хотите найти следующее наименьшее целое, либо ссылкой на ячейку, в которой вычисляется округляемое число, либо формулой, в результате которой будет получено округляемое число.

ЕСЛИ (логическое_выражение; значение_если_истина; значение_если_ложь): служит для получения в ячейке результата, зависящего от некоторых условий.

Аргумент логическое_выражение служит для записи условия, в котором сравниваются числа, функции, формулы. Любое логическое выражение должно содержать по крайней мере один оператор сравнения, который определяет отношение между элементами логического выражения. Такими операторами могут быть: > (больше), < (меньше), = (равно), <= (меньше либо равно), >= (больше либо равно),<> (не равно). В качестве аргументов логического выражения можно использовать числа, ссылки не другие ячейки, другие функции, а также формулы.

Аргументы значение_если_истина и значение_если_ложь представляют собой числа или формулы для вычисления чисел, которые должны использоваться для расчета значений в ячейке если значение логического выражения является соответственно истиной, либо ложью.

Последовательность выполнения

1. Запустить EXCEL

2. На листе 1 создать таблицу для вычисления целевой функции в соответствии с алгоритмом. Внешний вид таблицы вместе с исходными данными и результатами (для справки) приведен в приложении.

3. Создать рядом с основной таблицу для варьирования величиной угла раскроя в пределах от 55 до 90 градусов с шагом в 5 градусов.

4. Определить значения коэффициента использования металла, целевой функции и ширины концевого отхода в зависимости то угла раскроя для диаметра заготовки, указанного в задании при i_В=i_L=5. Результаты поместить во вспомогательную таблицу на Лист2 (копируйте значения, а не формулы).

1. Построить графики изменения полученных величин. Вид графиков, которые должны получиться приведены в приложении 2.

2. Задать необходимые параметры для поиска оптимального решения. Целевая ячейка – в которой вычисляется F. Изменяемые ячейки – те в которых помещены значения, i_B, i_L,. Ограничения: 090, 0i_В10, 0i_L10, i_B, i_L – целые. Рекомендуемы параметры окна настройки поиска решения приведены на рисунке выше.

3. Найти оптимальное решение для варианта задания. При поиске решения следует иметь ввиду, что целевая функция является многоэкстремальной. Для таких функций невозможно гарантировать получение глобального экстремума из любой начальной точки. Поэтому используется метод пробных начальных точек. Выбирают несколько начальных точек в различных областях пространства управляемых параметров. Производят оптимизацию из каждой начальной точки и за глобальный оптимум принимают наилучшее из полученных решений. В качестве начальных пробных точек в данной задаче рекомендуется использовать следующие:

   Номер начальной точки	1	2	3	4	5
   	70	70	70	70	70
   iВ	1	10	5	10	10
   iL	1	10	5	1	1

4. Найти оптимальное решение для значения диаметра, предложенного в варианте.

5. Построить для найденных оптимальных размеров листа графики изменения коэффициента использования металла, целевой функции и ширины концевого отхода на листе 3.

Приложение 1: Внешний вид таблицы и результаты вычислений (для справки)

Приложение2:

Характеристики

Список файлов лабораторной работы