Петров К.С. Радиоматериалы и радиокомпоненты (2003) (1152094), страница 46
Текст из файла (страница 46)
С повышением обратного напряжения на коллекторном переходе происходит его расширение в область базы. При определенном напряжении, называемом напряжением смыкания, коллекторный переход заполняет всю область базы и смыкается с эмитгерным переходом. Этот вид пробоя может возникнуть у транзисторов с очень тонкой базой. 236 Глава 4. Бнлоля ныет анзиеторы н тарного ы Рис. 4.21 Токи диодов определяются уравнениями (, = Е„„ехр — "" -1 и, (4.38) 1, =Е„, „ехр —" — 1 и, (4.39) где Е,, „— ток эмиттера, измеренный при ЕЕ „= 0; Е„, „— ток коллектора, измеренный при ЕЕ, „= О. Токи эмиттера и коллектора определяются уравнениями: (4.40) ~', 1, — ат(э 1к=М (г Подставляя (4.38) и (4.39) в (4,40) и (4.41), получим (4.41) г, = Е „ехр — '" — 1 — а,Е„з „ехр — "" — 1 (4.42) Ех =аХ, ехр —" -1 — Е„~ ехр —" — 1 . Учитывая, что (з = 1, - 1„, получим уравнение для расчета тока базы; ь =(1-а)Е т „ехр-ьа — 1 -(1-а,)Е„з ехр — "" -1 .
(4.43) (4.44) вать ток, обеспечиваемый генератором тока сиь При открытом коллекторном пе. реходе в цепи эмиттера будет существовать ток, обеспечиваемый генератором тока аяа где а, — инверсный коэффициент передачи тока. 4.б. Расчет токов т нзистора Токи 1,, е и 1„~ „можно выразить через токи переходов 1, ге и 1„~,. Пусты, =О и и, „«О, тогда Ег !'„~ Е„м. При этих условиях (4.39) и (4.40) примут вид (4.39') 1, е)=-1.
6 „ (4.40') з!=-а!Е. 6 .. Подставляя (4.39') и (4АО') в (4.41), получим Еь м = Е, б, (1-аа!). (4.45) Отсюда получим Е,м 1- аа, (4АЕ) Соответственно для 1 ~ „получим Е 1 1- аа ! (4.47) Уравнения (4.42) — (4.44) позволяют получить аналитические выражения для любого семейства характеристик в любой' схеме включения. Так, например, уравнение (4.42) позволяет рассчитать входные характеристики для различных значений и, ~: !д прии„а=0(сучетомтого,чтои„„= — и е) 1, =! „ехр — ' — 1 -и,б и, с1 при и„б»0 е !; =1 ~ „ехр — "е — 1 +а,!„ и, !д при як б«0: 1, =1,, ехр — ' — 1 — а,1„, ехр— !'„=а!, -1„ехр — "" -1 . При и„„«0 зто уравнение примет вид !,=а!, + Е„и!.
Уравнение (4.43) описывает семейства управляющих и выходных характеристик. Для схемы с ОБ в этом уравнении надо принять и, „= -и, и и„„= — „и а в схеме с ОЭ вЂ” и, „= иб „и, „= и~ ., — и„,. Если (4А2) решить относительно 1, е „(ехр и, „/и, — 1) и результат подставить в (4.43), то получим уравнение семейства выходных характеристик схемы с ОБ для различных значений тона г,:, язв Глава 4. Бнполя ныетранзнсто ы н тн исто ы 1„=1, ехр — '" — 1 и, (4.48) 1 =1, ехр — "-1 и (4.49) Здесь )о — тепловой ток, создаваемый электронами, генерируемыми в базе. Рнс.
4.22 Эти два тока следует рассматривать как ток связи, протекающий через оба перехода: (4.50) Помимо полезных токов (н и 1, в транзисторе сушествуют дополнительные токи: с1 1,„— дырочная составляющая тока эмиттера; с1 1„, — дырочная составляющая тока коллектора; г1 ~', „— рекомбинационная составляющая тока эмиттера; а ("„— рекомбинационная составляющая тока коллектора. Рассмотренная модель Эберса — Молла характеризует основные процессы в транзисторе. Однако она не учитывает некоторых особенностей реального транзистора: наличие объемных сопротивлений эмиттера, базы н коллектора, изменение ширины базы при изменении коллекторного напряжения, токи генерации и рекомбинации в р-н-переходах и др.
Для компьютерных расчетов токов используют передаточную модель Эберса— Молла, которая получается путем разделения полезных составляюших токов, протекающих через оба р-н-перехода, и дополнительных составляющих, не участвующих в передаче тока из одной цепи в другую. Наглядно эти составляющие токов показаны на рис. 4.22, а, на котором (к — нормальная составляющая полезного тока, создаваемая электронами, покинувшими эмиттер и достигнувшими коллектора. Она зависит от напряжения на эмиттерном переходе. Составляющая 1,— инверсная составляющая полезного тока, зависящая от напряжения на коллекторном переходе. Эти составляющие описываются уравнениями вольт-амперных характеристик переходов 4;5.
Расчет токов нзиотора 1,„=1 +1',, $,=1.т+ Г„',. (4.5!) (4.52) Каждый из этих, токов зависит от напряжения на своем переходе. Передаточная модель Зберса — Молла, учитывающая рассмотренные токи, пред- ставлена на рис. 4 22, 6 Токи 1,, и („ можно выразить через тони 1э и гь Если и '„~ О, то 16 "- 1, „, 1„= 1„. Следовательно, нормальный коэффициент передачи тока базы будет равен Отсюда получаем (4.53) Аналогично, (4.54) 1 Здесь Д, — инверсный коэффициент передачи тока базы. Токи во внешних цепях транзистора определяются суммами отдельных составляющих и рассчитываются по формулаМ 1 =3э — 1 я ! (4.55) Найдем связь между параметрами классической и передаточной моделей. В передаточной модели: 1) 1 7( 1, =1„+1„, =1н 1+ — = — = — ехр — ' — 1 и о ныл р! а а~ и, О В классической модели: 1, =1, „ехр — ' — 1 "и и (4.56) (4,57) Дополнительные токи каждого перехода складываются из рекомбинациоиных и дырочных составляющих: Глава 4.
Билоля ныв транзисторы и тиристоры Приравнивая правые части (4.56) и (4.57), получаем 1, 1 о а (4.58) Аналогично можно получить формулу 1о 1, а, (4.59) Из (4.58) и (4,59) следует: а1з-6-к а! 1к — 6 — и 10 При необходимости в передаточную модель могут быть введены емкости переходов С, и С, и сопротивления базовой т, 'и коллекторной т„' областей. (4.60) 4.6. ДиФференциальные параметры Рис. 4.23 Система Ь-параметров Если за независимые переменные принять ток ь и напряжение и„то функциональ- ную связь токов и напряжений следует записать в форме и, = 1(гь и,), 4 = 7(~о и,).
Полные дифференциалы этих функций запишутся в виде ди, . ди, Ии, = — 'Й, + — 'Ни,' д, д, (4.61) Дифференциальные параметры устанавливают взаимосвязь между бесконечно малыми приращениями токов и напряжений. Независимо от схемы включения транзистор можно представить в виде четырехполюсника (рис. 4.23), на входе которого действуют напряжение и, и ток ~ь а на выходе — напряжение и, и ток 1ь В зависимости от схемы включения транзистора величинам иь ~ь и„1, будут соответствовать те или иные реальные токи и напряжения. Например, для схемы с ОЭ и, = и, „~, = (и и, = и„„ю, = („.
Эти напряжения и токи взаимосвязаны нелинейными функциональными зависимостями, которые можно выразить либо аналитически в виде математических уравнений, либо графически в виде статических характеристик. Возможны шесть вариантов выбора независимых и зависимых переменных для описания функциональной связи токов и напряжений в четырехполюснике. На практике применяют два из них — систему Ь-параметров и систему у-параметров.
241 4.6. Дифференциальные параметры й, = —,й, + — Ии,. й, . д~, дь ди, 14.62) Обозначим частные производные перед независимыми переменными в (4.61) и (4.62) символами Ьп, Ьи, Ь„и Ьь» тогда уравнения четырехполюсника можно за- писать в виде с1и, =Ь, й, +Ь„Ыит; й, =Ь„й, +Ь„ди,. Отсюда вытекает смысл Ь-параметров: (4.63) (4.64) 1з Ьп = — ~ ~ Π— входное сопротивление транзистора; Ы~, й, ит и ~, = — ~,1 Π— коэффициент обратной связи по напряжению; Ыи, Ии ь1 Ь„= —,~,1 6 — дифференциальный коэффициент передачи тока; й, 1-й; =0 б Рно. 4.24 С3 Ь„= — ~ 1 Π— выходная проводимость транзистора й, Ни, На практике численные значения параметров определяют по статическим харак- теристикам транзистора, заменяя бесконечно малые приращения токов и напря- жений конечными приращениями. Параметры зависят от схемы включения тран- зистора, что отмечается третьим индексом яэ», «б» или як», соответственно, для схем с ОЭ, ОБ или ОК.
Покажем, как это делается, на примере схемы с ОЭ. Параметры Ььэ и Ьсь определяют по входным характеристикам транзистора (рис. 4.24, а). 242 Глава 4. Биполярные транзисто ы и тиристоры Для того чтобы в точке А определить параметр Ь„„строят характеристический прямоугольный треугольник, располагая точку А на середине гипотенузы. Тогда катетами треугольника будут приращения напряжения пиб, и тока Щ При этом напряжение на коллекторе сохраняется неизменным, то есть выполняется условие Ни, = О.
Численное значение параметра Ь„, определяется по формуле Аиб, ~ и = сонат . бб Для определения параметра Ьсь надо располагать двумя входными характеристиками, снятыми при различных напряжениях и„,. Через точку А проводят горизонтальную линию, которая пересекает две входных характеристики. Отрезок АВ пропорционален приращению напряжения Ли; „а приращение напряжения на коллекторе равно разности напряжений, при которых сняты входные характеристики, то есть Аи„, = А'„', — и„',. Следовательно, » ь ~~~~6-» "11» д 1 = Сопбб ' Параметры Ь,ь и Ьем определяют по выходным характеристикам транзистора (рис.
4.24, 6). Для того чтобы в точке А определить параметр Ьд„строят характеристический треугольник, располагая точку А на середине гипотенузы. Тогда катетами треугольника будут приращения напряжения. Ан„, и тока Лб, при выцол; ненни условия бб = сопзп Численное значение параметра определяют по формуле: Для определения параметра Ь„, через точку А проводят вертикальную линию, которая пересекает две соседних выходных характеристики. Отрезок АВ пропорционален приращению тока Аб„', а приращение тока базы равно разности токов, при которых сняты выходные характеристики, то есть Ьбб = 1", — б~.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
