Б. Страуструп - Язык программирования С++. Специальное издание, 3-изд. Бином. 2004 (1160791), страница 166
Текст из файла (страница 166)
Здесь я воспользовался кйсе.:к!хе (), чтобы ввести операцию е|п1 (), предоставляющую итератор для элемента, следующего за последним в массиве зйсе. Поскольку срез может описывать либо строку, либо столбец, Бйсе йег позволяет нам проходить через оа1аггад или по строкам, или по столбцам. Чтобы итератор Бйсе йег был полезным, нужно определить операторы ==, )= и <. 1етр!а1е'с!азк Т> Ьоо! орегагог== (сопк1 Б!!се !1ег<Тэй р, сопз1 Б!!се йег<Т й д) ге1игп р сигг==д сиге &й р кк1тЫе () == дззгг!с!е () &Бр з з1агг() == дл кгагг(); 22.4. Векторная арифметика -1етр(а(е<с1азз Т Ьоо1 орет'а(ог!= (сопя($йсе Иег<Т йр, сопз1 $йсе Иет Т'й у) ( ге1игп ~ (р==т().
1етр(а1е<с(акз Ть Ьоо! орега(от (сопя!$йсе Иет Т йр, сопя1$йсе Иег<Т йу) ( ге1игп р,сигг<фсигг йй р.з.йпс(е () == д.з з1г(т(е () ай р з.з1аг( () == фял(атт (); 22.4.6. Массив вйсе аггау Из массива иа(аггад и среза мы можем построить не*по похожее на оа1аггау, но на самом деле являющееся всего лишь способом обратиться к подмножеству массива, описывае- мому срезом. Такой кйсе аггау определяется следующим образом: (етр(а1е<с(азз Т> с(азз к(т1икйсе аттау ( риЫ!с: туре<(е1Т ип(ие 1уре; ио(т(орега1ог= (сопя(ии(аггау<Т й) ио(т( арета!от= (сопя1 Тй и); // присвоивиет и каждому элелтенту ио(т(ореха!ос<= (сопя( Тй ии1), // ии'=ии(для каждого элемент и // инилогично: /=, Т=, ч-=, -=, "=, й=, )=, «=, »= -зйсе иттау (), рг(оа(е: зйсе аттау (); О во избежание констпруировония кйсе иггау(сопк1з(есе иггауй)' О во избе жание кои прови ния кйсе аггауй орега1от= (сопз1зйсе аггауй); //во избежание копировония // определяемое в реилизттт(ии // предстпооление Пользователь не может напрямую создавать яйсе аггау.
Вместо этого он индексирует массив иа1аггау, чтобы создать зйсе аггау для данного среза. Когда кйсе аггау инш(иализирован, все обращения к нему косвенно пересылаются на иа1аггау, для которого был создан данный яйсе аггау. Например, мы можем создать нечто, что представляет каждый второй элемент массива: ио(с(/(иа(иггиу<доиЫс>й с() ( кйсе аггиу<доиЫе>й и еиеп = с((кйсе (О, т(мге ()/2+т(я(ее () Т 2 2)); кИсе иггау<т(оиЫе>й и о<И = д(зйсе (1, с1 ктве ()/2, 2)), и еоеп *= и от(с(; и от(с(=О; Запрет на копирование зйсе аггау необходим, чтобы разрешить оптимизацию, опи- рающуюся на отсутствие альтернативных имен.
Это может оказаться очень стесни- тельно. Например: иа(аггау<Т>* р, зйсе з; // попарно перемножает элелтентпьт и сохраняет // результат в четных элементах // присваивает О киждому нечетнолту элелтентпу д Глава 22. Численные методы 740 кйсе агга у<с/ои6!е> гои (оа1аггау<с!оиЫе>й с(, !п1!) ( к1ссе аггау<бои6!е> о=с((кйсе (О, 2, с!.кгге ()/2)]; ге!ига 4айсе (!'/.2, 1, с!я!ге ()/2)], // о~иибка: попытка скопировать // о~иибко: попытка скопировать т!текйсекиЬ аггау(кие фгк1,кие 1соип1) Я/гк!Знк1+соип1( ( ге1игп кйсе (йгИ, соил!, 1); о оЩ (оа!агга у<ч!о и 6!е>й о) ( кие 1кг=о.яге(); (/ (кг<2) ге1игп; яге 1п =кг/2; яге 1п2=и — п; оа1аггау<с/ои6!е> Ьа(/! (и); оа!аггау<с!ои6!е> Ьа!/2 (п2); //копирование первой половины о // копирование второй вол овины о Ьа!/! =о(киЬ ттау(0, л)]; Ьа!/2 = и(киЬ аггау (и, п2)]; //-.
) Стандартная библиотека не обеспечивает класса матриц. Назначение массивов оа!аггау и срезов — обеспечить инструмент для построения матриц, оптимизированных для раз- нообразных потребностей. Давайте рассмотрим, как при помощи па!аггауи кйсе аггау мы могли бы реализовать простую двухмерную матрицу: с1акк Маочх ( оа!аггау<с!ои6!е>' о; Иге 1<11,<!2; риЫ!с Ма1пх (яие ! х, кие 1у), //отл~етила нет конструктора по умолчанию Ма1ги (сопя Маг!гхй), Магйхй орего1ог= (сопк1 Майгх&); -Ма1йх (); Яге 1кие() сопк1 ( ге1игп <11*<!2; ) яге 1сйт! () сопЯ(ге1игпс(1;) кие 1сйт2 () соак1(ге!ига ч!2;) Бйсе !1е~ <1оиЫе> сои(кие 1!); Скйсе !1е~ с(ои6!е> гоге (яге 1й) сопк1; ойсе йег с!ои6!е> со!итп (яге 11); Часто разумной альтернативой копированию кйсе агапу является копирование срезов кйсе, Срезами можно пользоваться для выражения разнообразных подмножеств массива.
Например, мы могли бы воспользоваться срезами, чтобы манипулировать непрерывными подмассивами: 741 22.4. Векторная арифметика Сяйсе Иег йоиЫе> со!итп (я!хе 1й)сопя1; // индексация в шпиле Рот1 тип йоиЫей орега1ог() (я!ге 1х,я!хе 1у); йоиЫе орега1от () (гйхе 1 х, ясее 1 у) сопя1 БНсе !1ег<йои6!е> орета1ог() (я!хе 1!) ( ге!игл тов ф; ) Сяйсе !1ет йоиЫе> орега1ог() (я!хе 1!) сопя1( те1итп гав (!), ) Бйсе Иег<йоиЫе> орега1ог(] (я!ее 1!) ( ге1игп гав (!) ); //индексация в столе С Бйсе йет<йоиЫе> орега1от() (яме Ы) солж(тегигпгов ф) Ма1йхборега1от'= (йоиЫе) Магг!х> орега1от= (сопя1 Магтгхй) эа!акга у <йоиЫе>Б агга у () ( ге!игл *э; ) ); Здесь матрица Ма1пх представляется массивом ва1аггау.
Мы «добавляем» размерность к массиву с помощью срезов. При необходимости мы можем рассматривать это представление как одномерное, двухмерное, трехмерное и т. д. тем же способом, как мы ввели двухмерное представление через строки и столбцы. Бйсе йегиспользуются для того, чтобы обойти запрет копировать массивы яйсе аггау. Я не смог бы возвратить кИсе а ггпу; // ошибки ей се вттву гов (гйее 1 1) ( те!игл ("э) (яйсе (б й2, й1)]; ) поэтому я возвращаю не яйсе аггау, а итератор, содержащий указатель на иа!аггау и собственно срез.
Чтобы выразить различие между срезом для константной матрицы и неконстантной матрицы, нам нужен дополнительный класс — «итератор для среза констант»к ЫЕпе Бйсе Иет<йоиЫе> Ма1йх:тов (ясее 1 1) ( те!игл БИсе йег йоиЫе> (э, яйсе (~', й2, й1)~; т!гпе Ся!гсе йет<йоиЫе> Ма1тйстов (глхе 1ю~ сопя! ( тенин Сяйсе йет<йоиЫе> (э, яйсе (б й2, й1)) Ыйпе Бйсе йег<йоиЫе> Ма1г1хзсо!итп (Мхе 1 !) ( ге!игл БЕсе Иег йоиЫе> (э, яйсе (Рй2, й2, 1)); спйле Сяйсе пег<с!оиЬ!е> Ма1йхссо!итп (я!хе 1!) сопя! ге1игп Сяйсе йет йоиЫе>(э,яйсе(!'й2,й2,1)), 1 Определение игератора Сяйсе йег идентично определению Бйсе йег за исключением того, что первый возвращает константные ссылки на элементы своего среза.
Остальные операции-члены довольно тривиальны; Мап итЛаггтх (ясее 1х, я!хе 1у) Глава 22, Численные методы 742 О проверка, что х и у имеют сл~ьюл с(! =х; Ог=у; о = нет оа(агга у<с/оиЫе> (х*у); доиЫейМаепхсорега!ог() (Мхе !х,всее гу) ( ге1игп гож (х) [У]; ) с(ои6!е ти1 (св1!се Уег<аоиЫе>й о1, сопл! оа1аг ау<дои6!е>й о2) ( с(ои6!е гев=О; /ог (Мее ! с = О; !<о!иее; !<+) гав+=о![!)'о2[!1 ге!ига гев, оа!аггау<с[ои6!е> орегагог' (сопвгМп!ггсй т, сопя! оа1аггау<с(ои6!е>й о) ( оа(аггау<с/ои6!е гев (т, йт! ()); /ог (эсее 1! = О; !<т.с(!т! (); !<-+) гев [!]=та! (т.гош (с), о]; ге!ига геэ; Маг !хй Ма!г!хсорега!ос<=- (ОоиЫе сб ( (*о) '= д; ге!игл '16!в; Для индексации матрицы я ввел оператор (с, 1], потому что () — это один оператор, и в сообществе вычислителей такое обозначение многим хорошо знакомо. Понятие строки обеспечивает более знакомое (в сообществе С и С++) обозначение [Щ; ооЩ(Маггйсй т) ( // индекссция в стиле рог!гоп Использование в1!се аггау для выражения индексации подразумевает наличие хорошего оптимизатора.
Обобщение этого полхода для и-мерной матрицы произвольных элементов и с осмысленным набором операций я оставляю в качестве упражнения ((] 22.9[7]), Вашей первой мыслью для двухмерного вектора может оказаться такая: с!аввМа1г!х ( оа!аггау<оа(аггау<дои6!е» о; ри6!!а //" >п (1, 2) = 5; тхош (1)(2) = 6; т.гого (1)[2) = 7; т(1] (2) = !(; т[1)(2] = 9,' // нежелательное смешение стивен (но это работает) // индексация в стиле С++ 743 22.4. Векторная арифметика Это тоже заработало бы Я 22.9[10)). Однако будет непросто достичь эффективности и совместимости, нужной для высокопроизводительных вычислений, не опускаясь на нижний и более обычный уровень, представленный массивами оа1аггау и срезами. 22.4.7.
Временные массивы, копирование и циклы Если вы строите векторный или матричный класс, то вскоре обнаружите, что для удовлетворения пользователей, обеспокоенных быстродействием, вам придется столкнуться с тремя [взаимосвязанныьии) задачами; [1) Минимизировать число временных массивов. [2) Минимизировать копирование матриц. [3) Минимизировать вложенные циклы над одними и теми же данными в составных операциях. Эти проблемы не связаны напрямую со стандартной библиотекой, однако я опишу прием, которым можно воспользоваться для достижения хорошо оптимизированной реализации. Рассмотрим выражение 17=М*У+(У, где 11, У и %' — вектора, а М вЂ” матрица.
Бесхитростная реализация для М'У и М*Уч.(У введет времснные вектора и будет копировать результаты М*У и М'Уч-(Г Реализация поумнее вызовет функцию ти! аг1г! апг1 аввщп (й!7, &М, йУ, йЩ, которая пе вводит временных векторов, не копирует векторов и обращается к элементам матрицы минимальное количество раз. 1"акая степень оптимизации редко необходима для более чем нескольких выражений, поэтому простое решение проблемы эффективности состоит во введении функции вроде ти! аьЫ апс( азв!дп (й11, йМ, йУ, й(У), чтобы пользователь вызывал ее, когда важна эффективность.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
