Диссертация (1173423), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Подставляя эти значения в уравнение (4.8) и используя данныенезависимых измерений вязкости в ЖК 5ЦБ η1= 0,1052 Па·с, η2= 0,0204 Па·с, η12=110-0,0060 Па·с [47], было получено значение средней вязкости при Т=300 К <η> =0,038 Па·с для d=0,6 мкм. Это значение близко к значению эффективной сдвиговойвязкости, полученной экспериментальным путем (Рисунок 4.4 (б) для U=0 В).
Ранее[105] было обнаружено увеличение сдвиговой вязкости с уменьшением диаметрапор пористых пленок ПЭТФ, заполненных жидкими кристаллами, что связывалосьс прямым воздействием эффектов сильного пространственного ограничения надиссипативныепараметрыжидкихкристаллов.Отметим,чтоданныеэксперименты были проведены при существенно больших (более, чем на порядок)значенияхградиентадавления,прикоторомпотокможетоказыватьориентирующее воздействие. В описанных выше экспериментах значениеградиента давления не превышали 2·107 Па/м. Используя результаты работ [90, 106]можно оценить безразмерный параметрL=# ¯Ä t i$ ¯HR=`hüm_tR,(4.10)где dp/dz – градиент давления, а K и h - эффективные значения модуля упругостиФранка и сдвиговой вязкости соответственно, определяющий относительноевлияние на ориентацию жидкого кристалла градиента давления и ограничивающихповерхностей.
Рассчитанное значение для поры d=0,6 мкм составляет L£4·10-2, чтосвидетельствует о малом вкладе течения в ориентационную структуру жидкогокристалла,определяемуюповерхностью.Такимобразомвыполняетсяиспользованное ранее для плоских капилляров (см. Главу 2) условие малостивоздействия сдвигового течения на ориентационную структуру, что позволяетговорить об условно ньютоновском характере течения (независимости hэфф отскорости потока, как в случае отсутствия поля, так и при наличии сильногоориентирующего поля). Полученные результаты измерений и анализа позволяютсделать вывод о слабом влиянии пространственных ограничений на диссипативныепараметры нематических жидких кристаллов при указанном значении диаметрапор.
Это на качественном уровне соответствует выводам работ [105].Зависимостьэффективнойвязкостиотуправляющегонапряжения,показанная на Рисунке 4.4 (б), содержит начальный участок кривой (при U=0…50111В), где не наблюдается существенных отклонений значений вязкости отсоответствующего значения в отсутствии поля, с последующим уменьшениемвязкости и выходом данного параметра на асимптотическое значение, близкое кминимальной вязкости ЖК h2.
Несмотря на разнообразные механизмывзаимодействия электрического поля с жидкокристаллической средой, приреализованныхвэкспериментеусловиях(положительнойанизотропиидиэлектрической проницаемости и достаточно высокой частоте электрическогополя) наиболее очевидным представляется диэлектрический механизм воздействияполя, при котором можно пренебречь явлениями, связанными с движением ионов.Данный механизм связан с возникновением механического крутящегомомента ME, действующего на директор n из-за анизотропии диэлектрическойпроницаемости Δε. Для жидких кристаллов с положительным значением Δε(например, 5ЦБ) этот механизм стремится ориентировать ЖК по полю (n∥E).Конкретный результат действия диэлектрического механизма зависит от исходнойЖК конфигурации внутри поры в отсутствие электрического поля (Рисунок 4.1).В частности, для планарной полярной (PP) конфигурации директор n0перпендикулярен направлению электрического поля E в любой точке ЖК.
Этосоответствует нулевому значению ME для данной конфигурации. То же самоеотносится к начальному значению момента упругости Mk, который предотвращаетвыход директора из плоскости пленки. Такая ситуация характерна для любого типаиндуцированных полем переходов Фредерикса. Поэтому следует ожидатьпоявления пороговых значений напряженности электрического поля EF иприложенного напряжения UF. Величину последнего можно приблизительноопределить, как: ý = Hý ℎ = (ℎ/ï )[]] /(3 Δ)]#/$ ,(4.11)где K33 – модуль упругости Франка, dW =d + 2b. Параметр b, учитывающий эффектыслабого сцепления, можно оценить по уравнению, полученному для плоскойгеометрии: = ]] /Ä ,где Wp – сила полярного сцепления [5].(4.12)112Зависимости UF от d для сильного сцепления (Wp→∞) и относительнослабого сцепления, соответствующего типичному значению Wp = 10-4 Дж×м-2,рассчитаны с использованием данных по 5ЦБ, и представлены на Рисунке 4.5 [107].Как видно из Рисунка 4.4, заметное уменьшение вязкости наблюдается принапряжениях больших 50 В, что существенно превышает оцененные значенияперехода Фредерикса, особенно в случае относительно слабого сцепления, которойхарактерен для границы раздела полимер-жидкий кристалл.Рисунок 4.5 – Зависимость приложенного напряжения от диаметра пор: - U экспериментальное;критическое:- Uc слабое и- Uc сильное; пороговое:- Uf слабое и- Uf сильное [107].Экспериментальные пороговые напряжения, соответствующие появлениюсильных отрицательных пиков в электро-оптическом отклике [107], такжесущественно превышают значения UF перехода Фредерикса.Второй тип свободной исходной структуры в отсутствии поля соответствуетрассмотренной выше ER конфигурации, связанной с выходом директора изплоскости пленки (Рисунок 4.1 (г)).
Это неоднородная структура, и поэтомудействие электрического поля не связано с таким пороговым явлением, как переходФредерикса. Ранее численным методом было рассмотрено влияние электрическогополя на структуру ориентации и оптические свойства ЖК смеси E7, заключенныев субмикронные поры с начальной ER конфигурацией [104]. Было показано, что113увеличение напряженности электрического поля до критического значения Ecможет вызвать нарушение поверхностного сцепления и соответствующий переходот ER конфигурации к аксиальной (Рисунок 4.1 (а)).
При этом значение Ec зависиткак от силы сцепления, так и от диаметра пор. В свою очередь, такойориентационный переход должен приводить к резкому уменьшению значениякоэффициентаприближающегосяэффективнойксдвиговойминимальнойвязкости,вязкостиМесовича,асимптотическихарактернойдляаксиальной конфигурации. Именно такое поведение наблюдается на кривойзависимости вязкости от напряжения, показанной на Рисунке 4.4 (б). Такимобразом, резкие изменения вязкости, зарегистрированные в данных экспериментах,могут возникать из-за этого перехода.Интерес представляет получение некоторого приближенного аналитическогорешения задачи, полезного для анализа влияния разных параметров накритическую напряженность поля.Это можно сделать с помощью уравнения баланса крутящего момента,которое для стационарного случая может быть записано в виде:r + R = 0,(4.13)гдеR = [£aY£• a+# £Y• £•+#•a Y Y] (4.14)- упругий крутящий момент Франка, связанный с кривизной поля директора,r =[q0 q " q|| ∆q C$ˆ Y ÍäC Yr a ](q " j∆q ÍäC a Y)a(4.15)- диэлектрический крутящий момент, который пропорционален E2, ε|| и 9 диэлектрическиепроницаемостиприпараллельнойиперпендикулярнойориентациях директора относительно направления электрического поля, K –Éэффективный модуль Франка в одноконстантном приближении, Y = − θ, где θ $полярный угол [104].Приближенное аналитическое решение уравнения (4.13) в граничной области((R-r)<<R), справедливое для малой диэлектрической анизотропии (∆ ≪ || ),можно записать в виде [107]:114/&h #jg •$&j #jg t =( )#jg,(4.16)где=q' q" ∆qr a tqmm R.(4.17)Параметр σ, ответственный за эффект слабого сцепления, определяетсясоотношением 4.7.Несмотря на грубость аппроксимаций, используемых при получениианалитического решения (4.16), оно описывает на качественном уровне влияниеэлектрического поля на начальную ER конфигурацию.
Во-первых, это решениеудовлетворяет условию нулевого полярного угла в центре цилиндра, типичного дляER конфигурации. Очевидно также, что данное решение справедливо только вотносительно слабом поле, определяемом неравенством: ≤ Í = $ − 1Существованиекритическогополя,(4.18)соответствующегонарушениюповерхностного сцепления, согласуется с результатами численного моделирования[104]. Результаты сравнения аналитических и численных расчетов для E7,выполненные в работе [107] показали возможность использования приближеннойформулы для оценочных расчетов.Стоит отметить, что результаты расчетов, особенно для пор малых размеров,очень чувствительны к значениям модулей упругости.
В то же время отсутствуетинформация о точных значениях К24, даже в случае хорошо изученных ЖК,подобных 5ЦБ. Поэтому в данном расчете критической напряженностиэлектрическогополяинапряженияUc,необходимыхдляразрушенияповерхностного сцепления, использовалось приближение K24 = 2 K=K11+K33 [104],что справедливо для E7. Зависимости Uc от диаметра пор показаны на Рисунке 4.5для разных значений полярной силы сцепления. Видно, что пороговые значения,полученные ранее из электрооптических измерений [107] и соответствующиевозникновению сильных отрицательных пиков в электрооптическом отклике,находятся в хорошем соответствии с теоретической кривой при значении W ≈ 3 ·10-5 Дж/м2. Такое же соответствие наблюдается и между оцененным теоретически115пороговым значением напряжения Up ≈ 50 В и напряжением Uc ≈ 60 В,соответствующим начальному участку сильной зависимости вязкости отнапряжения (Рисунок 4.4 (б)).Выполненный комплекс реологических исследований жидких кристаллов,помещенных в пористые полимерные пленки, доказывает эффективностьпредложенной методики измерения сдвиговой вязкости ЖК при сильныхпространственных ограничениях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
