Диссертация (1173023), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Как правило,он представляет собой промежуток между максимальным и минимальным значениями признака в группе.Определение числа групп.Ширина интервала составитh X max  X minnh 2 , 25  1 , 9, (4.2) 0 . 07055Для каждого значения ряда подсчитаем, сколько раз оно попадает в тот или инойинтервал (частота попадания в интервале f). Для этого сортируем ряд по возрастанию..1,9 – 1,971,9 – 1,971,97 – 2,042,04 – 2,112,04 – 2,112,11 – 2,182,18 – 2,252,18 – 2,252,18 – 2,252,18 – 2,251,91,9522,12,12,152,22,22,232,25Группыx1,9 – 1,971,97 – 2,042,04 – 2,112,11 – 2,182,18 – 2,251,942,012,082,152,22Колво f21214101211211234x·fS(x - xср) · f(x - xср)2 · f(x - xср)3 · f(x - xср)4 · f Частота3,872,014,152,158,8721,042356100,340,09870,05640,04230,450,990,05730,00970,00160,00180,05090,12-0,0097-0,001-00,00010,0057-0,00490,00160,0001000,00060,00240,20,10,20,10,41Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели.Показатели центра распределения.Средняя взвешеннаяnx xfi 1f,(4.3)68x 21 , 0445 2 ,110МодаМода – наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности0 = 0 + ℎ2 −1((2 −1 )+(2 −3 )), (4.4)где x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; f2 –частота, соответствующая модальному интервалу; f1 – предмодальная частота; f3 – послемодальнаячастота.Выбираем в качестве начала интервала 2,18, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество.M0 2 ,18  0 , 07054 1 2 , 21( 4  1)  ( 4  0 )Наиболее часто встречающееся значение ряда – 2,21МедианаМедиана делит выборку на две части, половина ˗ вариант меньше медианы, половина — больше,Me  x 0 Me 2 , 04 hf mef2 S me  1 ,(4.5)0 .

0705  10 3   2 . 112 2Таким образом, 50% единиц совокупности будут по величине меньше 2,11Показатели вариации.Абсолютные показатели вариации.Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениямипризнака первичного ряда. = − in , (4.6)R = 2,25 – 1,9 = 0,3569Среднее линейное отклонение вычисляют для того, чтобы учесть различия всехединиц исследуемой совокупности.d 0 , 99d |x x| fif,(4.7) 0 ,1 .10Каждое значение ряда отличается от другого не более, чем на 0.1Дисперсия характеризует меру разброса около среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего):D D 0 ,12 0 , 012110(xi  x) f2f,(4.8).Несмещенная оценка дисперсии – состоятельная оценка дисперсии.S2 S20 ,12(xi  x) f2f 1,(4.9) 0 , 0135 .9Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки). D 0 , 01  0 ,11 .Каждое значение ряда отличается от среднего значения 2,1 не более, чем на 0,11Оценка среднеквадратического отклонения.s S20 , 01  0 ,1161 .Относительные показатели вариации.К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции,линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение.Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности, показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.70v x0 ,11 5 , 23 %.2 ,1Поскольку v ≤ 30%, то совокупность однородна, а вариация слабая.

Полученным результатам можно доверять.Линейный коэффициент вариацииКddx0 ,1 4 , 75 %.2 ,1В настоящее время невозможна обработка статистических данных без компьютера. Начиная обзор с офисных программ, можно сказать, что Microsoft Excel предлагает широкий диапазон средств для анализа статистических данных,такие встроенные функции как СРЗНАЧ (AVERAGE), МЕДИАНА (MEDIAN)и МОДА (MODE) [79,132].4.2 Формирование фильтрационной корки и зоны кольматации в условияхстатической и динамической фильтрацииЭкспериментальные исследования проводились с целью определения влияния инертных наполнителей на фильтрационные свойства глинистых корок при ихформировании.Твердая фаза в буровом растворе при первом варианте была представленакак структурообразующими глинистыми частицами и наполнителями (барит, измельченный шлам, кольматанты и т.п.) с оптимальным распределением частиц поразмеру, для изучения влияния состава твердой фазы на формирование основнойструктуры фильтрационной корки на этапе «мгновенной! фильтрации.Поскольку внешние условия фильтрации влияют на фильтрационные свойствараствора, то оценивалось влияние перепада давления на показатель Пр для различных составов растворов.

Эксперименты показали, что увеличение перепада давления при фильтрации приводит к снижению показателя Пр. Однако в исследуемомдиапазоне перепадов давления от 1·105 до 7,5·105 Па сохраняется прямолинейнаязависимость в координатах t/q – q.71Изменение режима фильтрации (переход от статического к динамическому инаоборот) также не приводит к нарушению прямолинейной зависимости при постоянстве перепада давления и температуры.Изменение показателя Пр от Δp происходит с разной интенсивностью в зависимости от типа глинистых минералов, из которых приготовлены растворы. Принизких перепадах давления (Δp= 1·105 Па ) показатель фильтрации 4% раствора извысококоллоидного бентонита в 3,5 больше, чем показатель фильтрации раствораиз 20% каолинитовой глины.

Но уже при перепадах 7,5·105 Па показатели фильтрации этих растворов практически равны между собой, и сохраняется лишь различиепоказателей q0 у того и другого растворов.Характерно (Рисунок 4.4), что у низкокачественного глинистого раствора (20%каолинита) при увеличении перепада давления показатель q0 растет более существенно, чем у высококачественного раствора (4% бентонита).1Обратная скорость фильтрации t/q , 103 с/м30032420051006780050100150200q , 10-4 мРисунок 4.4 - Влияние Δp на значения показателей Пр и q0 для 4% суспензии саригюхского бентонита ( ˗ ) и 20% суспензии каолинитовой глины ( - - ) в статическомрежиме и при чередовании статического и динамического режимов фильтрации ( ○ –статический режим фильтрации; ∆ - динамический режим фильтрации )72Другим фактором, влияющим на величину q0 , является характеристика проницаемой среды, через которую осуществляется фильтрация раствора.

При фильтрациичерез проницаемую перегородку, имеющую Rф.п. =1,33·1011 м-1 (смотреть рисунок 4.4прямая 1; таблица 4.2), величина q0 =+2,5·10-4 м, а при проницаемой перегородке Rф.п.=151,52·1011 м-1 (прямая 2), q0 =-8*10-4 м. Таким образом, при постоянных вязкостифильтрата и показателя Пр раствора величина q0 зависит от фильтрационного сопротивления проницаемой перегородки и перепада давления, при котором происходитфильтрация.Таблица 4.2 - Результаты исследованияТипперего- бумагародкиобразецобразецбумагабумагабумагабумагабумага(Пря-породыпороды(Пря-(Пря-(Пря-(Пря-(Пря-мая 1)(Прямая(Прямаямая 4)мая 5)мая 6)мая 7)мая 8)2)3)Δp, 105Па115012,82,87,57,5Rфл, 10-11м-11,33151,523,011,331,331,331,331,333,3166,32,72,72,72,72,7Kф.п.,10-3 мкм2 2,7Для показателя Пр определяющим является состав глинистой суспензии. Наличие высококоллоидной фракции (4% суспензия саригюхского бентонита) определяетвысокое значение показателя Пр, которое объясняется формированием корки слоистой структуры.

Известно, что проницаемость по толщине корки располагается неравномерно [10, 36 и др.]. Меньшую проницаемость имеют слои, приближенные к фильтрационной перегородке (к породе), однако изменение проницаемости по глубинекорки неравномерно и также зависит от состава дисперсионной среды бурового раствора и от гранулометрического состава дисперсной фазы. В результате, если для высококачественного бентонитового раствора относительно легко определить толщинуфильтрационной корки, то для растворов из низкоколлоидных глинистых минераловопределить толщину корки очень трудно, поскольку структура корки переходит вструктуру раствора.73Эти данные подтверждается исследованиями У.Д.

Мамаджанова и Н.Э. Зейналова, которые показали, что, в принципе, рыхлая часть корки не влияет на фильтрационные характеристики раствор, и увеличение скорости всего потока растворадо критической (1-1,2 м/с) не сказывается, по существу, на параметре водоотдачи,несмотря на то, что толщина корки снижается за счет размыва на 30-50%.Влияние проницаемой перегородки (породы) на процесс фильтрации буровогораствора многие исследователи считают незначительными. Однако, как показалинаши исследования, это влияние существенно и контролируется параметром q0 ,который имеет тем большее значение, чем выше проницаемость перегородки (породы), через которую фильтруются буровые растворы.Проведенные исследования подтверждают целесообразность использованияпараметра Пр˗ показателя фильтрационных свойств корки конкретного раствора,который не зависит от показателя q0.При исследуемых режимах фильтрации структура фильтрационных корокэтих растворов остается неизменной.

На рисунке 4.5 показаны поперечные разломы фильтрационных корок из 4% суспензии саригюхского бентонита при перепадах давления от 105 Па до 7,5· 105 Па, на которых видно, что слоистая структуракорки не изменяется.1 – х21000а2 – х21000бРисунок 4.5 - Поперечный разлом фильтрационных корок из 4% саригюхскогобентонита, полученный при фильтрации с перепадом давления 10 5 Па (а) и 7,5·105Па (б). Снимки сделаны на электронно-растровом микроскопе744.3 Влияние наполнителей на формирование фильтрационных корок впроцессе их образованияС целью разработки оптимального состава наполнителя в буровых суспензияхдля заканчивания эксплуатационных скважин с «открытым» стволом, который привскрытии проницаемого пласта бурением ограничивал проникновение твёрдойфазы в ПЗП, а при вызове притока способствовал удалению ФК и ЗК, были проведены исследования формирования ФК и ЗК на песчаных набивках песка фракциис rср=1250 мкм (набивка 1) и песка фракции с rср= 300 мкм (набивка 2) при перепадах давления 0,1МПа и 0,7 МПа.Исследования показали, что после контакта с буровым раствором обе набивкипеска снизили скорость фильтрации на два порядка (в 100 раз).

Введение наполнителя увеличивает скорость фильтрации по сравнению с чистым бентонитовым раствором в 4-5 раз (Рисунок 4.6).Определяющая роль при этом принадлежит ФК, проницаемость которой зависит не только от структурообразующей глинистой фазы, но и от формы и размерачастиц наполнителя.Исходная скорость филь- После фильтрации После фильтрациитрации через набивкиглинистогорас- глинистоготворрас-твора с наполнителем160148,98160начальная140120116,211008052,8260116,21120100806052,8238,74404032,2820148,98140Скорость фильтрации,10-5 м/с52,82Скорость фильтрации,10-5 м/с8,9824,2110,76206,7716,1438,7432,2812 13,8313,839,1024,2116,149,711,466,336,703,9313,830,660П.О.15% HCLП.О.15% смесьначальнаяП.О.15% НТФП.О.15%после загрязненияHCLП.О.15% смесьП.О.15% НТФначальнаяП.О.15%HCLП.О.15% смесьП.О.15% НТФ карбоновыхпослезагрязнениякарбоновыхииаминокарбоновых кислотаминокарбоновых кислоткарбоновых и01,46после загрязненРисунок 4.6 - Скорость фильтрации воды через набивки песка до и после фильтрааминокарбоновых кислотции высококачественного буровогораствораВиды обработокразмер частиц песка 1ммразмер частиц песка 0,4 ммВиды обработокВиды обработокразмер частиц песка 1ммразмер частиц песка 1 мм размер частиц песка 0,4 мм0,66размер частиц песка 0,4 мм751-набивка песка rср=1250 мкм; 2- набивка песка rср= 300 мкмЕсли тонкодисперсные частицы наполнителя существенно не нарушают слоистую структуру ФК, создаваемую высококачественными глинистыми минералами,то крупные частицы наполнителя внедряясь раздвигают или разрывают эту структуру и провоцируют увеличение скорости фильтрации через ФК и, как следствие,интенсифицируют формирование фильтрационных барьеров в ПЗП (рисунок 4.7).Неупорядоченная структура ФК с избыточным содержанием твердой фазы В=10 см3за 30 минСлоистая структура ФК из высококачественной глины В= 2 см3 за 30 минРисунок - 4.7 Срез ФК на сканирующем электронном микроскопеОсновой фильтрационной корки является тонкодисперсная глинистая фаза.Регулируя фильтрационные свойства буровых растворов можно обеспечить формирование малопроницаемой фильтрационной корки, которая в значительной степени затруднит проникновение твёрдой и жидкой фаз в призабойную зону пласта(ПЗП).Наполнители, внедряясь в структуру корки и обладая относительно болеекрупными размерами частиц, увеличивают проницаемость фильтрационных корок.При содержании в корке наполнителя от 4 до 6% сохраняются приемлемые фильтрационные свойства (рисунок 4.8).767y = 0,0097x3 - 0,1345x2 + 0,8264x + 1,5517R2 = 0,99795Проницаемость, 10-17м264Зона не приемлемогосодержания наполнителя3Зона оптимальногосодержаниянаполнителя2Зона не достаточного содержаниянаполнителя10024681012Содержание наполнителя,% от общего объема раствораРисунок 4.8 - Изменения проницаемости фильтрационной корки с изменениемконцентрации наполнителяКислоторастворимые наполнители, внедряясь в структуру корки и обладая относительно более крупными размерами частиц, увеличивают проницаемость фильтрационных корок.

Характеристики

Список файлов диссертации