Спец часть (часть 2) (3 поток) (2015) (by Кибитова) (1161602), страница 39
Текст из файла (страница 39)
БудемБудем говорить,чточто uxvвыводитсязазаодинодин шагизизuAvuAv (изаписыватьзаписывать этокакаксиома.аксиома. Будемговорить,говорить, чтоuxvвыводитсяuxvвыводится за одиншагшаг из uAv (и(и записывать этоэто какаксиома. Будемговорить,что uxvвыводитсяодин шаг из uAv(и записыватьэтоЕсликакuAv=>uxv),еслиA->x- правиловыводаи u и vза- произвольныепроизвольныестрокииз (N U T)*.uAv=>uxv),строкиuAv=>uxv),еслиеслиA->xA->x- -правилоправиловыводавыводаииuuииvv--произвольныестроки изиз (N U T)*. ЕслиuAv=>uxv), если будемA->x - правиловыводаиu1u ивыводитсяv - произвольныестроки изэто(N UT)*.Еслиu1=>u2=>...=>un,говорить,чтоизu1un,ииизаписыватьзаписыватькакu1=>*un.u1=>u2=>...=>un,этоu1=>*un.u1=>u2=>...=>un,будембудемговорить,говорить,чточтоизизu1выводитсявыводитсяun,un,записыватьэто какu1=>u2=>...=>un, будем говорить, что из u1 выводится un, и записывать это как u1=>*un.Т.е.:Т.е.:Т.е.:Т.е.:1)1)u=>*uu=>*uдлялюбойстрокиu,1)u=>*uдлядлялюбойлюбойстрокистрокиu,u,1) u=>*u для любой строки u,2)2)еслиеслиu=>*vv=>*w,тоu=>*w.2)еслиu=>*vu=>*vиииv=>*w,v=>*w,тотоu=>*w.u=>*w.2) если u=>*v и v=>*w, то u=>*w.Аналогично,"=>+"означаетвыводитсяодинилиилиболееболеешагов.шагов.Аналогично,Аналогично,"=>+""=>+"означаетозначаетвыводитсявыводитсязазаодинодинилиболеешагов.Аналогично, "=>+" означает выводится за один или более шагов.
ЕслиданаграмматиканачальнымсимволомS,S,S,отношениеотношение=>+=>+можноможноиспользоватьиспользоватьЕслиданаданаграмматикаграмматикаGGGсссначальнымначальнымсимволомсимволомотношение=>+можноЕслиЕсли дана грамматика G с начальным символом S, отношение =>+ можно использоватьдляопределенияL(G)языка,порожденногоG.СтрокиСтрокиL(G)L(G)могутмогутсодержатьсодержатьтолькотолькодляопределенияопределенияL(G)L(G)---языка,языка,порожденногопорожденногоG.G.СтрокиL(G)могутсодержатьдлядля определения L(G) - языка, порожденного G. Строки L(G) могут содержать толькотерминальныесимволысимволыG.G.СтрокаСтрокатерминаловтерминаловwwпринадлежитL(G)тогдатерминальныесимволыG.СтрокатерминаловwпринадлежитпринадлежитL(G)L(G)тогдатогдаи итолькотолькотогда,тогда,терминальныетерминальныесимволыG.СтрокатерминаловwпринадлежитL(G)тогдаитолькотогда,когдаS=>+w.S=>+w.СтрокаСтрокаwwwназываетсяназываетсяпредложениемпредложениемвввG.G.когдакогдаS=>+w.СтроканазываетсяпредложениемG.когда S=>+w.
Строка w называется предложением в G.ЕслиS=>*u,S=>*u,гдегдеuuuможетможетсодержатьсодержатьнетерминалы,нетерминалы,тотоназываетсясентенциальнойЕслиЕслиS=>*u,гдеможетсодержатьнетерминалы,тоuuuназываетсяназываетсясентенциальнойсентенциальнойЕслиS=>*u,гдеuможетсодержатьнетерминалы,тоuназываетсясентенциальнойформойвввG.Предложение---этоэтосентенциальнаясентенциальнаяформа,форма,несодержащаяформойформойG.G.ПредложениеПредложениеэтосентенциальнаяформа,ненесодержащаясодержащаянетерминалов.нетерминалов.формой в G.
Предложение - это сентенциальная форма, не содержащая нетерминалов. Рассмотримвыводы,выводы,вввкоторыхкоторыхвввлюбойлюбойсентенциальнойсентенциальнойформенакаждомРассмотримРассмотримвыводы,которыхлюбойсентенциальнойформеформенанакаждомкаждомшагешагеделаетсяделаетсяРассмотримвыводы,вкоторыхвлюбойсентенциальнойформенакаждомшаге делаетсяподстановкасамоголевогонетерминала.Такойвыводназываетсялевосторонним.Еслиподстановкаподстановка самогосамоголевоголевогонетерминала.нетерминала.ТакойТакойвыводвыводназываетсяназываетсялевосторонним.левосторонним.ЕслиЕслиподстановкасамоголевогонетерминала.Такойвыводназываетсялевосторонним.ЕслиS=>*uвпроцесселевостороннеговывода,тоuлеваясентенциальнаяформа.АналогичноS=>*uS=>*u вв процессепроцесселевостороннеголевостороннеговывода,вывода,тотоuu- -леваялеваясентенциальнаясентенциальнаяформа.форма.АналогичноАналогичноS=>*uв процесселевостороннеговывода, то u - левая сентенциальная форма.
Аналогичноопределяетсяправостороннийвывод.определяетсяправостороннийвывод.определяетсяправостороннийвывод.определяется правосторонний вывод.Упорядоченным графомназываетсяназывается пара(V,E),(V,E), гдеVVобозначаетобозначает множество вершин,вершин, а E УпорядоченнымУпорядоченнымграфомграфом называетсяпарапара (V,E),гдегде V обозначаетмножествомножество вершин,а Eа E- Упорядоченнымграфомназываетсяпара(V,E),гдеVобозначаетмножествовершин,множество линейноупорядоченныхупорядоченных списковдуг,дуг, каждыйэлементэлемент которого имеетимеетвид а E множествомножество линейнолинейно упорядоченныхсписковсписков дуг,каждыйкаждый элементкоторогокоторого имеетвидвидмножестволинейно Этотупорядоченныхсписков дуг,каждыйэлементкоторогоимеетвид((v,e1),(v,e2),...,(v,en)).Этотэлементэлементуказывает,указывает,чтоизизвершинывершиныa выходятвыходятn дуг,дуг,причем((v,e1),(v,e2),...,(v,en)).чтоanпричем((v,e1),(v,e2),...,(v,en)).
Этот элемент указывает, что из вершины a выходят n дуг, причем((v,e1),(v,e2),...,(v,en)).Этотэлементуказывает,чтоe1,из второйвершиныa выходятn дуг,причемпервой изнихних считаетсядуга,входящаяв вершину- дуга,входящаяв вершинупервойпервой изиз них считаетсясчитаетсядуга,дуга,входящаявходящаявввершинувершинуe1,e1,второйвторой- -дуга,дуга,входящаявходящаяв ввершинувершинупервойe2,и ит.д.т.д.из них считается дуга, входящая в вершину e1, второй - дуга, входящая в вершинуe2, e2, и т.д.e2, и т.д.Дерево выводав вграмматикеграмматике G=<N,T,P,S>--этоэто помеченное упорядоченноеупорядоченное дерево,ДеревоДерево выводавывода в грамматикеG=<N,T,P,S>G=<N,T,P,S> - этопомеченноепомеченное упорядоченноедерево,дерево,Деревовывода котороговкоторогограмматикеG=<N,T,P,S>- этоизпомеченноекаждаявершинавершинапомеченасимволомизмножестваупорядоченноеN UU TT UU ,e-.,e-.
ЕслиЕслидерево,внутренняякаждаяпомеченасимволоммножестваNвнутренняякаждаявершинакоторогопомеченасимволомизмножестваNUTU,e-.ЕсливнутренняявершинапомеченапомеченасимволомA,ааеееепрямыепрямыепотомки-символамисимволамиX1,...,Xn,то AAкаждаявершинакоторогопомеченасимволомиз множестваN U TX1,...,U ,e-.Xn,ЕсливнутренняявершинасимволомA,потомкитовершинапомеченасимволомA,аеепрямыепотомкисимволамиX1,...,Xn,то>X1X2...Xn-помечена- правилоэтойэтойграмматики.грамматики.вершинасимволомA, а ее прямые потомки - символами X1,..., Xn, то AA>X1X2...Xnправило>X1X2...Xnправилоэтойграмматики.>X1X2...Xn - правило этой грамматики.Упорядоченное помеченное дерево D называется деревом вывода (или деревомУпорядоченное помеченное дерево D называется деревом вывода (или деревомУпорядоченноепомеченноедереводеревомвыводадеревомразбора) в КС-грамматикеG(S)=(N,T,P,S),если выполненыследующиеусловия:УпорядоченноепомеченноедеревоDDназываетсяназываетсядеревомвывода (или(илидеревом разбора)в КС-грамматикеG(S)=(N,T,P,S),если выполненыследующиеусловия:разбора)вКС-грамматикеG(S)=(N,T,P,S),есливыполненыследующиеусловия:разбора)вКС-грамматикеG(S)=(N,T,P,S),есливыполненыследующиеусловия:(1) корень дерева D помечен S;(2) каждый лист помечен либо a<-T, либо e;(3) каждая внутренняя вершина помечена нетерминалом; (4) если N - нетерминал, которым помечена внутренняя вершина и X1,...,Xn - метки еепрямых потомков в указанном порядке, то N->X1...Xk - правило из множества P.Автомат с магазинной памятью (сокращенно МП-автомат) - это семеркаP=(Q,T,Г,D,q0,Z0,F),гдекаждыйлист помеченлибо a<-T,либо e;(3)(2)каждаявнутренняявершинапомеченанетерминалом;каждаявнутренняя вершина(4)(3)еслиеслиN -- нетерминал,нетерминал,которымпомеченапомеченавнутренняя(4)Nкоторымпомеченанетерминалом;внутренняя вершинавершина ии X1,...,XnX1,...,Xn -- меткиметки еееепрямыхпотомковвуказанномпорядке,тоN->X1...XkправилоизмножестваP.прямыхв указанномпорядке,то N->X1...Xk- правилоP.
ее(4) еслипотомковN - нетерминал,которымпомеченавнутренняявершинаизи множестваX1,...,Xn - меткипрямыхсспотомковв указанномто N->X1...Xk- правиломножества P.Автоматмагазиннойпамятью порядке,(сокращенноМП-автомат)-- этосемеркаP=(Q,T,Г,D,q0,Z0,F),Автоматмагазиннойпамятью(сокращенноМП-автомат)это изсемеркаP=(Q,T,Г,D,q0,Z0,F),гдегдеАвтомат с магазинной памятью (сокращенно МП-автомат) - это семеркаP=(Q,T,Г,D,q0,Z0,F),(1)гдеQ -- конечноеконечное множествомножество символов(1)Qсимволов состояний,состояний, представляющихпредставляющих всевозможныевсевозможныесостоянияуправляющегоустройства;состоянияуправляющегоустройства;(1) Q - конечноемножествосимволов состояний, представляющих всевозможныеуправляющегоустройства;(2)состоянияконечныйвходной алфавит;(2)TT -- конечныйвходнойалфавит;- конечный входной алфавит;(3)(2)ГГ T-- конечныйконечныйалфавит магазинныхмагазинных символов;(3)алфавитсимволов;(3) Г - конечный алфавит магазинных символов;(4) DD -- функцияфункция переходовпереходов -- отображение(4)отображение множествамножества Qx(TQx(T UU ,e-)xГвмножество,e-)xГвмножество конечныхконечныхподмножествQxГ*,т.е.d:Qx(TU,e-)xГ->,QxГ*-;(4) D - функция переходов- отображениемножества Qx(T U ,e-)xГвмножество конечныхподмножествQxГ*,т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
