Диссертация (1172988), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Этоупрощенное представление. Напряженное состояние стенок скважины в этом пластеможно определить с помощью следующей модели: скважина находится внеограниченном горизонтальном пласте постоянной толщины, и подверженавоздействию равномерного внутреннего давления Рвн, максимального (σH) иминимального (σh) горизонтального напряжений на бесконечно большом расстоянии(смотреть рисунок 3.1), и вертикального напряжения σV. При малых упругихдеформациях справедлив принцип линейной суперпозиции нагрузок, поэтому приизучении напряженно-деформируемого состояния массива горных пород можносначала отдельно определить воздействия различных напряжений, и потом ихсуммировать.
Напряженное состояние в горной породе пласта можно определитькосвенным способом, при котором оно разлагается на самые простые видынапряженного состояния - линейные, характеризуют одноосные схемы, т.е.симметричные составляющие напряжения (как показано на рисунке 3.1).89Рисунок 3.1 Схема разложения результирующего напряжения на составляющиеПри создании каверны напряженное состояние породы в приствольной частискважины характеризуется радиальным нормальным напряжением σr, вызваннымдействием бокового давления со стороны массива пород и внутренним давлениемпромывочнойжидкости;тангенциальнымнормальнымнапряжениемσθ,направленным перпендикулярно к радиусу скважины; касательные напряжения τrθ, ивертикальным нормальным напряжением σz, вызванным действием сил тяжестипород.
Составляющие напряжения в горной породе можно определить по следующимформулам:1) Напряжения, вызванные внутренним давлением столба жидкости в скважине(Pс)σr =R2r2Рс ,R2σθ =-r2(3.1а)Рс ,(3.1б)где: R - радиус скважины;r – радиус исследования.2) Напряжения, вызванные максимальным горизонтальным напряжением (σH)[128, 129]σr =σHσθ =2σHτrθ =-R2σHr2(1- 2 ) +2R2σHr2(1+ 2 ) -σH2(1+(1-3R4r4+3R4 4R2(1+2R2r2r4-3R4r4r2) cos 2θ ,) cos 2θ ,) sin 2θ .(3.2а)(3.2б)(3.2в)3) Напряжения, вызванные минимальным горизонтальным напряжением (σh)90σr =σh2σθ =σhτrθ =σhR2σhr2R2σhr2(1- 2 ) -(1+ 2 ) +23R4(1-2r4+r4(1+2R2r23R4 4R2(1+-3R4r4r2) cos 2θ ,) cos 2θ ,) sin 2θ .(3.3а)(3.3б)(3.3в)4) Напряжения, вызванные действием сил тяжести пород (σv)R2σz =σv -2ν(σH -σh ) ( 2 ) cos 2θ .(3.4)r5) Напряжения, вызванные фильтрацией флюидовσr = [σθ = [α(1-2ν) (r2 -R2 )r22(1-ν)α(1-2ν) (r2 +R2 )r22(1-ν)σz = [α(1-2ν)(1-ν)-Φ] (Pпл -Рс ) ,(3.5а)-Φ] (Pпл -Рс ) ,(3.5б)-Φ] (Pпл -Рс ) .(3.5в)где: ν - коэффициент Пуассона;Φ – пористость;Pпл - исходное пластовое давление;α -коэффициент эффективных напряжений.Напряженное состояние породы в приствольной части скважины можноопределить по принципу суперпозиции:σr =R2r2Рс ++[σθ =-R2r2+[(σH +σh )2α(1-2ν) (r2 -R2 )Рс +(σH +σh )2r2r2(1+α(1-2ν) (r2 +R2 )2(1-ν)(σH -σh )(1+3R4 4R2r4-r2) cos 2θ-Φ] (Pпл -Рс ) ,r22(1-ν)R2(1- 2 ) +R2(σH -σh )r2)2(1+(3.6а)3R4r4) cos 2θ-Φ] (Pпл -Рс ) ,R2α(1-2ν)(1-ν)σz =σv -2ν(σH -σh ) ( 2 ) cos 2θ + [r(3.6б)-Φ] (Pпл -Рс ) .(3.6в)При r=R получаются напряжения в горной породе на стенке скважины:σr =Рс -Φ(Pпл -Рс ) ,(3.7а)91σθ =-Рс +(1-2 cos 2θ)σH +(1+2 cos 2θ)σh+[α(1-2ν)(1-ν)-Φ] (Pпл -Рс ) ,(3.7б)α(1-2ν)σz =σv -2ν(σH -σh ) cos 2θ + [(1-ν)-Φ] (Pпл -Рс ) .(3.7в)В этой работе в прочностных расчетах используется широко используемая вгорной практике теория прочности Мора-Кулона [128, 130, 131].
Эта теория основанана предположении, что прочность материала в общем случае напряженного состояниязависит главным образом от наибольшего σ1 и наименьшего σ3 главных напряжений(погрешность, связанная с тем, что не учитывается σ2, обычно не превышает 12-15 %)[132]. Исходя из этого предположения любое напряженное состояние можнопредставить одним кругом Мора, построенным на главных напряжениях σ1 и σ3. Потеории прочности Мора-Кулона предельное условие сдвигового разрушения поповерхности скольжения (смотреть рисунок 3.2), например, по I - I, определяетсяравенствомτ=Sо+μσ ,(3.8)где: τ - действующее максимальное касательное напряжение;Sо - сцепление породы1;μ – коэффициент внутреннего трения, определяется по формуле μ=tgφ;φ - угол внутреннего трения горной породы;σ - нормальная составляющая напряжения, действующая на площадку скольжения.Паспорт прочности горных пород 2 на диаграмме Мора показан на рисунке 3.3,из которого следует формула |CP|=(|AO|+|OC|)sinφ.
Поставив |CP|=(σ1-σ3)/2,|AO|=Sоctgφ и |OC|=(σ1+σ3)/2 в формулу, получено:(σ1 -σ3 )2= [Sо ctg φ +(σ1 +σ3 )(σ1 -σ3 )22] sin φ = Sо cos φ +sin φ .(3.9)Тогда σ1 можно записать в виде:σ1 =2Sоcos φ(1- sin φ)+σ3 (1+ sin φ1- sin φ) .(3.10)Это предел прочности породы при срезе в условиях отсутствия нормальных напряжений.Это огибающая предельных кругов напряжений, которая характеризует предельное напряженноесостояние породы в момент разрушения.1292Рисунок 3.2 Схема действия напряжений при разрушении в форме скола (сдвига)Рисунок 3.3 Паспорт прочности горных пород на диаграмме МораИспользуя формулу 2β= 90°+φ, то получены следующие выражения:1+ sin φ1- sin φcos φ1- sin φ=1+ sin (2β- 90°)=cos (2β- 90°)1- sin (2β- 90°)1- sin (2β- 90°)==1- cos 2β1+ cos 2βsin 2β1+ cos 2β==2 sin2 β2cos2 β= tg2 β ,2 sin β cos β2cos2 β(3.11)= tg β .(3.12)Следовательно, аналитическое выражение критерия прочности также можетбыть выражено какφφ22σ1 =2Sо tg (45°+ ) +σ3 tg2 (45°+ ) .(3.13)При наличии порового давления в породах имеется следующая формула:φφ22σ1 -αPпл =2Sо tg (45°+ ) +(σ3 -αPпл ) tg2 (45°+ ) .(3.14)93Из формулы 3.13 следует, что условие сдвигового разрушения зависит главнымобразом от разности между главными напряжениями наибольшим σ1 и наименьшимσ3, и чем больше эта разность, тем легче разрушается горная порода.В бассейне Qinshui на участке QD на глубине от 600 м до 1000 м радиальноенормальное напряжение σr является наименьшим среди нормальных напряжений, итангенциальное нормальное напряжение σθ является наибольшим [133, 134].Характерные значения σθ для участка QD составляют 20,4 – 30,5 МПа.
В этом случаепри заканчивании скважин открытым стволом прочность породы угольных пластов вприствольнойчастискважиныможнооценить,используярадиальноеитангенциальное нормальные напряжения, которые определяются по формулам 3.6а и3.6б. Так как σH≠σh, величина тангенциального нормального напряжения меняется помере изменения угла θ. Из формулы 3.7б следует, что при θ=90° или 270°, т.е. cos2θ=1, тангенциальное напряжение достигает своего максимального значения, тогдаразность между главными напряжениями σr и σθ также имеет максимальное значение.Условие сдвигового разрушения сначала происходит при θ=90° или 270°, т.е.ориентировка сдвигового разрушения совпадает с направлением минимальногогоризонтального напряжения σh.
Подставив θ=90° (или 270°) в формулы 3.6а и 3.6бполучается напряженное состояние породы в приствольной части скважины, гденаиболее вероятно выполнение условия сдвигового разрушения.σr =R2r2Рс ++[σθ =-R2r2+[(σH +σh )2α(1-2ν) (r2 -R2 )r22(1-ν)Рс +(σH +σh )2r2(σH -σh )r2(1+3R4 4R2r4-r2-Φ] (Pпл -Рс ) ,(1+α(1-2ν) (r2 +R2 )2(1-ν)R2(1- 2 ) -R2(σH -σh )r2)+2-Φ] (Pпл -Рс ) .(1+)(3.15а)3R4r4)(3.15б)Затем подставив формулы 3.15а и 3.15б в формулу 3.14 получается предельноеусловие перехода в сдвиговое разрушение:94(σH +σh )(σH-σh )R2R23R4α(1-2ν) (r2 +R2 )- 2 Рс +(1+ 2 ) +(1+ 4 ) + [-Φ] (Pпл -Рс )r2r2r2(1-ν)r2φR2(σH +σh )2r2-αPпл =2Sо tg (45°+ ) + ( 2 Рс +(r2 -R2 )r2R2(σH -σh )r2(1- 2 ) -(1+3R4 4R2r4-r2φ-Φ] (Pпл -Рс )-αPпл ) tg2 (45°+ ) .2)+[α(1-2ν)2(1-ν)(3.16)В результате приведения подобных членов в выражении 3.16 полученоследующее квадратное уравнение:R22R2A ( 2 ) +B ( 2 ) +C=0 .r(3.17)rгде:φA=3(σH -σh )[tg2 (45°+ 2 )+1]2В=(σH +σh )2(3.17а),-Рс +(Pпл -Рс )α(1-2ν)2(1-ν)φ(3σH -5σh )22tg2 (45°+ ) [Рс +α(1-2ν)С=σH +(Pпл -Рс ) [2(1-ν)--(Pпл -Рс )α(1-2ν)2(1-ν)],(3.17б)-Φ] -αPпл -φα(1-2ν)22(1-ν)tg2 (45°+ ) {σh +(Pпл -Рс ) [φ-2Sо tg (45°+ ) .2-Φ] -αPпл }(3.17в)В результате решения квадратного уравнения 3.17 можно получить соотношениеначального радиуса скважины и окончательного радиуса после создания каверн - R/r.Данные для расчета этого соотношения взяты из опубликованных статей [135-137] иприведены в таблице 3.1, значения максимального (σH) и минимального (σh)горизонтального напряжений приведены в таблице 3.2.В представляемой работе были выполнены расчеты окончательного радиусакаверны (показаны в таблице 3.2), которая имеет стационарную форму в ходе добычеМУП, при следующих условиях: значение начального радиуса скважины – 0,08 м[138-140]; забойное давление добывающей скважины – 0,5 МПа.
В результате расчетабыло установлено, что величины радиуса каверны в разных скважинах наисследуемом участке варьируются от 0,28 м до 1,27 м, и при этом в скважине П295получается наименьшая величина радиуса, и в скважине П4 наибольшая.Таблица 3.1 Данные для расчета соотношения R/rПараметрыПластовое давление, МПаКоэффициент ПуассонаПористость угольной породы, %Коэффициент эффективных напряженийСцепление породы, МПаУгол внутреннего трения горной породы, °Значения3,76-6,880,24-0,423,95-5,960,78-0,822,015Таблица 3.2 Значения σH и σh угольных пластов S и SW по даннымиз шести параметрических скважинНомер скв.П1П2П3П4П5П6Номер пластаSSWSSWSSWSSWSSWSSWσH, МПа15,86617,00216,39817,41615,36318,2716,74526,96715,24919,69317,18822,649σh, МПа9,1379,5909,44210,1048,43610,6129,07015,0288,15411,09210,04512,527Радиус каверн, м0,280,670,480,550,380,690,611,270,700,780,470,81Из опыта заканчивания скважин с кавитацией в бассейнах San Juan и Bowen,размер каверны установлен автором Palmer с помощью каротажа, и радиус кавернысоставляет 1,52 м (5 футов) [15, 141].
Автор Shi на основании моделированияопределил, что радиус каверны в угленосной формации Fruitland в бассейне San Juanсоставляет 1,35м [16]. В угольном бассейне Qinshui Китая также создали каверныдиаметром 1,2 м [139].Таким образом, в этой работе при дальнейшем моделировании разработкиметаноугольного месторождения рассматриваются три варианта величины радиусакаверны: 0,3 м, 0,8 м и 1,3 м.3.296Определение площади и формы зон дренирования скважиныПлощадь дренирования скважины должна быть достаточно большой дляподдержки коммерческого производства, в то время она не должна быть слишкомбольшой для удовлетворительного охвата всех ресурсов за определенный периодвремени разработки.
Из опыта успешного применения способа заканчивания скважинс кавитацией в бассейнах San Juan США и Bowen Австралии, площадь дренированияскважин составляет 1,3 км2 в начальный период разработки месторождения [142],потом при уплотнении сетки скважин бурением дополнительных скважин площадьдренирования скважин уменьшена до 0,65 км2 [126]. Причина такой большойплощади дренирования скважин заключается в большой проницаемости угольныхпластов в этих бассейнах. Однако, проницаемость пласта исследуемого участкагораздо меньше, чем проницаемости в вышеупомянутых бассейнах.
Опираясь наопыт применения вертикальных скважин при добыче МУП в Китае [143] и опытприменения способа заканчивания с кавитацией на участках Panhe и Shouyangбассейна Qinshui [144], выбрано значение расстояния между скважинами в 300 м(площадь дренирования - 0,09 км²). Расположения этих участков в бассейне Qinshuiпоказаны на рисунке 3.4. Участок Shouyang находится на севере на расстояниипримерно 150 км от рассматриваемого участка, а Panhe находится на юге нарасстоянии примерно 35 км от рассматриваемого участка.Рисунок 3.4 Расположения участков Panhe и Shouyang97Многие авторы считают, что форма зон дренирования скважин должнасогласовываться с анизотропией проницаемости [145, 146].Одна из основных характеристик угольных пластов – система кливажей, котораяопределяет анизотропию проницаемости пород, что способствует образованиюэллиптической области дренирования скважины.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
