Автореферат (1172963), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Можно считать, что перекачка жидкости по таким трубопроводам происходит в квазиустановившемся режиме. Излагаетсяновая методика, позволяющая рассчитывать компонентный состав, характеризующий физические свойства жидкостей в любом сечении трубопровода,по известному компонентному составу продуктов в начале трубопровода. Воснове методики уравнение продольной диффузии, известного в теории последовательной перекачки нефтепродуктов:2+∙= ∙ 2 .(5)Здесь – концентрация компоненты жидкости, – средняя по сечению скорость перекачки, – эффективный коэффициент продольного перемешивания.В отличии от «классического» подхода к решению уравнения (5) для расчета длины и объема области смеси при последовательной перекачке светлыхнефтепродуктов, здесь выполнена постановка и решение краевой задачи.

Врезультате получена формула, в которой концентрация каждой компоненты продукта ( = 1, 2, 3, ⋯ , , где – число компонентов продукта) в сечении трубопровода в момент времени представляется через известную концентрацию этой компоненты 0 в начале трубопровода интегралом Дюамеля:2[−∙(−)]−∫ (, ) =∙ 4∙ ∙(−) ∙ 0 () ∙ .⁄322 ∙ √ [ ∙ ( − )](6)0Концентрация 0 как функция от времени задается в виде:1 при 0 < ≤ 1 ; при 1 < ≤ 2 ;0 () = { 2⋯ при −1 < ≤ .В частном случае известного подхода к расчету смесеобразования в трубопроводе при смене одного нефтепродукта другим в начальном сечении,21уравнение (5) решается для так называемой начальной ( = 0) задачи:1 при − ∞ < ≤ 0;() , 0 = {0 при 0 < < +∞.Решение имеет вид:−∙121−∙√4∙ ∙ −2(, ) = ∙ [1 −∙∫∙ ] = ∙ erfc ()22√ 0√4 ∙ ∙ Однако для рассматриваемого процесса подходит другая, более естественнаяматематическая постановка, формулируемая как начально-краевая задача дляуравнения (5):(, 0) = 0 при > 0,(0, ) = 1 при > 0.Решение этой задачи дается интегралом (6).Численное сопоставление решения обеих задач в приведенном частномслучае показало высокое совпадение результатов распределения концентрации в области смеси в конце трубопровода, т.е.

при = (где – протяженность трубопровода), что свидетельствует о точности нового более общего метода.Предлагаемая методика позволяет учесть путевые подкачки продукта, отличающегося по составу. Концентрация 1 s-го компонента продукта послепункта подкачки, в котором жидкость с концентрацией этого компонента вливается с расходом 1 в поток, движущийся с расходом 0 , определяетсяиз условия1 (∗ ) =01∙ 1 (∗ ) +∙ ( ) .0 + 10 + 1 ∗(7)В работе показана реализация предлагаемой методики в компьютернойпрограмме. На примере перекачки широкой фракции легких углеводородов22иллюстрируется изменение компонентного состава продукта при его движении по трубопроводу за счет конвективной и турбулентной диффузии, а такжев результате подкачки продукта другого состава.Основные положения методики расчета многопродуктовых трубопроводов и примеры ее использования отражены также в работах автора [2, 10 – 12,18, 21].Четвертая глава отведена обобщению теории гидродинамического расчета на случай переходных процессов в магистральном трубопроводе.

Даннаятеория в отличии от классической допускает разрывы сплошности потока, т.е.возможность образования в трубе парогазовых полостей, обусловленных падением давления до значения, равного упругости насыщенных паров нефти,или исчезновения таких полостей по мере их заполнения.Предлагаемая методика расчета переходных процессов в трубопроводе,как и «классическая» теория Н. Е. Жуковского, основана на совместном решении уравнения неразрывности потока и уравнения движения:( ∙ ) ( ∙ ∙ )+= 0,( ∙ ) ( + ∙ 2 )1 ∙ ∙ ||(, ) ∙ ∙+=−−∙∙,{ 2(8)где – площадь сечения трубопровода, () – профиль.Для гидродинамического расчета потока жидкости в трубопроводе с разрывами сплошности решение (8) строится методом сквозного счета С. К.

Годунова. Для этого плоскость переменных (, ) разбивается прямоугольнойсеткой со сторонами ячейки ∆ и ∆. Уравнения (8) интегрируются по площади расчетной ячейки ′′ (рисунок 5).23Рисунок 5 – Метод сквозного счетаВ результате записывается система уравнений, позволяющая определятьвеличины давления и скорости ,+∆ и ,+∆ на напорных участках в зависимости от координаты в момент времени + ∆ по известным значениямтех же параметров , и , в момент времени :,+∆,+∆{2∆= , −∙ [( ∙ ∙ )′ − ( ∙ ∙ )′ ] ∙,атм∆,+∆ − атм= атм ∙ [1 +],,+∆ =( ∙ ), − [( + ∙ 2 )′ − ( + ∙ 2 )′ ] ∙,+∆1 , ∙|, |+2где , = , ∙ [(, , ) ∙ ∙(9)∆− , ∙ ∆∆, ∙ sin , ], (sin = ⁄ – синусугла наклона трубопровода к линии горизонта), атм и атм – плотность жидкости и площадь сечения трубы при атмосферном давлении атм (атм = ∙02 ⁄4), – модуль упругости жидкости. Параметр , определяемый зависимостью = 1⁄√атм ∙ 0 ⁄( ∙ ) + атм ⁄ , имеет размерность скорости иназывается скоростью распространения волн в трубопроводе ( – модульупругости металла трубы, – толщина стенки).В качестве замыкающих уравнений для расчета напорных ячеек используется уравнения метода характеристик.

Для определения параметров на24грани ′ записывается система:′ =+ −∆, + − ,2,′ − атм],+ −∆, − − ,=;2 ∙ ∙ ′′ = атм ∙ [1 +{′(10)а на грани ′ :′ =+ , + − +∆,2′ = атм ∙ [1 +{′ =,′ − атм],+ , − − +∆,2 ∙ ∙ ′(11).В уравнениях (10) – (11) использованы обозначения характеристик положительного + и отрицательного − наклона ( – координата точки наплоскости (, )):+ = + ( ∙ ∙ ) − 0,5 ∙ ∙ Δ,− = − ( ∙ ∙ ) + 0,5 ∙ . ∙ Δ.Уравнения (9) – (11) составляют замкнутую систему уравнений для решения задач переходных процессов на участках напорного течения, т.е. при >у .Расчет участков с парогазовыми полостями производится с использованием «теории мелкой воды» Ж.

Буссинеска. Система дифференциальныхуравнений для расчета самотечного течения жидкости во время переходныхпроцессов в трубопроводе записывается в виде:25 ( ∙ ) ( ∙ ∙ )+= 0, ( ∙ ∙ ) ( ∙ + ∙ 2 ∙ + ∙ ∙ ∙ cos ) ∙ ∙ ∙ ||(12)+=−−2г ∙ ш− ∙ ∙ ∙ sin .{Гидравлический радиус г равен отношению площади заполненнойжидкостью к смоченному периметру с и определяется в зависимости от центрального угла (рисунок 6) какг = 2∙ sin == ∙ (1 −).с ∙ 43 2=∙ (− ∙ cos + 2 ∙ sin − ∙ sin3 ).1622 32Рисунок 6 – Сечение трубопровода на самотечном участкеДля вычисления коэффициента ш Шези используется формула Павловского:г 1⁄6ш =.0,012В результате интегрирования системы уравнений (12) по площади расчетной ячейки ′′ (рисунок 5) уравнения для расчета параметров потокажидкости в самотечной ячейке записаны в конечно-разностном виде:,+∆ =,+∆{1∙ ⟦( ∙ ), − [( ∙ ∙ )′ − ( ∙ ∙ )′ ] ∙∆⟧,∆,+∆1=∙ ⟦( ∙ ∙ ), − [( ∙ )′ − ( ∙ )′ +(13)( ∙ ),+∆+( ∙ 2 ∙ )′ − ( ∙ 2 ∙ )′ +∆+ ∙ cos ∙ 〈( ∙ )′ − ( ∙ )′ 〉] ∙−, ∙ ∆⟧,∆26, ∙ |, |где , = , ∙ ∙ , ∙ [+ sin , ].г , ∙ ш , 2Для сопряжения напорных и безнапорных участков анализировался распад произвольного разрыва на границе ячеек.

Рассмотрены различные случаивзаимного расположения ячеек, в том числе анализировался случай нахождения границы ячеек на изломе профиля трубопровода. Записаны формулынахождения параметров потока на границе ячеек для всех возможных случаев.Построена модель для расчета гидродинамических параметров в сечениис запорно-регулирующей арматурой. Рассмотрены все случаи распада разрыва для ячеек, примыкающих к задвижке.Приведено описание компьютерной реализации алгоритмов гидравлического расчета переходных режимов работы трубопроводов с примерами расчета.Методика гидродинамических расчетов при различных переходных процессах в трубопроводах изложена также в работах автора [1, 3, 13, 15 – 17, 19].В пятой главе в качестве важного элемента теоретического обобщенияметодики расчета переходных процессов в трубопроводе, анализируются механизмы пуска и отключения (выбега) центробежных насосных агрегатов нанефтеперекачивающей станции.

Для моделирования процессов работы агрегатов в штатных и аварийных режимах используется дифференциальное уравнение вращения ротора насосного агрегата в виде:∙ ∙ ∆ 1= эд −∙ − мех ,(14)где эд – момент электродвижущих сил (момент вращения, развиваемый приводом), – суммарный момент инерции всех последовательно соединенныхнасосов НПС, – частота вращения ротора агрегата (1⁄с), ∆ – дифференци-27альное давление на НПС, – объемный расход нефти через станцию, – коэффициент полезного действия агрегата, мех – суммарный момент механических сил сопротивления всех насосов, включенных на НПС.Новизна методики состоит в том, что движение роторов агрегатов изучалось совместно с внешним переходным процессом в трубопроводе.

Характеристики

Список файлов диссертации