Семинар №1.1 Основные системы координат, методы наведения, траектории и кинематика сближения (1152021), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Реализация – аналогична прямому.2.3.3.3 Метод погони – с ЛВ «ОУ - цель» непрерывно совмещается вектор истиннойскорости ОУ.Флюгерный метод – с ЛВ «ОУ - цель» непрерывно совмещается вектор воздушнойскорости ОУ.При движении ОУ в невозмущенной атмосфере оба метода идентичны.ОР Х К - направление оси координатора(визира, ГСН);∆ϕϕцqРисунок 11 – Кинематическая схема методапогониПараметр рассогласования метода:∆=q ;∆ =Θ −ε ;∆ = ϕЦ − α .ϕ Ц - текущий угол между продольной осьюОУ (ось ОХ1 = ОXСВ связанной СК);q - угол отклонения вектора скорости ОУотносительно ЛВ «ОУ - Ц».Уравнение метода (уравнение идеальнойсвязи):q = 0;(10)Θ =ε;ϕЦ = α .(11)(12)(13)(14)(15)••Особенности метода погони:ОУ независимо от своего положения относительно цели в момент начала наведениястремится выйти на одно и то же направление — строго в хвост цели;при угле скольжения (атаки) α = 0 ( β = 0) метод вырождается в метод прямого наведения, т.к.

ϕ ЦВ = qВ + α (в вертикальной плоскости), ϕ ЦГ = qГ + β (в горизонтальной плоскости).••Достоинства:инвариантность к дальности наведения и высоте полета цели и ОУ;компенсирует наличие угла атаки и скольжения.•Недостатки:ограниченность применения – только по неподвижным целям и при отсутствии ветра:Рисунок 12 - Треугольник скоростей при движении целиискривление траектории за счет движения цели или боковоговетра;несовпадение мгновенного направления взаимного перемещения цели и ОУ, определяемого направлением вектора относительной скорости, с направлением на цель (необходимость угла упреждения – треугольник скоростей);кривизна траектории будет тем больше, чем больше скорость ОУ и больше скорость цели (ветра) в поперечномнаправлении;увеличение ошибок и времени наведения;уменьшение дальности действия.• сложность выполнения маневра в диапазоне допустимых перегрузок на среднем и конечном этапах наведения (зависит от соотношения скоростей УО и цели);• усложнение ИВС по сравнению с реализацией прямого метода наведения:измерение или оценка угла ϕ Ц (между вектором скорости и ЛВ);измерение пеленга ϕ Ц и угла атаки / скольжения α β (угломер БРЛС, РГС илиТГС, ФД - флюгерный датчик).2.3.3.4 Метод параллельного сближения (в мгновенную точку встречи)- в любой момент времени вектор скорости ОУ направлен в упрежденную точку (линиявизирования перемещается параллельно сама себе).Условия выполнения:ω = εɺ =VР sin qР − VЦ sin qЦ≈ 0;D(16)Уравнение метода (варианты):εɺ = 0 ;(17)ε = εD ;(18)0qРТРисунок 13 – Кинематическая схема методапараллельного сближения:VЦ≈sin qЦ .VР(19)Параметр рассогласования (варианты):∆ = εɺ ;(20)ω = εɺ - угловая скорость вращения ЛВ;∆ = ε − εD ;(21)ε D - угол наклона ЛВ в момент началаVЦ sin qЦ = VР sin qР , или(22)0наведения.0VЦ∆ = qР − sin qЦ .VР(23)При наведении на неманеврирующую цель траектория ОУ прямолинейна.Для реализации метода необходим состав измерителей (датчиков), аналогичный реализации метода погони.Рисунок 14 - Метод параллельного сближения2.3.3.5 Метод пропорционального наведенияв любой момент времени угловая скорость вращения вектора скорости ОУ вплоскости управления должна быть пропорциональна угловой скорости линии визирования ОУ – Ц (вариант 1).Уравнение метода пропорционального наведения (вариант 1):Θɺ = Сεɺ = Сω .(24)Параметр рассогласования (вариант 1):∆ = Θɺ − Сω .(25)ТребПри JУО= VУОΘɺ(26)Уравнение метода пропорционального наведения (вариант 2):ТребJУО= СVУОω(27)в любой момент времени нормальное (боковое) ускорение ОУ в плоскости управлениядолжно быть пропорционально угловой скорости линии визирования ОУ – Ц искорости ОУ (вариант 2).Параметр рассогласования (вариант 2):∆ = СVУОω − JУО .(28)Уравнение оптимального метода пропорционального наведения (согласно ТАУ):ТребJУО= N0 rɺ ω + 1,5 J Ц ,(29)где N0 - навигационная постоянная, rɺ - скорость сближения, JЦ - нормальное (боковое)ускорение цели.Треб* JУО= N0 rɺ ω .(30)Параметр рассогласования оптимального метода пропорционального наведения:∆ = N0 rɺ ω + 1,5 JЦ − JУО ;(31)* ∆ = N0 rɺ ω − JУО .(32)2.3.3.6 Обобщения метода пропорционального наведенияпри С = 1:•Θɺ = Сεɺ ,⇒ε =Θ + q,q = const = 0εɺ = Θɺ + qɺ ,⇒qɺ = εɺ − Θɺ = (1 − С )εɺ = 0 ,⇒(33)⇒метод пропорционального наведения совпадает с методом погони (впроцессе наведения вектор скорости ОУ совпадает с ЛВ);при С → ∞ :•ТребJУОεɺ =→ 0,СVУО(34)⇒метод пропорционального наведения совпадает с методом параллельного сближения (в процессе наведения ОУ линия визирования перемещается параллельно сама себе);при маневре цели (изменении величины и направления ее вектора скорости) уголупреждения должен изменяться (нефиксированность траектории);навигационная постоянная С ∈ [1, ∞[ оказывает существенное влияние на видтраектории ОУ (от кривизны при методе погони до прямолинейности при методе параллельного сближения) и должна соответствовать условиям наведения;для реализации метода пропорционального наведения необходимо:•измерять угловую скорость вращения ЛВ в фиксированной СК (например, вземной или гироскопической);•вырабатывать нормальное (боковое) ускорение ОУ, пропорциональное угловойскорости ЛВ;•выбирать коэффициент пропорциональности (навигационную постоянную)в зависимости от условий применения (полусфера наведения (ракурс), дальность исоотношение скоростей объектов по величине и направлению, определяющие угловую скорость вращения ЛВ);•при С = 4 – 6 форма траектории достаточно близка к идеальной кинематической ( с = N0 → ∞ );•учитывая JУО = VУОΘɺ и JУО = N0 rɺ ω , требуемая угловая скорость вращениявектора скорости ОУ:N0 rɺТРɺΘ =ω = Аω ,VУО(35)при А = const – уравнение упрощенного пропорционального наведения (сокращение количества измерителей) – алгоритм управления.2.3.3.7 Модификация прямого метода и метода пропорционального наведения (последовательных упреждений)- дополнительный угол упреждения выбирают пропорциональным угловой скорости линиивизирования.Параметр рассогласования (алгоритм траекторного управления):∆ПУ = Kϕϕ + K ω ω ,(36)где K ϕ и К ω − постоянные коэффициенты, значения которых выбираются так, чтобы траектория наведения была близка к прямолинейной;ϕ − бортовой пеленг цели (относительно оси ОУ);ω − угловая скорость ЛВ.Состав датчиков (измерителей) ИВС: угломер, формирующий оценки углов ϕ и угловых скоростей ω .Графическое представление кинематических траекторийРисунок 15 - Метод погониРисунок 16 - Метод параллельного сближенияРисунок 17 - Метод совмещения или накрытия3 Траектории наведения и кинематика сближения3.1 Основные понятия и определенияКинематическая траектория – расчетная линия, по которой движется ОУ при идеальном выполнении закона управления (ОУ рассматривается как материальная точка, СУ идеализируется в смысле отсутствия инерционности и случайных возмущающих возмущений,ИВС – отсутствие ошибок измерения датчиков).Кинематическую траекторию определяет метод наведения (способ сближения).Динамическая траектория – расчетная линия движения ОУ с учетом его инерционныхсвойств, а также его системы управления (СУ).Фактическая траектория – реальная траектория движения ОУ, которая получается приучете влияния инерционных свойств ОУ и его СУ, случайных возмущений и ошибок измерения датчиков.Фиксированные траектории – при наведении на цель известными, неизменными илиизменяющимися по известному закону координатами, хЦ хранится в памяти на ПУ или ОУ,вид траектории хТ задается до пуска, управление ∆x осуществляется по программе (программное управление) с использованием текущих значений хУ.Нефиксированные траектории – координаты цели хЦ известны неточно (движущиеся,маневрирующие), или неизвестны (в том числе неподвижные).3.2 Особенности движения объектов по криволинейной траекторииУправление полетоммальное ускорение:определяетɺ.j H = VP Θнор(37)Угловая скорость разворота:Рисунок 18 - Составляющие ускорения ОУпри криволинейном движенииVPɺΘ=,ρТ(37)где ρТ - радиус искривления траектории.jH =VP2ρТ(38)Чем больше кривизна траектории движения (чем меньше ρТ ), тем большие нормальныеускорения может развивать объект при движении по этой траектории.Перегрузка n = j / g - отношение ускорения объекта к ускорению свободного падения.Потребная перегрузка – необходимая для движения ОУ по кинематической траектории(определяется методом наведения).Располагаемая перегрузка – фактически развиваемая ОУ при максимальном отклонении органов управления.3.3 Кинематические уравнения (математическая модель кинематического звена)Проекции скоростей на ЛВ (в соответствии с правилом учета знаков различных проекций):Дɺ = VЦ cos( ε1 − ϑЦ1 ) − Vp cos( ε1 − ϑp1 ) ;(39)Дω1 = Vp sin( ε1 − ϑp1 ) − VЦ sin( ε1 − ϑЦ1 ) ,(40)где ω1 = εɺ1 .При малости углов в аргументах sin(*) и cos(*):Дɺ = VЦ − Vp ;Рисунок 19 – Кинематическаясхема самонаведения в плоскости наведения(40)Дω1 =Vp(ε1 −ϑp1 ) −VЦ(ε1 −ϑЦ1 ) = (Vp −Vљ )ε1 +VЦϑЦ1 −Vpϑp1 (41)Д ω1 + Дɺ ε 1 = VЦ ϑЦ1 − Vpϑ p1 .(42)ɺɺ = 0 , VɺДифференцируя по времени при Vц=const, Vр=const, ω1 = εɺ1 , ДСБЛ = − Д , поперечных ускорениях цели и ракетыj Ц1 = VЦ1ϑɺЦ1 , j1 = Vpϑɺp1 :2 Дɺ ω1 + Дωɺ1 = VЦϑɺЦ1 − Vpϑɺp1 ;(43)2VСБЛ1ω1 = ( j Ц1 − j1 ) ,ДД(44)ωɺ1 −Кинематическое звено преобразует фазовые координаты абсолютного движения целии ракеты (jц1, j1) в координаты относительного движения Д, Vсб и ω1.Передаточная функция кинематического звена - нестационарное, неустойчивое квазистатическое, реализуемое на практике в виде интегратора, охваченного положительнойобратной связью:WКЗ ( p,t ) = К КЗ / (TКЗ p − 1)где коэффициент усиления К КЗ = 1 / 2VСБЛ ;постоянная времени TКЗ = Д / 2VСБЛ .(45)(46)(47)3.4 Потенциальная точность самонаведенияДля систем самонаведения наиболее важным показателем точности является промах.Допущение: каналы управления ССН в различных плоскостях идеальны и не влияютдруг на друга.Задача: определить зависимость текущего промаха от условий наведения (мгновенныхзначений фазовых координат относительного движения цели и ОУ).Оoy - центр массы объекта управления;ОЦ - центр массы цели;V и Vц− векторы скоростей ОУ и цели;ϑ и ϑц − углы наклона траекторий движения ОУ и цели;εв − угол визирования цели;hвt − текущий промах, определяемый какнаименьшее расстояние между целью и ОУв плоскости рассеяния.Рисунок 20 – Взаимное положение ОУ ицели на текущий момент времени t в вертикальной плоскости в невращающейся СКhвt = Д ⋅ sin µ - текущий промах;ωв = εɺв = V0 ⋅ sin µ Д ⇒ sin µ = Дωв V0 ;hвt = Д 2ωв / Vo .(48)В идеальном случае для попадания в контур цели необходимо ωк = ωiк = 0 ..

Характеристики

Список файлов семинаров