Методическое пособие по обработке результатов и оформлению курсовых и дипломных работ, выпускных квалификационных работ бакалавров (1161389), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Методы круговой статистикиВ зарубежных работах активно используются методы круговойстатистики (Batschelet, 1981). Она оперирует векторными данными,которые можно представить в виде круговых диаграмм с градусной иливременной шкалой. Её применяют при изучении ориентации животных впространстве (оценка направленности перемещений), а также сезонных исуточных ритмов активности. К сожалению, отечественные исследователимало знакомы с этими методами. Кроме приводимых в конце главы книг,можно посоветовать для использования компьютерную программу «Oriana»(доступна на сайте разработчика программы: http://www.kovcomp.co.uk/).172.3. Разрешающая способность методаПриведём пример, как разные методики сбора данных исоответствующие им статистические критерии изменяют ответ напоставленную задачу. Выбор животным одного из стимулов при парномвыборе можно описывать, сравнивая число особей, приблизившихся ккаждому из стимулов.
А можно описать выбор, используя время,проведённое каждым животным у того и другого стимула. В первом случаерезультаты можно обработать критерием хи-квадрат и биномиальнымтестом. Во втором случае – критерием Вилкоксона для сопряжённых пар.Особенности вычисления данных критериев таковы, что хи-квадратпокажет наличие достоверных различий (т.е.
факт выбора одного изстимулов) при различии в числе особей, выбравших противоположныестимулы, примерно в 2 или более раз. Критерий Вилкоксона зафиксируетболее детальные различия в выборе стимулов. Например, в случае, есликаждое животное проведёт вблизи одного стимула на 1-2 секунды больше,чем около противоположного, скажем в течение часового опыта. Очевидно,что разрешающая способность второго метода постановки эксперимента иобработки данных выше, чем первого.2.4. Единицы измеренияОднажды я был удивлён вопросом одного аспиранта.
Он измерялсвечение объектов в люксах, получив в итоге два средних значения,которые намеревался сравнить между собой. Вопрос был, можно лисравнить два числа, выраженные в люксах, с помощью критерия хиквадрат? Ответ – нет!Существуют два типа критериев. Одни критерии допускают применениевыборки из чисел, выраженных в тех или иных единицах измерения. Такиечисла могут принимать разные значения, в том числе дробные.
Это,например, t-критерий и критерий Вилкоксона. Другие - оперируютчастотами событий, целыми числами (частотные критерии). К нимотносятся, например, биномиальный тест и критерий хи-квадрат. Онисравнивают, сколько раз выпадало одно событие, а сколько раз другое (какпри подбрасывании монеты). Так можно сравнить выбор одного из двухпредлагаемых стимулов, но никак не освещённость этих стимулов влюксах.2.5. Повторные наблюденияВ ряде случаев представляется невозможным использовать дляисследования нужное количество подопытных животных. В этом случаевыборка по числу индивидов оказывается небольшой, а одним из вариантовсбора данных являются повторные наблюдения над одними и теми же18особями.
Статистическая обработка данных, собранных с помощьюметодики повторных наблюдений, представляется наиболее сложной.Именно при использовании этой методики возникают ошибки, связанные снекорректным применением статистических критериев. Ошибки восновном двух вариантов:1. Объединение в одну выборку повторных наблюдений.2.
Суммирование повторных наблюдений и введение суммы в анализ(например, по критерию хи-квадрат).Повторные наблюдения над одними и теми же животными некорректносуммировать или объединять в одну выборку, поскольку в данном случаенарушается основной принцип статистики - принцип независимостинаблюдений (одно и то же наблюдение как бы искусственно повторяетсянесколько раз). Нарушение этого принципа называют псевдорепликациейрезультата (Hurlbert, 1984). В традиционных статистических критериях,таких как t-критерий, хи-квадрат и т.д., одно число в выборке получают отодной особи.
При применении этих критериев каждая особь тестируетсяили наблюдается однократно для получения всего одного числа.Последующие наблюдения над той же особью считаются зависимыми отпредыдущего, и такие наблюдения нельзя вводить в традиционныестатистические критерии.Однако метод повторных наблюдений имеет ряд преимуществ,благодаря которым его часто используют в исследованиях:1. Он позволяет собрать первичную информацию о возможныхпоследствиях воздействия. Т.е. метод необходим в самом началеисследования для выдвижения гипотезы, которая будет вдальнейшем проверяться традиционными критериями.2.
Он позволяет оценить динамику процесса.3. Он увеличивает точность наблюдений.Поскольку повторные наблюдения над одними и теми же объектамиболее информативны, то в последнее время активно развиваютсястатистические подходы для анализа таких данных. Примером можетслужить область статистики, связанная с анализом последовательностейили временных рядов.
Она оперирует понятием автокорреляции длявыявления периодичности в последовательности событий. Однако покабольшинство таких критериев требует значительных объёмов выборок ирассчитано на исследования долговременных процессов. Другимивариантами обработки повторных наблюдений могут быть:1. Усреднение данных по времени. Некоторые сравнивают ошибкипсевдорепликации с измерением роста одного и того же человеканесколько раз подряд с последующим включением в статобработкувсех измерений как независимых наблюдений (каковыми они неявляются).
В таких случаях рекомендуют усреднять данные. Однакоусреднение может привести к тому, что теряется очень ценнаяинформация о динамике наблюдаемого поведения. С этой точки19зрения, ситуация сравнима с измерением роста человека в 5, 10, 15 ит.д. лет его жизни с последующей попыткой усреднить его рост завсю продолжительность жизни. Это достаточно абсурдная идея.2. Анализ ключевых точек. Если представить повторные наблюдения ввиде кривых динамики, то разные точки кривой можно сравнивать сразными точками других аналогичных кривых. Единственнаяпроблема – это обосновать выбор ключевых точек.3. Сравнение двух половинок выборки между собой (half-split analysis).Сравнивается поведение в первой половине опыта с поведением вовторой его половине.4. Сравнение с моделью случайного процесса.
Исследователь может наосновании определённых предпосылок создать модель случайногопроцесса, например, модель случайного (хаотичного) перемещенияособей, используя генерацию случайных чисел. Опытные данныетем или иным способом можно затем сравнить с такойтеоретической моделью.5. Описательные методы. В ряде случаев можно ограничитьсяописательной статистикой, а именно, развернуть процесс в видеграфиков, оценить разброс данных и т.п.Надо иметь в виду, что некорректность статобработки ни сколько неснижает научной ценности собранного материала. Единственная проблема– это корректно оценить и корректно истолковать повторяемость(стабильность) результата.
Важно понимать, что каждый экспериментимеет ограниченную внешнюю валидность. Иными словами, масштабэксперимента должен соотноситься с масштабами выводов. Если данныеполучены на представителях одной популяции, необязательно такие жеданные будут получены для другой популяции того же вида. Сходнымобразом, данные, полученные путём повторных наблюдений над однойособью, будут точно предсказывать поведение этой конкретной особи, нопро остальных представителей этого вида точных прогнозов сделать неудастся. Наоборот, разовые индивидуальные наблюдения над 100 особямибудут с большой вероятностью предсказывать поведение другихпредставителей этого вида, но это предсказание будет являться лишьусреднённой недетализированной тенденцией. При огромных выборкахможно обнаружить очень небольшие различия, которые будутстатистически достоверны.
Но такие различия могут не иметьбиологического значения для отдельных индивидов. С другой стороны, прималых выборках могут обнаружиться заметные различия, не достигающие,однако, заданного уровня значимости. Если такие различия имеютбиологический смысл, их не следует оставлять без внимания. Можноуказать на существование тенденции.202.6.
Соотношение внутри- и межиндивидуальной изменчивостиНа ещё одну деталь следует обратить внимание прежде, чем выбратьметод сбора данных. Во многих случаях биологический эксперимент можетбыть повторен на одной особи многократно, например при изучениифизиологических функций. Подвергая материал статистической обработке,можно затем получить некоторые средние характеристики. Однако, ввидувариабельности организмов в популяции среднее значение по особи ещё неявляется средним значением по виду.
Поэтому приходится, помимомногократного повторения опыта на одной особи, ставить повторныеопыты с другими особями данного вида. При этом возникает вопрос, вкаком отношении должны находиться внутри- и межиндивидуальныеповторности? Если вариабельность между особями велика по сравнению свариабельностью внутри особи, то повторять опыт несколько раз на каждойособи не имеет смысла. Наоборот, если очень велика вариабельностьвнутри особей, то повторение опытов со многими особяминецелесообразно.Внутри-индивидуальнуюимежиндивидуальнуювариабельность можно оценить, сравнив дисперсии соответствующихраспределений с помощью F-критерия Фишера (Урбах, 1964).
Еслиотношение дисперсий внутри- и межиндивидуального уровней слишкоммало, чтобы различие было значимым, то нет оснований считать, что дляповышения точности результата нужно увеличить число подопытныхособей, а не число опытов на каждой из них. Более того достовернобольшее значение внутри-индивидуальной изменчивости по сравнению смежиндивидуальной требует проведения повторных наблюдений с однимии теми же особями для получения более точного результата. В этом случаедля достоверной оценки неважно равное или неравное число наблюденийснимается с каждой особи (Leger, Didrichsons, 1994).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
