Петров К.С. Радиоматериалы и радиокомпоненты (2003) (1152094), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Пассивные компоненты адиозлвктроиной аппаратуры После выбора оптимального диаметра провода проверяют возможность размещения обмотки в заданных размерах 1 и г, Для однослойных катушек рассчитывают шаг намотки 1 тюкЂ 1т' — 1 Если т > о то обмотка размещается. В противном случае задают большее значение(1 и повторяют расчет. Для многослойных катушек рассчитывают толщину обмотки АР (2.34) где а — коэффициент неплотности обмотки (а 1,05...1,3).
Далее находят фактическое значение наружного диаметра катушки Р = Р, + 2г. Если эта величина отличается от выбранной в начале расчета более чем на 10 %, то задают новые значения 1и г и расчет повторяют. При помещении катушки в экран ее индуктивность уменьшается: =11- Р (2.35) где 1) — коэффициент, зависящий от отношения (/Р (рис. 2.2?); Р— диаметр катушки; Р— диаметр экрана. 1,0 0,6 0,2 02 0.6 0,1 1,4 1,6 ~Ю Рис. 2.2? Индуктивность уменьшается тем больше, чем меньше диаметр экрана. В большинстве случаев Р /Р ~ 1,6...1,8.
При этом индуктивность уменьшается не более чем на 20%. Многослойные катушки обычно выполняют с сердечниками броневого тип~ при использовании которых большая часть силовых линий магнитного поля катуш- 145 2.3. Катушки инд ктианости ки замыкается через сердечник, а меньшая — через воздух, вследствие чего влияние экрана на индуктивность катушки значительно ослабляется. Применение сердечников из магнитных материалов позволяет уменьшить число витков катушки индуктивности и, соответственно, ее габариты.
Основным параметром сердечника является магнитная проницаемость р,. При наличии сердечника индуктивность катушки становится равной 7.. = р г. (2.36) Поскольку в расчетные формулы входят эмпирические коэффициенты, то индуктивность изготовленной катушки отличается от расчетной. Применение подстроечных магнитных сердечников позволяет получить требуемое значение индуктивности. Собственная емкость является паразитным параметром катушки индуктивности, ограничивающим возможности ее применения.
Возникновение собственной емкости обусловлено конструкцией катушки индуктивности: емкость существует между отдельными витками катушки, между витками и сердечником, витками и экраном, витками и другими элементами конструкции. Все зти распределенные емкости можно объединить в одну, называемую собственной емкостью катушки Сь Наименьшей собственной емкостью обладают однослойные катушки индуктивности, Приближенно ее рассчитывают по формуле: С, =(0,5...1.0) Р, (2.37) где Р— диаметр катушки, см. Обычно собственная емкость не превышает 1-2 пФ. Собственная емкость многослойных катушек значительно больше.
При многослойной рядовой намотке она достигает 30 пФ; при намотке ~знавала она несколько меньше, Существенное уменьшение емкости многослойных катушек достигается при использовании универсальной обмотки, при выполнении которой провод укладывается под некоторым углом к образующей цилиндрического каркаса. Схема такой намотки показана на рис. 2.28. Как только провод доходит до края катушки, направление укладки меняется. Цикл универсальной обмотки выбирается таким, что, совершив один оборот вокруг каркаса, провод возвращается з положение, отличающееся от исходного на угол 3. Этот угол выбирается таким, чтобы каждый последующий виток находился рядом с предыдущим.
Риа. 2.28 Глава 2. Пассивные компоненты эдиоэлектронной аппаратуры Очевидно, что г88> 2Ы„, Р эшу (2,38) Угол <р, под которым осуществляется укладка провода, находится из соотношения 21 г8 Р- —, (2.39) кР' (2АО) Собственная емкость катушек с универсальной обмоткой составляет от 3 до 8 пФ. Дополнительное снижение емкости достигается секционированием обмотки, как показано на рис. 2.21, в. Совместное действие индуктивности и емкости можно учесть введением понятия эквивалентной индуктивкости катушки, определяемой из уравнения 1 1 1- ю2ЕС, — = — -вС, = юЕ еэЕ аЕ Отсюда получим: , -Е1+ —, (2А1) 1 Здесь юь = — собственная резонансная частота катушки индуктивности, ,/ЕС, Если рабочая частота много ниже собственной резонансной частоты гэо то при- ближенно можно считать Е, = Е.
В процессе работы на катушку действуют различные внешние факторы: температу- ра, влага и другие, влияющие на ее индуктивность. Наиболее сушественным явля- ется влияние температуры, которое оценивают температурным коэффициентом ТК1. = —. оЕ ЕоТ Температурная нестабильность индуктивности обусловлена целым рядом факторов: при нагреве увеличиваются длина и диаметр провода обмотки, увеличивают- где 1 — осевая длина катушки; Р— диаметр витка. Наименьшее значение угла <р получается для витков, имеющих наименьший диа- метр, равный диаметру каркаса Р,.
Обычно при использовании универсальной обмотки длину катушки принимают в пределах от 2 до 10 мм. Количество циклов намотки связано с расчетным чис- лом витков %'соотношением 147 2.3. Ка ки индуктивности ся длина и диаметр каркаса, в результате чего изменяются шаг и диаметр витков; кроме того, при юменении температуры юменяется диэлектрическая проницаемость материала каркаса, что ведет к изменению собственной емкости катушки.
Для повышения температурной стабильности применяют каркасы из материала с малым значением коэффициента линейного расширения. Этим требованиям в наибольшей степени удовлетворяет керамика. Повышению температурной стабильности катушек способствует прочное сцепление обмотки с каркасом. С этой целью обмотку выполняют методом вжигания серебра в керамический каркас. В этом случае изменение размеров токопроводящего слоя определяется только линейным расширением каркаса. Такие катушки индуктивности имеют ТКЕ = (5-10) 10 ~.
Стабильность многослойных катушек существенно хуже, так как в них невозможно избежать изменения линейных размеров провода обмотки. Многослойные катушки имеют ТК1. (50 — 100) 10 '. Потери в катушках индуктианости В катушках индуктивности помимо основного эффекта взаимодействия тока и магнитного поля наблюдаются паразитные эффекты, вследствие которых сопротивление катушки не является чисто реактивным и равным Хо Наличие паразитных эффектов ведет к появлению потерь в катушке, оцениваемых сопротивлением потерь Я„, которое определяет добротность катушки иидукгпивности: (2.42) Потери складываются из потерь в проводах, диэлектрике, сердечнике и экране, Потери в проводах вызваны тремя причинами.
Во-первых, провода обмотки обладают омическим сопротивлением 1 41 го =р — = — р (2.43) где 1 — длина провода обмотки; о — диаметр провода; р — удельное сопротивление. Это сопротивление [Ом) можно выразить через число витков И' и средний диаметр катушки Рог: 7,ЗР % г ы ' ч ° 10~ (2 Р,+Р где Р = ',см; 2 Ы- диаметр провода, см. Во-вторых, сопротивление провода обмотки переменному току возрастает с ростом частоты, что обусловлено иоверхностным эффектам, суть которого состоит Глава 2. Пассивные компоненты адиовл иной ап в том, что ток протекает не по всему сечению проводника, а по кольцевой части поперечного сечения (рис.
2.29), ширина которой равна (мм] х, =05 —, (2.45) где 1 — частота, МГц, р — удельное сопротивление, мкОм и. иио.а.ае Вследствие этого провод длиной 1 имеет сопротивление переменному току, равное г =р— (2.46) 5„, ' где 5,е — площадь кольца, которая равна п(12 1 1) (2.47) Ы вЂ” х, где Н юн = После преобразования получаем: 1 'и =Р жмых (2.48) В-третьих, в проводах обмотки, свитой в спираль, проявляется эффект близости, суть которого состоит в вытеснении тока под воздействием вихревых токов и магнитного поля к периферии провода, прилегающей к каркасу, в результате чего сечение, по которому течет ток, принимает серповидный характер, что ведет к дополнительному возрастанию сопротивления провода (рис. 2.30). Сопротивление ка обусловленное эффектом близости, прямо пропорционально диаметру провода, а сопротивление г„, обусловленное поверхностным эффектом, обратно пропорционально диаметру провода (рис.
2.31). 2.3. ка шки инд ооти провод вие. я.вт Существует оптимальный диаметр провода И, при котором сопротивление провода току высокой частоты г, = г, + г„оказывается минимальным. Для однослойных катушек с( = 0,2...0,6 мм, для многослойных о' = 0,08...0,2 мм. Существенно уменьшить потери в проводах можно, применяя провод влитцендрат», состо. ящий из большого числа жилок, скрученных в жгут. При небольшом диаметре тонких жилок ослабляется поверхностный эффект, а скручивание жилок в'жгут ослабляет эффект близости.
Расчет сопротивления 0 проводят по эмпирическим формулам. Предварительно рассчитывают вспомогательный коэффициент 2 = 0,1Н,/У, (2.49) где 7 — частота, Гц; Н вЂ” диаметр провода, см. Затем по табл. 2,7 находят коэффициенты Г(г) и 6(г). После этого по графику (рис.
2.32) определяют вспомогательный коаффициент Ка зависящий от геометрии катушки. 15О Таблица 2.7, Определение коэффициентов ~~4 и 6(4 д . н(9 а() Кз 40 20 10 0,5 1,0 1,6 1/В Ззио. 2.82 По (2.50) рассчитывают сопротивление провода катушки току высокой частоты: , =, гГ ) +~ — '~ а( ), ~ йз®'~ ~ 2В (2.50) где .0 — наружный диаметр катушки, см; о — диаметр провода, см. 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,5 2 2,5 3 4 5 7,5 10 20 25 50 100 1 1 1 1 1 1,01 1,03 1,08 1,18 1,3 1,7 2 2,9 3,8 7,3 9,1 18 36 Глава 2. Пассивные компоненты адиоапектрО ной ап ра 0,001 0,002 0,004 0,006 0,01 0,015 0,07 0,17 0,3 О,'1 0,6 0,8 1,2 1,6 3,4 4,3 8,2 18 2З. Ка ки и а ности Если однослойная катушка намотана проводом оптимального диаметра и параметр г > 5, то сопротивление г, можно определить по формуле 0*5251) йг~/У -з И \ где 1) и з( указываются в сантиметрах, 1' — в мегагерцах.
Потери в диэлаплрике обусловлены тем, что между соседними витками катушки существует емкость, имеющая две составляющих — емкость через воздух С„, и емкость через диэлектрик С, (рис. 2,33). Каркас Виток с, Рис. 2.33 Потери в диэлектрике учитывают величиной гй б, зная которую можно рассчитать сопротивление потерь Л = 0,25 С, гя Ыз1'з.10-з где С,„указывается в пикофарадах, А — в микрогенри, 1 — в мигагерцах. Потери в сердечнике складываются из потерь на вихревые токи б„потерь на гисте- резис б, и начальных потерь б„и учитываются как тангенс угла потерь в сердечнике: (2.52) гйб,=б,1+б„П+б„. (2.53) В справочниках приводят значения гя б, для различных типов сердечников.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
